自然牙根和种植体联合支持的覆盖义齿三维有限元模型的建立

高　翔　柴　健王忠厚周振平(包头医学院口腔学院修复教研室，内蒙古　包头　04000)



自然牙根和种植体联合支持的覆盖义齿三维有限元模型的建立

高翔柴健1王忠厚1周振平2(包头医学院口腔学院修复教研室，内蒙古包头014000)

〔摘要〕目的建立自然牙根和种植体联合支持的覆盖义齿的三维有限元模型，为分析相关的生物力学特征提供数字模型。方法采用CT技术、计算机图像处理系统及Solidworks有限元软件建模，建立了包括牙齿、牙周膜和牙槽骨、种植体、磁性附着体的三维有限元模型。结果所建立的模型能重现牙颌组织的形态，能够进行三维显示及编辑，并可模拟不同工作状况下各节点的力学改变。结论CT辅助有限元建模技术能精确建立自然牙根和种植体联合支持的覆盖义齿的三维有限元模型。

〔关键词〕磁性附着体;覆盖义齿;有限元模型;三维重建

1包头医学院第一附属医院口腔科

2吉林大学机械工程学院生物力学教研室

第一作者:高翔( 1972－)，女，主任医师，硕士，硕士生导师，主要从事固定义齿研究。

牙齿缺失后会给老年人带来咀嚼不便，且牙槽嵴严重萎缩，前庭沟变浅，患者唾液稀薄等原因常导致义齿固位力差，严重影响身心健康〔1〕。为了解决老年人缺失牙导致的咀嚼功能下降问题，种植体越来越多地应用于口腔修复临床。在种植覆盖义齿上部结构设计中，常用按扣式附着体、磁附着体、杆卡式附着体等来改善义齿的固位功能。磁性附着体是利用磁引力可调节移位或脱位的具有良好固位力的固位装置，可显著改善老年全口覆盖义齿修复中的疗效与牙周健康状况〔2，3〕。保存余留牙放置固位体进行全口覆盖义齿修复，可显著减慢牙槽嵴的吸收，改善修复后牙齿松动度与提高患者的主观满意度〔4〕。因磁性附着体固位方式临床操作简便，疗程短，固位好，咀嚼效能高，费用相对低，患者易于摘戴和清洁，受到临床医师和患者的欢迎〔5〕。许多学者对磁性附着体在口腔内的应用进行了一些临床和基础方面的研究〔6～9〕。但对种植体支持的磁性附着体覆盖义齿支持组织应力分布的研究，目前报道较少。本研究建立自然牙根和种植体混合支持的磁性固位全口覆盖义齿的三维有限元模型，进行相关生物力学研究。

1材料与方法

1. 1标本来源选择一名牙列完整、牙周组织正常、无任何口腔病变的健康女性志愿者，作为被测试对象。

1. 2 CT扫描被检对象取仰卧位，颏部抬高，使下颌下缘与水平面垂直，头部固定，并戴用预先制作的咬合板，使被测者微张口，避免上、下牙列接触重叠。扫描全过程中，要求口腔处于安静状态〔10〕。使用日立公司Turbo CT扫描机，扫描条件120 kV，125 mA，1．0 s。扫描时，扫描标志线与下颌骨下缘平行，由下至上进行横断面扫描，直至髁状突顶端。其中自髁状突顶端至下颌骨下缘断面间距为2 mm，共获得31张断层影像;另外，自中切牙切端至磨牙根尖，间距为1 mm，获得31张断层影像。

1. 3 CT图像的处理以及数据的读取将CT胶片使用Arroy公司透扫仪进行透扫，通过其配套软件将图像转换为TIF格式图片保存，再使用Adobe公司的Photoshop 6．0专业图像处理软件读取图片。根据软件自带的坐标系读取下颌骨和牙齿的各层轮廓坐标，再根据其所在断层数值，将其每层轮廓曲线的二维坐标输入Excel表格转化为纯文本曲线文件格式保存。

图1装配完成后的牙齿

1. 4模块化三维有限元模型的建立及网格的划分系统硬件:建模软件使用Solidworks，有限元分析软件使用Cosmos/ Work 6．0分析模块。使用Solidworks曲线工具中的通过自由点的样条曲线调用已保存的各断层轮廓曲线，再通过放样，分别形成下颌骨、3、4、5、6、7的牙根以及34567的牙冠部分。牙周膜的生成采用牙根反向抽壳，厚度为0．25 mm。这样每颗牙都有牙冠、牙根、牙周膜三部分，分别做成单独文件保存(见图1装配完成后的牙齿)。种植体是直径为3．75 mm、长15 mm的圆柱体;磁性附着体采用Magfit EX600(日本国爱知制钢株式会社出品)，衔铁的尺寸为3．8 mm×2．8 mm×1．0 mm;磁体的尺寸为3．8 mm×2．8 mm×1．8 mm。无牙颌下颌骨是将有牙下颌骨进行修整而获得。黏膜是根据无牙下颌骨的形态和轮廓，在前牙区、尖牙区、前磨牙区及磨牙区分别取轮廓线作为放样曲线，以下颌牙弓线为放样引导线，生成黏膜块;将黏膜块反向抽壳，生成全口义齿的基托，将黏膜块与下颌骨叠加，取型腔，而形成黏膜，牙槽嵴区黏膜厚度为2 mm。将3、4、5、6的牙冠排列于全口义齿基托上，形成全口义齿。根据临床情况，将一至二个自然牙根排列在尖牙区，种植体排列在尖牙区或磨牙区。根据自然牙根和种植体上衔铁的位置确定磁体在全口义齿基托内侧的位置，再将磁体装配到全口义齿上，最后将带自然牙根和种植体的下颌骨装配体与带磁体的全口义齿装配体进行组装，形成完整的模型(见图2)。两个装配体之间为自由式接触关系。

图2下颌覆盖义齿模型

模型完成后，利用分析模块Cosmos/Works 6．0对模型进行网格的自动划分，其中对于要求细划的零件进行手工设定，自动划分的单元均为四面体。

1. 5模型分组由于尖牙的独特生理解剖特点，使得口内最后余留的多是尖牙牙根，因此本实验中设计的自然牙根位于尖牙区，而种植体位于尖牙区和磨牙区。①两对磁性附着体:模型Ⅰ:两自然牙根组;模型Ⅱ:两种植体组;模型Ⅲ:一侧自然牙根、一侧种植体组。②三对磁性附着体:模型Ⅳ:两自然牙根、一种植体;模型Ⅴ:两种植体、一自然牙根(种植体在两侧) ;模型Ⅵ:两种植体、一自然牙根(种植体在同一侧)。

1. 6实验条件假设模型中的材料和各种组织之间是连续的，模型中涉及的材料和组织均简化为均质的和各向同性的线弹性材料，材料变形为小变形，种植体与颌骨形成了完全骨整合，加载时义齿和支持组织不产生相对滑动。选用材料的力学参数。见表1。

表1选用材料的力学参数

2结果

经过网格划分后，模型Ⅰ共有364 128个节点，250 125个单元;模型Ⅱ共有204 693个节点，135 484个单元;模型Ⅲ共有153 755个节点，108 095个单元;模型Ⅳ共有222 939个节点，158 731个单元;模型Ⅴ共有183 815个节点，129 730个单元;模型Ⅵ共有186 131个节点，131 333个单元。

3讨论

本实验中牙周膜的获得是通过将牙根反向抽壳而得到，这样牙根周围都有一层牙周膜包绕，更符合真实情况，因此计算结果也会更接近现实情况。

另外，本实验中建模的特色在于将整个模型分为若干个模块保存，如每个牙齿都分为牙根、牙冠、牙周膜三个零件分别保存;下颌骨也可以被任意地切割、裁剪，这样我们可以非常方便地根据研究目的选择相应的零件装配成所需的模型进行研究。至于改变冠根比或牙周膜厚度等，则更为简单:只需改变相应的数值即可。这为今后的研究提供了极大的便利，更由于避免了模型的重复建设而节省了大量的人力、物力。

本实验中模型的约束条件是将两侧下颌角处作Z方向约束。因为考虑到了下颌骨本身的形变，所以此种约束方式较单纯约束下颌骨下缘的方法更接近临床实际。研究中发现，大多数情况下，最大压应力和最大拉应力发生在近中颊侧和远中舌侧，提示应力的分布与下颌骨本身的形变有一定的关系〔11，12〕。

以前许多学者认为，覆盖义齿粘固磁体时，必须使根帽与磁体间保留约0．1 mm的缓冲间隙，以免义齿承受牙合力时，牙合力过于集中于基牙而导致基牙损伤〔13，14〕。而有限元法分析的前提是连续的介质，那么有限元法是否不适用于磁性附着体覆盖义齿呢?肖雪等〔15〕研究认为，缓冲间隙的存在会造成以下不良影响:①降低义齿的固位力。有研究表明，磁性附着体的固位力随着磁体与根帽之间的距离的增大而明显下降，当二者间距离达0．1 mm时，固位力下降30%〔16～18〕。因此缓冲间隙的存在必将导致磁体与根帽间吸引力的明显减小，降低义齿的固位力;②对基牙和支持组织产生不利影响。磁体与根帽间的吸引力是持续存在的，当二者间存在间隙时，此吸引力会吸引下颌全口覆盖义齿下沉，使下牙槽嵴软硬组织处于持续受压状态;同时基牙受到持续向上的吸引力，虽然缓冲间隙已使吸引力的大小明显下降，但其力值仍远远大于使牙齿发生移动所需的矫治力，长期作用的结果必将导致下牙槽嵴软硬组织的吸收和基牙的过萌，从而使缓冲间隙逐渐减小直至消失，并对基牙和支持组织产生不利影响。所以目前认为磁体与根帽之间不应留有间隙。

综上，CT辅助有限元建模技术能精确建立自然牙根和种植体联合支持的覆盖义齿的三维有限元模型，所建立的模型能重现牙颌组织的形态，能够进行三维显示及编辑，并可模拟不同工作状况下各节点的力学改变，以更好指导临床为老年患者服务。

4参考文献

1贾素侠．种植杆卡式覆盖义齿在老年人修复中的应用〔J〕．中国老年学杂志，2013; 33( 14) : 3467－8．

2韦舜．磁性附着体义齿固位修复与咀嚼能力的相关性研究〔J〕．海南医学院学报，2013; 19( 7) : 986－8．

3姚希，谢雷，李昀生，等．磁性附着体和球帽附着体在下颌覆盖全口义齿修复中的临床对比研究〔J〕．中华老年口腔医学杂志，2011; 9( 4) : 234－8．

4王彦红，秦哲．磁性附着体和卡环固位体对基牙牙周健康的影响〔J〕．解放军预防医学杂志，2012; 30( 5) : 358－60．

5邸萍，林野，李健慧，等．种植体支持磁性附着体固位覆盖义齿的临床应用〔J〕．中华口腔医学杂志，2006; 41( 4) : 193－5．

6郭中华．磁性附着体的临床应用〔J〕．中华老年口腔医学杂志，2008; 1( 6) : 60－2．

7吴小勇．磁性附着体与传统卡环固位体在老年全口覆盖义齿修复中的疗效及对牙周健康的影响〔J〕．中国老年学杂志，2013; 33( 20) : 5011－3．

8贺聪才．磁性附着体在口腔修复中临床分析〔J〕．当代医学，2012; 18 ( 7) : 100－1．

9夏丽，陈增平，杨亚莉．无牙颌牙弓严重不调行双重上前牙全口义齿修复的力学及临床分析〔J〕．重庆医学，2011; 40( 14) : 1442－3．

10郑元俐，张富强，陈笠，等．采用牙CT技术建立完整下颌骨三维有限元模型〔J〕．实用口腔医学杂志，2000; 16( 2) : 134－6．

11 Meijer HJ，Kuiper JH，Starmans FJ，et al．Stress distribution around dental implants: influence of superstructure，length of implant，and height of mandible〔J〕．J Prosthet Dent，1992; 68( 1) : 96－102．

12 Kydd WL，Mandly J．The stiffness of palatal mucopericosem〔J〕．J Prosthet Dent，1967; 18( 2) : 116－21．

13 Nogawa A．Study on the dynamic behowior of mandibular distal－extension removable pareial denture utilizing finite element method〔J〕．J Jpn Prosthet Soc，1989; 33( 6) : 1313．

14 Skinner EW，Philips RW．The science of dental material〔M〕．5th ed，Philadelphia: WB Saunders Co，1960: 194．

15肖雪，冯海兰．磁性附着体在下颌全口覆盖义齿中的临床应用〔J〕．华西口腔医学杂志，2000; 18( 4) : 232－4．

16 Meijer HJ，Starmans FJ，Steen WH，et al．A three dimensional finite element analysis of bone around dental implants in an edentulous human mandible〔J〕．Arch Oral Biol，1993; 38: 491－6．

17赵铱民，欧阳官，高元，等．磁性固位覆盖总义齿固位特性和咀嚼效率的定量研究〔J〕．中华口腔医学杂志，1994; 29( 3) : 140．

18 Egawa Y，Kinouchi Y．Influences on attractive force in different clinical uses of a cup yoke magnetic attachment〔J〕．J Magn Dent，1996; 5( 1) : 31－42．

〔2014－05－17修回〕

(编辑安冉冉/曹梦园)

基金项目:包头市科技发展项目( 2010S2001－2－3)

〔中图分类号〕R783. 6

〔文献标识码〕A

〔文章编号〕1005-9202( 2016) 02-0416-03;

doi:10. 3969/j. issn. 1005-9202. 2016. 02. 077