边坡内置软弱结构滑动面搜索方法及应用研究

田 治 州

(中兵勘察设计研究院，北京 100053)



边坡内置软弱结构滑动面搜索方法及应用研究

田 治 州

(中兵勘察设计研究院，北京 100053)

针对边坡内置软弱结构面直接控制着边坡临界滑动面的位置和几何形状，并影响边坡稳定性分析结果的问题，提出了单纯形—有限随机追踪法，并结合工程实例，介绍了该方法搜索滑动面的过程，指出其可有效搜索得到内置软弱结构面边坡滑动面位置，并可在反映工程地质条件的基础上得出可靠的计算结果。

单纯形—有限随机追踪法，边坡，软弱结构面，最危险滑动面

0 引言

边坡稳定性分析是岩土工程界研究的重要课题之一，边坡工程涉及到道桥工程、电力工程、基坑工程等国家基础设施及工民建筑。众所周知，影响边坡稳定性的因素较多，如果针对复杂边坡，其影响因素将会更加多种多样[1]，主要因素涉及边坡形态、岩土体结构、地质构造、岩土体特性、水文地质条件、边坡的基本形态及边坡的力学边界条件等。其中边坡的力学边界条件是影响边坡稳定性设计的主要因素，包括坡顶荷载、坡脚荷载、坡面荷载、地震荷载、水力学作用及加筋材料的作用等。边坡稳定性分析的关键问题是：确定边坡潜在滑动面的位置和边坡稳定性计算。现阶段边坡稳定性计算方法相对成熟，因此边坡稳定性分析的核心问题就是确定边坡潜在滑动面的位置[2,3]。

现阶段边坡潜在滑动面的搜索方法有很多，可以大致分为五大类，分别为：变分法、固定模式搜索法、数学规划法、随机搜索法及人工智能法。上述方法在搜索潜在滑动面时有各自的优点，但在考虑坡体内部软弱结构面的影响方面还是有所欠缺。当边坡体内部存在软弱结构面，其临界滑动面通常由两部分组成：一部分呈光滑的曲线(如圆弧)，随机得到，另一部取决于软弱结构面的形状。可见，此类临界滑动面不再是单一曲面，而是由不同类型的几何滑动面连接而成的组合滑动面。本文针对此类边坡滑动面，提出了一种“单纯形—有限随机追踪法”，此算法有利于克服上述问题，并应用于工程实践。

1 边坡内置软弱结构面定义及特点

1.1 软弱结构面的定义

软弱结构面一词早已被广泛应用在我国岩土工程领域，但尚无一个较为严密、确切的定义。就边坡工程而言，软弱结构面是指直接控制着边坡临界滑动面位置和几何形状的地质构造，力学强度明显低于围岩，一旦失稳，滑面只能沿着软弱结构面运动，而不能贯穿软弱结构面。根据实际工程需要，其几何模型通常用直线或折线表示。

1.2 软弱结构面的特点

软弱结构面对边坡工程的稳定性评价起着至关重要的作用。就软弱结构面的工程意义而言，具有以下特点：

1)软弱结构面形成原因复杂多样：有的在成岩阶段即已形成，如古风化壳，见图1a)；有的是在构造应力的作用下形成的，如边坡岩体内部存在大范围的裂隙或断层，见图1b)，图1c)；还有的是边坡岩体浅层经风化、卸荷、地下水、爆破等外力作用下形成的，如边坡后缘存在的拉裂缝和泥化夹层等，见图1d)。

2)软弱结构面抗剪强度低，由于软弱结构面颗粒组成主要有泥、泥夹、岩屑和岩块等，其抗剪强度较低。

3)软弱结构面控制着边坡整体临界滑动面的位置，由于软弱结构面的抗剪强度相对于围岩的抗剪强度要低很多，所以边坡失稳破坏，滑面必定沿着软弱结构面运动。

2 边坡滑动面搜索方法

单纯形—有限随机追踪法的基本含义是在指定搜索范围内搜索并优化得到边坡临界滑动面的位置。一般情况下，边坡体内的软弱结构面不是存在于坡脚就是存在于坡顶，存在于坡脚的软弱结构面称之为前置型软弱结构面，如图1a)，图1b)所示，存在于坡顶的软弱结构面称之为后置型软弱结构面，如图1c),图1d)所示。本文主要针对前置型软弱结构面为例来说明单纯形—有限随机追踪法确定临界滑动面的过程，滑动面用光滑曲线(本文用圆弧)和折线段的组合形式来表示。其目标函数为：

FS′=minF(y)=minF[CombinSlip(x)]

(1)

其中，y=CombinSlip(x)为组合滑动面的函数表达式。

2.1 数学模型

为了便于描述边坡的几何形态，将边坡的几何模型做离散化处理，如图2所示。

坡面线数据：y=Slope(x)，如图2所示：坡面线数据被离散为多个数据节点，[N1，N2，…，Ni，…，N6]。每个数据节点由二维坐标描述(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xi，yi)，…，(x6，y6)，且应满足：xi+1>xi，yi+1≥yi。

软弱结构面数据：y=Wstrs(x)，与坡面线数据做同样处理，如图2中软弱结构面被离散为3个节点[A，B，C]，且满足xC>xB>xA。

地层区域数据：如图2所示，该边坡由两个地层构成，分别为地层Ⅰ和地层Ⅱ，分别离散为[N5，N4，N7，N6]，[N3，N2，N1，N9，N8，N7]。

2.2 临界滑动面搜索过程

本文主要以前置型软弱结构面为例来说明有限随机追踪法确定临界滑动面的过程[4,6]。假设存在前置型软弱结构面时，光滑圆弧滑动面的结束点E必定为软弱结构面的上某一点，如图2所示。

步骤1：指定光滑圆弧滑动面起始点S的搜索范围，如图3所示，XS(x7,x8)，并随机得到其坐标如下：

(2)

其中，R1为均匀分布随机数。

步骤2：随机得到光滑圆弧滑动面结束点E的坐标：

(3)

其中，R2为均匀分布随机数。

步骤3：确定T点搜索范围，T点在OM连线的径线上。确定XT的最小值XTmin：首先XT≥xM，同时不得出现圆弧切割坡面线的情况，如图3中左侧虚线所示；确定XT的最大值XTmax，首先圆弧STE在S点的切线不得为负值，同时不得出现贯穿第一条软弱结构面的情况，如图3中右侧虚线所示。

(4)

式中：R3——均匀分布随机数；

XM，YM——SE连线的中点M的坐标；

KJ——径线OM的斜率。

步骤4：构造光滑圆弧部分滑动面，根据随机得到的S，E，T三点的坐标，即可得到相应的圆弧部分滑动面，其行列式表达式如下：

(5)

步骤5：判断生成圆弧的有效性，当圆弧滑动面出现贯穿第二段或之后软弱结构面，同时软弱结构面尾部控制点在圆弧之外时，如图4所示。此时圆弧滑动面是无效的，只需取圆弧与软弱结构面最后交点之后的圆弧作为圆弧滑动面即可，如图4中圆弧STE2。组合滑动面由圆弧STE2滑动面与折线段E2B，BA组成。

当圆弧滑动面出现贯穿第二段或之后软弱结构面，同时软弱结构面尾部控制点在圆弧之内时，如图5所示。此时圆弧滑动面是无效的，只需取圆弧与软弱结构面最后交点代替E点，重新随机得到T点坐标，生成圆弧滑动面，如图5中圆弧STC所示。组合滑动面为圆弧STC滑动面与折线段CB，BA组成。

步骤6：根据组合滑动面的目标函数式(1)，经过多次的随机搜索，确定了稳定性系数最小值的近似值，然后通过单纯形对计算结果进行优化，最终得到临界滑动面的位置以及相应的稳定性系数。

3 实际工程应用

根据上述思想编制了边坡稳定分析程序，利用该程序对北京石景山某基坑边坡进行稳定性分析。

3.1 工程概况

根据勘察报告可知该基坑边坡为土岩复合边坡，上覆土层厚度约3.0 m，基坑深度范围内未见地下水，边坡各土层物理力学参数如表1所示。

该基坑边坡所处区域的地震设防烈度为8度，因此在考虑地震影响因素的情况时，其基本地震加速度取值为0.2g。

3.2 边坡稳定性分析

根据设计文件可知，基坑开挖深度为11.52 m，支护方案采用复合土钉墙，土层放坡系数为1∶0.3，岩层放坡系数为1∶0.2，边坡几何模型如图6所示。

根据工程经验，土岩结合面会存在软弱结合面，经过计算可知边坡不满足稳定要求，为使得基坑开挖期间处于稳定状态，在边坡坡面施加两道预应力锚索，经计算边坡稳定性系数为1.54，施加荷载后边坡滑动面如图7所示。

4 结语

综上所述，可以得到以下几点结论：

1)由于软弱结构面的特殊性，其抗剪强度较低，其直接控制着边坡临界滑动面的位置。

2)应用实例表明，单纯形—有限随机追踪法能够快速有效的解决工程实际问题。计算结果显示，软弱结构面对边坡的稳定性分析起着至关重要的作用，计算结果满足工程要求。

3)单纯形—有限随机追踪法，在搜索边坡内置软弱结构面条件下边坡临界滑动面中思路简单，便于编程，并且具有较强的工程实用价值，在岩土工程领域具有较大的发展潜力。

[1] 姚爱军，薛廷河.复杂边坡稳定性评价方法与工程实践[M].北京：科学出版社，2008．

[2] 陈祖煜.土质边坡稳定性分析原理、方法、程序[M].北京：中国水利水电出版社，2003

[3] 郑颖人，陈祖煜，王恭先，等.边坡与滑坡工程治理[M].北京：人民交通出版社，2007.

[4] 肖云华，陈剑平，张 丽.基于单纯形—混沌优化算法的边坡稳定性分析[J].自然灾害学报，2012，21(1)：174-178.

[5] 周 娟.随机单纯形算法及可靠度分析在路堑边坡中的应用研究[D].长春：吉林大学，2008.

[6] 姚爱军，田治州.基于单纯形—有限随机追踪法的边坡稳定性分析[J].地下空间与工程学报，2015，11(5):1333-1338.

Research on sliding surface searching method for slopes containing a potential weak structural surface

Tian Zhizhou

(ChinaOrdnanceIndustrySurvey,Beijing100053,China)

The weak structural plane is one of the key factors that control the stability of slopes, it not only controls the sliding surface position and geometry, but also directly affects the results of slope stability analysis, a new method called simplex-finite stochastic tracking method was provided. Combining with an engineering example, introduced the process using this method searching the sliding surface. According to the method we can get the position of slope potential sliding surface when the slope there is potential sliding surface. What is more, the potential sliding surface can reflect the engineering geological condition and the results of the stability analysis more reliable.

simplex-finite stochastic tracking method, slope, weak structural surface, potential sliding surface

1009-6825(2016)24-0093-03

2016-06-15

田治州(1988- )，男，助理工程师

TU435

A