直观教学让数学化难为易

文/谭剑平



直观教学让数学化难为易

文/谭剑平

新的课程理念要求在低年级课堂教学中，教师要根据学生的年龄特点和生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如运用直观教具、学具、讲故事、做游戏、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。

小学低年级学生，由于年龄阶段的特征，智力尚处在比较低级的阶段，对新生事物的认识理解能力差，而直观感知的能力却很强，这就要求教师在数学教学过程中，充分利用直观手段，让学生看得见、摸得着，获得鲜明生动的印象来减少抽象概念的困难。为了促进学生的注意力、观察力、思维力的发展，实践证明，利用直观教学是一种很好的方法。直观教学具有形象具体的优点，它易于被学生接受，使学生在看得见、摸得着的直观中，化难为易，化抽象为具体，从而学好数学。通过直观教学，可以把数学中某些抽象的逻辑关系，变成儿童可以接受的形式，再借助于语言的调节，促进对数学知识的掌握。因此，在教学中应尽量使学生动手、动口、动脑，调节其多种感官协同活动，切实参与到获取知识的过程中，充分发挥其直观教学的作用。运用直观性原则与提高教学质量是密不可分的，把数学基础知识的教学建立在直观的基础上，是一个非常有效的方法。

运用直观教学促进学生的兴趣向有意注意转化

在数学教学中，兴趣是学生获取知识过程中一个积极、活跃的心理因素，低年级学生，他们的学习兴趣主要倾向于学习活动本身和教学内容的趣味因素。小学低年级学生抽象思维能力较差，对于抽象的知识往往难以掌握，可是他们好动、好奇心强，对新奇动人的事物比较敏感。在教学中教师如能根据条件，因地制宜地采用多媒体课件教学，尤其利用多媒体图、文、声、像并茂这一优点，刺激学生的多种感官，把抽象的数学具体化、形象化，激发学生的兴趣，将更有利于教学。所以，教师必须根据学生的生理、心理、年龄特点，采用多种手段激发学生学习数学的兴趣。

教学中使用挂图、实物和学生操作用具，均能激发儿童的兴趣

在农村学校，学生本来就见的少，学校的教具也较少，因此，在低年级教学过程中，要利用学生资源，让学生自主参与到学习当中。随时针对学生实际，动手制作或者就地取一些简单贴切、富有灵性和教学机智的教具，既能朴实无华、信手拈来，却又能对教学起到画龙点睛的作用。在一年级“11-20各数的认识”和二年级“角和直角”教学中使用的图版、食物图画卡片、彩色几何图形很受学生的欢迎。这样，通过使用直观教具把他们对直观对象外在形式的注意逐渐转移到对基本属性、本质的特征感知上来，锻炼了学生的观察力。如认识数4时，让学生观察挂图，指导学生注意画出的苹果、汽车的数量，从而抽象出数“4”。再如教学“第几”，笔者抛开教材中静止的画面，利用教室中活生生的资源——学生，让几个学生上来排队，全班同学来猜第6个小朋友是谁，然后让第6个小朋友跳一跳，看看和同学们猜的是否一致。同时利用小小学具（小木棍、实物图片、铅笔、橡皮等）来进行教学，使学生在自己动手的过程中掌握知识，取得大的收获，真正做到身边到处都是数学。

尤其是低年级教学利用学生手中的教材、本子、笔等来代替物体摆一摆，就能在很大程度上帮助学生理解知识的难点，掌握知识的重点，充分发挥了学具的作用。如教学“比大小”，笔者仅仅让学生每人做了一张数字卡片，在四人小组中，每人手里拿不同的数字卡片，先在小组内比较出谁最大，并说明理由。再让每组学生中最大的数拿出来与其他组最大的数比较，看一看究竟谁最大，一定要说出比较的方法。学生通过比一比，说一说，就能掌握比较数大小的方法。学生学得轻松了，知识掌握得也比较牢固了，学习的兴趣也浓厚了，对教学将起到事半功倍的作用。

教学中运用游戏活动，让学生轻松自如的学习 课堂上教师组织学生开展适当的游戏活动，既有助于学生体力、智力、交际能力的发展，又有利于激发学生的学习兴趣。笔者经常在教学中采用做游戏这一教学手段，且收到了较好的教学效果。如在教学《数字5的读写》时，授课前，笔者设计“抢凳子”这一游戏来导入所学知识：5名学生围着4张椅子绕圈，其他学生们唱歌，歌声停下来后，学生们奋力抢属于自己的座位，看谁的反应快。通过这个游戏，学生们直观地建立了数的概念，了解到“4比5少1，5比4 多1”，既复习了上节课有关“4”的知识，又引发了学生们学习新课的兴趣，一举数得。又如，教学“数的组成与分解”时，设计了“找朋友”的游戏：参加游戏的小朋友头戴数字卡，伴随着“找呀找呀，找到一个好朋友”的旋律，相互找朋友，头饰上的数能组成需要分解的数，就是一对好朋友（如：2和7组成9；3和6组成9中，“2”和“7”是一组好朋友，“3”和“6”是一组好朋友）。学生们在感性直观、轻松自如的游戏中，感知了抽象的数学的理念，其乐融融，教师又何乐而不为呢？

运用直观教学促进学生感受生活中的数学

美国教育心理学家布鲁纳在《教育过程》一书中指出：“学习的最好刺激是对所学材料的兴趣。”兴趣是学习的原动力，引起学生的学习兴趣是情感教学的重要手段。小学生的学习带有浓厚的情绪色彩，对熟悉的生活情境，感到亲切，有兴趣。数学课能以学生事例作为背景，创设问题情境，让学生自己从中发现数学问题，学生将会提高学习兴趣，使思维与活动处于积极主动的状态。

挖掘资源，竭力联系生活实践

在备课中教师既要能走进教材，又要能跳出教材的束缚，把备教材和备学生有机结合起来，根据学生和教学环境的特点，挖掘一切可以利用的资源，创造性地使用教材，使教材不再是课堂教学的唯一学习资源。使学生在学习的过程中亲身体验，感受数学知识与日常生活的密切联系，从而对身边与数学有关的某些事物产生好奇心，促使学生积极、主动地参与生动、直观的数学活动。例如，在起始课《我们认识的数》的教学中，笔者根据教材的需要，事先在班级的黑板报中以“欢迎新同学”为主题，配以人物、水果、蔬菜、气球、拼音等把1-10的各数以图文并茂的形式展现出来，这块黑板报就是最好的教材。这样会比直接利用挂图或是课件来展现教材规定的内容，使学生感到更加直观、更加亲切。

通过实践操作，调动学习积极性

教学单凭教师讲，学生只通过一种感官来进行学习，就容易感到疲劳、厌倦，听不进、记不住，效果就差。让学生亲身体验，产生学习需求，学生的学习目的明确，学习态度端正，是学生自主探究学习的前提。教师要利用各种机会结合实际，不断向学生进行学习数学的重要性和必要性的教育，使学生明确学习数学的社会意义，看到数学的实际价值，诱发其学习动机。在教学过程中，教师要明确提出并说明课题内容的意义和重要性，还可以通过生活实例，知道学习到的知识能解决什么实际问题，让其感受到生活中处处有数学，体验数学学习的重要，激发和培养正确的学习动机。如在学习《图形的认识》时，为了让学生区分立体图形和平面图形，笔者为学生准备了大量的实物（有乒乓球、皮球、饼干盒、牙膏盒等），让学生通过摸一摸、玩一玩、分一分等活动，感觉一下每种图形都有什么特征，使学生对长、正方体，球，圆柱体有了一些感性的认识，从而自己初步总结出形体的特征。这样就使学生通过自己亲身实践，体验到数学知识和实际生活的联系，逐步明确学习的意义，对探求数学知识产生了乐趣，从而提高学习的热情。另外在教学“认识钟表”时，笔者先让学生观察认识钟表后，让学生拿出自己制作的钟表来亲手拨一拨时间，通过实践操作，学生对时间进一步巩固，同时进一步调动了学生的积极性。由于学生亲自动手操作，参加实践，所以学习兴趣很浓，对所学知识理解深刻，记忆牢固。这更进一步地证明学生通过亲手操作会轻松牢固地掌握新的知识。

数学游戏能为学生学习活动创设最佳情景 教学中的游戏一般是把教学内容，尤其是教学重点、难点与儿童喜闻乐见的游戏形式有机地结合在一起，并把它适当安排在教学过程中，这样不仅能激发学生的学习兴趣，调动学生积极性，最大限度地发挥学生身心潜能，省时高效地完成学习任务，同时，还能渗透思想品德教育，培养良好的学习习惯和心理素质，使智力和非智力品质协调发展。设计游戏的目的要引导学生在“玩”中学，“趣”中练，“乐”中长才干，“赛”中增勇气。游戏新颖，形式多样，富有情趣，才能有效地激发学生的内驱力，使他们主动地学、愉快地学。如形式活泼又有竞争性的“夺红旗”“玩扑克”“邮递员”；富于思考启发性的“猜谜”“猜一猜”；富有情趣的“小猫钓鱼”“摘苹果”“帮白兔收萝卜”“小鸟回家”“开火车”等游戏一一展示在学生面前，学生们都喜形于色，跃跃欲试，迫不及待地要参加，并自觉地遵守游戏规则，努力争取正确、迅速地完成游戏中的学习任务，提高了学习效率，培养了学生良好的学习习惯和组织纪律性。这些游戏大都普遍运用在枯燥无味的计算课堂，既提高了兴趣又提高了学生的计算能力，全体学生愉快地在游戏中完成了学习任务。

运用直观教学加强学生应用数学和解决实际问题的能力

《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际。”学习数学的主要目的在于用数学知识解决生活中的实际问题，让数学走进现实生活中，使学生体会数学的应用价值，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力。

直观教学提高了学生捋顺学习的条理性 低年级学生的逻辑思维刚开始发展，还不善于有根据有条理地思考问题，教师就可以运用挂图的直观性，让学生有目的、有顺序地观察挂图，使他们按照一定的方向，有条理有根据地进行思考，从而加强学习的条理性。例如，教学第一册“8”的认识时，笔者就提出了这样几个方向性的问题，让学生一边观察一边思考：一是这幅画画的是一件什么事情？二是老师几个，学生几个，共几个？三是水中有几个，岸上有几个，共几个？四是戴帽子的几个，不戴帽子的几个，共几个？五是有救生圈的几个，没有救生圈的有几个，共几个？六是男的几个，女的几个，共几个？学生根据这些有序的问题，进行了有序地观察，不但认识了“8”，还培养了有条理、有根据地思考问题的能力。

直观教学提高了学生学习的理解性 在教10以内数的认识时，学生通过动手摆小棒、画图形等操作活动，能形成正确的数的概念。在教3的分解时，笔者让学生拿出3根小棒，先左手拿1根，右手拿2根，合起来共3根，让学生看手说：“3可以分成1和2。”再让学生左手拿2根，右手拿1根，让学生看手说：“3可以分成2和1。”利用3根小棒，让学生边拿边说，学生很快掌握了3的组成分解和3的加减法。又如，在学习了“找规律”一课后，要求学生找一找生活中的规律，如斑马线、红绿灯，铺地砖、四季更替等都是规律知识在生活中的应用和表现。通过用找规律知识布置自己的教室，进一步培养了学生应用所学知识解决实际问题的意识和能力。

直观教学提高了学生的勤于动手动脑的能力 一年级学生年龄小，注意力不集中，无意注意占优势。笔者在教学中经常采用直观教学在新旧知识的衔接处，或学生容易出问题的地方设疑，促使学生思考问题，引起学生有意注意。如在学习求比一个数多几（或少几）的数的应用题时，学生往往容易不加分析地见多就加，见少就减，为了减少这种思维定势的干扰，教材中就编排了求比一个数多几或少几的逆向题。其中给学生出了这样一道题：有8辆大卡车，大卡车比小汽车多2辆，小汽车有几辆？这是一道求比一个数少几的逆向题，难度比较大，笔者利用图片直观的给学生演示了一下，这样学生很快弄清了数量关系，大多数同学都知道应该这样做：8-2=6（辆）。另外要求学生每做一道题要默读题目，想象实物，能画出实物图的要尽量画出实物图，这样不仅培养了学生的理解能力，又激发了学生的画画兴趣。学生理解题意后，分析条件和问题，再思考解体的方法，从而避免他们学习心理上的惰性。

运用直观教学促进学生形象思维的转化

教具演示与学具操作是直观教学的两个组成部分，二者相互配合使学生多种感官并用，有助于记忆和思维活动的展开，小学生从具体到抽象，再从抽象到具体的思维活动往往离不开表象的桥梁作用，他们因受思维的具体形象性制约，在一定时间内难以实现由具体到抽象的飞跃，就在初步形成量的概念之后，往往也要根据抽象的数学唤起头脑中的表象，外化为计数的具体形象，才能着手计算。

直观教学要针对不同思维的学生因材施教 由于学生入学水平不一样，教学时就要根据具体情况，分阶段、分层次进行，力求做到前有蕴伏，中有突破，后有发展，旧中学新，新中学旧，也就是说，要针对不同思维的学生提出不同的要求，采用直观教学，因材施教，使每个学生都得到发展。在教10以内的数的计算时，通过学生动手操作，利用直观教具，使学生初步弄清数的概念，掌握数的组成，利用数的组成掌握10以内数的加减法，在掌握基本方法后，要使学生形成技能技巧，必须坚持天天练，反复练，要采用多种方法进行练习。在训练时，先慢后快，先分散后集中，才能使学生的计算能力由低层次向高层次转化。

熟知学生思维阶段，合理运用直观教学 儿童的发展过程大体经历操作思维、表象思维和概念思维三个不同的阶段。在这三个阶段中尤其要重视表象思维。在掌握20以内的进位加法过程中，就要通过直观教学，运用20以内的教具、学具来说明抽象的数学概念，能促使这些感性材料在头脑中转化为鲜明的表象，形成表象思维，学生很容易接受。

充分发挥直观教学作用，努力提高学生思维能力 小学生的思维特点是以形象思维为主要形式，对于具体形象的实物比较感兴趣，特别是刚入学的儿童求知欲和好奇心强，教材中生动有趣、色彩绚丽的画图正好符合儿童的这一心理特点，因为具体形象的东西直观、生动、给人印象深刻。所以，课改教材结合教学内容，设计有大量的直观彩图，通过具体形象的实物来说明概念、性质、法则、公式等数学知识。这样做不仅使学生比较容易理解和接受，逐步培养他们的抽象概括能力，而且能激起他们学习的兴趣。例如，在讲第一册“同样多”的概念时，先将两队小朋友进行拔河比赛的情景图展现在学生面前，然后引导学生观察图画，从画面的观察分析中建立起“同样多”的概念。由于学生喜欢拔河比赛之类的游戏竞赛活动，所以学习就感兴趣。在讲比多（少）应用题时，事先用纸画出孩子们喜欢的兔子、小猪等等的彩色图画，在教学中进行贴示，从贴示中说明“兔子比小猪多”“小猪比兔子少”“兔子比小猪多多少”“小猪比兔子少多少”等概念，之后又要学生依据“同样多”“多多少”“少多少”来说明图示或自己动手摆图形，这样学生学习积极性很高，不仅较好地理解和掌握了这一类应用题的有关概念和解法，而且提高了学习应用题的兴趣和爱好。

总之，在小学数学教学中，多采用直观教学，能化抽象为具象，化难为易，激发学生兴趣，提高学生注意力和思维能力，培养学生动手动脑的能力，突出重点，突破难点，收到良好的教学效果。新课改背景下的小学数学课堂不再是封闭的知识集中训练营，不再是单纯的知识递延，而是折射出“高智慧学习”方式和能力的一面镜子。坚持“为了每一个学生的发展”这一新的课程核心理念，把说话的自由和权力最大限度的还给学生吧！运用各种资源、手段和方法，让学生在课堂上自主学习，合作探究吧！许多意想不到的、洋溢着童趣的现象就会充溢着课堂，使课堂越加变得春光灿烂，精彩纷呈，难道这不是我们一直在追求的课堂魅力吗？

（作者单位：重庆市石柱土家族自治县石家乡小学校 ）