《几何画板》在数学教学中的应用

张丽丽

【摘 要】通过对《几何画板》在数学课堂教学中与中学数学整合的应用案例的分析，展现《几何画板》进行辅助教学的特有的优势。充分体现数学源于实践，源于生活。《几何画板》使枯燥无味的课堂教学走向生动活泼的“动态教学”，真正向创新型教育教学发展。

【关键词】几何画板；数学课堂；应用；整合

《几何画板》是一款优秀的专业学科教学平台软件，代表了当代专业工具平台类教学软件的发展方向。该软件短小精悍，功能强大，能动态表现相关对象的关系，适合教师根据教学需要自编课件，也使我们从枯燥无味的课堂教学走向生动活泼的“动态教学”，真正向创新型教育教学发展。在日常教学过程中，笔者多使用《几何画板》这一数学工具软件进行辅助教学，主要是因为软件本身简洁的界面、易操作、易设计性和它的智能化特点。尤其是作为学生的学习工具，方便学生进行探究性学习，《几何画板》已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。

1 巧用《几何画板》，激发学生学习兴趣

兴趣是学生学习的最好的老师，由于用传统手段教数学缺乏学生的操作活动，缺乏了解数学背景，缺乏获得数学经验，所以数学留给学生的印象是枯燥和抽象的。绝大部分的学生对数学敬而远之，甚至是惧怕和厌恶。这种情绪极大地压抑了学生的学习潜力。《几何画板》具有强大的动态变化功能，一流的交互功能，能以浓缩的形态给学生提供数学背景，通过学生的参与和亲手操作，枯燥抽象的内容变成生动形象的图形，原本不明白或不甚明白的概念等变得一目了然。当我们使用《几何画板》动态地、探索式地表现立方体的表面展开图，让我们的学生在操作的过程中，反复观察沿不同的棱展开的图形特点，实现空间想象能力的培养，原本静止枯燥的数学课变成了生动、活泼、优美感人的舞台，学生情绪高涨，专注、渴求和欣喜的神情挂在脸上，作为老师的我感到无限欣慰，《几何画板》一时成了师生的热门话题。实践证明使用《几何画板》探索学习数学不仅不会成为学生的负担，相反使抽象变形象，微观变宏观，给学生的学习生活带来极大的乐趣，学生完全可以在轻松愉快的氛围中获得知识。例如学生学习“角平分线”的概念和性质时，可以让学生跟着教师操作《几何画板》，构造出∠ABC的平分线BE。然后让学生度量出∠ABE和∠CBE的值。学生拖动点A改变角的大小，观察度量值的变化，领会角平分线的概念。接着做出角的两边的垂线ER和ES，度量出点E到垂足的距离。学生用鼠标在角平分线上任意拖动点E，观察度量值，不难发现角平分线的性质。

学生动手在操作中学数学，学生动手“做数学”，这是一种新的学习方式，课堂上不再是老师滔滔不绝地讲，老师组织学习内容，指导学生研究问题，指导学生学习，成为学生学习的帮助者，学生成为学习的主人。对自己的任何发现，都可以得到及时地验证。这时教师的角色不再是学生的保姆，学生不再是被灌输知识的容器，也不再是目睹教师口干舌燥的“观众”，而是积极参与探索的“主角”，经过自己亲身的实践活动，感受、理解知识产生和发展的过程，形成自己的经验，发挥了学生的能动性和创造能力，达到让学生“做”数学的目的。

2 有助于提高学生学习数学的动力

在传统的数学教学中，以教师传授为主，缺乏学生的操作活动，缺乏了解数学背景，缺乏获得数学经验，所以数学留给学生的印象是枯燥和抽象，部分学生对数学敬而远之，甚至是惧怕和厌恶，这种情绪极大地压抑了学生学习的潜力；其次，数学教学内容过于强调自身的系统性，导致与实际生活相脱节，教师为考试而教，学生为考试而学，从而忽视了培养学生的数学素质和数学能力，学生学习积极性不高，数学无用论抬头。要解决诸如上述问题，数学教学需要一场深刻的改革，这不仅是在教学内容上，而且也在教学方式、方法上。而《几何画板》恰可以帮助我们营造一个良好的数学学习环境。当把《几何画板》教给学生，让他们自己动手去拖动鼠标，改变图象形状，观察形和数的变化，去想象、猜测、归纳、验证，他们的学习情况就发生变化了。

3 自主探究，培养学生的综合能力

“动态”是《几何画板》的最大特点，也是其魅力之所在。这在数学上的意义非同寻常，它满足了数学教学之需，弥补了传统教学手段之不足。黑板上的图形是永远静止不动的，它掩盖了几何实质。在传统数学教学中，用圆规、三角板绘制的几何图形是静态的，要认识它的关系需要教师的语言描述和学生的理解和想象能力。《几何画板》画出的图形与在黑板上画出的图形不同，它具有动态特征。教师可以在“动”中教，学生可以在“动”中学。有些教学内容在传统教学中显得枯燥和乏味，引入《几何画板》后，许多内容变静为动，学生在“动”中求知，从而激发了学生的学习兴趣与学习积极性。利用《几何画板》的动态性和形象性，可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。

《几何画板》与初中数学教学，其主体还是数学教学，而不是《几何画板》，或为了使用技术而使用技术，应以实现数学目标为最根本的出发点，以改善学习者的学习为目的，恰当合理地使用《几何画板》。特别切忌在使用传统教学手段能够取得良好效果，生硬地使用《几何画板》。如果在设计上我们仅限于把课程内容转换成精美的课件并以良好的传递方式直接播放给学生，那这种整合只是表面层次上的整合，是封闭的，学生的学习仍是接受性的，并不利于学生对深层次知识的探讨也不会引发学生高水平的思维。如何在教育教学中适当地使用《几何画板》这种教育手段，使之充分发挥作用，提高教学效率，突破重点和难点，更好地为数学教学服务，如何让学生学好、学活、学深并培养学生的综合能力，才是《几何画板》如何为数学教学服务的核心。

4 《几何画板》也有利于教师教学素质的提高

教师不但要有渊博的学科知识，教师的教育理念、教育方式、教育技术也应随着时代的发展而不断发展、创新。一方面为了制作好一个课件，教师往往要想方设法结合《几何画板》的功能，来体现数学问题的实质，有时还要与其他教师或学生进行相互交流合作，这有利于教师创新能力的培养。另一方面教师的主要工作是指导学生学习。用《几何画板》开展探究式教学，要求教师能为学生提供合适的研究数学、建构知识体系的线索，这对教师的综合素质提出了很高的要求。

总之，信息技术运用到数学教学过程中，标志着一个新的以教育技术的变革来推动教育本身变革的时代已经到来，《几何画板》只是其中一个成功的典范。而先进的教育技术的开发，必将为数学教学方法进一步改革和深化，使教学模式发生翻天覆地的改变，必将迎来数学教育的又一个春天。

[责任编辑：王楠]