沥青混凝土试件集料特征细观力学分析

朱俊骅，钟耀标，李　阳，隆　冰

(1.合肥工业大学 交通运输工程学院， 合肥　230009； 2.北京交通大学 交通运输学院， 北京　100044)



沥青混凝土试件集料特征细观力学分析

朱俊骅1，钟耀标1，李阳1，隆冰2

(1.合肥工业大学 交通运输工程学院， 合肥230009； 2.北京交通大学 交通运输学院， 北京100044)

摘要：为研究集料形状、级配和空间位置对沥青混凝土材料竖向变形的影响，依据AC-20沥青混凝土级配曲线和瓦拉文公式分别确定方形和圆形集料投放数目，随机投放集料并生成数值试件，通过室内试验获取材料参数后对数值试件进行数值仿真分析。结果表明：集料级配曲线中最大集料与数值试件尺寸比小于19/300时能达到较好的仿真精度；最大粒径集料的数目和空间位置对试件变形影响最大，但缺少某些档位的断级配集料曲线的试件变形性能优于连续级配曲线，断去中间级配对试件变形的影响不大；圆形集料对断级配的敏感性高于方形集料。研究表明，细观力学方法能较好地分析沥青混凝土的材料特性；集料的空间位置对数值试件竖向变形影响较大。

关键词：道路工程；沥青混凝土；细观力学；集料级配；数值分析

细观力学是用连续介质力学方法分析具有细观结构材料的力学问题[1]。通常，从特征尺寸和研究方法侧重点的不同将混凝土内部结构分为3个层次：微观层次、细观层次和宏观层次。细观层次从分子尺度到宏观尺度，其结构单元尺度变化范围在10-4cm至几cm或更大[2]。在此层次上，沥青混凝土被认为是一种由集料、沥青和孔隙等组成的复合材料。对沥青混凝土本构模型的研究，Superpave设计方法与传统Marshall设计方法多限于用表象法研究沥青混凝土的路用性能，缺少对沥青混凝土集料形态、尺寸、棱角性、空间分布状况和沥青膜厚度等细观指标的研究[3]。目前出现通过细观力学方法定量预估沥青混凝土性能的方法[4]，其突破基于经验方法的混合料设计局限，不需要复杂的试验即可获得沥青混凝土的性能。

Qingli Dai等[5]通过有限元模型、离散单元模型和实验室单轴压缩试验，认为细观力学有限元模型能够合理预测基于材料特性粘弹性混合料的力学行为。虞将苗[6]应用数字图像处理技术，建立包含集料、空隙和胶浆的沥青混凝土有限元模型，研究沥青混凝土劈裂试验。Chien-Wei Huang等[7]通过数值方法实现和验证了沥青混合料非线性特征。Taesun You等[8]用基于计算机模型的三维显微结构预测了沥青混凝土热力学性能。陈记[9]采用数字图像处理技术进行沥青混合料细观结构的有限元二维建模，并用内聚力模型对单调加载情况下半圆弯拉试验裂缝的动态扩展进行数值模拟。Ashok Singh等[10]通过室内试验以及现场性能分析提出了各类沥青混凝土推荐集料级配。张基成[11]提出沥青混凝土混合料配合比设计中几个值得探讨的问题。刘艳飞[12]通过变I法给出合理的开级配大粒径沥青碎石级配。目前对混凝土材料的研究主要集中于抗压强度尺寸效应、抗弯强度尺寸效应和抗拉强度尺寸效应等，较少有文献从细观层次研究集料级配对沥青混凝土试件竖向变形的影响。

本文采用Walraven公式将沥青混合料三维集料级配转化为二维集料数目，并通过集料投放算法随机投放集料，建立包含集料、沥青砂浆的沥青混凝土细观数值试件，研究其集料形态、空间分布和级配对沥青混凝土试件竖向变形的影响。

1二维集料投放个数计算

依据AC-20沥青混凝土级配曲线和瓦拉文公式分别确定方形和圆形集料投放数目，随机投放集料并生成数值试件，通过室内试验获取材料参数后对数值试件进行数值仿真。数值试件集料投放和验证的技术路线见图1。

JTG E20—2011《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》[13]规定：进行沥青混合料配合比设计时，试件尺寸应符合直径不小于最大集料尺寸的4倍、厚度不小于最大集料尺寸的1～1.5倍的要求。综合考虑网格单元和沥青砂浆尺寸、试件变形离散性和计算机运行效率，数值试件边长取299.72 mm，各档方形集料粒径分别取为19、16、13.2、9.5、4.75、2.36和1.18 mm，集料级配依据规范推荐范围取中间值，具体见表1。

图1　数值试件集料投放和验证的技术路线

筛孔尺寸/mm31.526.5191613.29.54.75质量百分率/%-10090~10078~9262~8050~7226~56筛孔尺寸/mm2.361.180.60.30.150.075-质量百分率/%16~4412~338~245~174~133~7-

Walraven[14]的研究表明，基于富勒公式，可将集料的三维级配曲线转化为试件内截面上任意点具有集料直径D

PC(D

(1)

式中：D0为筛孔直径，mm；Dmax为最大集料粒径，mm；Pk为集料体积百分比。

根据不同筛孔直径值绘制出集料的概率分布曲线[15]，求出试件内截面上相应粒径集料的颗粒数，见式(2)。

ni=(PC1-PC2)×A/Ai

(2)

式中：ni为所选代表某一粒径集料的颗粒数；(PC1-PC2)为2个内截圆出现的概率差；A为试件的截面面积，mm2；Ai为该粒径单个集料的截面面积，mm2。

由式(1)和式(2)可求出三维数值试件等效二维截面中各级集料投放数目。当Pk取不同值时，筛孔质量百分率见表2。其中，当Pk=0.9时，得到通过最大筛分集料粒径为1.18 mm筛孔的沥青砂浆质量百分数为20.23%，处于表1中12%～33%之间。当试件的边长为299.72 mm时，通过计算得到连续级配各档方形集料投放个数分别为15、23、52、167、477和1 351，共2 085个，见表3。圆形集料粒径采用与方形集料等面积的方法计算得到，计算结果D0取21.44、18.05、14.89、10.72、5.36和2.66 mm。Pk确定后，计算待投集料级配曲线，见图2。

表2　不同Pk值下通过1.18 mm筛孔质量百分率

图2　待投集料级配曲线

2二维数值试件建立及材料参数获取

在边长为299.72 mm试件中，按集料连续级配进行方形集料和圆形集料投放，投放效果见图3。为研究集料断级配的影响，分别断开连续级配曲线中各档粗集料，通过瓦拉文公式重新计算剩余粒径粗集料的个数，并投放出不同的断级配数值试件。断级配时各粒径粗集料投放数见表3，圆形集料与方形集料数目相同。为验证数值分析的稳定性，各断级配共做3次平行投放。

图3　连续级配集料投放示意

方形集料尺寸/mm集料个数连续级配试件1试件2试件3试件4试件5试件619150311515151516232305823232313.2525252013852529.516716716716702861674.7547747747747747708102.361351135113511351135113510总计2085207020782068200417271067

试件1～6分别为断去某一档集料后包含其余各档集料数目的试件。其中，试件1～6包含的集料总面积大致相同，试件1断去的集料边长最大为19 mm，试件6断去的集料边长最小为2.36 mm。根据经验，沥青砂浆的弹性模量取30 MPa。集料选用玄武岩材料，其弹性模量取6.66×104MPa，泊松比为0.3。

3数值模拟结果及规律特征分析

当试件边长为100.3 mm时，按上述步骤计算待投骨料个数并进行3次随机投放。投放后，将材料参数赋给数值试件并进行有限元受力分析。受力方式模拟真实试件在万能试验机中单轴压缩过程，通过压杆对数值试件施加0.7 MPa荷载，接触面定义粗糙并约束试件底面法向位移，采用有限元进行计算。1组边长为299.72 mm的连续集配数值试件竖向变形示意见图4。

图4　连续级配数值试件竖向变形示意

数值试件边长分别为100.3和299.72 mm时，各工况下3次平行仿真试验的结果见图5。

图5　断级配与竖向变形的关系

由图5可知，试件尺寸较小时，集料空间位置对试件竖向变形影响较大，100.3 mm试件集料离散程度明显大于299.72 mm试件，前者最大高达47.22%，而后者最大仅为8.15%；集料形状棱角较多时，集料空间分布造成的竖向变形离散程度减小，如方形集料试件变形明显要小于圆形集料试件；断开小集料对试件竖向变形基本无影响，断开大集料则试件变形明显增大。

方形集料和圆形集料断级配数值试件随机3次投放集料面积百分率分别见表4和表5。表4和表5中，集料投放面积的平均值为3次平行投放且经网格划分后集料单元总数占试件网格总数的百分率；理论值为不经过网格划分，集料真实面积总数占试件总面积的百分数。连续级配数值试件3次投放的方形集料面积百分率分别为59.07%、59.09%和59.11%，其平均值为59.09%，理论值为59.12%。对于圆形集料，3次投放结果分别为59.06%、59.09%和59.15%，其平均值为59.10%，理论值为59.09%。可以看出，受网格精度影响，判定网格单元属性时3次集料投放集料面积比之间存在误差，但经过对比后，发现该误差远小于5%。由此可以证明此次数值试件所采用的网格精度是合理的，集料面积基本符合试验要求，误差可以被忽略。

表4　方形集料投放面积百分率

表5　圆形集料投放面积百分率

根据连续级配弹性沥青砂浆和集料弹性材料参数数值试件变形情况，可以看出，在相同材料参数和投放条件下，集料空间位置的不同导致试件竖向变形产生变化。

4结论

本文通过细观力学有限元模型研究了集料形状、级配和空间位置对沥青混凝土材料竖向变形的影响。通过试验获取了材料参数并将其带入有限元数值模型进行分析，分别从弹性和粘弹性2个方面分析试件竖向变形，并得出如下结论。

1) 从细观力学量化分析集料形状及级配对沥青混凝土变形性能的影响，可避免实际集料形状不可控而导致的试验结果离散性。

2) 级配曲线中，最大集料与试件尺寸比小于19/300时能达到较好的仿真精度。各类集料中，最大粒径集料对试件变形的影响最大，但缺少某些档位的断级配集料曲线的试件其变形性能要优于连续级配曲线。圆形集料对集料断级配的敏感性高于方形集料。

3) 集料空间位置对沥青混凝土数值试件材料特性有很大影响。

参 考 文 献

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Micro-mechanical Analysis of Asphalt Concrete Specimen Aggregate Characteristics

ZHU Junhua1, ZHONG Yaobiao1, LI Yang1, LONG Bing2

Abstract:In order to study influences of shape, grading and spatial position of aggregates on vertical deformation of asphalt concrete materials, this paper determines the quantity of square and round aggregates put in according to grading curve of AC-20 asphalt concrete and Walraven formula, respectively, puts in aggregates randomly and generates numerical specimen, and carries out numerical simulation analysis for numerical specimen after acquisition of material parameters via indoor test. The results show that better simulation precision can be achieved when the size ratio of the largest aggregate in grading curve of aggregates to numerical specimen is less than 19/300; the quantity and spatial position of aggregates at the maximum particle size have the biggest influence on deformation of specimen, however, the deformation performance of specimen in interrupted grading aggregate curve in shortage of some gears is superior to continuous grading curve, the influence on deformation of specimen after intermediate grading is interrupted is not grate; the sensitivity of round aggregates to interrupted grading is higher than square aggregates. The study shows that the micro mechanical method can better analyze material properties of asphalt concrete; the spatial position of aggregates exhibits bigger influence on vertical deformation of numerical specimen.

Keywords:road project; asphalt concrete; micro mechanics; aggregate grading; numerical analysis

文章编号：1009-6477(2016)01-0037-05

中图分类号：U416.217

文献标识码：A

作者简介：朱俊骅(1990-)，男，浙江省杭州市人，硕士研究生。

收稿日期：2015-03-16

DOI:10.13607/j.cnki.gljt.2016.01.009