刍论应用数学模型建立的必要性

熊聪　长江大学信息与数学学院



刍论应用数学模型建立的必要性

熊聪长江大学信息与数学学院

摘要：文章阐述了我们应用数学的发展现状，分析了应用数学建模的意义，提出在应用数学中渗透建模思想的措施，以期能够对当前应用数学建模思想的发展提供参考。

关键词：应用数学模型建立必要性

将建模的思想有效的渗透到应用数学的教学过程中去，是我们当前开展应用数学教育的未来发展趋势，怎样才能够使应用数学更好的服务社会经济的发展，充分发挥数学工具在实际问题解决中的重要作用，是我们当前进行应用数学研究的核心问题，而建模思想在应用数学中的运用则能够很好的解决这一问题。

一、当前应用数学的发展现状以及未来发展趋势

数学教育至少应该涵盖纯粹数学和应用数学两方面内容，目前我国数学教育内容以纯粹数学为主，极少包括应用数学内容，这割裂了数学与外部世界的血肉联系，使数学变成了多数学生眼中的抽象、枯燥、无用的思维游戏，而厌学成风。因此，大家对现行的数学教育不满意，期望改革，期望找到方法激发学生的学习兴趣、培养学生利用数学解决各种实际问题的能力。在不改变传统的教学体系的前提下，有机地融入应用数学内容，应是解决现存问题的有效方法。事实上，数学发展的根本原动力，它的最初的根源，是来自客观实际的需要，数学教学中理应突出数学思想的来龙去脉，揭示数学概念和公式的实际来源和应用，恢复并畅通数学与外部世界的血肉联系。伴随着社会生产力的不断发展，多个学科交叉发展，使得应用数学逐渐发展成拥有众多发展方向的学科，应用数学所运用的领域不断延伸，已经不再局限于传统的、而是想着更为宽阔的、新兴的学科以及高新技术领域发展，应用数学目前已经渗透到社会经济发展的各个行业，在这一大背景下，应用数学的研究者就拥有了极大的发展空间以及展示才能的舞台，也迎来了应用数学发展的新机遇。

二、开展应用数学建模的意义

数学这一学科不仅具有概念抽象性、逻辑严密性、体系完整性以及结论确定性，而且还具备非常明显的应用广泛性，伴随着计算机网络在社会生活中的广泛运用，人们对于实践问题的解决要求越来越精确，这就给应用数学的广泛运用带来了前所未有的机遇。应用数学在这一背景下也已经成为当前高科技水平的一个重要内容，应用数学建模思想的引入与使用能够极大的提升自身应用数学的综合水平以及思维意识，开展应用数学建模不仅能够有效的提升自己的学习热情与探究意识，而且还能够将专业知识同建模密切结合在一起，对于专业知识的有效掌握是非常有益的。

我们知道，方程、不等式、函数都是刻画现实世界的数学模型，方程和不等式是刻画现实世界数量关系的模型，函数是刻画现实世界变化规律的模型，这些模型的渗透，能激发学生的学习兴趣.就拿方程为例，教材改变了以往的内容安排，不是注重知识性问题，而是从—个实际问题入手（例：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车，可乘坐64人，还需租用44座客车多少辆？），让学生讨论探索如何解决这个实际问题，学生在已有知识的基础上，很自然地会想到用方程的知识来解决，从而在实际问题中抽象出数学模型，把实际问题转化为数学问题，再用数学结果解答实际问题，这样逐步渗透，培养了学生建立数学模型的能力。

让学生体会实际问题中所渗透的数学建模思想方法，既要注意突破传统的教学模式，也要克服学生在小学阶段形成的一些旧的学习模式的影响，不要刻意追求题型的完备而忽略了本质内容。能从实际问题中体会函数是刻画现实世界变化规律的模型，而部分同学却拘于小学知识，用算式解决，忽视了本题的实质，教学时一定要引导好学生，逐步渗透建模思想。

三、渗透应用数学建模思想的对策措施

（一）充分重视建模的桥梁作用

建模是实现数学知识与现实问题相联系的桥梁与纽带，通过进行建模能够有效的将实际问题进行简化。在这一转化的过程中，应当深入实际进行调查、收集相关数据信息，认真分析对象的独特特征及规律，构建起反映实际问题的数学关系，运用数学理论进行问题的解决。这正是各个学科之间进行有效联系的结合点，通过引进建模思想，不仅能够使我们有效掌握数学理论之外的实践问题，还能够推动创新意识的提升，因此，我们应当充分重视建模的作用。

（二）将建模的方法以及相关理论引入到数学教学中来

我国当前数学课程教学体系的现状包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等几个部分。当前应用数学的发展，满足这一学科的建设以及其他学科对这一学科的需要，教师在教学中应当将问题的背景介绍清楚，并列出几种解决方案，启发学生进行讨论并构建数学模型。学生们在课堂上就能够获得更多的思考和讨论的机会，能够充分调动学生们的积极性，使其能够立足实际进行思考，这样一来就形成了以实际问题为基础的数学建模教学特色。

（三）积极参加“数学模型”课等相关课程与活动

数学应用综合性的实验，要求我们掌握数学知识的综合性运用，做法是老师先讲一些数学建模的一些应用实例，然后学生上机实践，强调学生的动手实践。“数学实验”课应该说是数学模型的辅助课程，主要培养我们的数学思维和创新能力，还应当组织一些建模比赛，不断提升数学建模的综合水平。

四、总结

上述几个部分的论述与分析，我们看到，在应用数学中加强建模思想具有非常重要的意义，不仅需要在课堂学习过程中认真掌握数学理论知识，还应当深入了解数学理论在实际生活中的可用之处，尽可能的使应用数学与自身所学专业相联系，这样，才能够使应用数学的能力与水平在日常实践过程中得到提升。就当前高等数学的现状来看，加强创新意识以及将实际问题转化为数学问题能力的培养，提升综合运用本专业知识以来解决实践问题的能力，使创新思维得到最大限度的发挥。

参考文献：

[1]赵益民.数学建模在高职数学教学中的应用研究 [J].出国与就业（就业版），2011（10）

[2]关淮海.培养数学建模思想与方法——高职高专数学教改之趋势[J].职大学报，2005 （02）

[3]李传欣.数学建模在工程类专业数学教学中的应用研究 [J].中国科教创新导刊，2010 （35）