一种对数字图像进行插值的方法

贾斌

【摘要】 图像插值处理是图像修复和图像缩放时常用的重要技术手段，被广泛应用于多种领域。本文阐述了一种基于连分式插值和样条插值的组合算法，能动态改变图像插值点的像素值，提高图像处理的精度。

【关键词】 图像 插值 连分式 样条

一、引言

目前已有许多图像的插值算法，文献[1]分析了传统的最近邻插值、双线性插值、三次卷积插值、多项式插值、样条插值等方法，并提出了一种基于局部梯度的图像插值算法；文献[2]分析了基于小波变换和偏微分方程的插值图像放大方法，并构造出一种双线性有理插值；文献[3]比较了最近邻点插值法和双线性插值法的区别，验证了具有低通滤波器性质的双线性插值算法与最近邻插值算法之间的优劣。本文提出了一种基于连分式插值和样条插值的组合算法，能动态改变图像插值点的像素值，提高图像处理的精度。

二、算法构造

2.1 构造连分式插值函数

连分式是一种古老的数学分支，其在数值逼近方面有着广泛的应用，下面构造二元连分式实现图像插值，具体方法如下：在图像上选取待插值区域，该被选取的区域包括待插值的像素点；在待插值的区域中对已知的像素点进行采样，获取这些像素点的像素值，如灰度值或颜色值；使用这些采样点的像素值构造二元连分式插值函数；使用该插值函数计算待插值的像素点的像素值。

首先，定义连分式三项递推关系：

四、结束语

本文提出了一种基于连分式插值和样条插值的组合算法，能动态改变图像插值点的像素值，提高图像处理的精度，可被应用于图像修补和图像缩放等方面。

参 考 文 献

[1]申利平.基于插值的数字图像处理技术研究[D].南京，南京航空航天大学，2008.

[2]丁剑.有理插值在图像处理中的应用研究[D].合肥，合肥工业大学，2013.

[3]丁宇胜.数字图像处理中的插值算法研究[J].电脑知识与技术，2010，6（16）：4502-4503.