单层倒悬链型叉筒网壳静力与稳定性研究

贺拥军　钟欣　周绪红

摘 要：针对以倒悬链线作为交叉柱面准线的单层倒悬链型叉筒网壳，对其常见网格形式结构的静力与稳定性进行比较，得到了结构最佳网格形式.在此基础上，将单层倒悬链型叉筒网壳与圆弧型叉筒网壳进行了静力性能与稳定承载力对比，研究了倒悬链型叉筒网壳的稳定性，包括屈曲模态及杆件截面尺寸、结构几何缺陷、荷载不对称分布与支座约束形式等对结构极限承载力的影响.结果表明，单层倒悬链型叉筒网壳三角形网格形式结构性能最佳；该结构相比圆弧型叉筒网壳具有明显的优越性；初始缺陷对结构稳定性影响较为显著，计算时应考虑1/300跨度的初始缺陷峰值；结构对不对称荷载作用较为敏感；矢跨比为0.50时，网壳的稳定性最好，为最优矢跨比.

关键词：单层倒悬链型叉筒网壳；静力性能；稳定性；极限荷载

中图分类号：TU356 文献标识码：A

文章编号：1674-2974（2016）03-0041-07

叉筒网壳是运用曲面交叉的方式创造出的一种造型新颖的网壳结构形式，一般它利用简单的圆柱面按一定的交贯方法组合而成.近年来学者们在单层叉筒网壳的稳定性研究方面取得了丰硕成果[1-4]，但其研究的叉筒网壳的组成单元均是圆柱面网壳（以圆弧拱为准线），而对以其他拱准线形式柱面网壳单元所组成的叉筒网壳研究甚少.且上述文献均以正四边形单层圆弧型叉筒网壳作为研究对象，已不能满足现代网壳建设的多样性要求，因此研究更大跨度下其他合理拱准线形式的单层叉筒网壳显得十分必要.悬链线拱在恒荷载作用下，拱截面只承受轴力而无弯矩，截面应力均匀，能够充分利用钢材料的抗压性能[5].依据悬链线拱的这种受力性能，本文将单层倒悬链型柱面网壳的特性与单层叉筒网壳有机地结合起来， 如图1所示，3个相同的倒悬链柱面60°交贯，便形成了单层倒悬链型叉筒网壳结构.

本文针对此种单层倒悬链型叉筒网壳，先分析比较4种不同网格形式的单层倒悬链型叉筒网壳的静力与稳定性，继而确定了一种最优的网格布置形式；然后与单层圆弧型叉筒网壳作对比分析；最后采用参数化分析，较为全面系统地研究了单层倒悬链型叉筒网壳的静力稳定性，包括矢跨比、杆件截面尺寸、初始几何缺陷、荷载不对称分布及支座约束形式等参数对结构极限荷载的影响，以期为该结构形式的工程应用提供理论指导与参考依据.

1 计算模型及分析方案

3个相同的圆柱面60°交贯形成的叉筒曲面可覆盖一个正六边形平面，如果每个圆柱面主体采用单层网壳结构，就形成了正六边形圆弧型单层叉筒网壳.根据单层倒悬链型柱面网壳的受力特性，本文以倒悬链型柱面网壳单元替换传统的圆柱面网壳单元，就形成了以倒悬链柱面网壳为单元的单层倒悬链型叉筒网壳.倒悬链型柱面网壳单元的计算模型参考文献[5]，本文利用通用有限元软件ANSYS，仅考虑结构几何非线性的影响，进行网壳结构承载力的全过程跟踪分析.分析中结构杆件均采用BEAM189梁元，网壳节点假定为刚接.

根据常见圆柱面网壳单元杆件的布置方式，本文针对单层倒悬链型叉筒网壳选取了4种网格形式：正放四方网格、斜放四方网格、单斜杆网格以及三角形网格，如图1所示.其中图1（d）中标注的h为结构的矢高，l为结构组成单元的跨度，单位均为m，本文的矢跨比f定义为f=h/l；图1（e）为三角形网格俯瞰图，图中L为整个结构的跨度，单位为m.

2 单层倒悬链型叉筒网壳最优网格形式的选择

在本节分析中，取跨度为40 m的单层倒悬链型叉筒网壳，谷线拱杆件规格取Ф273×10，其余杆件规格取Ф108×5，网壳矢高5 m，矢跨比h/l=0.25，各交叉谷线两端均三向固定铰支.对图1中4种网格形式分别进行静力与稳定性分析，荷载取2 kN/m2的竖向均布荷载，等效为每个节点竖向18 kN.静力与稳定性分析结果分别见表1和表2.

通过比较，三角形网格形式的单层倒悬链型叉筒网壳在静力和稳定性方面性能最优，杆件内力基本为轴力，弯矩较小，极限承载力最高，并且充分发挥了杆件材料的利用率，单位用钢量下结构的极限承载力最高.本文以下的深入分析均采用三角形网格形式.

3 单层倒悬链型叉筒网壳与圆弧型叉筒网壳性能比较

3.1 静力性能

选取结构跨度为40 m，谷线拱杆件规格取Ф273×10，其余杆件规格取Ф108×5，矢跨比分别为0.50，0.45，0.40，0.35，0.30.网壳结构各交叉谷线两端均三向固定铰支，荷载与第2节一致.对单层倒悬链型叉筒网壳进行静力计算，并与圆弧型叉筒网壳作对比，各项静力性能指标对比和静力性能指标降低率的计算结果分别见表3和图2，其中，图2中的静力性能指标降低率=（圆弧型静力性能指标-倒悬链型静力性能指标）/圆弧型静力性能指标.

从表3可以看出，在相同的节点竖向荷载作用下，不同矢跨比下的2种单层叉筒网壳结构的各项静力性能指标随矢跨比的变化均呈现出一定的规律，但两者的变化规律各有不同.单层倒悬链型叉筒网壳结构的各项静力性能指标均随着矢跨比的减小而增大，而圆弧型叉筒网壳结构的各项静力性能指标随着矢跨比的减小，以矢跨比f=0.35为临界，呈现出先减小再增大的规律.

根据表3计算出了不同矢跨比下单层倒悬链型叉筒网壳相比于圆弧型叉筒网壳各项静力性能指标的降低率，如图2所示.

从图2可以看出，单层倒悬链型叉筒网壳的杆件最大轴力、最大节点挠度以及最大支座水平反力相比于圆弧型叉筒网壳均得到了一定程度的降低.各项静力性能指标的降低率随着矢跨比的增大，先缓慢增大，在矢跨比达到0.35时，降低率开始下降，并达到最低，然后在矢跨比增大至0.40时，迅速上升，在0.50时达到最大.

通过以上比较可以看出，当矢跨比小于0.35时，单层倒悬链型叉筒网壳结构相比于圆弧型叉筒网壳结构在降低结构的各项静力性能指标方面，有一定优越性，但降低效果不太显著；当失跨比达到0.35时，2种单层叉筒网壳的静力性能指标最为接近；当矢跨比大于0.35时，单层倒悬链型叉筒网壳在降低结构各项静力性能指标方面表现出了明显的优越性.