基于小波神经网络高铁运营监测预测方法研究

张天航

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津　300251)



基于小波神经网络高铁运营监测预测方法研究

张天航

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津300251)

Research on High-Speed Rail Operations Monitoring and Forecasting Method Based on Wavelet Neural Networks

ZHANG Tianhang

摘要以某段高段变形监测项目半年(共7期)的监测数据为例，对当前较为常用的预测方法:指数曲线法、抛物线法、Asaoka法，回归分析法、卡尔曼滤波、灰色理论、仿真分析法、BP神经网络分析法与小波神经网络进行对比分析，得出利用小波神经网络预测模型预测高铁运营沉降在收敛性、容错性、逼近能力上更有优势，预测精度更高，预测结果和实测数据更加吻合的结论。

关键词高铁运营监测小波神经网络对比分析预测

1小波神经网络沉降预测模型

1.1小波神经网络

小波神经网络(Wavelet neural network，简称WNN)利用小波基函数来替代传统神经网络神经元的基函数，将小波分析和神经网络有机组合起来，同时具有小波和神经网络的良好特性，从结构形式上，可分为松散型的小波神经网络和紧致型的小波神经网络两种类型。紧致型的小波神经网络是小波分析和神经网络的融合体，充分体现了二者的有机组合，也是当前应用最为广泛的一种方法，本文采用紧致型的小波神经网络。

紧致型的小波神经网络结构与表达式与BP神经网络基本一致，即由输入层、隐含层、输出层构成，其差别之处在于BP神经网络的激励函数是取sigmoid函数为隐含层神经元f(x)=1/[1+exp(-x)]，而小波神经网络使用的是小波基函数ψ(t)代替sigmoid函数为激励函数，ψ(t)可以根据当前情况进行选取，输出层的激励函数取sigmoid函数f(x)=1/[1+exp(-x)]。

其结构如图1所示。

图1　紧致型小波神经网络结构

1.2小波神经网络沉降预测学习算法

常见的小波神经网络参数的学习算法有：正交搜索法、梯度下降法和矩阵求逆法等。事实上，因为小波神经网络的输出和权值都是线性的，所以不存在局部极小的缺陷。基于BP神经网络算法的思想和网络结构的选取，选用紧致型连续参数的小波神经网络梯度下降学习算法。

令输入向量为x=[x1，x2，…，xn]T，输出向量为y=[y1，y2，…，ym]T，输出向量的期望值为d=[d1，d2，…，dm]T，输出层到隐层的权值wij，隐层到输入层的权值为wjk，中间隐层的伸缩参数和平移参数分别为aj和bj，假设隐层神经元数为N，故i=1，2，…，m，j=1，2，…，N，于是，在t时刻小波神经网络模型可以表示为

(2)

(3)

于是

(4)

依据梯度下降法，各个参数相应的调整过程如下

(5)

(6)

(7)

(8)

式中，ηjk、ηij、ηa、ηb分别为wjk、wij、aj、bj的学习效率，也可以取同一常数。

对以上函数求偏导

(9)

(10)

(11)

(12)

2实例分析

为了更好的验证本次试验，分别选取某段高铁半年运营监测项目中CPⅢ和监测点变化上升最大值、下降最大值、较平稳的数值为基础数据(如表1所示)。

表1　沉降试验选取的基础数据　mm

2015年1月21日第一期至2015年6月21日运营第七期高程变化情况：上升最大值为3.58 mm，点号567333，里程K567+876.094；下降最大值为-3.62 mm，点号568306，里程K568+187.252；变化比较平稳的(0.24 mm)点号为566318，里程K566550.381。

2015年1月21日第一期至2015年6月21日运营第七期测量结果可以看出：路基监测点上下波动最大下降量值-3.66 mm，点号8033D4，里程为K568+033，最大上升量为 4.98 mm，点号分别为7339D5里程K567+339，比较平稳的(-0.89 mm)点号为6937D4，里程为K566+937。

取前5期数据为建模数据，来预测后两期数据，软件采用铁三院评估软件、西南交通大学沉降评估软件以及其他程序进行预测计算(如表2、表3所示)。

表2　沉降试验数据的预测值　mm

表3　预测值与实测数据之差　mm

3结论

基础数据采用DNA03徕卡水准仪按照二等水准测量的标准进行测量，限差满足规范要求。

从表3可以看出，规范曲线、Asaoka法、Verhulst法预测值与实测值接近，但是不稳定，个别和实测值达到3 mm；抛物线法、灰色理论GM(1，1)、BP神经网络、卡尔曼滤波、BP神经网络、小波神经预测效果较好，较为稳定，预测值和实测值之差大于2 mm的占0.08%，小于1 mm的占70%。

从上述相对稳定的五种预测方法中可以看出，小波神经网络的预测值与实测值较差较小，精度较高，具有很强的自学习、自适应能力和容错能力，对高铁运营监测及沉降预测方面有一定的参考价值。

参考文献

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[10]TB10101—2009铁路工程测量规范[S]

中图分类号：U216

文献标识码：A

文章编号：1672-7479(2016)01-0023-03

作者简介：张天航(1983—)，2006年毕业于解放军信息工程大学测绘工程专业，工程师。

收稿日期：2015-12-14