灰色聚类法在同里古镇水质评价中的应用

周全超,刘红艳

（中国矿业大学（北京）地球科学与测绘工程学院,北京100083）

灰色聚类法在同里古镇水质评价中的应用

周全超,刘红艳

（中国矿业大学（北京）地球科学与测绘工程学院,北京100083）

在论述灰色聚类法基本原理的基础上,根据2012年3—8月同里古镇4个监测点水质的监测结果,选取COD、CODMn、BOD5、TP、TN和NH3-H等6个指标,利用灰色聚类法对其水质进行评价.结果表明：同里古镇4个监测断面的水质等级全部为Ⅴ级,水质较差；与模糊综合评判法所得结果一致,但是经过实例分析发现灰色聚类法的评价结果综合了所有参数对水质的影响,而且考虑了系统的灰色性和白化程度,评价结果比较合理、客观.

灰色聚类法；模糊综合评价法；地表水；水质评价

随着工业的发展,环境问题越来越严重,尤其是近年来居民饮用水水质状况每况愈下,形势不容乐观.为此,对水质的评价就显得尤为重要.水质评价是通过对水体的一些物理、化学、生物指标的监测和调查,根据不同的目的和要求,使用一定的方法对水体质量优劣程度做出的定量描述.目前使用较多的水质评价方法有综合指数法[1],模糊、综合评价法[2],人工神经网络评价法[3]等.本文用灰色聚类法对同里古镇的镇外、镇内的水质环境状况进行定量评价,一方面可以解决传统水质评价方法的不足,另一方面也能更加客观、合理地反映同里古镇的水质状况.灰色聚类法[4]在评价水质方面具有独特的优势,它不必事先给定一个临界判断,就可以直接得到聚类评价结果；而且与传统的水质评价方法相比,灰色聚类法更加简单,更综合考虑多种因素的影响,实用性更强.

1 灰色聚类法基本原理及其计算步骤

灰色系统理论是我国学者邓聚龙于1982年提出的,而灰色聚类是根据不同聚类聚类指数所拥有的白化效,将聚类对象按n个灰类进行归纳,判断该聚类对象属于哪一类[5].

1.1 白化函数及其样本矩阵

设有n个聚类指标,m个聚类对象,s个不同灰类,根据第i（i=1,2,…,n）个对象关于第j（j=1,2,…,m）个指标的样本值xij（i=1,2,…,n；j=1,2,…,m）,将第i个对象归入第k（k∈{1,2,…,s}个灰类之中,称为灰色聚类[6].B是以Xij为元素的样本矩阵

为了使不同指标具有可比性,消除不同量纲的影响,需要对数据归一化,也叫无量纲化,经过无量纲化处理的样本指标进行综合分析使聚类结果具有可比性.本文采用污染指数法进行处理.

式（1）、式（2）中：Xij,第i个样本第j个指标的实测值；Xoj,第j个指标的参考标准；Cij,第i个样本第j个指标的标准化值.

在灰类标准化中,为了白化数与灰类之间的对比,仍用Xoj作为参考标准.

式（3）中：rjk,灰类值；Rjk,第j个指标第k个灰类值rjk的标准化处理值.

1.2 确定白化函数

根据实际情况对白化函数公式进行选择,第j个指标的灰类1、k（k=1,2,…,h）和h的白化函数分别为

式（3）中：fjk,j个聚类指标属于k灰类的白化函数；Rjk,白化函数的阈值.

1.3 聚类的计算过程

聚类权的大小反映了不同指标对同一灰类的权重,ηjk为第j个指标对第k个灰类的聚类权,其计算过程为

聚类系数的大小反映了聚类样本对灰类的贴近度,也是判断水质所属等级的依据.其计算过程

式（5）、式（6）中：fjk（Cij）,样本值；Cij,求得的白化函数值；ηjk,灰色聚类权值.

1.4 聚类

根据最大隶属度原则,根据聚类行向量δik={δi1,δi2,…,δih}中最大的聚类系数,将最大聚类系数所对应的等级定义为水质质量等级.

2 实例分析

2.1 研究对象

同里古镇位于苏州吴江区东北,紧邻太湖,建于宋代,是著名的旅游景点,也是江南六大水乡之一；作为著名水乡古镇,水也就自然成为了同里古镇的命脉,同里因水而超凡脱俗.本文利用同里古镇设立的4个水质监测面,即进口泵站、小东溪、会川桥、东新桥,它们构成了同里古镇地表水监测体系,利用文献[7]中提供的数据,数据为4个监测点2012年3—8月的监测数据平均值,每月每个断面监测一次,采样时间为每月下旬.

2.2 计算过程

以文献[7]中的4个断面监测点所测2012年3—8月的平均值作为原数据,利用公式（2）对原数据进行无量纲化处理,处理结果见表1.以GB 3838—2002《地表水环境质量标准》为依据,将地表水分为5个等级,同样以第Ⅰ灰类为标准,利用公式（3）对其去量纲,结果见表2.

表1 评价因子在4个断面的实测质量浓度值无量纲化数据Tab.1 The measured densitydimensionless data ofevaluation factors in four sections

表2 地表水水质评价标准无量纲化数据Tab.2 The dimensionless data ofsurface water qualityevaluation standard

将表2中的数据代入式（4）中,得到各个指标对每一灰类的白化函数,以CODMn指标为例,根据式（4）得到CODMn的白化函数

根据以上各类的白化函数对表1中的同里古镇4个监测断面的地表水实际浓度值无量纲化数据进行白化,得到地表水水质评价各指标的白化函数值,根据聚类权公式（式5）计算表2中评价因素分别对地下水质量标准级别灰类的权重（见表3）.

表3 地表水质量标准级别灰类权重Tab.3 The ash weight ofsurface water qualitystandard level

某一监测点的地表水质量标准级别灰类的权重乘以某一指标的白化函数值为某一指标对一灰类的聚类系数,对于监测点来讲,把所有指标的聚类系数相加,得到聚类向量δik={δi1,δi2,…,δih},根据聚类系数最大归类原则,把聚类向量中最大的聚类系数定为监测点的水质质量等级,各δik和水质质量等级见表4.

表4 同里古镇4个监测点水质等级Tab.4 The water qualitylevel offour monitoringpoints ofTongli

从表4中可以看出,通过利用灰色聚类法对同里古镇4个监测点2012年3―8月的地表水水质等级进行分级,从评价结果中可以看出4个监测点的水质情况不理想,全部处于Ⅴ级,水质状况较差,不符合人体健康基准值,不能作为生活饮用水直接水源.

3 小结

本文以同里古镇的进口泵站、小东溪、会川桥、东新桥断面4个监测点为例,选取COD、CODMn、BOD5、TP、TN和NH3-H等6个指标,运用灰色聚类法对水质状况进行定量评价,得到评价结果：2012年3―8月4个监测点的水质状况较差,水质评价结果全部是Ⅴ型.其中进口泵站由于设在引水泵的上游,代表进入同里古镇的水质状况.而小东溪、会川桥、东新桥断面3个监测点则设在同里古镇内,代表同里古镇的内部水质状况,从评价结果来看,无论镇内还是镇外,水质状况都不乐观,不符合人体健康基准值,不能作为居民生活饮用水的直接水源.同里古镇应该采取措施,改善当前的水质状况.通过对比文献[7]中运用模糊综合评判法所得的水质评价结果,发现两者所得结果一致,从而表明灰色聚类法在地表水水质质量评价中的正确性.经过实例分析发现灰色聚类法的评价结果综合了所有参数对水质的影响,而且相比于模糊综合评判法,其计算简单,便于技术人员掌握,尤其在野外进行水质评价时,能更快更精准的得出结论,实用性更强,应用范围更加广泛,更加易于推广.

[1]郭劲松,王红.水资源水质评价方法分析与进展[J].重庆环境科学,1999,21（6）：1-9.

[2]潘峰,付强,梁川.模糊综合评价在水环境质量综合评价中的应用[J].环境工程,2009,20（2）：58-61.

[3]邹志红,王学良.基于随机样本的模型在水质评价中的应用[J].环境工程,2007,25（1）：69-71.

[4]邓聚龙.灰色聚类基本方法[M].武昌：华中理工大学出版社,1987：81.

[5]刘志斌.基于灰色局势决策分析的地下水环境质量评价[J].辽宁工程技术大学学报,2005,24（1）：129-131.

[6]刘思峰,郭天榜,党耀国.灰色系统理论及其应用[M].2版.北京：科学出版社,1999：80-84.

[7]徐健,吴玮,黄天寅,等.改进的模糊综合评判法在同里古镇水质评价中的应用[J].河海大学学报：自然科学版,2014,42（2）：143-149.

（责任编辑：卢奇）

Grey clustering method in the evaluation to water quality in Tongli town

ZHOU Quanchao,LIU Hongyan
（College ofGeoscience and SurveyingEngineering,China UniversityofMiningand Technology（Beijing）,Beijing100083,China）

On the basis of basic principle of grey clustering method,according to monitoring results of four water quality monitoring section of Tongli town from March to August in 2012,CODMn,BOD5,COD,TP,TN and NH3-H six factors was selected to evaluate the water quality using grey clustering method in this paper.The results showed that the Tongli town part with four monitoring cross section of the water quality grade were all inⅤlevel,water quality was poorer.The results was consistent with fuzzy comprehensive evaluation method,but the evaluation results of grey clustering method was reasonable and objective after example analysis,because the grey clustering method colligates all the parameters influence on water quality,but also considers the degree of grey and bleaching system.

grey clustering method；fuzzy comprehensive assessment method；water of surface；water quality assessment

X824

A

1008-7516（2016）03-0067-05

10.3969/j.issn.1008-7516.2016.03.015

2016-03-15

北京市自然科学基金（4142015）

周全超（1991―）,男,山东菏泽人,硕士生.主要从事水文、矿井防治水方面研究.