大容量推进剂贮箱液体晃动性能试验*

胡 齐，李 永，姚 灿，刘锦涛

(1.北京控制工程研究所，北京100190; 2.北京市高效能及绿色宇航推进工程技术研究中心，北京100190)

大容量推进剂贮箱液体晃动性能试验*

胡 齐1，2，李 永1，2，姚 灿1，2，刘锦涛1，2

(1.北京控制工程研究所，北京100190; 2.北京市高效能及绿色宇航推进工程技术研究中心，北京100190)

对某种内带推进剂管理装置(PMD)的大容量推进剂贮箱内液体晃动性能进行试验.开展不同充液比工况下空壳贮箱液体晃动试验，分析比较晃动试验结果与采用等效动力学模型的液体晃动理论计算结果，两者结果一致吻合，试验系统可靠性和理论模型的正确性得到良好验证.然后开展了不同充液比工况下内带PMD贮箱液体晃动试验，试验结果表明贮箱内液体晃动性能受内部PMD结构影响明显.该试验研究结果为运载火箭和卫星的姿态和轨道控制系统的设计优化提供重要参考和数据支撑.

液体晃动;晃动频率;阻尼;大容量推进剂贮箱;推进剂管理装置(PMD)

0 引言

本文针对某一种大容量推进剂贮箱，该贮箱内部推进剂管理装置(PMD)带有防晃锥以及中间隔板，采用共振自由衰减晃动试验方法和强迫晃动试验方法开展贮箱液体晃动性能试验研究.

1 晃动试验研究

1.1 试验研究对象

推进剂贮箱液体晃动试验的试验对象为模型贮箱，其容积为1170L，属于大容量贮箱.该模型贮箱由有机玻璃内壳和铝合金框架组成，其内壳轮廓尺寸与实际贮箱内腔尺寸相同，而且内部安放PMD.模型贮箱的PMD为实际贮箱PMD的简化结构，包括中间隔板和防晃锥，模型贮箱由中间隔板隔开分成上舱和下舱两个部分，试验时其上舱与下舱液体相对独立.模型贮箱坐标如图1所示，安装时其z轴为竖直方向.

图1 模型贮箱结构示意图Fig.1 Structural sketch of model tank

1.2 试验内容

通过晃动试验及参数测定来获取相关参数，包括晃动频率、晃动质量、晃动阻尼等.上述参数可通过自由衰减试验和强迫晃动试验拟合得到.其中自由衰减试验是为了获取晃动频率、晃动质心高度、晃动阻尼比.强迫晃动可以获取得到晃动质量、总质量等参数.试验内容及工况详见表1.

1.3 试验方法

初中英语老师应全面深入的了解每一位学生英语学习的实际情况，知道每一位学生的英语学习习惯以及英语学习态度，根据班级内学生总数和学生英语成绩的差距来确定英语分层数，坚持学生自由选择和老师微调整相结合的原则来将班级内的学生灵活划分到相应的学习小组之中。英语老师要根据不同层次学生整体情况制定合理的学习计划和学习目标。

进行强迫晃动试验时采用定位移激励，启动振动台，调节振动频率，待运动平稳后开始记录试件的晃动位移、力和力矩的时间历程，记录50个振动周期后停止;根据记录的时间历程数据计算位移、力和力矩的幅值、相位和频率，并估计频响函数值;改变振动频率后重复进行记录，直至完成所有频率点的试验.

进行自由衰减晃动试验时，启动振动台，调整振动频率至液体共振频率，待晃幅达到一定幅度后将方框与推拉台脱离后锁定，记录晃动力的时间历程数据，计算晃动阻尼系数和晃动频率，重复5～7次.

表1 液体晃动试验内容及工况Tab.1 Contents and conditions of liquid sloshing experiment

1.4 液体晃动等效动力学模型理论

对于平底圆筒内的液体晃动问题是存在解析解，但由于模型贮箱明显不属于平底圆筒的构型，本贮箱液体晃动问题是不存在解析解.对于模型贮箱竖直安装且z轴向上进行横向(x方向)晃动试验的情况，当液面高度位于试验贮箱柱段位置时，按液面等效将贮箱等效为平底圆筒，或采用文献［13］中球底圆筒的实验结果.当液面高度位于下半球或上半球高度内可采用文献［13］中球形贮箱的近似解;也可按液面等效将贮箱等效为平底圆筒，位于下半球时按浅箱处理，液面高度取液体全部上移和全部下移的平均值，位于上半球时按深箱处理，液面高度取液体上表面，由此可推算出贮箱的等效动力学模型参数.

这种等效动力学模型有两方面的优点，一是便于控制系统建立稳定性分析模型，二是对于非光滑贮箱(如本模型贮箱内带PMD)，晃动问题没有理论解，或理论解误差较大，此时等效动力学模型仍然适用，但是模型参数无法得到理论解，只能通过晃动试验来获取.

2 试验结果与分析

2.1 空壳模型贮箱晃动试验

空壳模型贮箱在竖直安装方式下沿横向(x方向)进行晃动试验，试验介质为水，如图2所示.

图2 空壳贮箱竖直安装x向晃动示意图Fig.2 Sketch of slosh when upright setting about the tank without PMD in x direction

分析比较空壳模型贮箱的液体晃动等效动力学模型理论计算结果与试验结果，晃动频率、晃动质心高度、拟合的总质量均随液体充液比增加而增加，如图3～5所示.但是晃动质量均随充液比的增加呈现先增大后减小的趋势，在充液比0.65附近时晃动质量达到最大值，如图6所示.

根据空壳模型贮箱晃动试验结果可知，试验结果与理论计算结果一致吻合，试验系统误差在允许范围之内，试验系统可靠性和理论模型的正确性得到验证.

图3 空壳贮箱晃动频率理论与试验结果对比Fig.3 Comparison between theoretic and experimental slosh frequencies in the tank without PMD

图4 空壳贮箱晃动质心高度与充液比的关系Fig.4 Relation between slosh centroid height and filling ratio in the tank without PMD

图5 空壳贮箱总质量的拟合值、理论值与实际称重结果的对比Fig.5 Comparison of overall weight between simulant theoretic and experimental results in the tank without PMD

图6 空壳贮箱晃动质量理论与试验结果对比Fig.6 Comparison between theoretic and experimental slosh weight in the tank without PMD

2.2 带PMD模型贮箱上舱晃动试验

带PMD模型贮箱在竖直安装方式下沿横向(x方向)进行晃动试验，如图7所示.

图7 带PMD模型贮箱竖直安装x向晃动示意图Fig.7 Sketch of slosh when upright setting about the tank with PMD in x direction

从晃动频率与充液比关系曲线可知，带PMD贮箱的晃动频率范围覆盖0.5～1.1 Hz，空壳贮箱的晃动频率随着充液比的增大单调增加，带PMD贮箱的晃动频率随充液比总体呈非单调变化趋势，如图8所示.由此可知，贮箱液体晃动频率受贮箱内PMD结构影响明显.

充液比从0.35到0.85工况下，防晃锥产生箱底效应，浸没防晃锥区域液体的一阶固有频率较空壳贮箱的频率值低.在0.4充液比时，在此液面以下的防晃锥椎体部分无开孔，防晃锥起着类似缩小贮箱直径的作用，使得液体频率较0.35充液比时显著增加;在0.45充液比时，液位处于贮箱中间柱段与PMD中间隔板连接处，液体可自由通过防晃锥上的开孔;在0.85充液时，液体刚浸没整个防晃锥，即0.85充液比以上液体位置高过防晃锥的锥顶;在0.95充液时，带 PMD贮箱充混合液的试验值介于等效平底圆筒理论值和球形贮箱理论值之间.

图8 晃动频率与充液比关系Fig.8 Relation between slosh frequency and filling ratio

液体晃动摆点高度随充液比总体呈减少趋势，由于摆点高度与一阶晃动频率有关，在0.45充液比附近摆点高度值较大，如图9所示.

图9 摆点高度与充液比关系Fig.9 Relation between sway height and filling ratio

由带PMD贮箱自由衰减试验数据结果可知，阻尼呈现非单调变化趋势.在0.35充液比时，液体位于防晃锥根部位置，贮箱晃动时液体受到防晃锥的影响相对较小，因此其阻尼值出现了减小的现象;在0.40低充液比时，液面之下的防晃锥上无开孔，防晃锥对液体的阻碍作用十分明显，因此试验阻尼值明显增加.在0.45～0.85充液比时，液体受到防晃锥的锥角和开孔的共同影响，阻尼随着充液比的增加而减少.在0.89和0.95充液比时，液面位置已经超过防晃锥的锥顶，防晃锥对液体晃动的阻尼影响减少，0.95充液比时阻尼值最小，如图10所示.

图10 阻尼与充液比关系Fig.10 Relation between slosh damping and filling ratio

如图11所示，带PMD贮箱的晃动质量随充液比的增加呈现先增大后减小的趋势，空壳贮箱的晃动质量在0.65附近最大，带PMD贮箱在0.76充液比附近时晃动质量最大.

图11 空壳贮箱与带PMD贮箱的晃动质量对比Fig.11 Comparison of slosh weight in the tank between without PMD and with PMD

如图12所示，带PMD贮箱的晃动质量占总质量的比例随着充液比的增加总体呈现先增加后减少的趋势，晃动质量所占总质量的比例在10%～40%之间，在充液比0.55～0.75之间晃动质量所占比例最大.

图12 不同充液比条件下晃动质量占总质量的比例关系Fig.12 Proportion of slosh weight in overall under different filling ratios

2.3 小结

1)试验结果与理论计算结果一致吻合，试验系统的可靠性和理论模型的正确性得到验证;

2)带PMD贮箱的晃动频率受贮箱内部结构影响明显，随充液比总体频率呈非单调变化趋势，其覆盖范围达到0.5～1.1 Hz;

3)由于受到防晃锥的影响，阻尼呈现非单调变化趋势;

4)带PMD贮箱的晃动质量随充液比的增加先增大后减小，在0.76充液比附近时晃动质量最大;

5)带PMD贮箱的液体晃动摆点高度随充液比总体呈减少趋势，由于摆点高度与一阶晃动频率有关，在0.45充液比附近摆点高度值较大.

3 结论

通过对大容量推进剂贮箱液体晃动性能的试验研究工作，得到以下结论:

1)空壳贮箱的晃动试验验证了等效动力学模型理论的正确性及晃动试验结果的可靠性与准确性;

2)大容量推进剂贮箱内部PMD上的中间隔板及防晃锥对液体晃动特性影响明显，为后续贮箱PMD结构设计提供参考依据;

3)通过晃动试验获取的大量试验数据及晃动参数能够较为准确地体现出大容量推进剂贮箱内液体晃动特性，同时该试验研究结果为运载火箭和航天器的总体及姿态轨道控制系统的设计优化提供重要参考和数据支撑.

［1］曲广吉.卫星动力学工程［M］.北京:中国科学技术出版社，2000.

［2］杨旦旦，岳宝增.低重环境下旋转轴对称贮箱内液体晃动研究［J］.宇航学报，2013，34(7):917-925.YANG D D，YUE B Z.Research on sloshing in axsymmetrical containers under low gravity［J］.Journal of Astronautics，2013，34(7):917-925.

［3］HYUNG R S.Unstructured grid based Reynolds-averaged navier-stokes method for liquid tank sloshing［J］.Journal of Fluid Engineering，Transaction of the ASME，2005，127(3):572-582.

［4］FALTINSEN O M，ROGNEBAKLE O F，TIMOKHA A N.Classification of three-dimensional nonlinear sloshing in a square-base tank with finite depth［J］.Journal of Fluids and Structures，2005(20):81-103.

［5］LUPPES R，HELDER J A，VELDMAN A E P.The numerical simulation of liquid sloshing in microgravity［C］//European Conference on Computational Fluid Dynamics.TU Delft，The Netherlands，2006.

［6］ADLER S，WARSHAVSHY A，PERETZ A.Low-cost cold-gas reaction control system for sloshsat FLEVO small satellite［J］.Journal of Spacecraft and Rockets，2005，24(2):345-351.

［7］VELDMAN A E P，GERRITS J，LUPPES R，et al.The numerical simulation of liquid sloshing on board spacecraft［J］.Journal of Computational Physics，2007，224:82-99.

［8］修观，李鑫.火箭三级无动力飞行段晃动的一种建模方法［J］.上海航天，2015，32(1):22-25.XIU G，LI X.A modeling method for propellant-sloshing of launch vehicle in third stage flight without power［J］.Aerospace Shanghai，2015，32(1):22-25.

［9］陆国平，李道奎，曾擎.大型平铺贮箱卫星的液体晃动模型与晃动力矩分析［J］.上海航天，2011，28(1): 18-22.LU G P，LI D K，ZENG Q.Liquid sloshing model and sloshing torque analysis of large satellite with tiled tank［J］.Aerospace Shanghai，2011，28(1):18-22.

［10］黄华，杨雷，张熇，等.航天器贮箱大幅液体晃动三维质心面等效模型研究［J］.宇航学报，2010，31(1): 55-59.HUANG H，YANG L，ZHANG H，et al.Research on 3D constraint surface model for large amplitude liquid sloshing on spacecraft tank［J］.Journal of Astronautics，2010，31(1):55-59.

［11］林宏，彭慧莲，董锴.推进剂贮箱液体晃动的仿真研究与验证［J］.强度与环境，2011，38(5):25-30.LING H，PENG H L，DONG K.Simulation and test verification for liquid sloshing of propellant tank［J］.Structure＆Environment Engineering，2011，38(5): 25-30.

［12］李松，高芳清，杨翊仁，等.水平圆柱腔内液体晃动特性试验研究［C］.第14届全国反应堆结构力学会议.北京:中国力学学会，2006.

［13］ABRAMSON H N.The dynamics behavior of liquids in moving containers［R］.NASA SP-106，1996.

Experiment of Liquid Sloshing Performance in Bulky Propellant Tank

HU Qi，LI Yong，YAO Can，LIU Jintao
(1.Beijing Institute of Control Engineering，Beijing 100190，China; 2.Beijing Engineering Research Center of Propulsion Technology，Beijing 100190，China)

Aiming at the bulky propellant tank with propellant management device(PMD)，experiment research on liquid sloshing performance is carried out.The liquid sloshing tests in a tank without PMD are developed under different liquid filling ratios.Based on the equivalent mechanical model，the theoretical result of liquid sloshing is calculated.The results of tests and calculation are analyzed and compared.The results are consistent，both the reliability of test system and the validity of theoretical model are well verified.Then the liquid sloshing tests in the tank with PMD are developed under different liquid filling ratios，and the test results indicate that the structure of inner PMD significantly affects the performance of liquid sloshing in the tank.All the experiment research results provide an important reference and data support for designing and optimizing the attitude and orbit control system of rocket and spacecraft.

liquid sloshing;slosh frequency;damping bulky propellant tank;PMD

V43

A

1674-1579(2016)03-0044-05

10.3969/j.issn.1674-1579.2016.03.008

胡 齐(1985—)，男，工程师，研究方向为航天推进技术与微重力下流体机理;李 永(1977—)，男，研究员，研究方向为航天推进技术、微重力下流体机理与先进流动测量技术;姚 灿(1983—)，男，高级工程师，研究方向为航天推进技术;刘锦涛(1986—)，男，工程师，研究方向为航天器推进技术与微重力流动理论.

*国家自然科学基金资助项目(51406010).

2016-01-26