多孔介质粒径对建筑结构热质传递的影响

陈　威　叶　勇　上海海事大学商船学院



多孔介质粒径对建筑结构热质传递的影响

陈威叶勇上海海事大学商船学院

摘要：汲液式多孔层置于建筑结构中，通过多孔材料的主动吸水、被动蒸发产生制冷效果,减少了外界的动力消耗。应用描述非饱和多孔介质热质迁移的数学模型，在不同环境参数下,分析了床层粒径对多孔床内部非饱和场量的影响；以含湿砂石多孔床层为对象，实验研究了不同粒径床层热湿迁移环境因子特性。数值分析与实验相符合，所获的结果可为含湿多孔填料床制冷性能的开发和利用提供一定的指导。

关键词：多孔介质；热湿迁移；粒径；环境因子

Key words: Porous Medium, Heat and Mass Transfer, Particle Size, Environmental Factor

Fund Item: National Natural Science Fund Project: ‘Research on Wet Porous Evaporation Cooling Wall Layer Heat Transfer and Interface Migration Mechanism’ （51276107）, Shanghai Education Commission Innovation Science Research Topic（14ZZ142）, Transportation Ministry Application Basic Project（2013319810150）

含湿多孔填料床安装于建筑物墙体结构,通过床层内水分的不断蒸发带走室内热量，无需消耗电能, 只要补充一定量的水分, 既节省了能源又起到一定的空调作用,具有广泛的应用前景, 特别是在我国广大的华北、西北农村地区,具有更好的推广价值。

沙土多孔层内热湿迁移可以分为水气迁移和热迁移。在含湿多孔层中，水按照其形态可以分为吸附水、毛细水和重力水。沙土颗粒具有较大的表面积，因此吸附力很强，周围的水蒸汽分子将被吸附在其表面。当沙土中水分含量超过吸附水极限，沙土颗粒将吸附周围的液态水分子，并逐渐形成具有迁移特性的连续水膜；超过膜态水临界值，水分将填充在沙土颗粒间的空隙中，形成毛细水；若水分继续增加，最终将形成重力水，即水分移动由重力控制[1-2]。沙土多孔层中气体主要由水蒸汽和空气组成，气体的扩散遵循表面扩散、连续扩散、克努森扩散、何粘性流。对于沙土内的热迁移主要考虑热传导、热对流、相变换热等3种形式。

本文应用描述非饱和多孔介质热质迁移的数学模型，在不同环境参数下,分析了床层粒径对多孔床内部非饱和场量的影响；以含湿砂石多孔床层为对象，实验研究了不同粒径床层热湿迁移环境因子特性；并将数值分析结果与实验进行比较。

1　汲液式含湿多孔层结构

图1为本文研究的圆柱形细沙床,圆柱形容器高为250 mm,半径为90 mm。细沙床容器为聚乙烯塑料,容器上部与环境直接接触,底部开有排水槽,外部使用保温棉进行保温。容器内放置润湿并压实的细沙,使用该装置对细沙床保温并且底部供水。

图1　圆柱形细沙床的实验装置

实验所使用细沙颗粒直径为0～1 mm。分别取0.5～1 mm，0.2～0.5 mm，0～0.2 mm粒径的细沙，孔隙率分别为0.40，0.38，0.37。

2　含湿多孔层热质特性的试验研究

本实验测量在自然环境下细沙内部湿热迁移的状况，测量了细沙的颗粒直径、细沙在容器内的孔隙率，及在不同粒径下细沙内部温湿迁移。取量程 0～100%和精度±1%的水分测试仪，范围为-100～220 ℃和精度为0.5 ℃的T型热电偶，以及量程5%～98% RH和精度0.1% RH相对湿度仪，测量含湿多孔层和环境温湿度。

在室外环境条件下，将砂石充分润湿后置于如图1所示圆柱形容器中。分别测试距底部3.5cm、7.5 cm、11.5 cm等3处含湿多孔层的湿度和温度。每次实验持续时间约为4 d，实验从7月16日持续至8月5日，在此期间不间断的监测环境相对湿度、各监测点温度、各监测点水分含量。

3　含湿多孔介质层热质迁移数学模型

针对本实验含湿多孔介质层，沿竖直方向建立描述其热湿迁移过程的一维数学模型。假设:（1）多孔介质由各向同性且均匀的颗粒组成，固体骨架不会变形；（2）多孔介质孔隙内的气体为连续气体；（3）多孔介质孔隙内各相局部达到热力学平衡。

在湿润的多孔介质材料中液相饱和度s，为多孔介质孔隙内液体所占体积与孔隙总体积的比值。孔隙内仅有液相的区域时饱和度s≡1，孔隙内仅有气相时饱和度s≡0，在气液两相区域内0＜s ＜1。在所汽液两相区域内，如在高度为z时，在这个位置汽液质量守恒为[3]：

（1）连续性方程

（2）动量方程

式中ρ、u、p分别为密度,达西速度和压力；下标l、v 分别表示液体和气体；m.表示相变速率；κ为多孔介质材料的渗透率；κrl、κrv分别表示液相和气相的相对渗透率，可分别由式（5）和式（6）确定。

在气液两相区域，温度和蒸汽饱和压力存在以下关系：

式中a，b均为常数，T为温度。

毛细压力可以表示为[3]：

根据Leverett公式[3]可知，在气液两相区域内，毛细压力可以表示为：

式中σ表示液相的表面张力，ε表示多孔介质材料的孔隙率。

在气液两相区内假设气体的压力符合理想气体定律：

式中R和M分别表示为通用气体常数和液相物质的摩尔质量。

由式（7）和式（11）可得蒸汽密度是随着蒸汽温度变化：

（3）能量方程：

式中，下标s表示固相；c，γ分别表示比热容和汽化潜热。

由含湿多孔层表面的热平衡和湿迁移分析，得出系统的各边界条件。

（1）含湿多孔介质外表面：

（2）含湿多孔介质底部：

式中，hm，ho分别表示含湿多孔介质层外表面蒸汽传质系数和室外空气对流传热系数；Tao，Tsky分别表示室外环境气温和天空辐射；Gsun，Vwind分别表示太阳辐射和室外风速；ρvs，分别表示含湿多孔层外表面水蒸气密度和室外空气中饱和水蒸汽密度；φ室外空气相对湿度；ZL多孔介质层厚度；α，η，σ分别表示多孔介质外表对太阳辐射的吸收率、黑度和波耳兹曼常数。

（4）气象条件：

4　结果与讨论

4.1粒径对多孔介质内含水率影响数值分析

图2～图3为孔隙率为0.389，深度为12 cm时，不同颗粒直径时含水量随时间变化的曲线。从图中可以颗粒直径越大含水量越低，且幅值变化越大，这是因为在孔隙率一定时渗透率与颗粒直径的平方成正比关系，可得毛细力与颗粒直径成反比关系，颗粒直径越大，毛细力越小。含水率与毛细力、重力、阻力以及蒸发量相关，所以当蒸发量随时间变化时，颗粒直径较大的多孔介质的含水率随时间变化幅度较大。

图2　细沙颗粒直径对多孔介质含水率的影响

图3　孔隙率对多孔介质含水率的影响

4.2粒径对多孔介质内含水率影响实验分析

粒径为0.5～1.0 mm时，该组实验是从7月16日17:00开始测量，持续到7月20日18:00。粒径为0.2～0.5 mm时，该组实验是从7月26日7:00开始测量，持续到7月30日8:00。粒径为0～0.5 mm时，该组实验是从7月31日13:00开始测量，持续到8月4日19:00。

图4表示距细沙床顶部11.5 cm、7.5 cm和3.5 cm深处沙土内部含水量随时间的变化曲线。从图4可知不同粒径时，测点越深，水分含量越大。砂石含湿多孔床内各观测点水分白天下降，晚上回升到初始含量。多孔介质内部含水率呈周期性变化。这是由于在白天蒸发量较大时含水率下降，晚上蒸发量较小时含水率上升。

从图4比较可得，砂石含湿多孔床颗粒直径影响着细沙床内含水率的变化。颗粒直径越小含水率变化的幅度越大。颗粒直径越小，最终液位会上升到一个较高的位置。砂石含湿多孔床的孔隙率影响着细沙床内含水率的变化。孔隙率越小含水率变化幅度越大。这是由于颗粒直径越小，毛细力越大，毛细抽吸作用越明显，因此液位上升较高。

4.3粒径对多孔介质内温度影响实验分析

图5表示距细沙床顶部11.5 cm、7.5 cm和3.5cm深处沙土内部含水量随时间的变化曲线。从图5可知实验设置测量点均检测到温度随环境变化明显，随着环境温度变化的趋势而变化。可以看出测点越上，温度变化幅度越大，这是由于上方测点更靠近大气环境，更受环境影响，因此波动越大。

图4　不同粒径的测点水分

图5　不同粒径的测点温度

从图5比较可得，砂石含湿多孔床颗粒直径影响着细沙床内温度的变化。随着孔隙率的减小，温度波动幅度就越小大。因其孔隙率较小，导热系数就大。导热系数越大，温度升的就越快，导热系数低的，升温就比较慢，降温也是如此。

4.4环境温湿度

图6　不同粒径时的环境温湿度

图6表示为环境温湿度随时间的变化情况。境温度达到最大值时处于11:00至13:00之间。图6可以看出环境温度与细沙床内每个观测点处温度的峰值均不是同时达到，这是因为在白天里细沙内热量传递中，导热是其重要因素。实验期间白天时相对湿度比夜晚时相对湿度要小。由于外部环境周期性变化，在白天太阳辐射强度，环境温度都比夜晚大，而环境湿度又相对较小，从而使得白天时细沙床表面水分的蒸发量比晚上大。

5　结语

以装有砂石的圆柱形容器为实验对象，研究了保温供水情况下，不同粒径砂石床内部水分和温度变化可见：砂石含湿多孔床内各观测点水分白天下降，晚上回升到初始含量。多孔介质内部含水率呈周期性变化。在白天蒸发量较大时含水率下降，晚上蒸发量较小时含水率上升。砂石含湿多孔床颗粒直径影响着细沙床内含水率的变化。颗粒直径越小含水率变化的幅度越大。颗粒直径越小，最终液位会上升到一个较高的位置。砂石含湿多孔床的孔隙率影响着细沙床内含水率的变化。孔隙率越小含水率变化幅度越大。

参考文献

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[2] L.J.Bridge, B.R.Wetton. A mixture formulation for numerical capturing of a two-phase/vapour interface in a porous medium[J]. Journal of Computational Physics,225(2007)2043-2068

[3] L.J. Bridge, B.R. Wetton. A mixture formulation for numerical capturing of a two-phase/vapour interface in a porous medium[J]. Journal of Computational Physics, 225 (2007) 2043–2068

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Porous Medium Particle Size’s
Impact on Building Structure Heat and Mass Transfer

Chen Wei, Ye Yong
Shanghai Maritime University Merchant Marine Academy

Abstract:Liquid sucking type porous medium is located inside building structure to produce cooling effect and reduce outside power consumption through porous medium materials’ active water sucking and passive evaporation. The article applies and describes mathematical model of unsaturated porous medium heat and mass transfer under different environment parameters. It analyzes bed size’s impact on porous bed internal unsaturated field. Based on wet sand porous bed as object, experimental has study on different bed particle size heat and mass transfer environmental factors characteristics. Numerical analysis are consistent with experiment result. It puts forward guidance and reference to cooling performance development and utilization of wet porous packed bed.

DOI:10.13770/j.cnki.issn2095-705x.2016.02.004

基金项目：国家自然科学基金资助项目“含湿多孔蒸发制冷墙体分层传热及界面迁移机理研究”（51276107）；上海市教委创新科研课题（14ZZ142）；交通部应用基础项目（2013319810150）资助