基于贝叶斯压缩感知的无线传感器网络节点定位

张 珂 西安科技大学计算机学院计算机系 陕西西安 710000



基于贝叶斯压缩感知的无线传感器网络节点定位

张 珂 西安科技大学计算机学院计算机系 陕西西安 710000

【文章摘要】

本文研究无线传感器网络多目标时应用了压缩感知，对建立该传感器的网络模型的过程进行了分析，阐述了传感器节点二维位置重构的算法，并使用MATLAB进行仿真，得知定位无线传感器网络节点时应用贝叶斯压缩感知的有效性。

0 引言

在无线传感器网络多目标定位中应用压缩感知，将基于网格的多目标定位变为压缩感知问题，并进行多目标定位，大幅减少网络通信的数据量，减小功耗且延长网络寿命，却增加了融合中心算法的复杂度。但这项研究应用压缩感知，也存在缺陷，所以需要采用自适应采样方法。

运用RVM算法可快速重构贝叶斯压缩感知，时间复杂度明显降低，即使有噪声，仍然能完美的恢复原始信号。根据贝叶斯压缩感知提供的“误差线”大小可以动态设置测量比，避免了测量值的浪费。

1 无线传感器网络模型的建立

图5.1为无线传感器网络模型，设在特定的区域内，将该区域划分为网格，在该区域随机散落分布一定数量的无线传感器节点，构成传感器网络。并设置已知位置一定数量的传感器节点接收待定位节点的信号。通常已知位置的节点为信标节点或锚节点，未知位置的节点叫目标节点。信标节点的位置已知，数目会比目标节点少。信标节点接收目标节点发出的信号，并将接收到的信号发给汇聚节点，由汇聚节点传输给管理节点。在管理节点处，分析采集的信号，运行重构算法，定位节点。

图5.2　仿真结果：（a）原始信号 （b）恢复信号（c）目标节点位置恢复

2 无线传感器节点二维位置重构与仿真

因为传感器节点的分布是稀疏的，所以恢复节点位置期间可应用稀疏，采样的原始信号是稀疏信号，不用以稀疏变换来获得稀疏信号。

利用如下公式可获得所有信标节点的接收信号强度，

因而，利用贝叶斯压缩感知快速重构算法可以重建传感器节点的功率和位置信息。为了更好的理解重建结果，我们将仿真过程看作二维网格中节点的恢复问题。上文中所述方法的目的是通过稀疏观测恢复二维网格图。以上是无线传感器定位网络节点运用贝叶斯压缩感知的过程。在仿真后能清楚看到，此方法可完美的恢复传感器节点的位置、发射功率的大小。

本节中验证了上述贝叶斯压缩感知重构过程，首先对上述参数赋值，可以令信标节点的数目为6，信道为20，M和N均为10，并在网络中随意设置5个目标节点，运用贝叶斯压缩感知算法恢复信号。图5.2是重构后的信号以及定位的传感器节点

由图5.2（a）得出，网络中存在5个传感器节点。图5.1（b）是运用了贝叶斯压缩感知算法对信号重构之后的重构结果。可看出，存在信号的点在重构后均被恢复。

图5.2（c）是定位传感器节点的结果，红色星形为传感器节点的原始位置，绿色圆圈为根据恢复后的信号得到的传感器节点的位置。由图可看出，绿星与红圈都是重合的，贝叶斯压缩感知算法精确的完成了对传感器节点的定位。

下面我将传感器节点的数量从5个加至10个，观察仿真结果。

由上图可知，传感器节点增加至10个时，重构算法仍然能准确的实现节点的位置重建。

上述的两个仿真结果中，加性噪声服从零均值的高斯分布，方差为0.005。下面将方差加至0.05，观察仿真结果。

增大噪声方差后图5.4（b）的重建信号功率“误差线”变大，而且图5.4（a）中不存在的冲击信号，同理，目标节点位置恢复中，出现了虚警目标节点。

从上述结果中得知，当噪声的方差值达到一定程度时恢复信号时会产生误差，出现虚警目标，系统会检测出不存在的节点，错误的定位出目标节点的位置。

3 结论

本文研究无线传感器网络多目标时应用了压缩感知，对建立该传感器的网络模型的过程进行了分析，阐述了传感器节点二维位置重构的算法，并使用MATLAB进行仿真，得知定位无线传感器网络节点时应用贝叶斯压缩感知的有效性。

【参考文献】

[1]汪炀.无线传感器网络定位技术研究[D].中国科学技术大学, 2007.

[2]金逸超.基于物联网环境的智能家居系统的研究与实现[D].南京邮电大学, 2011.

[3]S.Ji,Y.Xue,and L.Carin,“Bayesian compressive sensing,”IEEETransactions on Signal Processing,vol.56,pp. 2346–2356,June 2008.

张珂（1988-），男，陕西省咸阳市人，民族：汉职称：无，学历：硕士研究生。研究方向：计算机技术

图5.4　仿真结果：（a）原始信号 （b）恢复信号 （c）目标节点位置恢复

【作者简介】