灌区干旱指标适用性比较及干旱特征分析

赵明汉，邵东国，尹 希，徐保利

(武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072)

0 引 言

干旱，作为一种对人类社会具有极其严重威胁的自然灾害。目前全球范围认知,旱灾影响范围最广、影响时间较长、造成经济损失最大,已被认为是全世界范围内最为严重的自然灾害类型之一[1]。通过干旱分析，监测和预测干旱的形成、趋势和季节性等特点，对于合理布置抗旱规划，提高用水保证率，减少成灾年份粮食减产量有重要作用。根据干旱发生时间程度不同，合理分配年内灌溉用水，保证干旱年份农田需水量得到满足，对于提高水资源利用效率具有重要意义。开展干旱的评价、监测、预测分析研究,已成为社会领域和学术领域高度重视的热门问题,是一项具有重要现实意义的研究课题[2]。

干旱的起始和解除没有明显的时间界限和数量界限，不同的干旱评估标准和干旱指标对于干旱的起始和解除有着不同的认识和界定，这一特点，使得干旱的观测、评估和研究变得十分困难。选择适当的干旱指标，准确表征干旱特征，是干旱研究的核心。为此，本文选择月、季尺度的标准化降水指数(SPI)和月尺度的标准降水蒸散指数(SPEI)，对漳河灌区进行干旱指数计算。使用三阈值法[3]对干旱场次进行识别，统计干旱历时、干旱烈度作为干旱特征值，以适线法计算二者的边缘分布，采用GH Copula 函数[4]构建干旱特征值的联合分布，求取相应干旱场次的频率及重现期。通过与实际资料记载的干旱场次对比，分析选用的干旱指标对干旱场次的识别情况，筛选最优指标。选取合理的干旱指标，判断漳河灌区干旱形成趋势和季节性等特点。

1 干旱指标选取及干旱频率分析

1.1 干旱指标选取

干旱最直观的表现是降水量的减少，降水量是干旱变化的最主要因子，同时，蒸散量也与干旱的形成和旱灾的严重程度有着密不可分的关系。因此，本文选择月尺度和季尺度标准化降水指数(SPI)和月尺度标准降水蒸散指数(SPEI)进行适用性分析。

标准化降水指数(SPI)是一种可以反映不同时间尺度上的降水丰贫程度的指标值，它可以很好地反映研究区域的旱涝程度及其起始时间。通过选取特定时间尺度，配合长期降水记录数据，可对任何研究区域(或站点)进行SPI指标计算，从而评价该研究区域(或站点)的降水丰贫程度。SPEI计算与SPI有相似之处，采用降水量与蒸散发量的差值代替SPI计算中的降水量，计算其偏离平均状态的程度，从而反映研究区域的干旱情况[5]。这两种干旱指标因计算简单，资料易获取，具有稳定的计算特性[6]，对干旱变化反应敏感等特点，被国内外学者广泛应用于干旱分析研究。

1.2 干旱频率分析

1.2.1干旱过程识别方法

使用三阈值法，识别干旱事件，剔除假性干旱，合并子干旱。干旱识别过程中，分别选用阈值R0=0，R1=-0.5，R2=-1。①指标值小于阈值R1时初步判断形成干旱；②干旱历时仅一个月，但指标值小于R2的干旱，判定确实发生了干旱；如干旱历时仅一个月，且指标值在R1与R2之间，则判定为假性干旱；③干旱历时超过一个月，即使指标值在R1与R2之间，仍判定为干旱；④两场干旱之间，若出现超过连续两个月指标值大于R1，则认为两场干旱相互独立，反之二者是一场干旱的子干旱，此时指标值大于R1的时段为过渡时段；⑤一场干旱后相邻一个月的指标值大于R0，则干旱结束。

1.2.2干旱过程的频率分析

干旱场次具有多项特征值，包括干旱历时D和干旱烈度S，定义干旱烈度S为干旱起始至终止时段内，干旱月份指标值与阈值R1之差的累积和。定义干旱历时D为干旱起始至终止时段的干旱月份数，因过渡时段对干旱事件的重现期影响较小，故不计入干旱历时。当计算干旱频率，求干旱重现期时，需要通过这两种特征值计算其联合概率分布FD,S(d,s)。选用GH Copula函数分析两种特征值的正相关性[7,8]，其公式如下：

FD,S(d,s)=C(U≥u,V≥v)=

u+v+{-{[-ln(1-u)]θ+[-ln(1-v)]θ}1/θ}-1

(1)

式中：u=FD(d)，v=FS(s)，θ通过Kendall相关系数τ计算：

θ=1/(1-τ)

(2)

τ的计算公式为：

(3)

式中：Di为第i场干旱的历时；Si为第i场干旱的烈度；sgn(·)为符号函数。

求取同时满足干旱历时D≥d，干旱烈度S≥s，干旱事件的联合重现期：

T(D≥d,S≥s)=E(L)/FD,S(d,s)

(4)

式中：E(L)为干旱间隔期望值，等于干旱与非干旱历时期望之和[9]。

2 漳河灌区干旱指标计算分析

漳河灌区[10]位于湖北省江汉平原西北丘陵地区，地跨荆州、荆门、宜昌三市，总面积5 543.93 km2，设计灌溉面积17.4万hm2，灌区农业生产以水稻种植为主。灌区雨量充沛，多年平均降雨量984.6 mm，多年平均蒸发量925.8 mm[11]。 干旱是漳河灌区最主要的气候灾害之一，严重影响农业生产。在年际分布上，漳河灌区小旱平均为一年一遇，中旱平均2 a一遇，大旱约四年一遇。不同季节干旱的特征又表现为：春旱和初夏旱出现的频次较多，但成灾的年份较少。夏季干旱的主要特点是降雨少、气温高、蒸发量大、持续时间长。伏旱和伏秋旱则是旱区最广、旱期最长同时也是危害最大的干旱[10]。

2.1 干旱指标适用性比较

根据漳河工程管理局所提供的1973-2009年各月份降水，蒸发资料，分别计算逐年各月份月尺度SPI，季尺度SPI，月尺度SPEI指标值。根据干旱过程识别方法，识别干旱过程并提取各干旱事件的特征值，干旱历时D和干旱烈度S。采用P-Ⅲ型指数分布曲线对干旱特征值的适线结果见图1(此处仅列出基于月尺度SPI的频率适线图)。根据P-Ⅲ型曲线，计算得D、S的理论频率FD和FS。根据Kendall相关系数计算得τ=0.441，再据GH Copula的上尾相关系数为2-21/θ得θ=1.79，后经式(1)计算得干旱特征值的联合频率FD，S，据FD，S和干旱间隔期望值E(L)，经式(4)计算得干旱事件重现期T。

根据漳河工程管理局所提供灌区实际旱情资料，比较基于干旱指标识别的干旱过程与实际干旱过程的一致性。根据比较一致性可评判干旱指标该灌区干旱分析中的适宜性。分别将3种指标所识别的漳河灌区几场严重干旱进行整理，基于3种干旱指标分别识别的几场严重干旱场次的特征值见表1。

通过与实际旱情资料，及灌区历史枯水期[10]进行比对，发现月尺度标准化降水蒸腾指数和月尺度标准降水蒸腾指数对于干旱的识别较为准确。由表1可见，基于月尺度标准化降水指数较准确地识别出了漳河灌区历史中出现严重旱情的1979、1981、1991、1998-1999、2000、2001年等干旱过程，但所识别的1988、2005及2009年的干旱过程在实际资料记载中并未形成严重干旱，同时，未能识别出1977-1978年出现的严重干旱过程。基于月尺度标准降水蒸腾指数比较精确地识别出了漳河灌区历史中旱情严重的1977-1978、1979、1981、1998-1999、2000、2001等干旱过程，但所识别的1987年的干旱过程在实际资料记载中并未形成严重干旱，同时，未能识别出1991年出现的严重干旱过程。而基于季尺度标准化降水指数所识别的过程结果较差，识别出的严重干旱过程缺失较明显，且所判定干旱过程历时偏长，重现期较短，与实际干旱情况不符合。故认为在漳河灌区干旱过程识别中，月尺度标准化降水指数与月尺度标准降水蒸腾指数效果较好。

图1 基于月尺度标准化降水指数的干旱历时D和干旱烈度S的频率适线图Fig.1 The frequency optimal chart of drought duration and severity based on the monthly-scale SPI

月尺度标准化降水指数起始时间结束时间历时D/月烈度S重现期T/a季尺度标准化降水指数起始时间结束时间历时D/月烈度S重现期T/a月尺度标准降水蒸腾指数起始时间结束时间历时D/月烈度S重现期T/a20000220000755．5045．620000120000888．2834．419810519810738．40397．419981119990345．6133．619981119990467．3316．120000220000753．6834．420090720091152．7028．119880119880774．9814．119770619770943．9819．720010520010944．6822．819860219861072．3712．519791019791124．4017．419810519810735．0721．719910919920266．2111．719780719781043．5616．519910819911142．6212．719810519810956．3410．319871219880443．3015．120050320050642．4812．420010520010955．888．820010520010942．5212．319791019791123．8510．119980919990242．3311．919881019881233．058．419731019731233．5711．1

基于月尺度标准化降水指数所识别的最为严重的干旱过程为2000-02至2000-07，其历时为5个月，烈度为5.50，对应重现期达45.6 a一遇，这一结果与实际资料情况相一致，该年为1973年以来灌区实际受灾面积最大的一年；基于月尺度标准降水蒸腾指数识别出的最为严重的干旱过程为1981-05至1981-07，其历时为3个月，烈度为8.40，其对应的重现期最大，达 397.4 a一遇，与实际资料长度38 a差距较大。故认为基于月尺度标准化降水指数识别干旱场次，计算对应干旱重现期较为合理，而基于月尺度标准降水蒸腾指数计算得出的干旱重现期在极值点处存在一定问题，需要进行修正。

故得出结论，在漳河灌区干旱评价中，月尺度标准化降水指数效果最好。该指标可以准确的识别干旱过程，各干旱场次特征值求取准确，对应重现期与实际资料较为吻合，在漳河灌区干旱分析中具有良好的适用性。

2.2 灌区干旱特征分析

对基于月尺度SPI识别的干旱事件进行分析，得出漳河灌区干旱特征。1973-2009年，漳河灌区总干旱场次为57场，其中严重干旱为9场，约为4 a一遇，与相关文献研究结果较为吻合。基于指标所识别的干旱场次相比实际旱情过程，明显呈现干旱历时长，干旱出现时间提前的特点。分析漳河灌区干旱季节性特征(各月份出现干旱次数见表2)，由表2可见，漳河灌区干旱河灌区干旱总体季节性特征不突出，各季节干旱分布较为均匀，夏季出现次数略多于其余3个季节。通过对严重干旱场次进行分析(见表1)，可见漳河灌区严重干旱多发生在夏秋季，对应时间段水稻处于孕穗，抽穗，乳熟生育期，需水量大，一旦出现严重干旱，灌区灌溉用水保证率得不到满足，将直接威胁灌区农业经济收入。

表2 各月份干旱发生次数统计Tab.2 Statistics of drought occurrences in each month

3 结 论

(1)在漳河灌区干旱分析中，月尺度SPI对实际旱情的识别情况最好，能够较为准确地识别干旱过程并表征其干旱历时、干旱烈度，所求取的各干旱场次联合重现期，与实际旱情资料符合程度高。认为月尺度SPI指标在漳河灌区干旱分析中具有最好的适用性。

(2)漳河灌区干旱总体季节性特征不突出，各季节干旱分布较为均匀，夏季出现次数略多于其余3个季节。灌区严重干旱4年一遇，且多发生在夏秋季，正是水稻需水季节，夏秋旱容易导致用水保证率降低，严重威胁粮食安全。

(3)通过月尺度SPI识别出的干旱过程较实际形成的干旱过程呈现历时长，干旱出现时间提前的特点，根据这一特点，可以在实际气候监测时提前预测可能出现的干旱，布置抗旱规划，合理分配灌溉用水，降低或消除干旱危害。

□

[1] 王静爱,孙恒,徐 伟,等.近50年中国旱灾的时空变化[J].自然灾害学报,2002,11(2):1-6.

[2] 张 俊,陈桂亚,杨文发.国内外干旱研究进展综述[J].人民长江,2011,42(10):65-69.

[3] 周玉良,刘 立,周 平,等.基于帕尔默旱度模式的干旱识别及其特征值频率分析[J].农业工程学报,2014,30(23):174-184.

[4] 周玉良,周 平,金菊良,等.基于供水水源的干旱指数及在昆明干旱频率分析中应用[J].水利学报,2014,45(9):1 038-1 047.

[5] 李伟光,易 雪,侯美亭,等.基于标准化降水蒸散指数的中国干旱趋势研究[J].中国生态农业学报,2012,20(5):643-649.

[6] 王丽亚,郭海朋.连续干旱对北京平原区地下水的影响[J].水文地质工程地质,2015,42(1):1-6.

[7] 周玉良,袁潇晨,周 平,等.基于地下水埋深的区域干旱频率分析研究[J].水利学报,2012,43(9):1 075-1 083.

[8] Song S, Singh V P. Meta-elliptical copulas for drought frequency analysis of periodic hydrologic data[J]. Stochastic Environmental Research & Risk Assessment, 2010,24(3):425-444.

[9] 潘璀林,陈子燊.基于GH Copula的韩江水文干旱联合概率分布研究[J].中山大学学报(自然科学版),2015,54(1):110-115.

[10] 陈祖梅,唐东明,陈崇德.漳河水库灌区干旱灾害成因与应对措施研究[J].广东水利电力职业技术学院学报,2010,8(2):13-16.

[11] 王卓民,邵东国,杨丰顺.湖北省参考作物蒸腾量时空变异特征[J].灌溉排水学报,2013,32(3):6-10.