高速铁路地震预警线路场地地震动快速准确预测方法

王子珺，赵伯明

(北京交通大学 土木建筑工程学院，北京　100044)

地震预警作为能够有效减少地震灾害的重要手段之一，已经应用于包括高铁在内的生命线工程和高危行业[1]。高铁预警系统一旦发生强震漏报或误报将会导致重大灾害事件，因此如何通过高铁地震监测网络中单台站获取的地震事件初始信息快速、准确地进行沿线路场地地震动水平的预测，进而推测线路的地震动是否达到预设的阈值，是高铁地震预警系统中亟须解决的关键科学问题。

目前在高铁地震预警领域，国际上既有铁路地震监测网络均使用固定地震动阈值作为自动控车的指标。日本新干线将地震动峰值加速度分为40～80 gal，80～120 gal以及>120 gal共3个级别，分别对应报警值、限速值和停车值的阈值[2-3]。我国铁路地震监测网络尚处于建设期，根据我国《高速铁路地震监测预警系统暂行技术要求》，对于P波预警方式预测的铁路沿线线路场地地震动峰值加速度达到规定的阈值时，应按照相应的要求进行3个等级的报警。警报等级由低到高分别为：Ⅰ级警报，警报阈值为地震动峰值加速度40 gal；Ⅱ级警报，警报阈值为地震动峰值加速度80 gal；Ⅲ级警报，警报阈值为地震动峰值加速度120 gal。我国的高铁系统与日本新干线不同，不同警报等级下规定的紧急处置响应更加复杂，因此对于地震动峰值加速度的预测精度有更加严格的需求。

本文选取地震动的峰值加速度、峰值速度以及谱强度这3个地震动参数作为待预测参数，研究提出基于3 s初始P波的谱强度预测地震动峰值参数的方法，同时将此方法与既有的2种代表性预测方法——位移幅值参数方法、能量参数方法进行比较；应用2008年汶川Ms8.0级地震的37个余震的加速度记录，将3 s初始P波的谱强度、位移幅值参数和能量参数作为预测地震动的特征参数，建立3个特征参数与3个地震动参数之间的拟合关系，并分别推导得到与每个特征参数对应的地震动参数预测公式，进而对3种方法的精度进行分析，验证基于3 s初始P波的谱强度预测地震动峰值加速度方法的合理性和有效性。基于汶川地震的主震数据与余震数据的解析与比较，提出引入放大系数对大地震的后续地震动峰值进行估计的方法，即通过引入放大系数对特征参数进行提前修正，缓解预测大震级地震动峰值时出现的“低估现象”，实现对大震级地震动的预测。

1　地震数据

中国数字强震动台网在2008年汶川Ms8.0级地震中获得了大量的强震观测记录[4]，观测台网所使用的仪器均为安装于自由地表的数字强震仪，采样频率为200 Hz，测量范围为±2 g。由于发震地区位于青藏高原向平原过度区域，具有复杂丰富的地质地貌特征，且记录得到的地震数据包含了地震预警所关注的各梯度的地震震级，因此这些广泛分布于该地区的强震观测资料为开展预警方法的研究与特征参数的对比提供了重要的数据保障。

浅源大震级地震的近场地震动往往造成严重的地震灾害[5]，为此本文选取了汶川地震的主震及其37个余震的加速度记录作为研究样本。地震记录的筛选条件为，震级大于4.0且震中距小于150 km。最终使用并解析了46个台站的256条满足要求的加速度记录。

2　地震动预测公式及其分析

2.1　地震动参数

地震动的强度可以定义为地震引起的地面振动及其影响的强弱程度，一般采用不同的地震动参数表示，如可以直接通过地震观测记录获得的地震动的峰值加速度(PGA)、峰值速度(PGV)和峰值位移(PGD)等地震动参数来表征。由于时域分析与频域分析可以从不同角度把握地震动的固有特性，亦可采用频域参数，如谱强度(SI)、峰值加速度反应谱(PSA)、峰值速度反应谱(PSV)作为地震动参数来表征[6]。因此，本文选取其中的3个指标PGA，PGV，SI作为地震动参数，通过预测这3个参数的值来预测地震动的强度。

2.2　预测地震动的特征参数

1)3 s初始P波的谱强度SI(3s)

地震动反应谱不仅能够表示结构在频域的地震反应，同时也包含地震动的频谱特性和持续时间的影响。豪斯纳定义的谱强度为

(1)

式中：Sv为单质点体系的相对速度反应谱；T为周期；ζ为阻尼比，取为0.05。

由于谱强度在考虑地震动峰值及其周期的同时，能够突出地震动与场地自振频率相近部分的成分，是一个客观反映地震动破坏能力的物理量，因此本文提出将计算的3 s初始P波的谱强度SI(3s)作为预测地震动的1个特征参数。

2)3 s初始P波的位移最大值Pd

Wu与Zhao于2006年提出使用3 s初始P波的位移最大值Pd参数，建立其与地震震级或地震动参数之间的关系[7]。相关研究表明[8-9]，随着距离衰减的参数Pd能够较好地反映地震震级的大小，同时由于该参数与地震动参数(如PGA，PGV)之间有一定的相关性，因此无论是在原位预警或区域预警中，该特征参数都得到了广泛的应用。因此本文也将Pd作为预测地震动的1个特征参数。

3)速度平方积分参数IV2

Festa于2008年提出了速度平方积分参数IV2，其定义为[10]

(2)

式中：v为地面速度；ti为初始P波的准确到时；τo为积分区间的时间窗长。

该物理量能够较好地反映断层初始破裂所辐射出的能量大小，与Pd参数同样，是一个具有代表性的预测地震动的特征参数[11]，因此本文也将其作为预测地震动的1个特征参数。

2.3　地震动参数预测公式

2.3.1预测公式

应用2008年汶川Ms8.0级地震的37个余震的256条加速度记录，利用P波信息量丰富的地震加速度记录垂直分量进行相关特征参数以及地震动参数的计算，然后提出相应的预测公式，具体步骤如下。

步骤1：根据选取的余震记录完成基线调零，对调零后的加速度记录积分1次得到速度记录，对速度记录积分1次得到位移记录。

步骤2：对处理后的加速度、速度和位移记录分别进行0.075 Hz的二阶Butterworth高通滤波，去除记录的低频漂移[5]。

步骤3：采用开发的三步骤P波与S波复合自动快速识别方法对每一条记录进行P波到时拾取[12]，并通过二次人工读取验证。在得到初始P波到时ti的基础上，选择3 s的计算时间窗分别计算得到3个特征参数，即3 s谱强度SI(3s)、位移幅值Pd和速度平方积分IV2，统一用PEEW表示。

步骤4：利用每一条记录的全波段求取相应的地震动参数，即峰值加速度PGA、峰值速度PGV以及谱强度SI，统一用PGM表示。

步骤5：采用以下算式，利用最小二乘法对各个特征参数与地震动参数进行回归拟合。

log(PGM)=A+Blog(PEEW)±C

(3)

式中：A和B为待计算的回归系数；C为标准差。

通过回归拟合，分别得到3个特征参数与3个地震动参数对应的式(3)中的拟合系数A和B，以及标准差C，分别见表1—表3，拟合曲线如图1所示，图中：灰色圆圈为地震样本值，黑色实线为拟合曲线，两侧的虚线表示正负1倍标准差；将得到的拟合系数A和B，以及标准差C分别代入式(3)，则可得到9个预测地震动参数的公式。

表1　3个特征参数与PGA的拟合系数

表2　3个特征参数与PGV的拟合系数

表3　3个特征参数与SI的拟合系数

2.3.2公式分析

分析表1—表3和图1可得如下结论。

(1)3个地震动参数(PGM)与3个特征参数(PEEW)之间的拟合曲线均存在着较好的相关性，这意味着利用初始P波计算的特征参数与全波段的地震动参数之间存在一定程度的关联性，在具有充分的背景数据时，通过特征参数直接估计地震动水平是合理、可靠的；同时，对于不同的地震动参数，不同的特征参数显示了不同精度的相关性；因此，在实际应用中，可以根据不同的预警对象和精度要求，选取适当的特征参数开展地震预警。

(2)对比3个特征参数与峰值加速度的拟合结果可知，3 s谱强度SI(3s)的拟合标准差最小，为0.057；而Pd和IV2的拟合标准差分别为0.125和0.070，说明提出的3 s谱强度SI(3s)方法较其他2种方法(Pd和IV2)具有更高的精度。这是因为，场地的地震动通常受震源机制、传播路径和场地效应的共同影响，其中峰值加速度相对于速度和位移受到场地效应的影响更加明显，而SI(3s)是通过初始P波的反应谱积分所得，可以很好地反映不同观测台站的场地条件，同时携带震源破裂与传播过程的信息。由此可见，SI(3s)可以成为评价铁路沿线线路场地地震动的有效标度，而我国高速铁路地震预警采用的是加速度阈值报警模式，因此3 s谱强度SI(3s)方法能够更好地适用于高铁的地震预警。

(3)考察本文建立的位移幅值Pd与峰值速度PGV的拟合关系，以及对比文献[13]针对日本、美国南加州以及台湾地区获得的Pd与PGV的拟合结果可知，在文献[13]的研究中，所使用的地震记录震中距均小于60 km，本文所使用的记录其震中距约为20～150 km，尽管拟合系数A和B均有一定的差别，但是均显示了良好的拟合关系，说明了特征参数与地震动参数的相关性不存在区域性的特点，这也为本文的方法在不同地区的推广使用提供了佐证。对于线路场地的地震动PGV和SI的预测，速度平方积分IV2较位移幅值Pd是一个更加稳定的特征参数。

(4)汶川地震的地震数据具有良好的质量和数量，保证了本文解析结果的可靠性和准确性，适用于地震预警方法论的研究与比较。

3　Ms 8.0级汶川地震主震的地震动预测

到目前为止，对于大震级的地震，例如2008年汶川Ms8.0级地震、2011年日本东北Ms9.0级地震等，由于其震源破裂过程长达数十秒以上，尚无法通过3 s初始P波记录实现精确的地震动预测，其根本原因在于P波的初始数据无法反映破裂过程的全部信息，基于有限时间窗的初始特征参数量值偏低，不能与大震级的地震动相匹配，这是学术界公认的难题之一。本文的研究结果也显示同样的结论，由此可见，直接采用相对短暂的P波初始数据进行大地震的地震动预测是困难的。

图1　3个特征参数与3个地震动参数的回归拟合关系

图2给出了3 s余震的拟合结果和3 s主震+3 s余震的拟合结果，其中灰色圆圈为3 s主震的样本值，空心圆圈为3 s余震的样本值，灰色实线表示3 s主震+3 s余震的拟合结果，黑色实线表示3 s余震的拟合结果，两侧的虚线分别表示各自的正负1倍标准差。由图2可知：利用3 s初始P波计算的谱强度SI(3s)能够很好地反映全波段的地震峰值加速度；对于中强度的地震，由于其大部分的积累能量能够在较短的时间内释放，参数SI(3s)与PGA的拟合度很高，离散性小；将汶川地震Ms8.0级主震与余震联合拟合后，其特征参数与地震动参数之间的关系较之只有余震记录的拟合结果存在较大的离散性，显示采用该关系对主震的峰值加速度进行估计时会有一定程度的“低估现象”，同时对中强度地震的估计则会降低精度。

为了解决利用特征参数估计大地震的地震动峰值时出现的“低估现象”，可以采取连续增加P波时间窗长度达到实时更新特征参数的办法，逐步递进获得稳定可靠的地震动预测结果。例如，对于汶川地震主震，分别计算了时间窗由3 s逐渐增加到10 s时的特征参数值，并与3 s余震进行了比较(见图3)，其中灰色实线表示10 s主震+3 s余震的拟合结果，黑色实线表示3 s余震的拟合结果，两侧的虚线分别表示各自的正负1倍标准差。由图3可知，随着时间窗长度的增加，两者拟合的程度趋于一致。对于汶川Ms8.0级主震，10 s时间窗基本可以满足预警精度的要求。对比图2和图3的结果可知，当主震由3 s增加到10 s时，两者的拟合标准差从0.161降至0.067。由此可见，对于Ms8.0级级别的地震，考虑震源距和P波与S波传播时间差等因素，可以通过合理地延长时间窗长度的方法对目标场地进行较为准确的地震动预测。

图2　3 s余震的拟合结果与3 s主震+3 s余震的拟合结果的对比

图3　3 s余震的拟合结果与10s主震+3 s余震的拟合结果的对比

为了进一步实现地震预警的实时性和时效性，需要在尽可能短的时间内准确预测地震动参数的值。因此，基于上述解析结果，在利用余震记录推导的地震动预测公式的基础上，通过引入放大系数α，建立可以预测大地震地震动的预测公式。放大系数定义为

(4)

式中：SI(10s)为10 s初始P波的谱强度，n为数据个数。

α的作用是对特征参数进行提前修正，从而缓解预测大震时出现的“低估现象”，实现对大地震的准确预测。例如，当利用SI(3s)预测PGA时，公式形式采用式(3)，拟合系数按表2取值，通过引入放大系数α，则可以得到预测大地震峰值加速度的公式为

log(PGA)=1.396+0.810log(αSI(3s))

(5)

该公式即可对汶川地震主震级别的大地震进行预测。但是，在进行地震预测时，选择利用式(3)还是式(5)，尚有诸多因素需要研究，例如，如何应用3 s初始P波数据准确判断地震规模的发育趋势[14-15]，如何应用更多的大地震记录数据准确确定放大系数的取值问题，今后应该开展更加深入的专题研究。

4　结　论

(1)针对我国高铁的特点，以及高铁地震预警对时间和精度的要求，基于沿铁路线路排列的原位地震监测网络所必需的单台站预警模式，研究提出了适合于高速铁路地震预警单台站快速、准确进行沿线场地地震动预测的理论方法。

(2)提出基于3 s初始P波的谱强度的地震动预测方法，利用2008年汶川Ms8.0级地震的余震记录，研究比较了3 s谱强度SI(3s)、位移幅值Pd和速度平方积分IV2与地震动参数——峰值加速度PGA、峰值速度PGA以及谱强度SI之间的相关性，建立了3个特征参数与3个地震动参数之间的拟合曲线，推导得到相应的地震动预测公式。

(3)通过3 s谱强度SI(3s)、位移幅值Pd和速度平方积分IV2方法的比较，显示了本文提出的3 s谱强度SI(3s)的方法对预测地震动峰值加速度PGA的标准差最小，较其他2种方法有更高的可信度，能够更好地应用于高速铁路地震预警所采用的线路场地加速度阈值报警模式。

(4)基于汶川地震主震数据与余震数据的解析与比较，提出了一种针对大地震的后续地震动峰值进行预测的方法，即通过导入放大系数对特征参数进行提前修正，缓解预测大震级地震动时出现的“低估现象”，实现对大地震的后续地震动的准确预测。

[1]NAKAMURA Y，SAITA J，SATO T. On an Earthquake Early Warning System (EEW) and Its Applications [J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2011，31(2)：127-136.

[2]NAKAMURA Y. On the Urgent Earthquake Detection and Alarm System (UrEDAS)[C]//Proceedings of 9th World Conference on Earthquake Engineering. Tokyo-Kyoto，Japan：International Conference for Earthquake Engineering (IAEE)& the 9th WCEE Organizing Committee，1988，Ⅶ：673-678.

[3]NAKAMURA Y. Research and Development of Intelligent Earthquake Disaster Prevention Systems UrEDAS and HERAS [J]. Journal of Structural Mechanics and Earthquake Engineering, Japan Society of Civil Engineers，1996，531(531)：1-33.(in Japanese)

[4]国家强震动台网中心. 2008年汶川地震数据集[DB/OL]. [2015-11-01].http://www.csmnc.net.

[5]WU Y M，KANAMORI H. Experiment on an Onsite Early Warning Method for the Taiwan Early Warning System [J]. Bulletin of the Seismological Society of America，2005，95(1)：347-353.

[6]WANG Z J， ZHAO B M. Correlations between Structural Damage and Ground Motion Parameters during theMs8.0 Wenchuan Earthquake[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2015，72：129-137.

[7]WU Y M，ZHAO L. Magnitude Estimation Using the First Three Seconds P-Wave Amplitude in Earthquake Early Warning [J]. Geophysical Research Letter，2006，33：L16312.

[8]ZOLLO A，AMOROSO O，LANCIERI M，et al. A Threshold-Based Earthquake Early Warning Using Dense Accelerometer Networks[J]. Geophysical Journal International，2010，183(2)：963-974.

[9]COLOMBELLI S，CARUSO A，ZOLLO A，et al. A P-Wave Based, on-Site Method for Earthquake Early Warning[J]. Geophysical Research Letters，2015，42(5)：1390-1398.

[10]FESTA G，ZOLLO A，LANCIERI M. Earthquake Magnitude Estimation from Early Radiated Energy [J]. Geophysical Research Letter，2008，35(22)：113-130.

[11]BRONDI P，PICOZZI M，EMOLO A，et al. Predicting the Macroseismic Intensity from Early Radiated P Wave Energy for On-Site Earthquake Early Warning in Italy [J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth，2015，120：7174-7189.

[12]王子珺，赵伯明. 高速铁路地震监测预警P波与S波复合自动快速识别的理论方法与应用[J]. 中国铁道科学，2016，37(4)：121-127.

(WANG Zijun，ZHAO Boming. Theoretical Method and Application of Auto-Rapid P, S Waves Recognition in Earthquake Early Warning for High Speed Railway [J]. China Railway Science，2016，37(4) ：121-127. in Chinese)

[13]WU Y M，KANAMORI H. Development of an Earthquake Early Warning System Using Real-Time Strong Motion Signals [J]. Sensors，2008(8)：1-9.

[14]HOSHIBA M，KAMIGAICHI O，SAITO M，et al. Earthquake Early Warning Starts Nationwide in Japan [J]. Eos Transactions American Geophysical Union，2008，89(8)：73-74.

[15]KAMIGAICHI O，SAITO M，DOI K，et al. Earthquake Early Warning in Japan: Warning the General Public and Future Prospects [J]. Seismological Research Letters，2009，80(5)：717-726.