基于GARCH-GED模型的证券投资市场风险实证分析

河南牧业经济学院 蔡兆瑞



基于GARCH-GED模型的证券投资市场风险实证分析

河南牧业经济学院 蔡兆瑞

摘 要：近些年来，市场风险逐渐成为了证券投资基金面临的主要风险，目前对于证券投资市场上的风险预测与评估较为流行的方式就是VaR方法。本文将GARCH模型引入VaR计算，以10支开放式基金为样本进行实证分析，研究结果表明基于GARCH-GED模型的VaR方法与传统方法相比更能够有效地反映证券投资市场的风险。

关键词：VaR GARCH模型 GED分布 证券投资市场 风险

2013年以来，我国基金企业进入了一个新的发展时代，开放式基金的规模与数量不断地扩大，我国证券投资市场面临了较大的市场风险。因此，目前应针对市场风险的监测与度量进行深入的研究与关注。J.P.MOrga提出的VaR方法成为了国际上主流的风险测度方法，目前已经被各个金融机构广泛采用。

1　理论基础

1.1VaR的定义

VaR成为近些年来金融领域广泛应用的风险评估指标与有效工具，是由J.P.MOrga提出的衡量在一定概率下的特定金融资产在未来一定时间内的最大损失值。VaR方法是以概率密度函数来定义金融风险的，具有相当严谨的数学定义。VaR风险价值方法直观且简单地概括了暴露在投资市场风险中的金融资产，在给定的置信度下可能发生的最大的损失。VaR的定义，从统计学角度来看，可以用公式Prob(△w

1.2计算VaR的传统方法

关于VaR传统的计算方法，其中参数法是较为常用的方法，该方法也可被称为方差—协方差法。参数法是通过假设风险因子收益的变化服从一定的分布，最终推算出收益分布的参数值，由此可根据VaR的计算公式得出证券或者证券组合的VaR值。该方法之所以被称之为参数法，是由于在利用该方法进行VaR计算时，通常需要估计收益分布的参数值。采用参数法进行VaR计算具有相对简单方便的特点，因此得到了较为广泛的应用，但是，近些年随着该方法在实践中的应用，众多研究发现在正态分布与独立同分布假定下进行VaR风险值的计算，往往并不能真实地反映其风险，而是会低估其风险。

1.3基于GARCH模型的VaR方法

GARCH模型能够有效地反映金融市场中资产收益率波动的积聚效应，这是由于该模型考虑到了异方差函数的自相关性。GARCH模型的表达式为：

公式(1)中为均值方程，εt所代表的是残差，μ所代表的是收益率序列期望，rt代表的是收益率序列。公式(2)为方差方程，其中ai为滞后参数，βj为方差参数为残差εt的条件方差，为常数。式中的ai和βj需满足才能确保该过程的平稳性。

1.4基于GARCH-GED模型的VaR方法

在金融市场中，通常会由于导致资产价格发生剧烈变动的信息并非以平滑连续的方式出现，而是以成堆的方式出现，进而使得资产收益率的分布往往呈现尖峰厚尾的特性。本文所假定的残差序列分布条件为GED，其密度函数为：

在假定的GED条件下，根据条件方差可估计出基金的VaR值为：

2　实证分析

2.1样本以及数据来源

本次实证研究所选取的10支股票型开放式基金(如表1所示，数据来源于和讯网)，样本区间为2009年4月15日到2013年4月15日。

NAVt为单位基金日净值，将日收益率时间序列设为rt，基金的日收益率的计算方法为

2.2数据基本分析

由研究结果可知，所选取的10支基金日收益的变化幅度较大。就偏度而言，10支基金中大部分基金左偏，除此之外，只有易方达策略成长显著右偏。就峰度而言，基金日收益率序列具有尖峰厚尾的特征。将JB统计量取值范围设置为[126.5,300.1]，进行样本基金收益率序列的正态性检验，由结果可知该分布不是正态性分布。

2.2.1GARCH-GED模型的估计结果与分析

为建立相应的GARCH-GED模型，分别进行平稳性检验、相关性检验与异方差检验，由平稳性检验可知，基金日收益序列均为平稳序列。由相关性检验可知，所有样本基金日收益率间不存在自相关性。对所选取的10支样本基金进行ARCH-LM检验，由检验结果可知在5%的显著性水平下，残差序列存在显著的异方差性。因此，均值方程表达式为rt=μ+εt。可不含收益率滞后项。本文所选的每支样本基金在GARCH(1,1)-GED分布模型下最终的估计结果如表1。由此可知，各模型的拟合效果优良。

2.2.2各基金VaR值的估计结果与分析

表1　GED分布下模型的估计结果

表2　基金VaR计算结果

2.3模型的准确度检验

由表3可以看出，在95%置信水平下，检验结果表示运用GARCH(1,1)-GED分布模型计算的VaR是合适的，全部通过检验。

表3　VaR计算方法返回检验的失败个数

2.4GARCH(1,1)-GED分布模型与GARCH(1,1)-t分布模型的比较

由表2可知，将两类模型的估计VaR值进行对比可以看出，在95%置信水平下，Ⅱ类模型的估计VaR值大于Ⅰ类模型的估计VaR值。此外，由表3可知，在选取的10支样本基金中，只有易方达策略成长根据GARCH(1,1)-t分布模型计算的样本基金VaR值通过检验，其他基金全部未通过检验，失败个数均小于37。通过将两类模型对比分析可知，基于GARCH(1,1)-GED分布模型的VaR计算方法在描述样本基金的风险状况时，更能真实地刻画风险状况。

3　结论及建议

本文以10支股票型开放式基金为样本，实证分析了各基金的VAR值。经过实证分析后，其结果表明，基于GARCH-GED分布模型的VAR方法能够有效地反映出真实的基金风险。

针对我国证券投资市场风险提出几点建议：一是对证券投资市场进行分级，分散风险。在证券投资市场存在高风险的环境下，应对其进行有规则地细致划分，划分多级市场，降低市场的整体风险。二是增强证券投资市场的信息公开以及流动性。证券投资市场的风险性主要是由于信息的不对称，因此，要降低市场的风险性，应保证信息的公开及流动性，保障投资者的利益。三是加大对证券投资市场违法操作的打击力度。严格规范整个市场的法律规程，针对一些违规操作行为进行严厉惩处，从根本上避免证券投资市场的高风险问题。

参考文献

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作者简介：蔡兆瑞(1988-)，女，硕士，助教，主要从事金融风险管理方面的研究。

中图分类号：F224

文献标识码：A

文章编号：2096-0298(2016)01(b)-173-03