介质阻挡微放电过程的二维粒子模拟计算

秦文超， 熊路遥， 李 良， 郭 颖， 周鸿颖， 丁 可

(东华大学 理学院， 上海 201620)

介质阻挡微放电过程的二维粒子模拟计算

秦文超， 熊路遥， 李 良， 郭 颖， 周鸿颖， 丁 可

(东华大学 理学院， 上海 201620)

针对介质阻挡微放电的空间尺度较小以及较难进行实验诊断，利用二维PIC-MCC(质点网格法-蒙特卡罗碰撞)对其放电过程进行模拟研究，得到放电过程中带电粒子密度、电势与电场的分布，以及离子入射角度和入射能量分布.模拟结果表明：带电粒子的密度分布和放电空间中的电势、电场分布相互影响；介质阻挡微放电过程中出现的条纹现象，来源于放电过程中的粒子密度峰分布，与电势和电场分布密切相关；电极介质层附近的离子入射角度和入射能量分布对研究电极寿命极其重要.

介质阻挡微放电； 粒子模拟； 等离子体

介质阻挡放电是将绝缘介质插入放电空间的一种非平衡态气体放电，与普通等离子体放电相比，它能够在高气压和很宽的频率范围内工作.通常，介质阻挡放电的放电间隙在零点几毫米到几厘米的范围内，因此，在放电间隙很小时也称之为介质阻挡微放电.由于这种微放电等离子体的尺寸比较小、放电时间也很短，很难用常规的探针技术、光谱技术进行诊断，因此，计算机数值模拟技术是一种研究微放电过程非常有效的手段.最常见的微放电等离子体技术应用实例是等离子体显示器(PDP)[1-2]放电单元，已经有许多文献对PDP放电单元的优化进行了研究[3-9].

微放电等离子体中通常采用一种或几种稀有气体放电，例如氖气加上少量的氙气.文献[10]研究表明，电极附近的介质层对微放电过程有很大的影响：除了能保护电极免受离子轰击提高其寿命外，它的二次电子发射系数直接影响放电的着火电压.通过对介质层掺杂形成空缺等方法，可提高介质层的二次电子发射系数[11-16].等离子体放电过程中经常可以见到条纹现象，条纹在介质阻挡微放电过程中也备受关注[17-20]，通过对其进行研究，可以更好地解释介质阻挡微放电过程.

在介质阻挡微放电过程的数值模拟研究中，通常采用流体模型，较少采用模拟结果相对更接近实际放电情况的质点网格法-蒙特卡罗碰撞(PIC-MCC)模型.本文利用二维PIC-MCC模型，模拟计算了由氙气和氖气混合气体组成的接近大气压环境的介质阻挡微放电过程，得到了放电粒子密度、电势和电场的时空分布图，以及离子在介质层表面的入射角度和入射能量分布，并对介质阻挡微放电中的条纹产生机理进行探讨与研究.

1 介质阻挡微放电模型

本文采用PIC-MCC模型模拟软件XOOPIC[21]对介质阻挡微放电过程进行二维数值模拟.PIC-MCC模型采用的模拟方法是直接跟踪模拟不同带电粒子的运动状态，采用动力学方程进行求解，不存在太多的假设和近似，所以其模拟结果准确性较高，与实验结果更加契合.当然，在准确度较高的同时，其计算周期较长，所以选择合适的超粒子数是模拟的关键.整个PIC-MCC模拟过程可以归结为：各类边界条件的确定、计算粒子运动状态、判断粒子与边界的相互作用、判断碰撞的发生及结果、按照粒子新的分布图重新确定边界条件，简单流程图如图1所示.

图1 PIC-MCC模拟过程Fig.1 The procedure of PIC-MCC simulation

介质阻挡微放电装置的模拟结构及相关尺寸如图2所示，具体的模拟参数如表1所示.

图2 介质阻挡微放电结构图Fig.2 Schematic diagram of dielectric barrier microdischarge

参量名称数 值压强66661Pa放电气体Ne96%放电气体Xe4%上介质层相对介电常数e12下介质层相对介电常数e10氖离子二次电子发射系数0.5氙离子二次电子发射系数0.1x轴方向网格划分63y轴方向网格划分42时间步长1×10-13s初始电子密度1×1016m-3初始氙离子密度0.04×1016m-3初始氖离子密度0.96×1016m-3左上侧阳极电极电压300V右上侧阴极电极电压0V底部寻址电极电压150V超粒子数5×105

2 模拟结果与分析

整个计算过程综合考虑了放电空间中带电粒子之间的互相碰撞过程、电离过程以及在介质层上的二次电子发射过程等，得到放电过程中粒子密度、电势、电场的空间分布，以及离子在电极附近介质层表面的入射角度和入射能量分布.

介质阻挡微放电主要发生在放电单元中靠近两个维持电极中心区域.在模拟放电开始后，在极短的时间内电子的数量会下降.由于氙和氖的电离能、电离激发截面不同，氙的电离截面要比氖的电离截面大得多，而氙的电离激发阈值要比氖的电离激发阈值小，因此，氙离子在介质阻挡微放电过程中起着主导作用.在开始放电之后不久，氙离子的密度就会急剧上升，这个现象已经被其他实验所证明[22-23]，也在模拟结果中得到证实.随着氙离子数目的增加，电子与氙离子的碰撞引发雪崩效应，各种带电粒子数目也随之开始迅速增加，其增长速度接近指数增长，直至离子密度达到顶峰才逐渐减缓.

2.1 电子、氙离子、氖离子密度分布的时空变化

电子密度分别在60， 80， 100， 120 ns的空间分布如图3所示.由图3(a)可知，等离子体微放电尚未开始，所以电子密度很低，其峰值大约只有1.22×1017m-3；在图3(b)中，电子密度已经上升，峰值达到6.39×1018m-3，但是仍然没有引发电子雪崩效应；在图3(c)中可以看到电子密度峰值已经大幅提升至4.11×1019m-3，电子雪崩已经开始；而在图3(d)中已经可以明显地看到在阳极区域出现了数个电子密度峰值，最高峰值为1.30×1020m-3，即放电过程中产生了条纹现象.

(a) t=60 ns (b) t=80 ns

(c) t=100 ns (d) t=120 ns

Fig.3 Electron density distribution at different time

介质阻挡微放电中条纹现象的产生过程，可以用上述电子密度的变化过程来解释.在放电初始阶段，电子主要集中在阳极区域，在这个区域中发生了大量的碰撞与电离反应.在x轴方向上，等离子体密度分布呈现着极不均匀的状态，电子主要集中在放电中心区域，随着时间的推移在阳极电势作用下造成电子集中区域逐渐分离，从而形成一个新的电子密度峰值，如图3(c)所示.与此同时，在阳极区域内电子密度峰值的左侧，由于阳极电势仍然较高，又有电子不断地被电势差驱动向左侧移动，从而又形成了一个新的电子密度峰值.这个过程周而复始，不断地产生了一个又一个电子密度峰值，如图3(d)中除电子密度主峰外还出现了3个密度小峰，即阳极附近出现了3条条纹，也即放电过程中出现了条纹现象.

氙离子密度在60， 80， 100， 120 ns的空间分布如图4所示.氙离子的密度分布基本与电子密度分布类似，氙离子也主要集中在电子活动的区域，并与电子不断发生碰撞.在图4(a)中，氙离子密度峰值为2.91×1018m-3，已经比电子密度高出了一个数量级；而在图4(c)中，阳极区域已经出现了条纹，且起峰比电子更快；在图4(d)中，其密度分布已经与电子密度分布大致相仿.

(a) t=60 ns

(b) t=80 ns

(c) t=100 ns

(d) t=120 ns

(a) t=60 ns

(b) t=80 ns

(c) t=100 ns

(d) t=120 ns

在整个模拟过程中，由于氙的电离激发阈值要比氖的电离激发阈值小，因而氙离子的密度率先于电子和氖离子开始增加，而随着氙离子密度的不断攀升，电子雪崩也旋即开始，此时微等离子放电才正式开始进行.由于电势的原因，氙离子也大量聚集在电子密度峰值区域，其数量级约为1.17×1020m-3，与电子密度1.30×1020m-3相仿，会产生一个电势平坦的区域.

氖离子密度在60， 80， 100， 120 ns的空间分布如图5所示.由图5可以观察到在整个微放电过程中，由于氖离子的电离阈值比氙离子高，故而电离率低，其数量相对较少，氖离子并不占据主导作用.在图5(a)中，氖离子密度数量级与电子相仿；在图5(b)和5(c)中没有看到有条纹出现的趋势；直到120 ns才看到明显的密度峰值，出现类似电子和氙离子一样的条纹现象，此时氖离子的密度峰值为1.74×1019m-3，与电子和氙离子密度相差了1个数量级.

2.2 电势分布的时空变化

电势分布直接影响条纹的产生，电极附近介质层的表面电势对于维持放电起着至关重要的作用.

电势的空间分布，与电子和离子密度以及器件的内部结构有着非常大的关系.不同时间下电势的空间分布如图6所示.从图6(a)和6(b)可知，在电子雪崩开始之前，等离子鞘层并不明显，但随着雪崩的开始，在阳极介质层表面出现了鞘层，并开始形成一个电势平坦区域.从图6(c)中可以观察到，电势平坦区域上出现一个小的电势峰值突起，而此时恰好对应于上文讨论的电子和氙离子的密度峰值的分离.在主放电区域，电势变化开始趋于平缓.而在图6(d)中，电势平坦区域上明显出现几个小的电势峰值突起，这和上文分析的电子、离子密度峰值一一对应，此时条纹现象已经非常明显.

(a) t=60 ns

(b) t=80 ns

(c) t=100 ns

(d) t=120 ns

Fig.6 Potential distribution at different time

因此，介质阻挡微放电过程中出现的条纹现象机理，可以如下分析：在放电初始阶段，当放电开始进行时，氙离子的数量急剧增加，并远远大于电子数量，大量的氙离子在主放电区域内形成了一个电势阱，随后通过碰撞产生的二次发射电子大部分都会被这个电势阱捕获.随着放电的进行，捕获的电子数量不断增多，这个电势阱会随之逐渐变小，等到主等离子体区的氙离子数目与电子数达到动态平衡时，该区域内的电位也就趋向相等.在主等离子体区域内电势阱变小的过程中，电子开始拥有足够的能量可以穿越这个电势阱，并且电子数量越来越多.这些拥有较高能量的电子在电极电势的吸引下，可以到达阳极附近的介质层形成表面电荷，使阳极表面电势与主等离子体区域的空间电势相反；而那些能量较低的电子，仍然受到阳极附近外部区域的高电势吸引而向外移动.恰恰由于这些电子的能量较低，无法在运动过程中电离气体，而只能在电场作用下从放电中心区域向阳极外侧持续迁移.直到这些电子在运动过程中通过碰撞积累到足够的能量，可以产生气体电离.随着电离产生的氙离子数量增加，氙离子会聚集在一起，形成了一条阳极附近的条纹.随着放电的深入进行，第二、第三条条纹也会相继出现.

2.3 离子入射角分布与入射能量分布

在介质阻挡微放电过程中，介质层在高能离子和电子的轰击下能够支撑的时间，决定了介质阻挡微放电装置的寿命，所以电极附近的介质层的保护作用非常显著[20].因此，氖离子和氙离子对电极介质层轰击的入射角和入射能量分布，对研究电极寿命极其重要.

氖离子和氙离子的入射能量分布如图7所示.由图7可知，90%的氖离子和氙离子的入射能量分布在0～100 eV之间，氙离子分布的范围稍窄一些.两种离子的入射能量分布范围都较宽，因此，如果采取措施进一步降低入射离子的能量分布将能有效地提高放电极板的寿命.

图7 氖离子和氙离子的入射能量分布Fig.7 Incident energy distribution of Ne+ and Xe+

氖离子和氙离子的入射角分布如图8所示.由图8可知，对两种质量相差甚远的离子而言，最大入射角都在12°附近.绝大多数的氖离子，其入射角分布在7°～20°之内，而大部分氙离子的入射角分布在3°～21°之间.这个模拟结果接近文献[24]模拟得到的入射离子的角度分布.

图8 氖离子和氙离子的入射角分布Fig.8 Incident angle distribution of Ne+ and Xe+

2.4x轴方向和y轴方向电场强度分布

放电时间120 ns时放电空间内电场强度在x轴方向和y轴方向的分布如图9所示.

(a) x轴方向

(b) y轴方向

由图3和9可知，电场强度的变化与电子密度分布有着密切的联系，在放电初期，电子就在中央阳极和阴极交界处聚集，同时在阳极区和阴极区都可以看到明显的等离子体鞘层.在电极附近的电场应该包含了在电极上所外加的电场，以及在电极附近的介质表面所累积的电荷所产生的电场；在远离电极的放电空间内，带电粒子产生的内建电场占主导地位，在电子密度峰值附近可以看到电场强度明显变大.因为阳极电势相对较高(300 V)而微放电装置的尺寸较小(x=1260 μm,y=210 μm)，在放电空间内x轴方向的局部电场强度最高可以达到4.43×106V/m，而y轴方向的局部电场强度更高，可以高至9.40×106V/m.电场强度和电势分布类似，在阳极区域内可以观察到y轴方向电场强度的起伏，也即条纹现象；而在阴极区域内，因为没有电子和离子的活动，所以y轴方向的电场强度基本没有变化.

3 结 语

本文利用二维PIC-MCC模型，对由氙气和氖气混合气体组成的接近大气压环境的介质阻挡等离子体微放电过程进行了数值模拟，得到了放电过程中各种带电粒子密度的时空分布、电势和电场的分布，以及入射离子在电极附近介质层的入射角和入射能量的分布，并对介质阻挡微放电中产生的条纹现象进行了讨论.模拟结果表明：放电主要发生在放电单元中靠近两个维持电极的中心区域，氙离子在介质阻挡微放电过程中起着主导作用.在开始放电之后不久，氙离子的密度就会急剧上升，旋即使得电子碰撞引发雪崩效应形成放电.带电粒子的密度分布和放电空间中的电势、电场分布相互影响.介质阻挡微放电过程中出现的条纹现象，来源于放电过程中的粒子密度峰分布，与电势和电场分布密切相关.电极附近的介质层在放电过程中起着重要的作用，电极介质层附近的离子入射角和入射能量分布对研究电极寿命极其重要.

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Two-Dimensional PIC Simulation of Dielectric Barrier Microdischarge

QINWen-chao,XIONGLu-yao,LILiang,GUOYing,ZHOUHong-ying,DINGKe

(CollegeofScience,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China)

For the size is relatively small and experiment diagnostic is difficult to carry on, dielectric barrier microdischarge process is simulated and studied using a two-dimensional PIC-MCC (particle in Cell-Monte Carlo Collision) model. The typical spatial and temporal distribution of plasma parameters in the discharge is known from the simulation, such as charged particle density, potential, electric field, ion incident angle and ion incident energy. Simulation results show that during the discharge, the distribution of charged particles is affected by the potential and electric field distribution. The striation phenomenon comes from the distribution of particle density peaks, and is closely related to potential and electric field. The angle and energy distribution, that ions collide with the dielectric layer around the electrode, plays an important role in studying the life of electrode.

dielectric barrier microdischarge; particle-in-cell; plasma

1671-0444(2016)01-0117-07

2014-12-18

国家自然科学基金资助项目(11475043)

秦文超(1990—)，男，上海人，硕士研究生，研究方向为低温等离子体粒子模拟技术. E-mail:wincher.qin@ifamilyglobal.com

丁 可(联系人)，男，副教授，E-mail:dingke@dhu.edu.cn

O 531

A