浅议小学生数学素养的培养策略

山东青岛市东胜路小学 任霞

浅议小学生数学素养的培养策略

山东青岛市东胜路小学 任霞

作为一门自然基础学科，数学被人们誉为思维的体操，是人类改造世界最有力的武器。小学数学是数学学科中最为基础的部分，也是每个学生在生活实践中应用最多的知识学科。新课标中明确提出了小学数学的十大核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。

小学生的数学素养包括多种数学意识与多种数学能力的协同发展。这对于培养小学生数学思维、数学学习的可持续性尤为重要。为达成这一目标，在教学实践中我尝试以不同的策略进行引导，提高学生数学素养，使学生们能够在掌握基础知识的前提下，把这些知识有效地应用于自己的学习生活之中。

一、用数学的视角去认识世界——数学意识的培养

什么是“数学意识”呢？举一个例子，假如学生会计算“48÷4”，说明学生具有除法的知识与技能；学生会解“有48个苹果，平均每人分4个苹果，可以分给多少人”，说明学生具有一定的分析问题、解决问题的能力，但都不能说明学生具有数学意识。而“在体育课上，48位学生在跳长绳，教师共准备了4根长绳”，由此学生能想到“48÷4”这个算式，这就说明学生具有一定的数学意识了。

1.理解数的意义与数的联系，培养数感

培养小学生的“数感”是低段数学教学的重点。其实，学生入学前就已经知道了不少的数，但那只是他们凭生活经验认识的数，对于数他们只是有一种非常“肤浅”的表层认识，我们的任务就是让这些看起来非常抽象的数，在学生的脑中逐渐丰富起来，赋予“数的内涵”。一年级上册第五单元学习“11～20各数的认识”，本节课的教学重点是，让学生通过动手操作初步认识数位“个位”“十位”和计数单位“一”“十”；理解同一数字在不同位置表示不同的数值。可以这样来设计：上课时先通过猜数游戏引出“11”这个数，然后要求学生把11根小棒摆在桌面上，让别人一眼就能看出是11根。当学生把11根分成10根和1根两部分后，接着让他们把10根捆在一起。这时告诉大家，和同学们一样，数也有自己的位置，并出示数位，认识个位和十位。1根小棒表示1个一应放在个位，1捆小棒表示1个十应放在十位。另外，通过1个十和10个一的相互转化过程，学生体会到了“数位”“计数单位”的实际意义，建立了“数位”和“计数单位”的概念。

2.经历符号化过程，培养符号意识

学生在生活中能接触到很多像汽车标志等用符号表示的情境，所以有一定的符号经验。在教学“用数对确定位置”时，先通过呈现学生熟悉的教室里的座位这一具体场景，激活学生头脑中已有的描述物体位置的经验；通过交流，学生产生用一致的方式来表示位置的需求。然后把具体的场景图逐步抽象成圆圈图、网络图这种平面图，并经历用数对表示位置的过程。这样学生就经历了“具体事物—个性化的符号表示—学会数学化表示”的学习过程，体会到引入符号的必要性以及数学符号的简洁与实用，培养了学生的符号意识，发展空间观念。

3.实践操作与数学思考相结合，培养空间观念

教学时，我们要充分利用学生已有的生活经验，找准发展空间观念的支点。如二年级《认识千米》这一教学内容，因为“千米”这个长度单位离学生们的生活比较远，所以在教学时，老师除了课前制作非常精致的课件，充分的备课，发挥对比想象，一个同学伸开双臂长度大约是1米，1千个同学（大约咱们全校同学），排成一排，手拉手地伸开双臂，长度大约就是1千米。学生们的反应仅仅是：“哇！好长啊！”但是到底有多长，因为没有亲自实践，就无从感悟。所以，我们利用中午时间，带着学生们排队在操场上徒步走了1千米，还进行了计时。走得最快的用时10分钟，走得慢的用时15分钟。这时候学生们对于1千米不仅有了一种亲身的体验，更与实际生活联系，渗透一种估算的意识，如果步行上学，快走10分钟能到，说明家离学校约有1千米。不到十分钟呢？不足1千米。超过10分钟则超过1千米……由此可见，实践的作用不可小觑。

4.经历统计活动的全过程，培养统计观念

统计观念的培养仅靠训练是难以形成的，必须让学生去亲身体验。

如：一年级统计“我换牙了”，二年级统计“运动会上运动员的成绩”，三年级认识平均数，四年级分段统计，五年级复式条形统计图，六年级折线统计图和扇形统计图。各年级的统计内容虽不同，但学生同样经历了收集数据、整理数据、描述数据、分析数据，通过交流做出的统计活动。在活动中学生体会到统计的必要性以及统计的作用。

二、用数学的方法解决问题——解决问题能力的培养

1.让运用策略成为学生的一种思维习惯

生活中的问题形式多样、变化多端，我们不可能把所有问题让学生一一尝试解决。因此，“解决问题”的学习价值在于使学生积累解决问题的基本思路和常用方法，积累解决问题的经验，形成解决问题的基本策略。根据小学生的年龄特点，应把画图、列表、猜想与验证、动手操作等作为常用策略在教学中加以指导。

很多问题都可以通过用“图”解决或找到思路，“画图”包括画线段图、示意图等。线段图是一种常见的图式表征的形式，在一年级学习“求一个数比另一个数多（少）几”的问题时，我就引导学生用线段图来揭示数量关系，使问题变得直观易解。

2.有效实现解决问题过程的两次转化

（1）注重“问题表征”方法与策略的指导，促进“问题情境”向“数学问题”的转化。

比如：有的学生看到“一共”就用加法，看到“少”就用减法，这只是问题表征；而使用问题模型策略的学生是对每个信息都进行表征，理解各信息之间的关系，再进行情境模型建构。如这样一个问题：学校体育室共有30个篮球，四（1）班借了20个篮球，又还回来8个，四（1）班还有几个篮球没有还？如果学生认为“共有30个篮球，借走20个，算式是‘30-20’，又还回来8个，所以算式是‘30-20+8’，”这说明他使用的是直接转换策略；如果学生认为“借走20个，又还回来8个，所以没有还的篮球数是‘20-8’，30在这个问题中是多余信息”，这个学生使用的就是问题模型策略。教学中，教师要进行针对性的指导，提高学生运用“问题模型策略”表征问题的能力。

（2）注重数量关系分析的指导，促进从“数学问题”到“用数学方法解决”的转化

解决问题时，分析数量关系是从“数学问题”到“用数学方法解决”的“桥梁”。数量关系的建构要结合具体的问题情境，像“速度、时间、路程”和“单价、数量、总价”等常见的数学模型可进行统一的概括。对于比较复杂的数量关系，还是要引导学生利用画图、列表等方式进行分析。

例如，我们学习的一类题目：起初让学生自己先思考如何解决的时候，学生们感觉很为难，信息之多，无从下手理清各信息之间的关系。于是，我引导学生用画图的方法进行信息整理，借助线段图来思考，从简单到复杂，从具体到抽象，学生们一点就通，复杂的难题迎刃而解。在这个过程中我们把数学计算方法、图形、数学语言说明相结合，促进了学生对方法的理解，提高了使用画图策略解决问题的能力。当然，解决问题的策略是多样化的，我们要鼓励学生根据不同的问题来选择恰当的方法和策略，并将解决问题的策略内化为个人的数学素养，成为思考问题的一种习惯。

数学素养归根结底是一种文化素养，数学教育也就是一种文化素质的教育，它的养成不是一朝一夕之事，我们教师贵在重视和坚持。要通过学习使学生感受到，数学不仅仅是一系列抽象的知识，更多的则是一种方法，一种文化，一种思想，甚至于一种精神和态度，从而让学生满怀憧憬地去学习它。