含尘单纤维过滤捕集效率的数值模拟

雷陈磊， 付海明， 赵洪亮， 张 杰， 冯 丰， 朱 辉

(东华大学 a. 环境科学与工程学院； b. 国家环境保护纺织污染防治工程技术中心， 上海 201620)

含尘单纤维过滤捕集效率的数值模拟

雷陈磊a, b， 付海明a, b， 赵洪亮a, b， 张 杰a, b， 冯 丰a, b， 朱 辉a, b

(东华大学 a. 环境科学与工程学院； b. 国家环境保护纺织污染防治工程技术中心， 上海 201620)

利用单纤维过滤介质表面颗粒沉积的随机计算模型，通过离散相模型(DPM)模拟方法，讨论单纤维非稳态过滤过程中捕集效率随沉积颗粒数增加的变化情况，模拟分析了颗粒沉积形态、斯托克斯数(St)、无量纲粒径(Nr)及纤维雷诺数(Ref)对含尘单纤维捕集效率的影响.研究结果表明：在过滤的初始阶段，St值对单纤维捕集效率起决定作用，St值越大，捕集效率越高；随着过滤的进行，单纤维的捕集效率随沉积颗粒数的增多而增加，其线性关系及增长的幅度与St、Ref和Nr有关，且相同情况下，沉积的颗粒在迎风面上形成的横截面积越大，则越有利于颗粒的捕集.

纤维过滤； 非稳态； 捕集效率； 数值模拟

纤维过滤器为广泛运用于大气污染控制和空气净化领域的主要设备之一,提高其过滤效率并降低过滤阻力是纤维过滤研究的重点问题.文献[1-5]的研究显示，在纤维过滤器的过滤过程中，尤其在过滤含尘浓度较大的气流时，颗粒会在纤维表面不断堆积，形成“粉尘树枝”结构[6]，出现“尘滤尘”的现象，过滤效率和过滤阻力都将随着“粉尘树枝”结构的变化而变化.因此，对纤维介质在非稳态过滤时粉尘树枝的形成机理及其对过滤效率的影响的研究非常重要.文献[7-8]对单纤维粉尘树枝进行了试验和初步的模拟研究，但是试验没能清楚地反映粉尘树枝的生长过程，初步的模拟也没有相对完善地整理出相关因素对过滤效率的影响.本文从Kuwabara单纤维过滤模型[9]出发，采用DPM(离散相模型)模拟方法，即假定FLUENT中的第二相(分散相)非常稀薄，颗粒与颗粒之间的相互作用、颗粒体积分数对连续相的影响均可忽略，模拟非稳态过滤过程中单纤维粉尘树枝的生长情况，并研究各个过程点的效率变化及相关参数对过滤效率的影响.

1 模 型

1.1 单纤维粉尘树枝模型

Kuwabara单纤维模型(如图1所示)常用于分析纤维过滤介质表面尘粒捕集问题.圆柱型单纤维垂直气流方向放置于Kuwabara流场单元的中心，由控制面上随机释放的粉尘粒子在流体的作用下向纤维运动，并在纤维附近被捕集，而被捕集的颗粒将会作为新的捕集体对随后的颗粒进行捕集[6].

图1 Kuwabara流场单纤维模型Fig.1 Model of Kuwabara flow cell

文献[6]基于控制面概念和粒子运动轨迹的计算, 建立了单纤维过滤介质表面颗粒捕集的三维随机模型，通过改变过滤速度、纤维直径、颗粒直径和过滤时间等因素来控制生成不同的单纤维树枝状模型.本文运用DMP模拟方法对这些模型进行拓展研究.在相同过滤工况下，不同过滤阶段的单纤维粉尘树枝结构三维模型如图2所示.从图2可以看出，随着过滤的进行，干净的纤维逐渐堆积颗粒形成树枝，树枝只在迎风面生长，这种现象可以由文献[10]提出的“遮挡区域”的概念来解释，该区域的大小取决于颗粒沉积的空间位置.颗粒树枝生长的情况与斯托克斯数St有关，一般情况下，St值较小时，粉尘颗粒树枝长，St值较大时，沉积颗粒则更多地集中在离纤维较近的位置上[11].

图2 单纤维粉尘树枝三维模型Fig.2 Three-dimensional models of single fiber with particle dendrites

1.2 单纤维的捕集效率

通常单纤维的捕集效率分为稳态捕集效率和非稳态捕集效率，前者不考虑沉积对捕集效率的影响，本文研究的是后者.在用上述方法生成稳态过滤、过渡过滤和滤饼过滤3个不同阶段的单纤维粉尘树枝模型后，通过CAD开发，并用IGEM划分网格，获得可用于FLUENT模拟的模型，然后用DPM方法研究各模型的沉积形态、St、纤维雷诺数Ref(Ref=v·df/ν,v为过滤速度，ν为空气运动黏度,df为纤维直径)及无量纲粒径Nr(定义为颗粒直径dp与纤维直径df之比)等因素对单纤维捕集效率的影响.需要说明的是，在FLUENT软件中，由于发射的颗粒被视作一个质点，不具有尺寸，所以在DPM模拟中忽略新沉积的颗粒对后续捕集的影响，而本文通过建立一系列相同过滤工况下不同过滤阶段的单纤维树枝模型来还原“尘滤尘”现象，然后通过对这些模型的效率模拟来对单纤维非稳态过滤的捕集效率随含尘量的变化进行简化的描述分析.

图3 单纤维捕集效率计算模型Fig.3 Calculation model of single fiber collection efficiency

本文所建立的研究模型如图3所示，纤维体垂直于气流方向置于流场中，纤维外的圆形区域为假想控制面，与模型上下面相切，速度进口面为颗粒喷射面，喷射面发射定量的粒子，粒子在流动阻力、布朗力等作用下向纤维体运动，发射的粒子数与从压力出口逃逸的粒子数之差即为捕集到的粒子数.颗粒被纤维捕集的迹线如图4所示，模型捕集效率(η)的计算式如式(1)所示.

(1)

图4 单纤维模型的颗粒捕集迹线Fig.4 Particle tracks of single fiber model

由于在一定的流场中，单纤维的捕集范围是有限的[12]，而在本文的模拟研究中，速度进口面的上下高度直接决定了流场的上下范围，即决定了颗粒发射面上下的范围，所以速度进口面大小的选取会影响纤维模型的捕集效率.当速度进口面高度H=4df，df=10 μm，颗粒密度ρp=1.8×103kg/m3时，干净纤维捕集效率模拟值与Davies经验公式计算值的对比如图5所示.

图5 三维模型捕集效率模拟数据与经验公式计算值的对比

清洁纤维捕集效率的Davies经验公式[11]为

η= 0.16[Rp+(0.25+0.4Rp)St]-

0.0263·Rp·St2

(2)

考虑填充率的捕集效率修正形式为

ηΣ=η(1+4.5α)

(3)

2 结果与分析

本文主要考虑颗粒直径dp>0.5 μm的情形，并忽略其他外力的影响，且不考虑反弹，即Hamake常数=∞.模型主要参数：dp=1～2 μm，df=10 μm，St=0.2～4.0，H=4df，Ref=0.3～0.8.

2.1 颗粒树枝的沉积形态对单纤维过滤效率的影响

文献[11]通过扫描电子显微镜成像的方法得到的3种颗粒沉积形态，并测得了试验模型的捕集效率.本文通过模拟程序建立了3种类似的单纤维三维树枝模型，如图6所示，并用DPM方法研究其捕集效率的对比情况.需要说明的是，实际的颗粒沉积是一个动态的过程，简化模型是对文献[11]中扫描电镜模型沉积形态主要特征的一种定性描述.

(a) 形态a

(b) 形态b

(c) 形态c

当沉积颗粒数相同时，不同沉积形态对纤维介质捕集效率的影响如图7所示.由图7可以看出,在相同过滤条件下，即模拟的三维模型均沉积133个颗粒,形态c的捕集效率最高,而形态a的捕集效率最低,这与文献[7，11]研究相比，虽然由于模拟参数的不同，数值上有差距，但变化规律一致.在3种不同的沉积形态中，形态c在迎风面上的横截面积较大，则对应与迎风面释放颗粒的接触面积最大，颗粒和整个模型发生碰撞作用的几率也较高，所以捕集颗粒的概率较高.同时，由图7也可以看出，同一形态下，随着St值的增加，纤维模型的捕集效率显著增加，这与文献[2-5]的研究相吻合.

图7 沉积形态对捕集效率的影响

2.2 斯托克斯数及无量纲粒径对单纤维过滤效率的影响

当dp=2 μm，df=10 μm，沉积颗粒数m=0～900，H=40 μm，ρp=1.8 g/cm3时，不同St(St=1.112， 1.779和2.660，对应的Ref=0.338， 0.541和0.811)值下，单纤维捕集效率随沉积颗粒数增加的变化情况如图8所示. 3种St值下，干净纤维的初始捕集效率η0也在图8中标出，且单纤维的捕集效率用η/η0来计算，与文献[8]研究结果一致.

图8 不同St值下单纤维捕集效率随沉积颗粒数的变化图

由图8可以看出，在稳态过滤阶段，St值对单纤维捕集效率起决定性作用，St值越大，捕集效率越高，这与经典的纤维过滤理论相一致[13].随着过滤的进行，单纤维上颗粒的沉积量逐渐增多，3种情况下单纤维的捕集效率均增加，但其增幅有所不同，St值越大，其增幅越小，St值越小，增幅反而越大，这说明3种情况捕集效率差距的绝对值在逐渐减小，进一步验证了在过滤的后期，St值的影响变小，纤维粉尘树枝对颗粒捕集起主导作用[6]，而Ref值越小，整个曲线越趋近于线性，这与文献[8]的试验结果吻合.

当v=0.8 m/s，Ref=0.541，ρp=1.8 g/cm3，m=0～900，H=40 μm,df=10 μm时，3种不同的无量纲粒径Nr(Nr=0.12， 0.16和0.20)值下，单纤维捕集效率随沉积颗粒数增加的变化如图9所示.在3种情况下，干净纤维模型的初始捕集效率η0也同样在图9中标出.

图9 不同Nr值下单纤维捕集效率随沉积颗粒数的变化

由图9可以看出，Nr值越大，单纤维捕集效率越大.这是由于粒径大的颗粒，其惯性碰撞的作用相对较大.随着沉积的进行，3种情况下的单纤维捕集效率均逐渐增加，但增幅也有所不同，Nr值越大，增幅越明显.原因在于在相同的沉积颗粒数下，Nr值越大，颗粒直径越大，则在纤维表面形成的颗粒树枝的尺寸相对较大，能更有效地捕集粉尘颗粒.

文献[8]用试验加理论推导的方法得出了单纤维捕集效率随沉积颗粒变化的计算式如式(4)所示

(4)

(5)

c=exp(-1.41Ref-0.84)+0.53

(6)

其中 ：St=0.3～3.0；Nr=0.04～0.32;M为单位纤维长度上的沉积量，μg/mm.

图10 捕集效率模拟结果与式(4)计算结果的对比

3 结 语

本文采用DPM模拟方法对Kuwabara的单纤维粉尘树枝模型做进一步的研究探讨，分别在不同沉积形态、St及Nr的情况下，考虑了单纤维非稳态过滤、过渡阶段、滤饼过滤3个阶段的过滤效率变化情况.研究结果表明，在过滤的初始阶段，St值对捕集效率起决定作用，St值越大，捕集效率越大，相同条件下，颗粒直径越大，也越容易被捕集.随着沉积量的增多，捕集效率也随之增加，Ref值越小，其越接近于线性增加，增加的幅度与St和Nr有关.另外，相同条件下，沉积颗粒在迎风面上形成的横截面积越大，越有利于颗粒的捕集.

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Numerical Simulation of Collection Efficiency of a Particle-Loaded Single Fiber

LEIChen-leia, b,FUHai-minga, b,ZHAOHong-lianga, b,ZHANGJiea, b,FENGFenga, b，ZHUHuia, b

(a. School of Environmental Science and Engineering； b. State Environmental Protection Engineering Center for Pollution Treatment and Control in Textile Industry, Donghua University, Shanghai 201620, China)

By using stochastic simulation technique in the growing process of particle dendrites on a single fiber,through the discrete phase model(DPM) simulation technique, the impact of particle dendrites on collection efficiency of a single fiber was discussed, during the unsteady filtering state.The effects of Stokes number (St), dimensionless particle diameter (Nr), Reynolds of fiber (Ref) and particle dendrites morphology on collection efficiency were investigated. The results show that the collection efficiency of a single fiber strongly depends onStin the early stage of the deposition and simulation cases with higher value ofSthas greater efficiency. As the process of deposition going on,the collection efficiency of a single fiber increases with the number of particles on the fiber,and the linear relationship and growth rate are related to the value ofSt,RefandNr. In addition, the deposition morphology that has a greater block district on the windward side is conductive to capturing particles.

fiber filtration; unsteady; collection efficiency; numerical simulation

1671-0444(2016)01-0093-05

2014-12-05

国家自然科学基金资助项目(51178094； 41371445)

雷陈磊(1990—)，男，浙江丽水人，硕士研究生，研究方向为建筑环境空气质量控制.E-mail:chenlei509130@qq.com

付海明(联系人)，男，副教授，E-mail:fhm@dhu.edu.cn

TQ 021； TU 834； X 701.2

A