数学教学中如何培养学生解决实际问题的能力

⌾ 胡建国

数学教学中如何培养学生解决实际问题的能力

⌾ 胡建国

在小学数学教学中，教师应从生活实际出发，把教材内容与实际问题有机结合起来。数学教材从概念的形成、方法的归纳、知识的运用等方面已为这方面的教学创造了很好的条件。但如何运用这些条件，创造性地发挥教师的主观能动性，使数学教学更贴近生活实际，培养学生解决实际问题的能力，是要我们不断实践和探索的。数学课程标准明确指出：“数学来源于生活，又服务于生活”。在数学教学中，教师往往喜欢把每一问题都讲的非常详细透彻，而学生一见问题，特别是解决实际问题就束手无策。因此，如何使学生领悟数学知识源于生活，又服务于生活？让学生能用数学眼光去观察生活实际，培养解决实际问题的能力，成为每位数学教师都重视的问题。下面就谈谈这方面的体会。

一、从生活实际中抽象出数学知识

数学研究的是客观世界的数量关系和空间形式，它来源于客观世界的实际事物。在小学数学教学中，从生活实际出发，把教材内容与实际问题有机结合起来，符合小学生的认知特点，可以消除学生对数学知识的陌生感，同时也使他们受到辩证唯物主义的启蒙教育。

小学数学中的许多概念都可以在现实生活中找到相应的实例。例如，“面积单位”可以这样教学：先出示大小差别比较明显的两个三角形，让学生比较它们面积的大小，得出：面积的大小可以用眼睛看出来；再出示两个等宽不等长、面积差不多的长方形让学生比较大小，得出：面积的大小可以用重叠的方法比较出来；然后出示不等长也不等宽、面积差不多的一个长方形和一个正方形让学生比较大小，学生深思后得出：可以画方格，再通过比较方格数的多少来比较面积的大小；最后出示两个方格数相等，但面积明显不等的图形，引导学生讨论，方格数相等为什么面积不相等？从这个现实问题中得出，方格的大小必须有统一的标准。这时引出“面积单位”，已是水到渠成了。

二、掌握解决实际问题的步骤

要正确完整地解答一道应用题，一般要经过审题、分析、列式解答和检验这四个步骤。在这四个步骤中，审题不是可有可无的事情；分析是关键；列式解答是重点；检验可以培养学生认真负责的精神。

1.审题弄清题意 一般，实际问题是由两部分构成的，一是已知条件部分。二是问题部分。只有弄清了什么是已知的，什么是要求的，以及它们之间存在的关系，那问题也就迎刃而解了。但是，小学生尤其是低段学生由于语文知识较少，观察能力差，因此在审题时，经常出现审错题的现象，为了培养学生的审题能力，一般可采用以下几个措施。

理解一道的题意，一般需要从整体到部分的认识过程。根据这个认识过程，要求学生认真地读题。例如：科技园上午有游客852人，中午有265人离去。下午又来了403位游客，这时园内有多少游客？

这题叙述的是什么地方的什么事？题目第一个条件是什么？题目第二个条件是什么？关键词是什么？(离去)题目第三个条件是什么？关键词是什么？(又来)第二个条件和第三个条件的关键词有什么区别？问题是什么？

在小学数学教学中为了培养学生的仔细阅读、认真分析题意的能力，常常会有意出现有多余条件的题目。例如：小华有8本书，借给小军同学5本，小红卖了2本书，小华还剩几本书？这样看来，题目中的小红卖了2本书就是一个多余条件了。在这个题目中它只是一个干扰性的已知数。

2.分析实际问题的数量之间关系，确定解题方法 我们在指导学生解决实际问题的时候，首先要找出已知条件和所求的问题，然后找出已知条件和所求问题之间的内在联系。分析就是寻找已知数与已知数、已知数与未知数之间的数量关系。只有确定了这些数量关系方能确定解题方法。

例如：张大伯家的院子里有50只母鸡，18只公鸡，院子里有多少只鸡？分析这道题的数量关系，就是分析母鸡只数、公鸡只数与所求的院子里的鸡的只数具有怎样的关系，很明显鸡的只数里包含有母鸡只数和公鸡只数。因此就得出：母鸡只数+公鸡只数=鸡的只数，那么已知鸡的只数和母鸡只数，能不能求出公鸡的只数呢？已知鸡的只数和公鸡只数，能不能求出母鸡的只数呢？在大量具体的感性认识的基础上，把学生的认识提高到理性认识。

3.列式解答 在分析数量关系的基础上，再确定解题计划。为了条理清楚，可分步列式计算。待计算熟练之后，也可以列综合式计算或用方程来计算。在列式解答的过程中做到仔细认真，确保正确。

4.检验 检验就是对所作出的答案检查验收，检验主要有以下两方面。

(1)．列式是否合理，计算是否正确。

(2)．结果与实际情况是否相符。一般用代入法检验，即把解出的结果作为原题中的未知量，检查它是否符合应用题里给出的数量关系。也可以用不同的解题方法进行计算，看得出的结果是否相同，最后在解完题之后，不能忘了写答句。

三、联系实际，加强操作

学生掌握了解答应用题的基础知识，也学习了分析应用题的思考方法，是不是学生就能很顺利地解答应用题了呢？回答是否定的。这就如同一个厨师掌握了掌勺的理论，而不下厨刻苦练习，也是烧不出美味佳肴的。厨师是如此，解决实际问题也是如此。因此，加强训练是提高学生解答应用题能力的关键。

数学知识在日常生活中有着广泛的应用，生活中处处有数学。要把课堂上所学数学知识应用于生活实际，往往被错综复杂的生活现实所难住。这就要加强实践操作，培养把所学知识运用于生活实际的能力。例如，教学了“比和比例”后，我有意把学生带到操场上，要学生测量计算操场边的树高。树非常高，如何测量？学生讨论后，教师适时取来一根长2米的竹竿，笔直插在操场上。这时正阳光灿烂，马上出现了竹竿的影子，量得这影子长1米。启发学生思考：从竿长是影子的2倍，你能想出测树高的办法吗？学生想出：树高也是它的影长的2倍。(教师补充“在同一时间内”。)这个想法得到肯定后，学生们很快从测量树影的长，算出了树高。接着，教师又说：“你们能用比例写出一个求树高公式吗？于是得出：竿长:竿影长=树高:树影长；或：树高:竿长=树影长:竿影长。在这个活动中，学生增长了知识，锻炼了能力。

总之，数学本身就源于生活，是从实际生活中提取出来的，应用数学知识解决实际问题是学习数学的出发点和归宿。解决实际问题教学是学生综合运用数学知识的“场所”，是对学生运用数学知识解决生活实际问题能力的检验,因此在小学数学教学中培养学生解决实际问题的能力非常重要，教师在具体的教学实践中，能给每个学生提供足够的时间和充分的帮助，让不同的人在数学上得到不同的发展，并逐步增强解决实际问题的能力。

甘肃省陇南市武都区三仓九年制学校 746054)