多粗差下的GNSS接收机自主完备性监测(RAIM)

■张会 韩扬 韩庆彬 苏丹

（山东省第四地质矿产勘查院 山东 潍坊261021）

多粗差下的GNSS接收机自主完备性监测(RAIM)

■张会 韩扬 韩庆彬 苏丹

（山东省第四地质矿产勘查院 山东 潍坊261021）

GNSS接收机自主完备性监测(RAIM)程序被应用于安全性可靠性此方面的特殊应用。然而，现有的通常基于一个单一粗差假设模型的RAIM技术，在今天已经难以充分适用下一代的GNSS。在本文中，使用W-检验以及统计检验中信息的相关性从而为多粗差鉴定做出准确决定的粗差鉴定方案是对传统的W-检验的替代。结果显示，新的方案可以有效地探测和剔除单个和多个粗差并能使它们达到相似等级，通过使用一个有意义的减少计算载荷的常规W-检验程序。

CNSS接收机RAIM技术

1 RAIM方案分析

着眼于探测错误测量值或粗差可靠性的统计学检验方法已经被广泛地应用于现今的RAIM技术中。通过多于5颗卫星，被污染的测量值通常会被发现，这依赖于统计学的相关检测。如果统计方法使高度相关的，那么将错误观测值标志位异常值(粗差)的可能性将非常严峻。值得注意的是，测量系统的高度冗余性和几何结构的强度对减少统计检测量的相关性具有重要意义，从而提高RAIM方法的探测和识别粗差的可行性，包括多粗差的情况。因此，当分离方法被用于评价GNSS接收机在测量过程中正确鉴定粗差的能力，在评价GNSS RAIM效果的时候，平差的可分离性应当被考虑进去。

1.1 粗差鉴定

在这里，W-检验因为简单性和相对有效地性能被用于粗差鉴定(Baarda 1968,Cross及其他等人1994,Teunissen 1998)。当没有粗差出现在平差中或非中心正态分布中有粗差时统计检验量是观测值正规化的残差，因此属于标准的正态分布。Teunissen(1991)阐述了W-检验是一致最大功效不变式检验统计量并可以概率地进行准确探测和识别模型误差在所有的在同一假定下他们所提供的用公式表达的统计检验量中。W-检验统计量相当于任何一种，并且任何一个观测值是逐步评价当统计检验量超过了预期的显着性水平的临界值，相应的测量被标记为可能异常。然而，因为检验最初是从单粗差识别中得到，只有最大的绝对错误被假定相当于一个真正的粗差。为此，每一个最小二乘平差中仅有一个粗差被识别。为了识别无论是多少个粗差存在于观测值中，平差必须通过先前被识别的粗差被再计算直到没有粗差被探测出来或剩下的冗余度不足。

1.2 可分离性

高度相关的统计量加了虚假警报和粗差隐蔽的水平。如果有两个相应的统计和测量值有很强的相关性就相当于其中一个是可探测的粗差，另外一个检验量也很可能超过临界值，从而造成难以区分真正的异常。在某些情况下，非异常相关测量可以有一个更大的检验统计量。正确鉴定粗差的能力相当于可分离性，因此是取决于异常值大小以及统计检验量的相关性。两个统计检验量的相关程度通过相关系数来确定。

2 W-检验的局限性

证明失误探测比起一个错误警报是一个更加严重的问题是合理的，因为去除一个好的观测值不是不利影响。关于错误警报唯一值得关注的是在它们被去除后平差冗余度的减少。另一方面，一个未探测到或被隐藏的异常值可能对结果产生重大影响，尤其是当它比较大的时候。在这种情形下，由于检测统计量的相关性，平差结果将会发生偏移，不仅在不正确解决方法的结果中也可能引起数个错误警报并且可能掩饰其他较小的异常值。由于一个大的异常值可能通过偏移平差中心为粗差鉴定引起许多监测错误，我们需要能够从真正的异常值中分离虚假警报。充足的冗余度以及较强的几何强度被要求来确保正确的识别。当冗余度比较低或者检测统计量是高度相关的时候错误识别可能会经常发生。

另外，由于W-检验被发展用于在一个平差中鉴定一个异常值，它鉴定多个粗差的能力有着许多的不足之处。现在仍亟待解决的最主要的不足之处也与监测统计量的相关性有关。这些与外在测量值的相互关系导致一个在W-统计检验中影响和相互作用的复杂的情形。这种复杂性随着异常值的数量和统计检验量增长的相互关系而愈益复杂。因此，多粗差问题的部分解决方案在于减少W-统计检验量的相关性通过加强平差的几何结构和冗余度。第二主要的不足之处是W-检验鉴定多粗差时的效率。检验的迭代性质要求一种为每一个异常值鉴定进行重复计算重复平差。这样的一个程序会有严重的执行问题，特别是在实时系统中。最后，另外一个不足之处是它不能探测小的异常值。这个缺点比起先前提到的几个不足之处意义比较小，因为小的异常值对结果产生相对来说小的影响。改进的几何结构和冗余度也提升了W-检验在这方面的能力。

3 扩展的多个异常值的W-检验

当处理多个异常值的时候，可能会对平差产生较大的影响。在某些情况下，特别是有许多异常观测值或者说3个较大的异常值，平差的中心将会偏移并引起好的观测值像异常值一样出现。在移除这些错误的警报之后，平差会呈现统计上的合理可靠。也就是说，依照方差因子测量值对模型有了良好的适应并且没有异常值被探测出来。然而，真正的异常值仍存在于平差之中。

为了提升当前方法的完整性，它建议标准检验也应当暗中包含相应的相关系数的测定，通过提供给用户的一个关于任何由高度相关的测量值组成平差的报警信号。注意简单地移除高度相关的测量值是不合理的，因为这样做也会降低冗余度和几何强度，因而恶化问题。

这样的方法可以进行进一步的拓展来进行多粗差的鉴定并不需要在每次鉴定之后重复平差整个解决方案。这个方法的主要优点在于计算效率的增加、冗余度和最初平差几何结构的保存。这种拓展要求在使用统计检验量的协方差系数将每个异常值被鉴定出来之后对统计量进行迭代的重复估值。在最初平差时迭代次数是RAIM方法中的一部分直到没有异常值被鉴定出来。但是，就任何一种粗差鉴定方法来说，平差本身必须对污染观测值有充分的可弹性。换言之，鉴定多粗差的能力受到平差冗余度和几何强度的限制。第一个粗差的鉴定过程是和通常的方法使一致的，即最大的检验统计量超过监测的临界值则被认定是粗差。但是，不是迭代平差也没有先前的识别的粗差，重复运行检验从而找出其他粗差，这种拓展的方法剔除了这种影响，由于相关性，那些鉴定出来的异常值的统计检验量基于那些剩下的统计量以及一种减少的统计检验量集被获得了。这种过程被重复进行直到不再有粗差被鉴定出来。也就是说，介于它们特殊的相关性其它异常值可以被重复发掘出来通过在剩下统计量中移除大的偏移。

[1]李彬；吴云；李征航.GNSS接收机自主完备性监测高级算法的有效性验证 [J].武汉大学学报 (信息科学版),2015(06).

[2]吕小平.RAIM可用性预测系统研究 [J].中国民用航空,2010(03).

P62[文献码]B

1000-405X（2016）-12-180-1