基于相似理论的快堆氩气空间温度场实验研究

吴 强，张东辉，李天舒，申凤阳

(中国原子能科学研究院快堆研究设计所，北京102413)

基于相似理论的快堆氩气空间温度场实验研究

吴 强，张东辉，李天舒，申凤阳

(中国原子能科学研究院快堆研究设计所，北京102413)

本文在实验装置上研究了池式快堆主容器内氩气空间温度分布特性。实验结果表明，气体温度在封闭空间中间大部分区域维持一个相对恒定的温度，这是封闭空间内液面自然对流换热的固有特点。根据实验结果分析，提出了氩气空间高度和主容器冷却系统设计应统筹考虑的设计思想，可用于优化池快堆主容器肩部设计，对大型快堆主容器冷却系统优化设计具有参考意义。

快堆；氩气；封闭空间；自然对流

中国实验快堆主容器钠液面上部封闭空间内覆盖气体为氩气，快堆满功率运行状态下，高温钠液面对主容器上部区域存在辐射换热，对于氩气空间存在自然对流换热，其辐射及对流换热最终对快堆主容器壁面温度造成较大影响。因此，研究快堆主容器上部覆盖气体——氩气的温度分布对于快堆主容器安全及寿命具有重要的意义。国内对封闭空腔内自由液面上覆盖气体温度分布特性鲜有研究，本文介绍了基于相似理论设计的水-空气实验装置，并在此实验装置上进行相关的实验，研究了快堆氩气空间温度分布特性，对此做出了物理解释，提出了降低氩气空间平均温度所应采取的措施。

1 实验装置

实验系统的部件包括：不锈钢筒体、绝热层、保温层、电加热棒、多点式热电偶组、冷却风道及风机、温度数据采集模块箱、电气控制箱、计算机等。不锈钢筒体内部敷设了100mm厚的聚氨酯绝热材料，三个电加热棒以筒体为中心，布置在半径为250mm的圆周向上，形成三角形状的对称布置。筒身侧面布置有一个300mm×400mm的视窗。筒体的侧面和底面分别用100mm厚的玻璃纤维保温棉进行保温。在筒体的顶部和肩部分别布置有测量壁温和气体温度的热电偶组，其信号引出到温度数据采集模块。在筒体的正上方布置有风机及冷却风管道，用于调节上部壁温的温度，以实现不同瑞利数下的温度测量。整套系统布置在一个正方形平台上，该平台四角可以垂直调节高度，以便于调整筒体内液面的水平度。实验装置如图1所示。

图1 氩气空间实验装置简图Fig.1 Experiment apparatus sketch of Argon space

2 实验理论及模型参数设计

2.1 实验原理

文献[1]对于该模型的理论设计做了阐述，本文在此引用描述主容器氩气空间的无量纲数学方程组：

(1)

(2)

根据文献[3]中推荐的自然对流换热关联式，可以预测：氩气空间平均温度可以表达成为一个与钠液面温度、主容器上壁面温度、封闭空间准则数的实验关系式：

(3)

式(3)中A和n可以通过模型的实验数据结果来拟合。根据相似第三定理[2]，该关系式反映出快堆钠液面、上壁面温度与氩气温度相关的实验关系式。这表明可以通过模型实验研究得到氩气空间的温度分布情况。

2.2 水-空气模型参数设计

文献[1]指出水—空气实验模型需满足边界条件相似和物理相似的理论设计依据：模型直径主要受a/H > 0.28条件约束，即满足此条件的上下壁面形成的气体夹层可以应用大空间自然对流换热规律进行计算分析换热；而模型高度受到物理相似条件——瑞利数的约束。

从相似条件分析，本实验中几何相似的条件易满足，边界条件中如壁面温度成比例、液面温度成比例也容易满足，而模型自然对流换热量与辐射换热量的比例与原型相近的条件以及物理相似中瑞利数相等的条件两者皆满足则较为困难。因此，设计的关键在于找到同时满足以下三类约束条件的模型尺寸，即：瑞利数模型与原型相等均为1.98E+09、模型的气腔宽度与高度之比大于0.28、模型中辐射传热量与自然对流传热量之比应接近快堆原型的1.3∶1，同时模型水温和壁温等参数易于在实验中实现。

本文最终设计结果为：① 物理相似。以原型满功率工况下物理热工参数为基础，设计出模型与快堆原型氩气的瑞利数均为1.98E+09；② 边界条件相似。快堆原型中氩气空间下边界为钠液面，满功率工况下温度为513℃，模型中空气空间下边界为水，温度为70℃；快堆原型中氩气空间上边界为不锈钢固体壁面，模型中空气空间上边界为304不锈钢；快堆原型中辐射换热与对流换热的比值为1.3∶1，水—空气模型的辐射换热与对流换热的比值为1.5∶1，两者相近；③ 几何相似。模型的尺寸总高度为1.6m，液面直径为1m，气腔高度为1.1m，快堆原型气腔高度为2.2m，液面直径为7.6m，故模型气腔高度与快堆原型氩气腔高度比约为1∶2，模型液面直径与快堆原型比约为1∶8。几何尺寸及外观与快堆原型相似。

根据相似第三定理[2]，由于水-空气模型满足几何相似、物理相似和边界条件相似，模型与原型氩气空间自然对流换热规律及辐射换热规律应吻合。那么研究模型的空气空间温度分布特性可以推广到快堆主容器上，并模拟出快堆主容器内未知的氩气空间温度场分布规律。

3 实验结果分析

3.1 氩气平均温度的拟合

在对数坐标系下，对本实验中数据作回归曲线拟合得到公式：

(4)

其相关系数0.93，其应用条件是封闭空腔内，自由液面对封闭空腔只进行对流换热和辐射换热，瑞利数的范围在1.47E+09～3.71E+09之间，定性温度选取封闭空间上壁温度与封闭空间内液面温度的算术平均值。拟合曲线参考图2。从图中可以看出，lnRa-lnt线性关系显著。

图2 对数坐标系下数据拟合曲线Fig.2 The curve for coordinate

将快堆满功率下的计算瑞利数值1.98E+09、壁面平均温度412℃和液面平均温度513℃[4]代入到拟合公式，可以得到氩气平均温度在459.6℃。

3.2 氩气空间温度场分布

根据模型的实验结果可以拟合出各点温度与瑞利数的关系公式，进而可以推算出快堆满功率下主容器氩气空间温度值。利用Origins7.5软件可以把推算出的温度值绘制成等温线图，如图3所示，该图表明钠液面平均温度为513℃，主容器上壁面平均温度为412℃的情况下(中国实验快堆氩气空间高度约为2.2m，Ra=1.98E+09)，氩气空间的等温线图。

图3 快堆满功率下氩气空间等温线图Fig.3 The isotherm of Argon space in full load

图3表明，快堆氩气空间温度分布呈现出类似于宝塔状的等温线图，主要有以下特点：

(1) 在距离钠液面的表面约500mm高度之内存在一个温度梯度层；

(2) 在距离钠液面高度为500mm处至1500mm处存在一个近似等温的分布区域，该区域内温差在12.7℃之内；

(3) 在温度梯度层温度变化较为剧烈，距离液面的温差最大约为50.2℃；

(4) 在斜肩部区域附近的气体温度变化较为剧烈，距离气体主流区域最大温差达到了25.4℃。并且斜肩部由于结构的影响，附近的气体温度显然低于容器上壁面中心处的温度。

3.3 温度场形成机理分析

Pradel、Furukada等人针对钠池氩气研究得出结论，在氩气空间近似于一个等温区[5，6]。苏联Rineisky等人推断钠池表面上氩气空间存在一个厚度较大的边界层；其更大的减少了辐射热量[7]。本文实验进一步证明只是在氩气空间中间部分才存在一个等温区，并且等温区之外为上、下温度边界层，分析得到下边界层厚度值约500mm。笔者在实验中观察到了封闭空腔内自由液面表面存在蒸发的现象。结合图3显示的温度分布特点，可以预测自由液面换热的主要传热热阻是近液面处蒸发形成的蒸汽膜，该蒸汽膜内存在液滴，氩气在蒸汽膜内的比重相对较小，而封闭空间内的中间大部分区域则主要是氩气为主。对这部分的换热机理可以这样解释：钠液面附近存在钠蒸汽的蒸发现象，由于氩气这种不可凝气体的存在，使得钠液面附近又存在凝结的现象，其与钠液面蒸发恰好平衡，最终形成钠液面附近的蒸汽膜。蒸汽膜阻碍钠液面对气体空间进行自然对流换热和辐射换热，引起了蒸汽膜内温度梯度较大，而氩气空间中部区域大部分温差很小。因此，近液面处的钠蒸汽膜是减少氩气空间换热的主因，氩气空间温度分布特点是封闭空间自由液面换热的固有特性。

3.4 氩气空间高度的影响

本文进行的实验瑞利数范围在1.47E+09～3.71E+09之间，恰好涵盖了快堆满功率工况的设计瑞利数值1.98E+09。通过公式(4)可以绘制出氩气空间平均温度与瑞利数的关系曲线，如图4、图5所示。当瑞利数1.47E+09～3.71E+09在之间，即氩气空间高度在1.9m至2.4m之间，氩气平均温度随着瑞利数的下降而降低。如果氩气空间高度为1.9m时，氩气温度在450℃以下，这低于本文2.1节中分析得到的快堆氩气空间平均温度459.6℃。因此，氩气空间1.9m的高度是本文推荐的理论最低极限值。

图4 氩气空间平均温度与瑞利数的关系曲线Fig.4 The curve of average temperature to Ra

图5 氩气空间高度与瑞利数的关系曲线Fig.5 The curve of space height to Ra

分析瑞利数公式构成可知，氩气由设计选定，其物性不可改变，能改变的只有上壁面温度，液面温度和定性高度，而快堆钠液面温度受堆芯出口温度的直接影响，也不可改变。因此，能改变的仅有上壁面温度和氩气空间垂直高度。这表明可以通过优化主容器上壁面的冷却系统，或是改变氩气空间的垂直高度以降低氩气空间的瑞利数，进而降低快堆满功率下氩气平均温度值。从降低氩气温度的观点出发，在主容器冷却量和主容器高度两参数之间存在一个系统协调关系。如图4中所示A和B点。在460℃氩气温度下，该点主容器高度为1.8m，壁温为430℃，而B点主容器高度为2.2m，壁温为400℃。显然，在主容器设计时应选择A点。这意味着主容器高度降低、主容器肩部冷却系统冷却量较小。

如图6所示，本文实验研究中得到的气体空间温度分布与气体空间高度有关的机理可以从Ra数的物理意义得到解释。由于快堆氩气空间的Pr数受氩气物性决定，其值相对恒定。因此，Ra数的增大，表明浮升力作用的相对增大。这表明氩气空间的垂直高度增加，氩气了自然对流流动强度增强，换热强度也增加，气体空间的平均温度上升。因此，适当地降低氩气空间高度有利于降低自然对流换热强度，进而可以降低气体空间平均温度，这有利于主容器壁的安全。

图6 氩气空间平均温度与气腔高度的关系曲线Fig.6 Curve of average temperature to space height

4 结论

本文实验结果表明，在液面对封闭空间进行辐射换热和对流换热的情况下，气体温度在空间中间大部分区域维持一个相对恒定的温度。快堆氩气空间温度高低与氩气空间垂直高度密切相关。对于大型快堆主容器冷却系统设计而言，应将氩气空间高度与肩部冷却系统的换热量进行耦合分析并优化设计。

[1] 吴强，张东辉.快堆主容器内氩气空间传热实验原理及分析[J].核科学与工程，2009.

[2] 李之光.相似与模化[M].北京：国防工业出版社，1982.

[3] 曹玉璋，邱绪光.实验传热学[M].北京：国防工业出版社，1998.

[4] 杨福昌，许义军，等. 热钠池及主容器稳态热工设计计算书[R].中国原子能科学研究院，1997.

[5]PradelP，Radiationheattransferthroughthegasofsodium-cooledfastbreederreactor[R].LiquidMetalEngineeringandTechnologyinEnergyProduction，London，1984.

[6]FurukadaO.ExperimentalstudyofheattransferthroughcovergasintheLMFBR[R].LiquidMetalEngineeringandTechnologyinEnergyProduction，London，1984.

[7]A.A.Rineisky，A.P.Sorokin，M.G..Yatsenko，Ontheproblemofheatandmassexchangebetweenliquidmetalsurfaceandstructuralelementsinfastreactors[R].Specialists’MeetingOnHeatandMassTransferInTheReactorCoverGas，1985.

Based on Simulation Theory of Experimental Research on Temperature Distribution in Argon Space of CEFR

WU Qiang，ZHANG Dong-hui，LI Tian-shu，SHEN Feng-yang

(China Institute of Atomic Energy，Beijing，102413)

Temperature distribution characteristic in argon space for the pool-type fast reactor is investigated at experimental apparatus. Experimental data prove that the temperature in the middle part remains approximately constant in the condition of radiation and natural convection in liquid surface to sealed space，which is inherent characteristic. On the basis of data analysis，the new design idea raise about combining to argon space height and main vessel cooling system，which put practice to optimize design of main vessel roof in fast reactor. It is reference significance for optimization design on main vessel cooling system of large power fast reactor.

Fast reactor；Argon；Sealed space；Natural convection

2016-03-21

吴 强(1977—)，男，高级工程师，硕士研究生，现从事快堆热工系统及设备研究

TL43

A

0258-0918(2016)04-0465-05