预应力碳纤维板加固钢筋混凝土梁疲劳主裂纹扩展试验研究

黄金林，黄培彦，郑小红

(1.华南农业大学 水利与土木工程学院, 广东 广州　510642;2.华南理工大学 土木与交通学院, 广东 广州　510640)

钢筋混凝土(RC)梁目前是铁路及公路的主要桥梁结构形式，受车辆疲劳荷载和环境的长期影响，其力学性能会发生衰退，从而影响结构安全。

碳纤维板(CFRP)加固技术是有效解决该问题的措施之一[1-3]，但已有的应用和研究大部分为非预应力CFRP加固RC梁，对预应力CFRP加固RC梁的研究相对较少，其研究成果主要为静载作用下的力学性能[4-6]，而对车辆疲劳荷载作用下加固构件的疲劳性能研究还刚起步[7-8]，对疲劳裂纹扩展研究更少，主要是针对界面裂纹扩展规律的研究[9]。加固梁是由具有不同疲劳特性的多种材料组成，组成材料的疲劳特性会影响加固梁整体的疲劳特性，而不同的材料混合体会产生更多的介质间界面，使受力更加复杂，从而使加固梁的疲劳特性也变得更加复杂。能否用单一组成材料的疲劳裂纹扩展规律描述还需要进一步探讨和试验论证。

本文对预应力CFRP加固RC梁的Ⅰ型裂纹的应力强度因子进行理论推导，并在疲劳裂纹扩展试验的基础上研究加固梁的疲劳主裂纹扩展规律。

1　预应力CFRP加固梁的Ⅰ型裂纹应力强度因子

一般认为构件的疲劳寿命发展过程也是疲劳裂纹的扩展过程，而裂纹尖端应力是引起裂纹扩展的主要影响因素。应力强度因子是表征裂纹尖端附近应力强度的一个参量，因此常用应力强度因子描述疲劳裂纹扩展规律和建立断裂破坏准则。

对三点弯曲加载作用下的加固梁，疲劳裂纹按Ⅰ型裂纹考虑。Ⅰ型裂纹的应力强度因子一般用下式表示[10]。

(1)

式中：a为裂纹高度；σ为裂纹尖端应力；k为裂纹形状修正因子，根据应力强度因子手册[10]计算。

图1　加固梁截面应力分布

在进行加固梁裂纹尖端应力分析时假定：①加固梁截面满足平截面假定；②忽略CFRP的厚度；③混凝土开裂后，忽略混凝土抗拉强度。

根据图1可求受拉区合力为

EfAcfεcf+EsAsεs

(2)

式中：Ef和Es分别为CFRP和受拉钢筋的弹性模量；q(ω)为裂纹尖端受拉混凝土应力分布函数。

若q(ω)为线性函数，则此部分混凝土所受拉力可以表达为

(3)

(4)

由式(4)可求得hc。

对受弯构件，根据平截面假定，可求得加固梁裂纹尖端应力为

(5)

式中：In为加固梁等效惯性矩；P为集中荷载；L为跨距；M为跨中弯矩。

对预应力CFRP加固梁，按力的分解与叠加原理进行处理，其裂纹尖端应力可表示为

(6)

式中：M0和P0为预应力加固梁的消压弯矩和消压荷载。

由式(6)可知，由于预应力CFRP的存在，从而减小了裂纹尖端附近区域的拉应力。

将式(6)代入式(1)可得预应力CFRP加固RC梁的Ⅰ型裂纹应力强度因子

(7)

2　疲劳主裂纹扩展试验

试验设计了6组试件，共18根RC梁。其中， 3组CFRP的预应力水平为σcon/ffu=20%，另3组的σcon/ffu=30%(σcon为张拉应力，ffu为极限强度)。混凝土梁尺寸为100 mm×200 mm×1 850 mm，钢筋为HRB335级，箍筋φ8@100， CFRP的截面为0.23 mm×100 mm。混凝土设计强度等级为C25，配合比为水泥∶水∶砂子∶石子=1∶0.5∶2.06∶3.66 。CFRP性能指标见表1。

表1　CFRP性能指标

CFRP的预应力采用先张法施加，并在梁端部采用环形CFRP锚固，具体方法及工艺见文献[11]。

本次试验采用3点弯曲加载方式，疲劳荷载谱为正弦波，应力比R=0.2，频率为10 Hz，疲劳试验最大荷载水平分别为35，37.5和40 kN。试验设备为MTS-810型电液伺服加载系统，试验测量参数包括循环次数、疲劳荷载、跨中挠度和裂纹高度等。

3　疲劳裂纹扩展试验结果与分析

3.1　主裂纹扩展规律

图2给出了不同荷载水平和预应力水平条件下加固梁的疲劳破坏形态。由图2可见，疲劳裂纹主要集中分布在加固梁的跨中附近，主裂纹几乎贯穿整个梁截面，受力钢筋断裂，CFRP从主裂纹的一侧界面剥离，带有部分混凝土，加固梁底部保留比较完整，有少量粗骨料露出来。由于加固梁采用环形箍端部锚固，没有发生CFRP从梁端部剥离破坏的情况，这与文献[6—9]中描述的CFRP从加固梁端部剥离的破坏形态不同，说明有效的端部锚固可以改变加固梁的破坏形态。

图2　不同荷载和预应力水平条件下试件的疲劳破坏形态

图3为加固梁的疲劳主裂纹高度随循环次数的变化曲线，图中Nf为加固梁疲劳寿命，N为疲劳循环次数。

由图3可知，加固梁的疲劳主裂纹扩展过程曲线有2个拐点，可分为3个阶段，不同阶段的裂纹扩展有不同的特征。

图3　a～N曲线

(1) 宏观裂纹形成及快速扩展阶段。当裂纹尖端应力强度因子幅ΔK比较小时，裂纹不出现，当大于槛值时，加固梁底部混凝土开始出现裂纹，此后裂纹随疲劳循环次数的增加而快速发展，若此时卸除荷载，裂纹闭合程度高。此过程约占加固梁疲劳寿命的1.3%～3.5%。混凝土开裂后，原来承担的荷载由钢筋和CFRP传递给裂纹附近区域的混凝土，从而导致裂纹附近的混凝土会出现多条新裂纹，其中1条或多条逐渐发展成为主裂纹。

(2) 疲劳裂纹稳定扩展阶段。随疲劳循环次数的增加，进入疲劳裂纹稳定扩展阶段，此过程约占加固梁疲劳寿命的92%～96%。随裂纹高度加大，加固梁中性轴向截面上部偏移，导致截面内力重分布，钢筋和CFRP要承担更多荷载，并传递给裂纹区域附近混凝土，使梁出现更多小裂纹，裂纹间距变小，加固梁挠度缓慢增大。

(3) 加固梁疲劳失稳破坏阶段。此过程约占加固梁疲劳寿命的0.7%～1.5%左右。此时裂纹快速发展，其中主裂纹几乎贯穿整个梁截面，受力钢筋断裂，CFRP从主裂纹的一侧界面剥离，并带有部分混凝土，最后加固梁疲劳破坏。

3.2　疲劳主裂纹扩展速率

(8)

式中：C和m为待定系数。

对式(8)两边取对数，可得到

(9)

(10)

图与ΔK曲线(σcon/ffu=30%)

(11)

由图4和图5可以看到，反映预应力CFRP加固RC梁的裂纹扩展规律的拟合曲线有比较好的相关性，说明用Paris公式描述是合适的。

图与ΔK关系曲线(σcon/ffn=20%)

图6　不同预应力水平的比较

(12)

由文献[12]中相同试验条件下非预应力CFRP加固RC梁的疲劳裂纹扩展规律得到的拟合曲线为

(13)

对比式(12)和式(13)可以得知，非预应力CRFP加固RC梁和预应力CRFP加固RC梁的疲劳裂纹扩展规律都可以用Paris公式方便地、较准确地描述。但在相同条件下，预应力CRFP加固RC梁的疲劳扩展速率要小于非预应力加固梁，这是由于预应力的存在减小了疲劳裂纹尖端应力，从而减小了疲劳裂纹强度应力因子。

4　疲劳寿命预测

由图3的疲劳试验a～N曲线可知，加固梁疲劳裂纹稳定扩展阶段占加固梁疲劳寿命的92%～96%左右，如果忽略裂纹扩展过程的其他2个阶段，可以用疲劳裂纹稳定扩展阶段近似描述及预测构件的疲劳寿命。

对式(12)进行积分，可得

(14)

式中：a0和ac分别为裂纹稳定扩展开始和结束对应的裂纹高度；N0和Nc分别为与a0和ac对应的循环次数。

若假设N0=0，则可利用式(14)估算出构件的剩余疲劳寿命。

选取文献[13]相同试验条件下预应力水平为10%的8根预应力CFRP加固RC梁的疲劳寿命试验结果，文献[13]试验得到和式(14)计算得到的疲劳寿命比如图7所示，相对误差在11.72%～20.33%内。这表明本文提出的疲劳寿命预测公式是比较有效和可行的。

图7　疲劳寿命的预测值与试验值对比

5　结　论

(1)加固梁的疲劳主裂纹扩展可分为快速发展、稳定扩展和失稳扩展3个阶段，其中稳定扩展阶段占加固梁疲劳寿命的92%～96%左右。应用推导的应力强度因子公式以及裂纹扩展试验数据，拟合得到了裂纹扩展速度的Paris半经验公式。

(2)适当提高预应力水平对加固梁的疲劳寿命有利，相同荷载水平和疲劳循环作用下，预应力水平为20%的加固梁疲劳裂纹扩展速率比预应力水平为30%的加固梁大1.28%～3.84%。

(3)用预应力CFRP加固RC梁的主裂纹疲劳扩展速率的半经验公式预测该类加固构件时，其相对误差在11.72%～20.33%内，表明利用该公式，可方便地、较准确地预测该类加固构件的疲劳寿命。

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