受深基坑开挖影响的地下管线安全性预测

李娟，徐敏，李雄威

(1.江苏省地矿局第二地质大队，江苏常州213022；2.常州市建设工程结构与材料性能研究重点实验室(常州工学院)，江苏常州213032)

受深基坑开挖影响的地下管线安全性预测

李娟1，徐敏1，李雄威2

(1.江苏省地矿局第二地质大队，江苏常州213022；2.常州市建设工程结构与材料性能研究重点实验室(常州工学院)，江苏常州213032)

采用指数曲线法推导出软土区带内支撑的深基坑墙后地表沉降计算公式；从管-土相互作用原理出发，分析两种失效模式下地下管线安全性状与地表最大沉降值之间的关系；提出了失效系数的概念，用以反映管线实际工作状态与失效状态的差距，对管线安全性状做了较为明确的分级。通过工程实例的分析，对受深基坑开挖影响的地下管线安全性进行了较好的预测。

深基坑；指数曲线；地表沉降；管线安全性；失效系数；预测

0 前言

随着城市地下空间开发力度的不断加大，深基坑工程项目越来越多，而且周边往往存在密集的建筑群和纵横交错的管线。深基坑的施工会对邻近的建(构)筑物、道路和既有市政管线等产生影响。深入分析深基坑开挖过程对邻近既有管线的影响规律，可有效降低地下工程施工对周围环境的影响。

在深基坑施工过程中，周围土体会受到不同的扰动，扰动区域如果存在管线，土体的位移会带动管线变形。由于管线刚度远大于土体刚度，当地层位移超过地下管线的允许变形值时，管线就会遭到破坏，因此，地下管线的变形与基坑开挖导致的地面沉降有着密不可分的关系。基坑开挖地面沉降估算方法较多[1]，其中，Peck曲线法[2]影响比较大，应用也比较广，该曲线能基本反映不同开挖深度下的地面沉降。地层损失法[3]是目前分析地表沉降运用较多的方法，它在预测开挖周边地表沉降上得到了很好的应用。

对于地下管线的变形问题，也有诸多研究成果。唐孟雄和赵锡宏[4]首先推导出地表任意点的位移计算函数，再从管道自身受力分析出发估计其安全性。李大勇[5]采用有限元方法模拟基坑三维形式，分析了围护结构存在的情况下，土体与地下管线间的相互作用，计算了管线的位移。李大勇等人[6-7]分析了悬臂式基坑支护结构形式及基坑开挖工况下地下管线的变形规律，并提出地下管线的保护措施。

本文将土体-管线系统近似地看作一个整体，利用Winkler弹性地基梁理论，对受基坑开挖影响导致的地下管线纵向沉降变形进行探讨，并引入失效系数ζ来评价地下管线的工作状态，以此来更好地预测地下管线的安全性。

1 受开挖影响的地下管线沉降分析

1.1 地下管线分类

按照管线的接头可否转动，将管线分为柔性和刚性管线[8]。不允许接头转动的为刚性管线，它的变形依赖土体的变形，各管线的变形表现为各管段挠度引起的弯曲应变。刚性管的破坏主要包括径向的破裂和断裂，一般以允许应力为损坏的判断标准，如煤气管、上水管及预制钢筋混凝土电缆管等。而柔性管的表现形式恰恰相反，柔性管随着土体位移而移动，其变形主要表现为接头处相邻两个管段的转动，由于接头具有柔韧性，因此可以容许沿着管段发生位移。柔性管的破坏主要为在接头处的过量渗漏或金属绑扎接头的完全破裂，一般以接缝张开值为损坏的判断标准，如常见的下水管道等。

1.2 基坑开挖引起的地表沉降分析

如果假设管线的变形规律为处于相同位置的土体位移相同，那么只要知道土体的变形性状，就可以预测管道的受力状态。

参考软土区域深基坑变形规律和相关工程经验，可运用地层损失法对横向的桩后地表变形进行预测分析，由已知的支护桩侧向变形求得地表沉降。本文的研究对象选择带内支撑的基坑，研究方法拟采用指数曲线法进行分析，见图1。

图1 地表沉降计算参考曲线

假定地表任意一点沉降为

δvx=δvmaxexp-π(x/r)2

(1)

式中：δvmax为地表最大下沉值，mm；r为沉降盆地计算影响半径，m，r≈x0-xm；xm为地表最大沉降点与桩顶之间的距离；x0为沉降影响范围。具体如下：

x0=(H+D)tan (45°-φ/2)

(2)

式中：H为开挖深度，m；D为嵌固深度，m；φ为穿越土层的支护桩区域平均内摩擦角。

根据大量试验和工程测试资料发现[4,9-10]，软土区域基坑支护桩后侧地表沉陷面积SS与支护结构的变位曲线所包络的面积Sw大致相当(SS≈Sw)，而且土方开挖施工过程中，桩后地表最大沉降δvmax与桩身最大水平位移δhmax关系为

δhmax=1.4δvmax

(3)

支护结构侧向位移曲线围成的面积可表示为

(4)

地表沉降曲线包络面积为

(5)

式中，Φ(x)为标准正态分布函数。

再由SS≈Sw，可得

(6)

联立式(2)～(4)和式(6)，当δhmax已知时，即可求得δvmax，xm和r。由式(1)可得地表任一点的沉降值δvx。

1.3 地下管线纵向沉降计算模型

1.3.1 地下管线的沉降量计算

根据Winker弹性地基梁方法的假定，在纵向用刚度等效的方法，把采用接头和管段组成的管线体等效成具有相同刚度和结构性质的连续均匀梁，以此来考虑管线和土体之间的作用，如图2所示。

图2 管道弹性地基梁计算模型

由图2可知，一维弹性地基梁方程如下：

存储模块包括NAND和DDR2,NAND用于存放启动程序、操作系统及用户程序等,DDR2用于提供系统运行时的内存空间扩展。本系统的NAND选用镁光公司的16 Gbit容量、8 bit位宽的MT29F16G08FAAWC:A芯片,与DM368的AEMIF连接。DDR2选用镁光公司的1 Gbit容量、16 bit位宽的MT47H64M16HR-3:E芯片,与DM368的DDR2接口连接。

(7)

假定：δd=δdmaxexp(-bx2)

(8)

若将式(8)代入式(7)求解，很难得到精确的解。为了简化计算，将管线变形等同于地基变形，但这种等同只是满足管线与地基接触条件而已，并不意味着它们之间的变形协调，否则管线与土体将不会产生共同作用。

故假定管线沉降δp为式(8)的近似解：

δp=δpmaxexp(-ax)2

(9)

式(8)～(9)中，a，b为待定系数。

将式(8)～(9)代入式(7)可得

(10)

(11)

解之得：

(12)

(13)

将式(12)～(13)代入式(9)，可得管线沉降曲线

(14)

1.3.2 刚性管线

采用允许管线曲率半径进行管线安全评价：

(15)

又σpmax=[σ]，可得：

(16)

式中:σp为管线的截面应力,Pa；Ep为管线的弹性模量，N/m2；d为管线的直径，m；θ为管线的截面转角，rad；r″p为管线变形的曲率半径，m。

根据式(14)可以得到管线的最小曲率半径

(17)

(18)

1.3.3 柔性管线

图3为管线接缝张开值与管道曲率半径几何关系图。

图3 管线接缝张开值与管道曲率半径几何关系图

如图3所示，管线沉降变形的曲率半径为r″p，管线节长为Lp，管线外径为d，管线接缝张开值为Δ，根据几何关系可得

(19)

(20)

(21)

(22)

1.4 地下管线破坏评估

考虑深基坑施工扰动下地下管线的两种失效模式，从其对应的基本控制指标[σ]和[Δ]出发，得到了管线在施工扰动下的变形指标允许曲率半径[r″p]，并根据施工中经常碰到的基坑围护墙后纵向地下管线推导出了更为具体的变形指标地面允许最大沉降[δ]，可以发现：当管道失效由管线纵向应力控制时，[r″p]和1/[σ]成正比；当管道失效由接缝张开值控制时，[r″p]和1/[Δ]成正比，在此引入失效系数ζ，有

(23)

式中：r″p为管线变形的曲率半径；[r″p]为管线允许最小曲率半径；σ为管线的实际纵向应力；[σ]为管线允许纵向应力；Δ为管线接头实际张开值；[Δ]为管线接头允许张开值。

从式(23)可看出实际曲率与允许曲率的比值等于管道应力与允许应力或接头张开角与允许张开角的比值，该比值反映了管道的应力水平或变形水平，故可以用它来评估管道的安全性状。

一般情况下0≤ζ≤1，当ζ=1时管线破坏，因此ζ的大小可以反映管线工作状态与失效状态的距离，于是可定义[11]：

当ζ≤60%时，认为管线离失效的状态还很远，管线处于可靠状态，此时不需要对管线采取保护措施；

当60%<ζ<80%时，认为管线在向失效的状态靠近，有必要分析原因，避免进一步逼近失效状态；

当ζ≥80%时，认为管线处于临界失效状态，有必要采取保护措施。

此外，由于[δ]与[σ]、[Δ]成正比，对于基坑围护墙后纵向地下管线的安全性状失效系数还可以用下式来近似估算：

(24)

式中：δ为管线上方地面最大沉降；[δ]为地面允许最大沉降。

2 实例分析

以某深基坑工程为例，见图4。以基坑工程周边的混凝土上水管为分析对象，每节管长度为l m，接口对接，采用套环(刚性接口)，混凝土的标号为C25，管线埋深1.5 m。

图4 基坑支护简图

该基坑挖深10.9 m，支护桩嵌固深度为14.0 m，地表超载取20 kPa，设有两道混凝土支撑。实际测量桩顶位移为Δδ0=16.5 mm，在桩身zm=7.0 m处，最大位移δhmax=28.0 mm。各土层的主要物理力学指标，如表1所示。

表1 土层物理力学指标

2.1 地表沉降实测结果与理论数据对比

根据基坑开挖引起的地表沉降计算公式和监测数据，可算得：

故地表任一点的沉降值

将地表沉降实测数据与理论计算数据进行对比，结果见图5。

图5 基坑周边地表沉降实测值与计算值比较

从图5可以看出，运用该地表沉降预测模型计算的地表沉降量与实际沉降监测数据趋势基本吻合，表明该模型对地表沉降预测有较强的实用性。

2.2 地下管线安全性评估

该管线是刚性管线，考虑管线会受地表沉降影响发生纵向破坏，采用式(18)计算管线的允许最大地面沉降，具体如下：

将最大地面沉降允许值代入式(24)，可得管线安全性状的失效系数为

安全性状失效系数ζ处于60%～80%，可认为管线已经向失效状态靠近，此时有必要分析原因避免其进一步向失效状态逼近。

3 结论

1) 本文分析了两类地下管线在失效模式下的控制标准，分别为管线允许纵向应力[σ]和管线接头允许张开值[Δ]；根据基坑开挖引起的纵向经验沉降曲线，按两种失效模式分别建立了管线安全性状与地表最大沉降之间的关系；运用失效系数对管线安全性状进行了比较明确的分级。

2) 对于带内支撑的基坑结构，采用本文所述的地表沉降曲线方法，其计算精度较高，与实测数据有一定的吻合度，对地表沉降预测有较强的实用性。

3) 实例分析表明，在深厚软土区，运用本文所阐述的地下管线破坏评估方法可以对地下管线进行变形预测及安全性分析，对深基坑施工过程中的周边地下管线可以进行有效的保护。

4) 本文仅考虑深基坑开挖引起的周边地表沉降，其余工况，例如降水、土体的后期固结等影响因素引起的地表沉降，还有待进一步深入研究。

[1]刘建航.地下墙深基坑周围地层移动的预测和治理之二[J].地下工程与隧道,1993(2):1-16.

[2]PECK Ralph B.Deep excavation and tunneling in soft ground[C]//7th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering.Mexico City:[s.n.],1969:225-229.

[3]刘国彬,王卫东.基坑工程手册[M].北京：中国建筑工业出版社,1997：178-227.

[4]唐孟雄,赵锡宏.深基坑周围地表任意点移动变形计算及应用[J].同济大学学报,1996,24(3):255-258.

[5]李大勇.软土地基深基坑工程邻近地下管线的性状研究[D].杭州：浙江大学,2001.

[6]李大勇,龚晓南,张土乔.深基坑工程中地下管线位移影响因素分析[J].岩石力学与工程学报,2001,20 (增1):1083-1087.

[7]李大勇,龚晓南,张土乔.软土地基基坑周围地下管线保护措施的数值模拟[J].岩土工程学报,2001,23 (6):736-740.

[8]廖少明,刘建航.邻近建筑物及设施的保护技术[M]//基坑工程手册.北京:中国建筑工业出版社,1997.

[9]李小青,王朋团,张剑.软土基坑周围地表沉陷变形计算分析[J].岩土力学,2007,28(9):1879-1882.

[10]聂宗泉,张尚根,孟少平.软土深基坑开挖地表沉降评估方法研究[J].岩土工程学报,2008,30(8):1218-1223.

[11]江平.地铁施工扰动下地下管线安全评估方法研究[D].上海:同济大学,2007.

责任编辑：唐海燕

Safety Prediction of Underground Pipelines Affected by Deep Foundation Excavation

LI Juan1，XU Min1，LI Xiongwei2

(1.The 2nd Geological Brigade of Jiangsu Geology & Mineral Exploration Bureau,Changzhou 213022; 2.Changzhou Key Lab of Construction Engineering Structure and Material Properties,Changzhou Institute of Technology,Changzhou 213032)

The exponential curve was taken to deduce the surface settlement formula for the rear side in deep foundation.According to the pipe-soil interaction priciple,the relationship between undergound pipeline safty and maximum surface subsidence value was analyzed under two failure modes.The concept of failure fraction was proposed to reflect the distance between actual working condition and failed state.More specific grading for security classification of the underground pipelines was made.An engineering example demonstated that a better safety prediction for underground pipelines affected by deep doundation excavation was secured.

deep foundation；exponential curve；surface settlement；pipeline safety；failure fraction；prediction

10．3969/j．issn．1671⁃0436．2016．06．001

2016- 06- 03

江苏省地质矿产勘查局科研勘查技改项目(2015-ky-3)

李娟(1985— )，女，硕士，工程师。

TU753；TU990.3

A

1671- 0436(2016)06- 0001- 05