相位角对双机组立轴水轮机的水动力性能影响

王凯，孙科，张亮，盛其虎

(哈尔滨工程大学深海工程技术研究中心，黑龙江哈尔滨150001)



相位角对双机组立轴水轮机的水动力性能影响

王凯，孙科，张亮，盛其虎

(哈尔滨工程大学深海工程技术研究中心，黑龙江哈尔滨150001)

摘要:为了研究相位角对双机组两叶片垂直轴潮流能水轮机的水动力性能影响，采用CFD数值模拟方法，计算了不同初始相位角下水轮机水动力性能，得到水轮机的效率、叶片切向力系数及法向力系数的变化规律，并通过速度矢量图和压力图的细节分析，解释变化机理。研究结果表明:双机组潮流能水轮机效率比两个单机组水轮机工作效率高，特别在中高速比时更明显。除0°以外的相位角下水轮机总效率相近且高于0°时的效率。90°相位角时两个机组的效率曲线基本重合，且此时叶片受力系数小，叶尖高压区域也小，从而受到压力较小。选取90°作为初始启动相位角既可以提高双机组水轮机效率又可以减小叶片受力，增加水轮机的使用寿命。

关键词:双机组轮机;CFD;相位角;水动力性能

海洋潮流能作为一种可再生能源已成为国内外研究的热点，且我国潮流能储量丰富，具有巨大的开发利用潜力［1－2］。垂直轴水轮机因其运行与来流方向无关而成为具有广泛应用前景的潮流能转换装置之一，近些年来对单机组垂直轴潮流能水轮机的研究已经取得了诸多成果［3－4］。但随着潮流能发电技术日益成熟，多机组垂直轴潮流能水轮机共同工作发电必将成为趋势［5］。

截至目前，多机组垂直轴潮流能水轮机的研究过程还处于初步探索阶段。2009年，Li Ye和Calisal S.M.等［6－9］对双机组垂直轴水轮机进行了初步探索，认为双机组水轮机之间的水动力干扰存在有利的情况，并于2010年利用DVM－UBC离散涡模型和拖曳水池实验对双机组垂直轴水轮机的输出功率和转矩振动做了进一步研究，研究表明双机组水轮机之间的干扰由于两个水轮机之间的相对距离、来流攻角和旋转方向的不同，在输出功率和转矩振动方面存在有利和有害干扰。2010年，Goude等［10］采用二维涡方法对垂直轴水轮机机群进行了模拟，绘制了不同排布形式的水轮机群效率与叶尖速比的曲线，得出“之字型”排布较优的结论。2012年Syed ShahKhalid［11］和Zhang Liang对四叶片对转双机组垂直轴水轮机进行水动力性能研究，结果再一次证实了双机组水轮机效率比两个单独工作的单机组水轮机效率高，而且当两个直径为4 m水轮机间距为0.5 m时效率最大。以上文献主要考虑了旋转方向、水轮机间距和来流攻角对双机组水轮机水动力性能的影响，并未考虑初始相位角对水轮机的影响。

本文利用CFX软件对双机组垂直轴潮流能水轮机进行相位干扰研究，比较了不同相位角下的效率与速比曲线，并对叶片切向力系数和法向力系数进行对比分析，选取最优相位角。

1　计算方法的有效性验证

1.1计算模型前处理

由于双机组垂直轴潮流能水轮机的实验数据较少且没有公开，无法进行双机组水轮机CFD验证。为了验证本文所采用方法的准确性，将CFD计算结果与经典单个垂直轴水轮机实验结果进行对比分析。美国德克萨斯科技大学的Strickland［12］教授在1979年进行了垂直轴风机叶片的模型实验测量，为了方便观测和记录，该实验在水池中进行。实验记录了不同叶片数和翼型的流体动力性能，包括叶片的法向力和切向力等。本文的有效性验证选用其中的两叶片模型进行对比，模型直径D为1.22 m，叶片翼型NACA0012，密实度为0.048，速比为7.5。水轮机网格划分参照李志川［13］在博士论文中关于垂直轴水轮机的数值模拟研究，模型旋转域网格数为31 630，外域网格数为20 960，旋转域中叶片周围网格加密作为边界层，第一层网格高度为叶片弦长的0.001倍，有利于提高计算精度(如图1)。

图1　验证模型网格Fig.1 Mesh model

计算流体力学在垂直轴水轮机和风机的数值预报方面已经得到很大的发展。利用CFX商业软件计算Strickland模型时，入口边界条件为速度入口，出口为压力出口，旋转域和静止域交界面选择GGI方式连接，叶片表面选用无滑移边界条件，计算的流场域边界选择自由滑移边界墙，湍流模型选取SST模型，计算时间步长为旋转域旋转3°时所需的时间，计算15个周期使计算结果充分收敛。

垂直轴水轮机转动过程中某一时刻单个叶片的运动及受力如图2所示，θ为叶片位置角，φ为叶片偏角。对于固定偏角式水轮机，叶片偏角是恒定不变的，通常为零，即叶片弦线始终和轨迹圆的切线重合。本文中的水轮机都属于固定偏角式水轮机。

图2　叶片的运动和受力分析图Fig.2 The motion and force analysis of blade

将Strickland模型的叶片切向力系数和法向力系数的CFD计算值和实验值进行对比，验证本文方法的可行性。

式中:Ct为叶片切向力系数;Cn为叶片法向力系数;ft为叶片切向力，N;fn为叶片法向力，N;v是来流速度，m/s;C为弦长，m;b为展长，m。

1.2计算结果对比

通过CFD数值模拟结果与实验结果对比，证明数值模拟方法的可靠性。

从图3中可以看出，法向力系数曲线和切向力系数曲线在总体趋势上拟合程度较高。本文在计算中主要用到各系数的平均值，计算得出法向力系数平均值误差为4.9％，切向力系数平均值误差为2.1％，误差在可以接受的范围内，因此验证了本文CFD方法的可行性。

图3　实验值和CFD结果对比曲线Fig.3 Comparison between calculated and experimental values

2　双机组水轮机计算模型

2.1计算模型

本文采用了哈尔滨工程大学自行设计的双机组垂直轴潮流能水轮机模型。单机直径D=4 m，翼型为NACA0018，弦长C=0.6 m，叶片数Z=2，两机组叶梢间距为0.6 m。

图4　不同初始相位角的双机组水轮机Fig.4 Twin-turbine of different initial phase angles

如图4所示，定义叶片3轴心到叶轮轴心的连线和Y轴方向夹角为相位角，用字母γ表示，(a)、(b)两图相位角分别为0°和30°。在双机组水轮机启动时，一号机组叶片初始位置角不变，二号机组叶片相位角发生变化。本文计算模型中，通过改变γ的大小来研究相位角对双机组潮流能水轮机的水动力性能影响，γ值分别为0、30、60、90、120、150。

计算模型的网格质量、边界条件、湍流模型、收敛条件方面都和Strickland模型相同。叶轮的效率为Cp:

式中:ω为水轮机转速，rad/s;Q为水轮机转矩，N· m;D为水轮机直径，m;θ为位置角，°。

2.2计算结果对比分析

本文通过CFD方法对比单机组水轮机和双机组水轮机在敞水域中的计算结果，设定来流速度为V=3 m/s，叶尖速比λ=Q *ω/V，分别选取速比0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、4.5这9个工况计算单双机组的水动力性能，得出在效率、叶片法向力系数和切向力系数方面的差异。单机组计算结果用下角标s表示，如Cps、Cns、Cts;双机组中一号机组用下角标1表示，如Cp1、Cn1、Ct1;二号机组用下角标2表示，如Cp2、Cn2、Ct2。

2.2.1效率对比

根据计算结果做出单双机组的效率－速比曲线，如图5所示，横坐标为速比λ，纵坐标表示不同工况的水轮机的效率Cp，2single表示单个水轮机的效率值的二倍2Cps随速比的变化曲线，0、30、60、90、120、150表示不同相位角下双机组总效率CP1+CP2随速比的变化曲线。从图中可以明显看出，双机组水轮机的总效率明显高于单个水轮机效率的2倍，这个结论和Li Ye、Calisal S.M［7］的结论相符，而且在低速比的情况下，双机组总效率和2个单机组的效率相比增加的值较小，中高速比下双机组水轮机总效率有明显的提高。对比不同相位角的效率曲线，相位角为0°的总效率比其他相位角的总效率小，除0°外的其他相位角下的水轮机总效率基本相同。

图5　水轮机效率-速比曲线Fig.5 The turbine power efficiency to speed ratio

对比不同相位角下双机组水轮机的效率曲线CP1－λ、CP2－λ，得出相位角对双机组中两个水轮机的效率影响规律。

图6中(a)(b)分别表示双机组水轮机一号机组和二号机组不同相位角下的效率与速比曲线图。从图6(a)可以看出:总体趋势上一号机组的效率比单个机组的效率要高，特别在中高速比下效率明显增大;不同相位角下的效率曲线，除去相位角为0°的情况，随着相位角的增大，一号机组的中高速比下的效率逐渐变小。图6(b)可以看出，二号机组的中高速比下的效率大于单个水轮机的效率，而且除去相位角0°的情况，随着相位角的增大，二号机组的中高速比下的效率随相位角变大逐渐变大，和一号机组正好相反。

图6　不同相位角下双机组水轮机的效率曲线Fig.6 Efficiency curves of different phase angles of bi-unit two-blade turbine

图7　同一相位角下不同机组效率对比Fig.7 Efficiency comparison of different units under same phase angle

从图7可以看出相位角90°时，一号机组和二号机组效率曲线基本重合。其他相位角工况下两个机组效率曲线有差别，以60°为例，一号机组效率明显高于二号机组。从实际发电装置考虑，在不改变总的发电量基础上，更希望两个机组保持相同的发电功率。所以从水轮机发电效率方面考虑90°相位角的工况较优。

2.2.2叶片受力系数对比

根据水轮机的CP－λ曲线，选取最优速比λ=2.5和飞逸速比λ=4.5。在这两个不同速比情况下，比较不同相位角的单双机组的叶片切向力系数和法向力系数的平均值，找出最优相位角。

表1　叶片切向力系数平均值对比Table 1 Comparison of blade tangential force coefficient of average value

表2　叶片法向力系数平均值对比Table 2 Comparison of blade normal force coefficient of average value

从表1和表2中可以看出:两个不同速比下，双机组水轮机的叶片切向力系数和法向力系数的绝对值都比单个水轮机的要大，即双机组水轮机叶片的受力比单个水轮机的叶片受力要大;在不考虑0°相位角的情况下，一号叶轮的叶片切向力系数和法向力系数的绝对值都是随着相位角的增大而减小，二号叶轮的叶片切向力系数和法向力系数的绝对值都是随着相位角增大而增大。由于0°相位角时水轮机总效率最低，不考虑0°相位角。90°相位角时，叶片总的受力系数比其他相位角时小，作为受力系数对比的最优相位角。

2.2.3水轮机压力云图和速度矢量图对比

选取水轮机最优速比λ=2.5时的压力云图和速度矢量图进行对比分析。叶片3位置角为120°时，叶片3处于双机组水轮机两个机组之间干扰较大的区域，对比分析处于这一区域的叶轮压力云图和速度矢量图更具有代表性。

图8(a)为单机组水轮机叶片位置角θ=120°时的压力云图。图8(b)、(c)、(d)分别为0°、30°和90°相位角的双机组水轮机的叶片3的位置角θ为120°时的压力云图。通过对比叶片在这一位置角处的压力云图可知:单机组水轮机在这一位置角受到的压力明显小于双机组受到的压力，而且叶尖的高压区域范围比双机组的小。双机组水轮机中90°相位角的高压区域明显小于0°和30°相位角的高压区。双机组水轮机的相位角越小，叶片2和叶片3距离越近，它们之间的干扰越大，叶片受到的压力也越大。所以从水轮机受到的压力大小方面考虑，相位角是90°的双机组水轮机压力最小。

图8　单、双机组水轮机压力图对比Fig.8 The pressure diagram of single and twin turbines

图9(a)为单机组水轮机叶片位置角θ=120°时的速度矢量图。图9(b)、(c)、(d)分别为0°、30°和90°相位角的双机组水轮机的叶片3处于位置角θ=120°时的速度矢量图。从图中可以看出，图9(a)单个水轮机叶片旋转到该位置角时，叶片前缘水流较均匀，从而叶片受力稳定，不会出现较大波动。双机组水轮机中，图9(b)、(c)、(d)中的叶片三在此刻位置明显受到一号机组的影响，叶片3附近的速度场和单机组的相比发生很大变化，导致叶片前缘受力增大。双机组水轮机总效率高于单机组水轮机的二倍，通过速度矢量图的对比分析可知其原因:双机组水轮机旋转过程中，两个水轮机组之间的水流相互影响，导致这一区域水流状况变复杂。叶片经过这一区域时，叶片前缘水流速度变大，效率增高。由于这一区域水流复杂，各个叶片尾涡脱落并相互影响，叶片的压力增大并出现波动，对水轮机组的安全性有一定影响。

图9　单、双机组水轮机速度矢量图对比Fig.9 The velocity vector diagram of single and twin turbines

3　结论

本文通过CFD数值分析的方法对双机组垂直轴水轮机的相位干扰进行研究，可得出以下结论:

1)双机组水轮机的总效率大于单个水轮机效率的二倍，而且这种效率的增大在中高速比时更加明显。

2)0°相位角时的双机组水轮机总效率最低。其他相位角工况下总效率相近且高于0°相位角，一号机组的效率随着相位角增大而减小，二号机组的效率随着相位角的增大而增大，90°时两个机组效率相近。

3)90°相位角工况下，叶片受力系数较小且叶尖高压区域明显小于其他相位角，对水轮机的安全性能更有保障，所以选取90°相位角较优。

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Impact of phase angle on the hydrodynamic performance of a bi-unit vertical axis tidal current energy water turbine

WANG Kai，SUN Ke，ZHANG Liang，SHENG Qihu
(Deepwater Engineering Research Center，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China)

Abstract:The impact of phase angles on the hydrodynamic performance of a bi－unit two－blade vertical axis tidal current energy water turbine were investigated using a CFD numerical simulation method.We analyzed the hydrodynamic performance of a water turbine under different starting phase angles and derived the change law for the efficiency of the water turbine，and the normal and tangential force coefficients of the blades.By analyzing velocity vector drawing and pressure drawing，the change mechanism was also investigated.The results demonstrated that the efficiency of two single－unit water turbines was less than that of a single bi－unit tidal current energy water turbine，particularly at middle and high speeds.The overall efficiency of the water turbine at all phase angles was close to or higher than the efficiency at 0 degrees.The efficiency curves of the two units converged when the phase angle was 90 degrees，and at the same time，the bearing force was small because both the force－bearing coefficient of the blade and the high pressure area on the blade top were also small.An initial starting phase angle of 90 degrees improved the efficiency of the bi－unit water turbine and reduced the bearing force on the blade，allowing the life of the turbine to be extended.

Keywords:bi－unit turbine;CFD;phase angle;hydrodynamic performance

通信作者:孙科，E－mail:sunke@ hrbeu.edu.cn.

作者简介:王凯(1989－)男，博士研究生;孙科(1979－)女，讲师;张亮(1959－)男，教授，博士生导师.

基金项目:国家自然科学基金资助项目(51209060，11572094，);高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20122304120035);哈尔滨市科技创新人才研究专项资金资助项目(2015RQQXJ014).

收稿日期:2014－11－11.网络出版时间:2015－12－21.

中图分类号:TK730，O352

文献标志码:A

文章编号:1006－7043(2016)01－0104－06

doi:10.11990/jheu.201411037

网络出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20151221.1522.016.html