竖向收进高层结构的弹性时程分析

施微丹

(福州理工学院 土木工程系，福州 350014)



竖向收进高层结构的弹性时程分析

施微丹

(福州理工学院 土木工程系，福州 350014)

摘要：在高层建筑设计中，尤其是带商业裙房的高层，上部楼层相对于下部楼层的收进是非常常见的，尺寸过大的收进属于竖向不规则结构。通过PKPM软件对漳州诏安华府怡景住宅项目1#楼进行辅助结构分析，针对规范要求，采用弹性时程分析法研究该竖向收进的高层结构，通过选取人工波与天然波作用下的地震时程反应，得到结构弹性下最大楼层的位移、剪力曲线，并将此曲线与CQC计算法下的最大楼层的位移、剪力进行比较，然后取大值。同时，介绍了竖向收进高层的的结构设计要点和抗震加强措施。

关键词：竖向不规则；弹性时程分析；CQC法；楼层剪力；楼层位移

0引言

漳州诏安华府怡景住宅项目位于漳州诏安工业园区商贸中心的中兴大道与国道324线交接以北。总建筑面积为56678m3，共有6栋楼。1#、3#有地下室，地下面积为5955m2。其中1#为16层普通高层住宅，地上面积为8340m2，1～3层为商业，4层及以上为住宅，商业屋面标高为12.1m，屋面标高为49.8m。结构采用框架剪力墙结构，基础为预应力管桩基础。

本工程属于丙类建筑，建筑总高度为49.8m；漳州诏安地区抗震设防烈度为七度，设计地震分组为第一组，地震加速度为0.15g；根据勘察部门提供的地质报告，本建筑场地类别为Ⅱ类；框架抗震等级为三级，剪力墙抗震等级为二级；1～3层为商业，4层及以上为住宅。3层楼面标高为12.1 m。

1结构竖向布置

对于抗震设防烈度的七度区，采用框架剪力墙结构，其最大高度不得超过120m，总高度为49.8m，属于A级高度，SATWE计算结果X、Y方向最小楼层受剪承载力之比均为0.90，满足《高层建筑混凝土结构技术规范》[1](简称《高规》)规定：计算结果每楼层层间受剪承载力之比均大于其相邻上一层受剪承载力的0.8。

图1　标准层结构平面图

图2结构竖向收进示意

对该框剪结构，SATWE计算出楼层与其相邻上层的侧向刚度比均大于0.9；对于结构底部嵌固层，该比值大于1.5，满足规定。经计算楼层质量比最大值为1.28，满足《高规》不宜大于相邻下部楼层质量的1.5倍之规定。

根据《高规》规定抗震设计如图3所示，当H1/H>0.2时，B1/B>0.75时，为竖向不规则高层结构。本工程H1=12.1m，H=49.8m，B1x=42.2m，B1y=16.9m，B=66.2m。该工程H1/H=12.1/49.8=0.24。 X方向B1/B=42.2/66.2=0.64，Y方向B1/B=16.9/22.8=0.74。因此，该楼不符合此限值规定，为竖向不规则高层结构，应按规范要求进行设计。

图3　竖向构件抗震等级提高一级范围

2竖向不规则高层结构

多塔楼结构以及体型收进突变部位的楼板宜加强。本工程按《高规》的规定，将尺寸收进的四层所有板厚做150mm，配筋双层双向φ10@200。体型突变部位上下层的楼板，即三层和五层楼板适当加强，所有板厚最小按120mm,配筋双层双向φ8@160。以保证上部结构的地震作用能可靠地传递到下部结构。对于体型收进采取相应的措施来减少结构刚度的突变，本工程为三层、四层交接处。结构从四层开始收进，该楼层的层间位移角不宜大于相邻下部区段即一、二、三层的最大层间位移角的1.15倍。根据SATWE位移计算书，在各工况下，四层层间位移角均小于一、二、三层位移角的1.15倍，满足规范要求。

抗震设计时，体型收进部位上、下各2层塔楼周边竖向结构构件的抗震等级宜提高一级使用。因此，图3中斜线填充范围内的墙柱在2～5层抗震等级按二级框架一级剪力墙设计。

3弹性时程分析法

时程分析法是用数值积分求解运动微分方程的一种方法，这种方法是由初始状态开始周积分直至地震终止，求出结构在地震作用下从静止到振动、直至振动终止整个过程的地震反应(位移、速度和加速度)[2]。

《建筑抗震设计规范》[3](简称：《规范》)广泛采用弹性反应谱理论来确定地震作用，其中以加速度反应谱最多。但在工程上，对于不规则且具有明显薄弱部位的结构，还常应用时程分析法来计算结构的地震作用及地震效应。规范要求用四条自然波与三条人工波的样本来对反应谱的分析结果进行补充计算，遇到反应谱包络不了的情况，能发现潜在的薄弱环节，能够在设计阶段对结构方案的不足进行补强，来提高结构的安全度。

《规范》还规定，7～9度抗震设防的高层建筑，不满足《高规》第3.5.5条规定时，还应采用弹性时程分析法进行多遇地震的补充计算。因此，本工程还需补充弹性时程分析计算，进行分析时，可选三组时程曲线或七组时程曲线进行计算。按场地类别为Ⅱ类以及设计地震分组为第一组的情况去选取实纪地震记录和人工模拟的加速度时程曲线。(1) 采用三组曲线计算方法：实际地震波不少于两组，其余为人工波。最终结果地震作用效应宜取时程法的包络值与振型分解反应谱法的计算结果较大值。(2) 采用七组曲线计算方法：实际地震波不少于四组，其余为人工波。最终结构地震作用效应宜取时程法的平均值与振型分解反应谱法的计算结果较大值。

选择弹性时程分析法时，应把握住两点：(1) 地震波的数量，如果选三条波，那么实际地震波至少要两组。也可以选七条波，那么实际地震波至少要四组。(2) 地震波选择的合理性[4]。地震波选择正确与否，有着一个规定的定量的标准，即：弹性时程分析时，计算结构的平均底部剪力值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%，每条加速度时程曲线计算结果的底部剪力值则不应小于65%[5]。

图4　本工程时程法选择的七条地震波

图5　18、19层CQC地震放大1.1倍的

本工程计算方法采用SATWE结构弹性动力时程分析法，用七组曲线计算。选取四条自然波与三条人工波。经计算，结果如下：最大楼层位移图中CQC计算结果均大于时程分析法。最大楼层剪力图中18、19层CQC计算结果小于时程分析法，可以发现1#的薄弱部位，因此该两层的地震力应进行放大才可满足时程分析法的要求。SATWE计算中顶塔楼地震放大起算层号取18，放大系数取1.1，重新进行计算并进行时程分析。计算后结果CQC均能包络时程分析法，因此18、19层配筋结果应按地震放大1.1倍采用。

图6　18、19层CQC地震放大1.1倍的

4结论

在实际工程中，由于功能、造型的需求造成高层的竖向不规则尤其是竖向收进，应满足本文所提到的几个规范要求：相邻楼层的侧向刚度比、最小楼层受剪承载力之比、楼层质量比、突变部位楼层层间位移角之比。同时采取本文所述的几点措施来加强：收进突变部位的楼板加强配筋、体型收进部位竖向结构构件的抗震等级提高一级使用。

对于不规则且具有明显薄弱部位的结构，还常应用时程分析法来计算结构的地震作用及地震效应。

高层建筑的平面、立面的形状宜简单、规则、对称、规则，以避免地震作用下的薄弱部位，这对结构的抗震性能是相当有利的，同时规则的高层具有良好的经济性和安全性。

参考文献：

[1] 中华人民共和国住房和城乡建设部.高层建筑混凝土结构技术规范(JGJ3-2010)[S].北京：中国建筑工业出版社, 2010.

[2] 郭继武,李建军. 建筑抗震设计禁忌与疑难问题对策[M].北京：中国建筑工业出版社, 2011.

[3] 中华人民共和国住房和城乡建设部.建筑抗震设计规范(GB50011-2010)[S].北京：中国建筑工业出版社, 2010.

[4] 朱炳寅. 建筑结构设计问题及分析(第二版)[M].北京：中国建筑工业出版社, 2013.

[5] 王亚勇, 戴国莹. 建筑抗震设计规范疑问解答[M].北京：中国建筑工业出版社, 2006.

(责任编辑：孙文彬)

Elastic Time-History Analysis on a High-Rise Buildingwith Vertical-Edge-Indentation

SHI Wei-dan

(Department of Civil Engineering, Fuzhou Institute of Technology, Fuzhou 350014, China)

Abstract:In the design of high-rise buildings, especially high-rise with a commercial podium, with respect to the upper floors, the structure of vertical-edge-indentation is very common, and the oversized irregular structure belongs to the vertical structure. PKPM software was used to achieve aided structural analysis on the Building 1 in Zhangzhou Zhaoan Huafuyijing residential project. According to regulatory requirements, elastic time-history analysis was used to investigate the vertical-edge-indentation structure. By selecting time-history process with the earthquake artificial waves and natural wave action, the largest displacement curve and shear curve of the elastic structure were obtained, which were compared with the maximum displacement curve and shear curve of the floor from CQC method to choose greater ones. Meanwhile, the design elements and seismic strengthening measures of the vertical-edge-indentation structure were also described in this paper.

Key words:vertical irregularity; elastic time-history analysis; CQC method; floor shear; floor displacement

中图分类号：TU973+.212

文献标识码：A

文章编号：1009-7961(2016)01-0044-04

作者简介：施微丹(1983-)，女，福建福州人，工程师，主要从事建筑结构设计与研究

收稿日期：2015-10-20