基于粒子群优化支持向量机的电梯故障诊断

易士琳 ++万舟 ++李琨 ++潘奇

摘要：电梯故障时，具有故障特征提取困难和故障类型识别率低的问题。因此，拟提取其振动信号并进行分析，找到故障特征。然而，鉴于其振动信号为非平稳、非高斯且背景噪声较大的信号，给有效辨识造成很大困难，所以，提出应用最优小波包分解和最小二乘支持向量机相结合进行电梯智能故障诊断的方法。借助最优小波包理论，首先提取电梯故障振动信号的能量分布；然后将其能量分布与时域指标相结合，构造故障特征向量；最后，将故障特征向量作为粒子群算法优化最小二乘支持向量机的输入对电梯故障类型进行识别。仿真结果表明，最优小波包理论与最小二乘支持向量机相结合的故障诊断技术发挥了两者的优势，证明了该方法的有效性和实用性。

关键词：电梯；故障诊断；最优小波包；粒子群算法；支持向量机

中图分类号：TP206.3文献标识码：A

1引言

随着电梯在现代生活中的广泛应用，人们对于其安全性的要求也变得更为苛刻[1]。电梯轿厢的振动和温度、轿厢的噪声，电梯制动特性和启动特性是乘坐电梯舒适性与安全的主要衡量指标，其中最重要的是轿厢的振动[2]。一旦电梯运行时其振动幅值和频率达到人体敏感范围，即可影响乘客的安全。因此，找出振源，预报故障并及时修复，对提高电梯的舒适性与安全性均具有较大意义[3]。

电梯运行时，其振动信号的非平稳性会非常明显，同时还夹杂着噪声。由于小波包分析的优势是对时变信号的处理，且具备良好的时频局部化特性，因此其在机械设备的故障诊断领域得到广泛应，尤其在对瞬变信号的处理中，取得了理想的效果。电梯发生故障时，故障特征信息常隐藏于振动信号变化中[4]。通过小波包变换，将故障振动信号在不同频带上分解，将故障振动信号在各个子空间的能量分布与正常状态下的能量分布进行对比，便能提取出能够反映电梯故障的特征信息[5]。最后，取Z向振动信号的峭度系数以及X、Y向振动信号的峰峰值作为时域参数特征量，将其与能量分布结合起来，便可以提取出故障振动特征。

近些年，随着人工智能技术的快速发展，支持向量机（SupportVectorMachine，SVM）在故障诊断领域得到广泛的应用。汤宝平等[6]采用一种基于LIttlewoodPaley小波包支持向量机（LPWSVM）法完成了对旋转机械的故障诊断；在电梯故障分类问题上，黄水霞等[7]采用核主元分析（KPCA）和支持向量机（SVM）相结合的故障诊断方法，也取得了非常好的效果；AchmadWidodo和Bo-SukYang[8]将非线性特征提取和SVM方法用于异步电机故障诊断，获得了理想的成绩。但是，在支持向量机性能的优化上还存在着很大的问题。为了使其性能达到最优，本文将最小二乘支持向量机（LeastSquareSupportVectorMachine，LSSVM）与粒子群算法（PSO，ParticleSwarmOptimization）相结合，用PSO优化LSSVM中的相关参数（主要是惩罚参数c和核函数参数g），使欠学习及过学习状态的产生得到了极大的避免。同时，最小二乘支持向量机与传统的支持向量机相比，极大地提高了收敛速度。

2电梯结构及故障机理分析

2.1电梯的基本结构

市场上电梯的种类很多，尽管它们拖动系统电路和控制方式有很大差别，但它们的结构基本相同，都包括电气部分和机械部分。电梯分为四大空间和八大系统、，四大空间为井道、机房、围壁、底坑；八大系统是：曳引系统、导向系统、轿厢、重量平衡系统、门系统、电气控制系统、电力拖动系统、安全保系统。其基本结构如图1所示。2.2电梯轿厢振动的机理分析

1）导轨偏差

电梯轿厢的运行需依附在导轨上，这点由其构造决定，所以导轨对电梯的水平振动有极大的影响。当导轨间距产生异常偏差，或者导轨压道板螺栓及支架螺栓松动等，都会使轿厢产生水平振动。

2）曳引机运转异常

曳引机在旋转时的脉动是引起电梯轿厢真的一个重要原因。当曳引机高速旋转时，由于曳引机自身长时间的磨损而产生的绳槽误差会破坏动平衡。另外，当电机与测速编码器连接异常时，电梯运行过程中也会产生较为明显的振动。

3）导靴形状的偏差

导靴依附在导轨上，它可以将轿厢固定在导轨上，它的作用是防止轿厢在运行中偏斜或摆动。导靴间隙过小时，轿厢运行阻力将会变大，从而产生振动。间隙过大时，则会因失去弹性而导致轿厢在运行时产生振动。

4）钢丝绳张力不均

随着电梯使用年限的增加，钢丝绳上的润滑油会逐渐流失，这就会导致曳引绳在线轮槽中的比压不均，从而使绳之间产生相对滑差，轿厢会振动异常。

5）导向轮的偏差

电梯导向轮结构起到了省力的作用。电梯运行时，导向轮不铅垂度误差极限为2mm，曳引轮端面与导向轮端面的平行度误差不应超过1mm。采用悬挂式曳引轮或链轮时，槽轮如果存在严重不均匀磨损，轿厢便会产生异常的振动。

3信号的处理与分析

文章使用的数据由云南省特种设备安全检测研究院引进的EVA-625电梯/扶梯振动和噪音分析仪采集所得，为了得到更好的诊断效果，我们加入了模拟样本，将模拟样本和实际故障样本相结合，来建立支持向量机训练所需要的样本数据库。通过采集轿厢X、Y、Z三个方向的振动加速度信号和噪声信号，可以从中找出最能反映故障的特性。

3.1小波包分析及特征提取

为了得到电梯故障时其振动信号的能量特征，我们采用小波包分析来处理电梯振动信号。当系统出现故障时，其振动信号中会存在明显的冲击信号，大量的故障特征信息也都存在于能量改变中。但是，由于电梯振动信号是非平稳、非高斯的，在提取故障特征上存在很大的困难，而小波包分析在对非平稳信号的处理上具有很大的优势，因此，用其对电梯振动信号进行故障特征提取。通过小波包变换，可以将信号在不同频带上分解，得到信号的能量分布，在与系统正常状态下振动信号的能量分布对比以后，便能提取出反映电梯故障的特征信息。具体步骤如下[5]：endprint

1）用db6小波对垂直振动加速度信号进行4层小波包分解，利用最小Shannon熵标准得到最优小波包树，如图2所示。

2）选取节点（4，0）、（4，1）、（3，1）、（2，1）、（1，1）对应的小波包构成信号的最优小波包基。将其进行信号重构，S40表示（4，0）节点的重构信号，同理，可得到总的信号重构：

S=S40+S41+S31+S22+S11（1）

3）计算各重构信号的能量，以S40为例：

E40=∫|S40（t））|2dt=∑nk=0|Xk|2（2）

式中Xk（k=0，1，……，n）为重构信号S40离散点的幅值，以此类推，就可得到其余频带的能量。

4）信号的能量分布中包含了丰富的故障信息，因此，可构造出归一化的特征向量：

T=E42E，E41E，E31E，E21E，E11E（3）

式中：

E=（|E40|2+|E41|2+|E31|2+

|E21|2+|E11|2）1/23.2时域分析及特征提取

鉴于小波包分析不受时间的限制，为了使电梯振动信号的故障特征更具有说服力，本文加入一些时域指标。EVA-625电梯/扶梯振动和噪声分析仪采集轿厢在X、Y、Z3个方向的振动加速度信号。当电梯出现故障时，轿厢在垂直方向和水平方向均会出现明显的振动，因此本文选取Z向振动加速度信号的峭度系数以及X、Y向振动加速度信号的峰峰值作为时域参数特征量。

对于一组给定的离散振动信号数据，其峭度系数[13]K（Kurtosis）为

K=1N∑Ni=1xi-στ（4）

式中，xi为信号值；为信号均值，N为采样长度，στ为标准差。

4改进的最小二乘支持向量机

4.1最小二乘支持向量机

通过第3节，对振动信号的特征进行了提取，为了使故障类型的判定更为准确，避免选用单一的判定指标，文中共选取了9个特征值。支持向量机[18]在对高维模式、小样本和非线性问题的识别上表现出明显的优势。因此，我们选用支持向量机对电梯故障进行分类识别。支持向量机的思想是将其转化为二次规划问题的求解，因此能保证所得极值解是全局唯一的最优解，克服了神经网络容易陷入局部最小的缺陷。LSSVM与标准SVM相比，它从机器学习损失函数着手，在其优化问题的目标函数中使用二范数，用等式约束代替了SVM中的不等式约束条件，大大提高了收敛速度。

假定训练集为{（x1，y1），……，（xn，yn）}，n表示样本总数，xi∈Rn表示第i个样本输入，yi∈{-1，1}表示第i个样本的期望输出，可得到线性回归函数

y（x）=ωTX+b（5）

式中X=（x1，x2，…，xn）为样本输入；ω=（ω1，ω2，…，ωn）为LSSVM的权值系数；b为阈值。

根据结构风险最小（structuralriskminimization，SRM）准则[15-17]，优化问题可转换为

min12‖ω‖2=12c∑ni=1ξ2i（6）

约束条件为

yi=（ω·X）+b+ξi（7）

其中，c是容错惩罚系数，c>0；ξi为松弛因子；（·）是核空间的映射函数。

通过引入拉格朗日函数，根据KKT优化条件，可得出LSSVM的回归函数

f（x）=∑ni=1αi（K（X，Xi）+b（8）

其中，表示拉格朗日乘子；K表示核函数。在利用LSSVM建立回归模型时，应合理设置容错惩罚系数c，选取合适的核函数参数。

4.2粒子群优化算法

不同的惩罚因子和核函数对支持向量机的分类效率影响很大，针对支持向量机缺少选择核函数和惩罚因子的明确依据，从而影响电梯故障类型识别效率的问题，提出用粒子群算法优化最小二乘支持向量机的方法。粒子群算法的基本思想源于对鸟类群体行为的研究。利用群体中粒子之间的相互竞争来调整更新粒子的飞行速度和所处位置。它是一种基于群体智能指导优化搜索的方法，它强大的记忆功能可以使粒子动态跟踪记录目前的搜索状况，并根据罪行情况调整搜索策略，从而取得最优搜索效果[18]。

群算法的描述[19-20]为：假设搜索空间是N维的，并且这个空间的群体中有m个粒子。用Xi=（xi1，xi2，…，xim）来描述群体中的第i个粒子在空间的位置，种群用X=（X1，X2，…，Xm）来表示，第i个粒子经过的最好位置用Pi=（Pi1，Pi2，…，Pim）表示，相应的飞行速度为Vi=（Vi1，Vi2，…，Vim），其中i=1，2，…，m。个群体迄今为止搜索到的最好位置记作Pg=（Pg1，Pg2，…，Pg3））。

粒子群算法的基本步骤如下：

1）初始化种群中各粒子的位置和速度。

2）评价种群中所有的粒子，将当前各粒子的位置存储于其相应的pbest中，将所有pbest中最优个体的位置存储于gbest中。

3）根据公式（9）和公式（10）更新各粒子的速度和位置。

Vid（t+1）=ωVid（t）+a1r1[Pid-Xid（t）]+

a2r2[Pgd-Xid（t）]（9）

Xid（t+1）=Xid（t）+Vid（t+1）（10）

式中，d=1，2，…，n是种群维数，i=1，2，…，m是种群规模，t是前进代代数，w为惯性权因子，a1，a2为正的加速常数。r1，r2为0-1之间均匀分布的随机数。

4）评价种群中所有的粒子。

5）比较种群中各粒子的当前值与其pbest的目标值。如果当前值更优，则用粒子的当前位置更新其pbest。endprint

6）比较当前所有pbest和gbest的目标值，更新gbest。

7）若满足要求，则输出gbest并停止算法，否则转向步骤（3）。

图3电梯故障诊断流程图

5仿真结果及分析

5.1LSSVM分类诊断

选取电梯振动加速度信号的能量分布特征向量E40，E41，E31，E21，E11及轿厢X、Y、Z三个方向振动加速度信号的时域指标：Z向陡度系数，X向峰峰值，Y向峰峰值。再加上噪声传感器测量的噪声极值，共9个特征值组成的故障征兆作为LSSVM的输入参数，从而对训练样本进行分类。最后用训练好的分类器对测试样本分类识别。LSSVM的输出为电梯故障类型：电梯导轨偏差、导靴形状偏差、曳引机运转异常、曳引轮绳槽误差、导向轮偏差、钢丝绳张力不均。

5.2LSSVM参数优化

LSSVM主要确定的两个参数为核函数参数g和惩罚因子c。为了验证PSOLSSVM方法的诊断效果，分别采用以下3种方法对所得数据进行故障诊断分析。方法一，用未经优化的LS-SVM对数据进行故障诊断。方法二，采用GALSSVM法，模型的基本参数为：种群大小N=20，最大进化代数gm=200，选择概率ps=0.1，交叉概率pc=0.2，变异概率pn=0.01，参数g和参数c的初始取值范围均为[0，100]。通过训练，当c=0.422，g=0.1738时，GA-LSSVM的性能达到最优，其适应度曲线如图4所示。方法三，采用PSO-LSSVM法，其中，种群大小N=20，惯性权重w=0.9，加速常数C1=1.5，C2=1.7。通过训练，当c=0.2836，g=0.1时，故障识别精度达到最优，其适应度曲线如图5所示。具体操作如下：对获取的100组实验数据随机选取70组作为训练样本，选用30组作为测试样本。首先用训练样本对3种诊断方法分别进行训练，然后利用训练后的模型对测试样本进行故障诊断。所得的诊断结果如表1所示。

进化代数图4GA优化参数精细选择结果图

从表1中可以看出，PSOLSSVM方法与LS-SVM和GA-LSSVM相比，故障诊断的准确率和诊断效率都得到了提高，表明了该方法的有效性和优越性。进化代数图5PSO优化参数精细选择结果图

6结论

1）小波包分析的基本思想是让信息能量集中起来，在能量集中的频带寻找信号的特征信息，为信号提供一种更加精细的分析方法。故我们提出将最优小波包理论与最小二乘支持向量机结合起来用于电梯故障诊断。

2）将电梯振动信号的能量分布特征向量与时域参数相结合，构造故障特征向量，作为LSSVM的输入，通过训练好的LSSVM分类器对电梯故障类型进行分类识别。并用粒子群算法对LSSVM进行参数优化，使分类器达到最优的分类精度。

3）实验结果表明，该方法可有效识别电梯的故障类型，是一种先进的智能故障诊断方法，在状态监测与故障诊断方面具有良好的应用前景。

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