高中数学解题方法与思考

⌾ 李勇徽

高中数学解题方法与思考

⌾ 李勇徽

高中数学作为一门综合性很强的学科，需要具备足够的逻辑思维、抽象思维以及推理思维。高中数学涉及的知识面广，各个单元之间的联系也不大，课程负担相对来说也比较大，因此，同学们只有了解和掌握了高中数学的解题思维和方法，才能更轻松自信地提高数学成绩。本文在阐述高中数学解题思维的基础上，介绍了四种本人常用的高中数学解题方法，以供同学们参考和借鉴。

高中数学；解题方法；解题策略

一、引言

高中数学是一门涉及内容和知识点极多的课程，在有限的教学课时限制下，老师的授课速度比较快，授课内容也比较多，因此，高中数学的学习与其它时期的数学学习都有很大的差别。面对更加抽象的数学学习，很多同学都感到心有余而力不足。但只要掌握了一定的高中数学解题方法和思路，还是有望提高高中数学成绩的。

二、数学解题思维

数学解题思维是指理解题目、转换题目、解决题目的一段思维活动[1]。有学者针对数学题目的解题过程提出了一套合理的解决方法，其中包括了解问题、制定计划、实施计划、回顾思考问题等四个步骤[2]。经过众多教学工作者的实践经验也总结出了解决数学题目的八字方针：理解、转换、实施、反思[3]。

理解题目是数学解题思维活动的开始，主要指通过阅读题目，清楚了解题目含义；转换题目是数学解题思维活动的关键步骤，主要指将题目转化成自己熟悉的问题或者自己熟练掌握的知识点，转换题目的是为了探索解决题目的方向和途径；实施计划是解决题目的应用。解决高中数学题目仅仅依靠思考是远远不够的，关键在于条理清晰地将自己的思路分步、分点写出；回顾反思是数学解题思维活动的结束，但也是经常被同学忽略的环节，回顾反思的目的是让整个解题思维得到升华，今后面对同种类型的题目就会更加快速准确地找到解题思路。

三、高中数学解题方法思考

1.简单化方法 在高中数学解题过程中，简单化方法主要用于解决结构繁杂、无从下手的数学题目。所谓简单化方法是指将结构复杂的题目简化成一道或者多道结构简单、思路清晰的简单题目的方法。即将复杂题目简单化，通过一步步解决简单题目最后突破整个难题的做法。

在简化题目的过程中也有一定的技巧可以掌握。数学题的解答首先需要审题，审题的目的是挖掘出题目中隐含的条件，这些隐含条件的挖掘是解决综合的复杂题目的关键，隐含条件挖掘的越彻底，题目简化的越清晰。一道大的综合性题目往往是由很多简单的小问题组合而成，平时考试中为了降低题目难度，会针对大题干提出几个小问题，我们往往发现前面小问题的结果通常成为下一个问题的题干，几个问题之间有着环环相扣的关系。因此，面对综合型的复杂问题，我们要做的就是通过题干挖掘出一个个隐藏的小问题，将原问题不断解剖，最终实现题目的简单化。

针对综合性的复杂题目，同学们在解答时可通过规范书写步骤来理清思路，简化题目。规范的答题步骤要求做到分点作答、分类讨论，分点作答其实就是一个简化题目的过程。很多同学在答题过程中思路混乱，毫无头绪，想到什么知识点就写下，整个答题过程中都没有清楚自己究竟要解决的问题是什么。因此，同学们在解题时一定要注意培养简化题目、分点作答、理清思路的解题方法，才能有助于数学思维能力的提高。

2.熟悉化方法 在解答高中数学题目时，经常会遇到一些没有做过的陌生题目，针对这些没有做过的题目可以采用熟悉化方法解答。所谓熟悉化方法是指将未做过的题目向自己学习过的知识点转化的方法。在平时考试中出现的题目一般都是同学们没有见过的试题，但考试涉及到的知识点都是大纲要求同学必须掌握的，因此，都属于学生能力范围内的题目。同学们只有灵活掌握熟悉化方法，挖掘出题目中考查的知识点并进行准确转化，才能快速找到解题思路。

在解题过程中还要掌握一定的技巧才能快速准确地将陌生的题目转化成熟悉的题目。一般来说，同学们对一个数学题目的熟悉程度取决于其对该题目结构的认识和理解。解决题目的前提是要从题干中提取出条件和问题，同学们只有清楚地知道题目的条件及要解决的问题才能有针对性地搜索学习过的知识点，并将相关知识点与题干条件进行匹配，才能有效地实现陌生题目熟悉化的一个过程。利用熟悉化方法解决高中数学，有助于同学们运用已经学习和掌握的知识点解决没有做过的题目。

3.直观化方法 在解答高中数学题时，常会碰到一些题干异常复杂、抽象、难懂的题型，面对这种题型可以采取直观化方法。所谓直观化方法是指利用图形、图表或图像等方法将内容抽象的题目转化为内容具体、清楚明了的题目。通过将题目蕴含的内在联系具体化和清晰化，可以大大开阔同学们的解题思路。直观化方法主要包括图形直观、图表直观、图像直观等。很多题目阅读了很多遍仍旧无法理解，但通过题干做出图形、图表后，问题就显得很清晰明了，就很快找到解题的思路。直观化方法解决高中数学，有利于加深同学们对数学知识的理解和掌握，快速地将抽象问题具体化，并准确找到解题思路。

4．特殊化方法 在高中数学解题过程中，我们经常会遇到一些令自己毫无头绪的陌生题型，甚至发现这些题型老师都没有讲授过，针对这种题型可以采用特殊化方法。所谓特殊化方法是指对于一个陌生的题型，它至少是由几个简单的元素构成，即由几个简单基础的知识点集合而成，答题时可以从特殊出发找出一般的原理。利用特殊化方法解决高中数学，有助于同学们拓展解题思路，并逐渐找到解决问题的方向和途径。

上述方法是本文在高中阶段针对高中数学总结出的一系列解题方法和策略，希望能够同学们的高中数学学习提供一定的指导和建议，相信同学们通过对这些方法的掌握和运用，能够提高自己的高中数学成绩和数学思考能力。

[1]陈泽宁.数学解题的思维过程初探[J].中学数学教学参考,2015(27).

[2]李晓庆.高中数学解题中波利亚解题模型的应用[J].理科考试研究

[3]包蓉莉.数学问题解决的五个思维阶段[J].学园:学者的精神家园

[4]汪耀生,李世杰.教会学生简单化的思考策略[J].上海中学数学

山东省滕州市第一中学 277500)