车辆悬架系统性能综合评价方法研究

张 磊，张进秋，罗 涛，毕占东，姚 军

(1.陆军沈阳军代局驻长春地区军代室，长春 130033； 2.装甲兵工程学院装备试用与培训大队，北京 100072；3.装甲兵工程学院科研部，北京 100072)

车辆悬架系统性能综合评价方法研究

张 磊1，张进秋2，罗 涛3，毕占东2，姚 军2

(1.陆军沈阳军代局驻长春地区军代室，长春 130033； 2.装甲兵工程学院装备试用与培训大队，北京 100072；3.装甲兵工程学院科研部，北京 100072)

针对现有悬架性能评价方法仅考虑以乘坐舒适性和操纵稳定性为指标的车辆减振性能，未计及能耗性能的不足，提出了一种计及能耗性能的悬架系统性能综合评价指标。以4种不同种类的悬架为对象进行了综合评价的对比分析，验证了该评价方法的有效性。

悬架；减振性能；能耗；评价指标

前言

悬架是车辆行动系统不可或缺的组成部分，它弹性地连接车体和车轮，缓和并衰减由于路面不平度传递至车辆的振动，其性能优劣直接影响车辆的乘坐舒适性、操纵稳定性和行驶安全性[1-2]。

悬架系统性能评价是悬架设计和性能分析的重要依据。传统的悬架性能评价主要考虑悬架特性对车辆减振性能的影响，而忽略了对能耗的分析。研究表明：车辆行驶时悬架系统的能耗是不可忽略的[3-6]，即悬架系统的减振要以消耗一定的能量为代价。悬架系统的能耗归根结底来源于发动机，能耗过大将直接影响车辆的燃油经济性。近年来，出于降低悬架系统能耗的考虑，一种基于车辆振动能量回收的馈能悬架技术应运而生[7-8]。因此，悬架有必要将悬架系统能耗一并纳入到评价指标体系综合进行分析。

本文中基于双质量2自由度悬架系统模型，提出了一种综合考虑悬架减振性能和能耗特性的综合性能评价指标和方法，并以算例分析的形式对该评价方法的有效性进行验证，提高了悬架系能评价的科学性。

1 悬架系统动力学模型与分析

车辆悬架控制算法设计和分析时，常采用双质量2自由度模型。该模型相对简单，且能够基本真实地反映出车辆垂直振动方向的全部动力学特性[1]。

忽略悬架系统的非线性，假设车辆左右对称且前后质量分配系数为1，对于采用独立悬架的车辆可建立双质量2自由度可控悬架系统动力学模型，如图1所示。假设坐标原点选在各自平衡位置，该悬架系统的力学方程为

(1)

式中:ms和mt分别为车体和车轮的等效质量；ks和kt分别为悬架系统弹簧和车轮的等效刚度；cs为悬架阻尼系数；xs，xt和xr分别为车体、车轮的垂直位移和路面不平度激励；F为悬架系统的控制力，当F=0时，该悬架模型退化为被动悬架。

图1 可控悬架系统动力学模型

2 悬架系统性能综合评价

2.1 减振性能评价

传统的悬架系统性能评价，通常是以悬架动行程为约束，着重分析悬架性能对乘坐舒适性和操纵稳定性等减振性能的影响，主要评价指标有车体加速度加权均方根值和车轮动变形(动载荷)均方根值。文献[9]中以标准被动悬架为参照，定义了乘坐舒适性和操纵稳定性函数对悬架系统性能进行评价。该方法排除了路面激励的影响，且考虑了车体加速度和悬架动行程的频域差别，比传统的减振性能评价方法更有效。

乘坐舒适性评价函数定义为

(3)

与车体加速度类似，车轮动变形对车辆操纵稳定性的影响也具有一定频率差别，即路面输入频率越低，对操纵稳定性的影响越大。因此，操纵稳定性评价函数的定义为

(4)

2.2 能耗特性分析

2.2.1 悬架系统功率流分析

将悬架系统分为2类进行讨论，即常规悬架(不具有能量回收功能)和馈能悬架。图2为悬架系统功率流分析原理框图。车辆行驶时，2类悬架阻尼器一直做负功，消耗振动能量并以热能形式耗散；常规悬架作动器做正功时耗能，做负功时不耗能；馈能悬架的作动器能量流动方向取决其工作状态，做正功时为耗能装置，做负功时可进行能量回收。

图2 悬架功率流分析

为便于理论分析，本文中在进行馈能悬架能耗分析时，不计馈能悬架作动器作功时的功率损失，且假设能量回收效率为100%，即所做负功可全部回收。下文算例分析时无特殊说明均基于上述假设。

2.2.2 能耗评价方法

(1)功率流计算

振动功率流理论是功率守恒原理在振动领域的扩展，常用平均功率的概念表示系统的功率流[10-11]。通常将输入外力u(t)写成简谐形式，即u=|u|ejωt，则对应速度v=|v|ej(ωt+φ)，而系统功率流的频域表达式为

(5)

或

(6)

式中:φ为u(t)与v(t)的相位差；Re代表取实部；上标H代表求共轭复数。假设M为系统在外力作用点处的导纳，机械阻抗为Z，功率流还可表示为

(7)

由四端参数法建立悬架系统功率流分析模型。模型中将2自由度悬架系统分为簧下质量系统A、悬架系统B和簧上质量系统C 3个子系统，子系统间功率转换的关系如图3所示。图中P为悬架弹簧和阻尼，U为作动器。

图3 悬架系统功率流模型

(8)

式中Zs为车体阻抗，Zs=jωms。

对于子系统A，其四端参数方程可表示为

(9)

其中：

A11=1；A12=jωms；A21=jω/kt

A22=1-ω2mt/kt

分析子系统B,则有

(10)

式中Zp为悬架弹簧和阻尼器的阻抗，Zp=jω/kt+cs。

联立式(9)和式(10)，子系统C的四端参数方程为

(11)

其中：

综合式(8)～式(11)，可得到悬架相应节点的力和速度的表达式：

(12)

则减振器消耗平均功率为

(13)

作动器消耗的平均功率为

(14)

(2)能耗指标分析

为分析悬架能耗时排除路面干扰，定义减振器平均功率对路面输入位移输入均方值的传递函数为HPcs～xr2=Pcs/xr2，作动器路面位移输入均方值的传递函数为HPa～xr2=Pa/xr2，则悬架系统平均功率对路面输入位移输入均方值的传递函数为

HP～xr2=(Pcs+Pa)/xr2=HPcs～xr2+HPa～xr2

(15)

对于不具备能量回收能力的常规悬架，需对HPa～xr2进行处理，即

(16)

(17)

式中：Gxr(f)和Gxr(n0)分别为路面功率谱密度和路面不平度系数；n0为参考空间频率，取n0=0.1m-1；V为车速。

为分析悬架参数对能耗的影响，定义无量纲指标悬架能耗比为

(18)

将式(17)代入式(18)，可得

(19)

为分析和评价电磁馈能悬架系统的能耗特性，本文中提出悬架系统能耗评价函数：

(20)

式中：a和b分别为能耗比ε的下界值和上界值，其作用是对ε进行归一化处理。本文中评价时取a=-2，b=2。对于标准被动悬架，仅阻尼器耗能，ε=1，Jp=1。

2.3 悬架综合性能评价

为综合考虑减振性能和能耗特性两方面影响，根据式(2)、式(4)和式(20)建立悬架系统综合性能评价函数：

J=λa·(1-Ja)+λd·(1-Jd)+

(1-λa-λd)·Jp+(λa+λd)

(21)

式中：λa和λd分别为乘坐舒适性和操纵稳定性权重系数，分别反映对二指标的重视程度。悬架综合性能指标J综合考虑了悬架性能对车辆乘坐舒适性、操纵稳定性和能耗的影响。必须特别提出注意的是，根据式(2)、式(4)、式(20)和式(21)的定义，Ja和Jd的数值越大，则对应的车辆乘坐舒适性和操纵稳定性越差，但Jp的数值越大，能耗越小；J值越大说明悬架综合性能越佳。

式(21)中，正数项(λa+λd)的作用是对评价指标J进行归一化处理。对于标准被动悬架，Ja=Jd=1且ε=1，代入式(21)可知，标准被动悬架的综合性能评价指标J=1。

3 悬架性能评价实例

为验证提出的悬架综合性能评价指标和方法的有效性，以实例分析的形式对4种不同悬架，即标准被动、馈能型被动、天棚主动(不馈能)和天棚未主动(不馈能)悬架进行评价。其中，标准和馈能型被动悬架参数如表1所示。

表1 被动悬架参数

天棚主动悬架基础阻尼取cs=800 N·s/m，其余参数取值见表1，其控制力为

(22)

式中csky为天棚阻尼系数，取csky=2200N·s/m。

对于天棚半主动控制，本文中基于“On-off”控制原理实现，即

(23)

式中：cmax和cmin分别为阻尼器提供的最大和最小阻尼系数。本文中分别取cmax=3000 N·s/m，cmin=800 N·s/m。

3.1 悬架传递函数的近似估计

悬架性能评价时需要用到悬架各性能指标的传递函数。对于线性悬架，各传递函数可通过Laplac变换和傅里叶变换求取，对于非线性悬架(如半主动悬架)，悬架各指标的传递函数也可近似估计，其方法如下。

(1)以K个周期的正弦激励作为路面输入：

xr(t)=Asin(2πft)

(3)计算减振性能指标传递率：

(24)

计算能耗指标的传递率：

(25)

为排除系统未稳定带来的计算误差，通常舍去输出信号的初始部分。

(4)改变正弦激励的频率，重复步骤(1)～步骤(3)。

综上所述，悬架性能综合评价方法普遍适用于线性和非线性悬架系统。

3.2 评价结果分析

本文中在进行评价时，分别取λa=0.5，λd=0.3，即对悬架性能重视程度的高低依次为乘坐舒适性、操纵稳定性和能耗。

图4为悬架各减振性能指标的传递率。可以看出：天棚主动控制和天棚半主动控制在一定程度上抑制了车体加速度和车轮动变形，改善了乘坐舒适性和操纵稳定性；主动控制的效果在大部分频段优于半主动控制。

对应的车辆减振性能评价结果如图5所示。可以看出，天棚主动控制分别使车辆的乘坐舒适性和操纵稳定性提高了大约23%和33%；天棚半主动控制使对应减振性能分别提高了大约8%和11%。

不同悬架的能耗传递函数如图6所示。可以看出：馈能型被动悬架能耗传递函数为负，说明一直处于能量回收状态；天棚主动控制和半主动控制的能耗传递函数除在车轮共振区狭小的频段高于被动悬架，在其他频段均较被动悬架有所下降，说明主动、半主动悬架在大部分频段起到了节能作用。

图4 悬架减振性能指标传递率

图5 悬架减振性能评价结果

图6 悬架系统平均功率传递函数

图7 悬架能耗特性评价结果

对应的悬架系统能耗特性评价结果如图7所示。结果表明：馈能型被动悬架、天棚主动悬架和天棚半主动悬架的能耗特性分别提高了50%，4.25%和6.63%。

悬架系统综合性能评价结果如图8所示。结果表明：馈能型被动悬架的减振性能虽与被动悬架相同，但由于实现了能量回收而节能效果优越，使悬架综合性能提高了9.81%；天棚主动悬架和天棚半主动悬架不同程度改善了车辆的减振性能，但节能效果一般，分别使悬架综合性能提高了22.57%和8.72%；评价结果显示，主动悬架综合性能明显优于半主动悬架，其原因是主动悬架对车辆乘坐舒适性和操纵稳定性的改善程度显著。基于上述分析，悬架综合性能评价结果合理，完全符合逻辑，能够较为准确地反映悬架综合性能。

图8 悬架综合性能评价结果

4 结论

本文中以提高车辆悬架性能评价的科学性和有效性为目的，提出了一种悬挂综合性能评价方法。该方法综合考虑了悬架性能对车辆减振性能和悬架能耗的影响，排除了路面激励对评价结果的影响，且考虑了路面输入对车辆乘坐舒适性和操纵稳定性影响的频域差别，因此评价结果能够更好地反映出悬架的综合性能。在此基础上，以4种不同悬架为对象，基于该方法进行了评价实例分析，评价结果准确合理，说明提出的悬架综合性能评价方法科学有效。

因此，悬架性能评价时除了要考虑减振性能，必须将能耗作为评价指标综合分析。本文中虽然在此方面做了些工作，但在能耗分析时没有考虑作动器工作和能量回收时的功率损失，因此还是一种理想情况的分析。下一步应在能耗分析时将作动器的工作效率和能量回收效率综合考虑进去，进一步提高悬架性能评价的有效性。

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A Research on Comprehensive Performance Evaluation Method for Vehicle Suspension System

Zhang Lei1, Zhang Jinqiu2, Luo Tao3, Bi Zhandong2& Yao Jun2

1.ChangchunMilitaryRepresentativeOffice,ShenyangMilitaryRepresentativeBureauofGroundForce,Changchun130033；2.BrigadeofEquipmentTrialandTraining,AcademyofArmoredForcesEngineering,Beijing100072；3.ScientificResearchOffice,AcademyofArmoredForcesEngineering,Beijing100072

In view of the defect of the existing evaluation method for suspension performance which only considers its vibration attenuation performance with riding comfort and handling stability as indicators, without taking its energy consumption into account, a comprehensive evaluation indicator with consideration of its energy consumption is proposed. An analysis on the comprehensive evaluation indicator is conducted on four different types of suspension systems, verifying the effectiveness of the novel evaluation method proposed.

suspensions; vibration attenuation performance; energy consumption; evaluation indicators

2016236

原稿收到日期为2014年10月29日，修改稿收到日期为2015年2月8日。