变形监测相关观测点的数据检验与插补

邱利军 张 波 刘紫君 李云涛 梁玲玉 乔春蕾

(1.河北建筑工程学院土木工程学院，河北 张家口 075000；2.山东省地质矿产勘查开发局第三地质大队，山东 烟台 264000；3.山东省第四地质矿产勘查院，山东 潍坊 261021)

变形监测相关观测点的数据检验与插补

邱利军1张 波1刘紫君2李云涛3梁玲玉1乔春蕾1

(1.河北建筑工程学院土木工程学院，河北 张家口 075000；2.山东省地质矿产勘查开发局第三地质大队，山东 烟台 264000；3.山东省第四地质矿产勘查院，山东 潍坊 261021)

在对建构筑物进行变形监测时，经常会出现观测数据“断链”的现象，或者存在观测值精度较低的情况，此时进行数据检验及数据插补是保持数据连续并进行数据分析的前提.基于一元线性回归的研究，并结合实际变形监测数据，对变形监测点进行分析，采用相关观测点数据，能够解决数据检验及插补问题，为工程实践提供指导意义.

变形监测；一元线性回归；数据检验；数据连续性

0 前 言

建构筑物在施工建设阶段以及运营管理阶段会进行变形监测，以确保施工及运营过程中人员及建构筑物安全，直至变形稳定.变形监测即是对变形体的变形现象进行监测，而变形监测的变形分析包括数据处理、解释及预报等方面.但在进行建构筑物变形监测的过程中，经常会出现观测数据“断链”现象，或不可避免的存在观测值精度较低的情况，此时进行数据检验及数据插补是进行数据分析的前提.数据分析后，对变形监测点之后的变形情况进行分析预报也是变形监测的任务之一.本文通过对一元线性回归分析的研究，结合实际变形监测数据进行应用，能够解决数据检验、插补及变形预报问题.

1 一元线性回归分析模型及相关系数检验

一元线性回归处理的是两个变量之间关系，其数学模型为

yi=β0+βxi+εi,i=1,2,…,N

式中εi为随机误差.

利用变形监测数据样本进行一元直线计算的前提是因变量y与自变量x之间存在线性相关关系，否则所求得直线没有实际意义.线性相关的指标是相关系数ρ，其计算公式为：

用回归直线计算因变量估值的中误差计算公式为：

2 实例应用分析

本文基于对平度市某酒店进行变形监测，选取所观测56个沉降观测点中相邻点B39及B40的16次观测数据为样本进行分析.选取监测时间段为2013年7月至2016年1月.观测数据如下表所示：

表1 观测数据

得到单次沉降量变化过程曲线如下图：

图1 沉降量变化过程曲线

因点布设同一建筑物上且点位相邻，影响因素相似，结合图1可知，观测点B39和观测点B40沉降量之间存在统计相关关系.

经计算的到其相关系数为：

自由度为12时，置信水平5%和1%的相关系数临界值分别为0.532和0.661.相关系数远大于临界值，因此认为观测点B40与B39之间存在相关关系.

经过计算得一元线性回归方程：

由表1知，2015年10月19日B39点并未进行观测，由方程以及B40观测数据估计出其沉降量为2.14168251，为了保持数据的连续性，可用估计值插补未观测值空缺.

由表1知2016年1月15日B39点的沉降量实际观测值为2.5，经计算的沉降量估值为1.775712928，而计算所得估值中误差s为0.289216579，观测值与计算估计值之差大于估值中误差，认为精度不足，需要及时复测或以估计值取代观测值进行最后的数据分析.

3 结 论

在相关变形观测点之间进行一元线性回归分析，能够在相关点之间进行数据检核，查找出精度较低的观测数据并进行剔除，对于工程实践中及时发现错误并进行复测有指导意义，同时，相关观测点之间应用一元线性回归分析能够进行缺失数据的插补，有助于之后的变形分析工作顺利完成.

[1]黄声享.变形监测数据处理[M].武汉大学出版社,2010

[2]于涛,赵仲荣.建筑物沉降规律的曲线拟合模型研究[J].测绘通报,2008(11):50～52

[3]苗元欣.基于一元线性回归的变形监测数据处理与分析[J].山西建筑,2013,39(33):206～207

Data Inspection and Interpolation of Related Observation Points in Monitoring Deformation

QIULi-jun1,ZHANGBo1,LIUZi-jun2,LIYun-tao3,LIANGLing-yu1,QIAOChun-lei1

(1.Hebei University of Artechitecture,Zhangjiakou,075000;2.The Third Geological Brigade of Shandong Geology & Mineral Resources Bureau,Yantai,264000;3.Shandong Provincial NO.4 Institute of Geological and Mineral Survey,Weifang,261021)

While monitoring the deformations of buildings or structures,the“missing link”data often occurs,and sometimes the accuracy of observations data is low.Here,data inspection and interpolation must be made to keep it continual before the observation data is analyzed.Based on the research of simple linear regression,combined with the actual deformation-monitoring data,deformation-monitoring points are analyzed.And relevant observation data is used to solve data inspection and interpolation,which can provide guidance for engineering practice.

deformations monitoring;simple linear regression;data inspection;data continuity

2016-03-21

邱利军(1987-)，男，助教，从事“3s”技术应用、测量数据处理等.

TU 19

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