基于ATP-EMTP的计及高架桥高速铁路过分相电磁暂态研究

宋小翠，刘志刚，王 英



基于ATP-EMTP的计及高架桥高速铁路过分相电磁暂态研究

宋小翠，刘志刚，王 英

(西南交通大学电气工程学院，四川 成都 610031)

鉴于高速铁路牵引供电系统的线路大量铺设于高架桥上，尝试考虑高架桥桥墩回路与牵引网间的电气耦合对高速列车过分相电磁暂态影响的研究，对行进中的高速列车运行安全具有重要的意义。首先建立了牵引供电回路及高架桥桥墩回路的等效模型。其次重点分析和求取了高架桥桥墩耦合系数和各个电气参数。最后利用ATP-EMTP搭建高速列车过分相各暂态过程的车-网-桥耦合集中参数模型。仿真对比分析了计及高架桥和无高架桥高速列车过分相中的电磁暂态过程及其影响因素。仿真结果和对比分析表明，高架桥回路为过分相的高频暂态分量提供有效泄流通道，明显降低了高速列车弓头过电压幅值。

高速铁路；高架桥；自动过分相；ATP-EMTP；过电压

0 引言

高速铁路的牵引供电系统通过接触网实现高速列车的单相供电。为改善三相不平衡供电，接触网多釆用分相分段供电方式[1]，电分相结构是电气化铁道接触网实现相-相间电气隔离的重要途径[2]。随着列车的大功率、高速化发展，高速铁路自动过分相技术已暴露出新的电磁暂态问题。由于动车组过车载自动断电过分相中主断路器处于断开状态，高速列车过分相电磁暂态直接使受电弓弓头产生严重过电压，威胁行车安全。

高速列车过分相期间，接触网、动车组、中性段三者之间不断进行电气连接与分断[3]，牵引网拓扑结构瞬时变化，弓网拉弧时常发生[4-5]，过分相产生的过电压现象已引起国内外学者重视。对此，国内外均进行了相应的理论分析和仿真测试。国外学者主要从改变分相装置，削弱电弧方面进行试验[6]；而国内则进行了更详细的研究。从解决方法上考虑，文献[7]基于车载自动过分相技术仿真研究不同控制策略下平稳通过电分相，防止过电流冲击；文献[1, 8]分别提出变频移相技术消除电分相环节的供电死区，以及设计以FPGA为核心的同相牵引供电系统取消“电分相”角度考虑，实现“无电分相”目的。理论上，文献[9-10]将线路各元件等效为L-R-C等组成的高阶电路，提出列车过分相过电压是由高阶振荡电路回路产生；文献[11-15]将高速列车过分相划分为不同暂态过程，并建立各个过程等效电气模型，仿真分析了高速列车过分相过电压；文献[16]运用线性理论分析方法验证了不计及高架桥的高速列车过分相等效电路模型，理论上研究了过分相电磁暂态过程。

我国高速铁路发展过程中形成自己的特点，即以桥代路，国内比例平均高达50%[17]。目前，已有研究大都仅限于无高架桥的简单集中参数线路建模，不计及实际线路高架桥上运行时的过分相过电压，这对实际线路的过分相分析有一定的局限性。因此，本文重点考虑高架桥回路电气耦合，建立计及高架桥的高速铁路过分相各个暂态过程车-网-桥耦合模型，利用ATP-EMTP电磁暂态软件对比有无高架桥情况下动车组受电弓弓头过电压差异，同时分析其他参数变化对过电压影响，对高速列车过分相电磁暂态问题进行研究。

1 计及高架桥高速铁路过分相分析

高速列车高架桥上断电过关节式电分相过程中，受电弓与接触网频繁发生接触与分离，线路拓扑结构瞬变，受电弓弓头会出现暂态过电压。

图1为计及高架桥的高速铁路过分相示意图。高速列车在进入电分相区域时，首先需要断开车载主断路器，切断列车主电气回路，防止过分相过程中产生的过电压侵入车体损坏电气设备。此时，牵引电气回路主要负载包括：牵引网线路的阻抗、车顶高压互感器等值阻抗、车顶高压电缆的分布电容等。列车在过A、B相供电臂之间的分相区时，经历“有电-无电-有电”的过程，期间会出现四次暂态过电压，如图1中1、2、3、4位置处，具体过程如下。

(1) 与中性线跨接：列车从A相供电臂运行到位置1处时，受电弓同时跨接中性线，中性线上的感应电压与接触网电压瞬间叠加并同时进入车顶产生第一次暂态过电压，此过程相当于将中性段负载接入牵引供电回路的电路中。

图1 高速铁路高架桥上过分相示意图

(2) 与供电臂分离：受电弓滑过过渡区到位置2，与A相供电臂瞬间分离。此过程相当于切除电源，由于线路中存在储能元件，能量在线路的电阻、电感和电容元件中振荡形成第二次暂态过电压。

(3) 与供电臂跨接：列车依靠惯性滑过中性段区域，到达位置3，受电弓连接B相供电臂，相当于电源再次接入电路，电源电压与中性段感应电压再次瞬间叠加形成第三次暂态过电压，此过程再次将供电臂电源接入电气回路中。

(4) 与中性线分离：受电弓到位置4，瞬间与中性线分离，实现B相供电臂换相供电的转换，线路中切除中性段，线路拓扑再次变化形成第四次暂态过电压，此过程后，中性段负载被切除，高速动车组将成为牵引供电回路的主要负载。

四个暂态过程中，过程一、过程二之间距离小，间隔时间特别短，同理过程三、过程四，因此仅观测到两次明显的暂态过电压，但四个过程线路拓扑均不同，因此需要分别进行分析。

2 高架桥上过分相等效建模

高架桥桥墩之间、综合接地线以及大地形成电气回路，牵引网回路与桥墩回路之间存在电气耦合。因此，高速铁路过分相模型不仅要考虑整个牵引网-列车-综合接地回路，还要考虑桥墩回路。高架桥上高速铁路过分相车-网耦合集中参数模型如图2所示。

高架桥上建模主要包括两相供电臂，中性段和动车组三部分。根据线路工况，七跨锚段关节式电分相长约为320 m，两相邻变电所之间的距离约为50~60 km，而两AT所之间为25~30 km，电磁波在相邻变电所之间传播需要2´10-4s，远小于一个工频周期，因此将牵引网均按集中参数模型选取，接触网导线采用P等值电路模型[18]。

图2 计及高架桥的高速列车过分相车-网-桥耦合模型

高架桥下桥墩之间构成多个网孔，桥梁的钢筋与综合接地线连接在一起，桥下部分两个网孔又共用一个桥墩。相邻桥墩、综合地线、大地形成闭合回路。该回路与桥上接触线供电回路间存在电气耦合，在回路中形成电流，同一回路中的两个桥墩电流大小相等、方向相反，相邻网孔桥墩上的电流相互抵消，因此可以将分相区段下的多个网孔等效为一个大的网孔，如图3所示。

图3 高架桥桥墩磁场分布

根据电磁场理论，将接触网与钢轨等效为无限长直导线，桥墩磁场分布如图3所示。高架桥桥墩回路中的总的磁通量可以表示为

供电回路与桥墩回路的互感耦合系数为

(2)

式中：为牵引供电回路电流；1为接触线导高，取6 m；为钢轨和综合地线之间的距离，取=0.3 m；2为桥墩平均高度，取7 m；为高架桥上所对应的线路长度。A、B两相供电臂长度取25 km，中性段长度取320 m，过渡区长度取95 m，可以得到：供电臂下接触网回路与桥墩回路互感A=B=12.25 mH，中性段下的耦合互感M为0.156 mH。

根据法拉第定律，在桥墩回路中产生的感应电动势为

高架桥下供电臂与中性段在桥墩回路中感应电压可由等效受控源表示，分别为，，

两相供电臂牵引电压源A和B分别为，，和为供电臂初始相角，相角差取。本文的仿真研究针对京津高速铁路，其中，牵引变压器采用Ynd11型，接触线型号为CTMH150型，中性线型号为JTMH120型；文中以运行于该线路的CRH2-300型动车组为研究对象，该列车车顶高压互感型号为TBY1-25型，据此计算得到牵引变电所，供电臂接触网，中性线和动车组相关参数S、S、C、C、C、Z、Z、Z、m。考虑到车顶高压互感器对车体结构电容相对于车顶高压电缆的结构电容可忽略不计，动车组车顶等值电容主要由车顶高压电缆结构电容所决定，根据车顶高压电缆总长度约100 m，求出C；单条钢轨(P65型)有效电阻和电感分别为0.135W/km、3.560 mH/km，综合地线等效电阻和电感为0.135 Ω/km、3.040 mH/km[12]，结合具体线路长度求得RRRZRZ。对于高架桥下等值电路参数，高架桥桥墩平均间距约为32 m，根据高速铁路暂行规定，桥墩接地电阻和接地电感不得超过1W和0.007 8 mH，故分别取单个桥墩电阻、电感为=0.5W和=0.003 8 mH。设等效为大网孔后的接地电阻、电感分别为0、0，根据能量守恒得到

各参数值如表1所示，部分参数选取及参数计算方法参考文献[12, 19-21]。

3 高架桥电气耦合仿真与分析

基于图2建立的高速铁路自动过分相车-网-桥耦合模型，本文利用ATP-EMTP电磁暂态软件，同时考虑有无高架桥两种情况，对各个独立暂态过程及过分相全过程暂态情况进行仿真分析。

表1 高速列车过分相车-网耦合模型参数表

3.1 暂态过程一

建立高速列车过分相暂态过程一仿真电路，如图4所示。A相供电臂桥墩回路电流控制电压源由受控源及测流元件共同组成，通过设置F元件输出电压表达式，由受控电压源配合完成桥墩回路感应电压设置。其中，F元件表达式为

式中，(1)为复变量，代入相应数值即可。同理设置B相供电臂及中性段受控电压源。

图 4 基于ATP-EMTP的计及高架桥过分相过程一模型

Fig. 4 Model of the transient process 1 for EMU passing electrical split-phase on viaduct by ATP-EMTP

开关闭合时刻即暂态一发生时刻设置为0.1 s，A、B两相供电臂初始相位分别设置为0º和60º，模拟暂态一中列车开始同时跨接接触线和中性段的瞬间。同理，去掉桥墩回路模型，分别得到计及高架桥和无高架桥暂态过程一仿真波形如图5所示。

图 5 基于ATP-EMTP的暂态过程一仿真波形

由图5可知，计及高架桥暂态过程一的受电弓弓头过电压幅值约为46.6 kV，约为工频电压幅值的1.2倍，受电弓弓头电压除了工频分量外，还出现了高频暂态分量，但高频暂态电压在不到半个周期的时间内就衰减，仅维持几毫秒。而在不考虑桥梁耦合下，弓头电压中高频暂态分量接近5个周期后才被抑制，受电弓过电压幅值约为49.6 kV，约为工频电压幅值的1.3倍。高架桥的耦合作用使过电压降低了6%。由于开关闭合瞬间相当于中性段瞬间接入电源，中性段的耦合电压在车顶分布电容与牵引网等效电容、电感形成回路中多次振荡，产生高频电压分量，损坏设备[22]，但由于线路中有电阻性参数及高架桥回路的泄流作用，高频振荡很快被抑制。

3.2 暂态过程二

暂态过程二相当于受电弓脱离接触网瞬间，弓头电压恢复为中性段感应电压(约为11 kV)过程中出现暂态过电压。类似于暂态过程一仿真模型设置，将过程二中动车组模型连接于中性段左侧，开关断开，利用ATP-EMTP分别对有无高架桥情况仿真，弓头电压波形如图6所示。

对比图6中两波形，受桥梁影响，受电弓弓头高频电压分量持续将近4个周期，电压幅值为40 kV，桥墩耦合使得过电压幅值降低了2.8%。与图5对比，暂态过程二的过电压幅值并不明显，可以忽略。此外，此过程桥墩回路有明显抑制作用。

3.3 暂态过程三

暂态过程三是受电弓连接B相供电臂，供电臂电压重新叠加于只有中性段电压的受电弓上，再次产生明显暂态过电压。过程三的仿真电路中，A相供电臂与中性段间存在耦合电容，中性段左侧开关断开。动车组模型连接中性段右侧，动车组在0.1 s(右侧开关闭合时刻)开始同时跨接中性段和右侧供电臂。仿真得到两种情况下弓头电压波形如图7所示。

图 7 基于ATP-EMTP的暂态过程三仿真波形

图7可以明显看到无高架桥时高频振荡分量在经历3~4个周期后才基本衰减，且暂态过电压幅值达到53 kV，比计及高架桥时受电弓弓头过电压高了18%。此过程桥墩的耦合有明显的泄放和抑制作用。

3.4 暂态过程四

暂态过程四中性段被切除瞬间，对整个负荷影响很小。此过程完成B相换相供电。同理，动车组模型应与B相供电臂左侧连接，开关断开。仿真波形如图8所示。

图 8 基于ATP-EMTP的暂态过程四仿真波形

由图8知，计及高架桥的受电弓弓头电压变化并不大，基本无暂态过电压，波形可看为标准的正弦波形，但无高架桥的暂态过程较明显，桥墩作用下，过电压降低15%。

综上所述，高架桥对高速铁路过分相过电压暂态过程有泄流、降压的作用。

3.5 列车过分相全过程弓头过电压仿真分析

高速列车过分相是一个连续、快速的过程，为了完整反映列车过分相全过程的电磁暂态、对比高架桥影响，图9为基于ATP-EMTP建立过分相全过程模型。

图 9 基于ATP-EMTP计及高架桥的高速列车过分相全过程模型

图9利用ATP-EMTP中开关设置及列车位置相配合，选取11个开关，动车组模型两端分别由两个开关时间配合确定列车位置。过程一到过程二，开关K1先闭合再打开，期间列车模型由位置1变换到位置2变化，其他开关K2、K5闭合，K3、K4打开；过程二到过程三，动车组由位置2变换到位置3，控开关K4闭合K5断开，其他开关保持不变；过程四其他开关状态均不变，K2断开瞬间K3闭合，各个开关时间紧密连接，即可仿真计及高架桥的列车过分相全过程。同理，无高架桥过分相全过程仿真电路如图10所示。

图10 基于ATP-EMTP无高架桥的高速列车过分相全过程模型

按照七跨锚段关节式电分相长320 m、CRH2型动车组200 km/h速度计算，各个暂态瞬间分别发生于：0.4 s、2.21 s、4.45 s、6.26 s时刻。取仿真全长时间为7 s，按上述各个过程发生时间设置，得到计及高架桥和无高架桥的弓头过电压波形分别如图11(a)和图11(b)所示。

图11 基于ATP-EMTP的高速列车过分相全过程仿真

图11(b)无高架桥仿真结果与文献[2]不计及高架桥的地面自动开关过分相实测波形对比，即可正确反映实际过分相暂态过程。此外，图11对比了计及高架桥耦合作用与无高架桥耦合时过分相过电压波形，可以看出：桥墩回路可以有效改善高速列车过分相的暂态过电压。

图12 受电弓最大弓头过电压与两相供电臂相角差关系曲线

由图12可以看出桥墩回路的降压作用，且供电臂相位差也会影响列车过分相弓头电压。列车过分相最大暂态过电压在达到最大，且在或左右达到最小。仿真中也发现：供电臂相角差越小，过程三暂态过电压幅值更高，而相角差在左右，过程一则更高。因此，考虑到我国高速铁路实际常见的两相供电臂相位差，相角差选为可以在一定程度上降低列车过分相中过电压的危害。

4 结论

本文建立了高架桥耦合作用下高速列车过分相的车-网-桥耦合的理论模型，并利用ATP-EMTP电磁暂态软件对列车过分相的各个暂态过程进行仿真分析，同时研究不同供电臂相角差对过分相过电压的影响。结合全文仿真波形，可以得到如下结论：

(1) 高速列车过分相的四个暂态过程中，过程一、三比过程二、四的过电压幅值更高，高频暂态分量更凸出，过程二、四的过电压很不明显，基本可以忽略；

(2) 高架桥的耦合作用使得各个暂态过程的过电压峰值明显降低，且高频暂态分量很快被抑制；

(3) 列车过分相瞬间，暂态过电压受供电臂初始相角、受电弓弓头接触线路时刻、供电臂相位差等影响。选择合适的供电臂相角可以改善过分相暂态过电压。

本文研究从理论上验证了高架桥对高速列车过分相过电压的泄放和抑制作用，可为解决实际高速列车过分相的电磁暂态问题提供了一定借鉴，也为我国高速列车运行安全提供一定参考。在此基础上，本文下一步计划开展桥梁以及隧道过分相的实地测量，以验证高架桥模型及其参数的正确性。

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(编辑 周金梅)

Study on electromagnetic transient process in split-phase insulator considering viaduct’s electrical coupling based on ATP-EMTP

SONG Xiaocui, LIU Zhigang, WANG Ying

(School of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Considering viaduct pier and traction network’s electrical coupling, this paper focuses on the study of electromagnetic transient effect for electric multiple unit (EMU) passing split-phase insulator, which has important significant to the operation safety of EMU, since the traction lines of HSR (high-speed railway) power traction system are mostly laid on viaduct. Firstly, equivalent circuit model including traction power supply circuit and viaduct pier loop circuit is established. Secondly, this paper analyzes and solves the coupling coefficient of viaduct pier and various electrical parameters. Thirdly, the vehicle-catenary-viaduct coupling lumped parameter model regarding each transient process for EMU passing split-phase insulator is built by ATP-EMTP. Finally, the corresponding electromagnetic transient processes, which respectively consider viaduct or not, are simulated, and their influencing factors are analyzed in detail. The simulation results indicate that the viaduct looped circuit provides with effective discharge channel to weaken the over-voltage amplitude obviously. This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. U1434203, No. U1134205 and No. 51377136).

high-speed railway; viaduct; automatic phase separation; ATP-EMTP; over-voltage

10.7667/PSPC151366

国家自然科学基金高铁联合基金重点项目(U1434203，U1134205)；国家自然科学基金(51377136)

2015-08-05；

2015-09-21

宋小翠(1993-)，女，硕士研究生，主要研究领域为电气化铁路车-网耦合过电压；E-mail: 13183857890@163.com刘志刚(1975-)，男，教授，博导，主要研究领域为信号处理与计算智能及在电力系统及轨道交通中的应用；王 英(1978-)，男，博士研究生，主要研究领域为信号处理在电力系统中的应用及其弓网电弧研究。