失谐挖掘器的模态局部化研究

张功学，刘　澜，李松锋，张可欣

(陕西科技大学 机电工程学院，西安　710021)



失谐挖掘器的模态局部化研究

张功学，刘澜，李松锋，张可欣

(陕西科技大学 机电工程学院，西安710021)

摘要：基于土壤液化原理的荸荠采收船是集挖掘、清洗、装箱于一体的荸荠采收设备，可大大提高荸荠的采收效率，其核心结构是挖掘器。挖掘器的挖掘齿和振松齿周期分布在筒体上，即挖掘器是周期对称结构。但因各种因素，实际上的挖掘器并不是理想化的周期对称结构，而是存在小量失谐的类周期结构，即失谐周期结构，失谐使结构出现模态局部化现象。为此，分别建立了质量失调和刚度失调有限元模型，用ANSYS Workbench分别研究了质量失调和刚度失调对挖掘器振动特性的影响。结果表明：挖掘器微小的失调量会产生模态局部现象，且对各阶模态影响程度不同。

关键词：挖掘器；ANSYS Workbench；结构失调；模态局部化

0引言

周期结构是按照一定的规则性和周期性设计和制造的，是由若干相同子结构通过一定的方式相接形成的子结构系统。但是，由于设计、制造误差及材料缺陷等原因，实际的对称结构总会同理论的对称结构之间存在一定的偏差，这种偏差称之为失调或失谐，存在失调的结构称为失谐结构[1]。结构失调会严重影响对称结构的动力学特性，引起结构发生模态局部化、结构的损伤和局部疲劳破坏。如果忽略失调的影响，仍用理想模型来研究其动力学特性，就可能得出错误的结论[2]。

基于土壤液化原理的荸荠采收船利用自身的振动打破了水田土壤中各种颗粒、空隙和水分的力学平衡状态，使其产生流动的现象，从而分离出里面的荸荠，以达到收获荸荠的目的。荸荠采收船的核心部件是挖掘器，挖掘器的挖掘齿和振松齿周期对称布置于筒体的轴向方向。但是，由于设计、制造、安装、材料不均匀等各种因素，每根挖掘齿、振松齿的材料参数(刚度、密度等)、长度等都存在一定程度的微小差别，所以实际上的挖掘器并不是理想化的准周期对称结构，而是存在小量失谐的类周期结构。本文用ANSYS Workbench分别研究了质量失调和刚度失调对挖掘器振动特性的影响，为类似的结构设计提供了参考。

1调谐结构的模态分析

1.1有限元模型的建立

1) 实体模型的建立。当不考虑失谐时，挖掘器是周期对称结构，即调谐机构。用SolidWorks建立了挖掘器各个零件模型，并进行装配。通过SolidWorks和ANSYS Workbench无缝连接导入ANSYS Workbench中，避免了因格式转换重新生成有限元模型时模型特征的丢失[3]。

2) 网格划分。ANSYS Workbench 提供了多种划分网格的方法，一般情况下采用自动网格划分可满足分析的要求。但是，挖掘齿、振松齿、筒体和轴是主要关心的零件，所以自定义其网格的大小，单元大小为10mm，其他的零件采用自动网格划分。

3) 接触设置。虽然中心轴和筒体之间在工作过程中有相对转动关系，但是它们间的法向作用力起主导作用，可以忽略切向作用力的影响。挖掘齿、振松齿和支撑板之间通过焊接连接，没有分离和相对运动；其他零件间通过螺栓连接，也没有分离和相对运动，因此分析过程零件间采用邦定接触用来模拟实际零件间的相互作用[4]。

4) 材料属性。零件材料均采用Q235，其材料参数如表1所示。

5)约束条件。在中心轴的两端施加固定约束。

1.2求解结果与分析

对于一个多自由度振动系统，系统的低阶固有频率对系统的动态响应影响较大，因此求解挖掘器的前6阶固有频率和振型[5]，求解结果如表2和图1所示。

表1　材料参数

表2　调谐结构的前六阶固有频率

(a)　第1阶固有频率和振型　　　　　　　　　　　　　　　(b)　第2阶固有频率和振型

(c)　第3阶固有频率和振型　　　　　　　　　　　　　　 (d)　第4阶固有频率和振型

由图1可以看出调谐结构的前6阶固有振型：第1阶固有振型挖掘齿和振松齿都是对称振动；第2阶固有振型只有对称位置的2排挖掘齿振动，振动的齿数比较多；第3阶固有振型由一侧向另一侧振动，振动幅值最大的齿是挖掘齿，位于挖掘器的中间位置；第4阶固有振型只有1排挖掘齿振动，振动幅值最大的齿位于挖掘器的两端；第5阶固有振型只有对称位置的两排挖掘齿振动，振动幅值最大的齿位于挖掘器的两端；第6阶固有振型只有对称位置的2排挖掘齿振动，且振动情况是对角对称，振动幅值最大的齿位于挖掘器两端。

2质量失调分析

2.1有限元模型的建立

挖掘齿和振松齿在设计、制造时会有几何尺寸方面的误差，导致实际的挖掘齿和振松齿的几何尺寸都不同，质量也不同。因几何尺寸误差是特定标准差且均值为零的正态分布，所以挖掘齿和振松齿质量失谐采用质量的随机失谐方式，即质量失谐量是服从特定标准差且均值为零的正态分布，随机选取的样本作为齿质量的偏差量[6]。通过改变挖掘齿和振松齿的密度来改变质量失谐量，挖掘齿和振松齿的外径和内径的尺寸分别为：(16±0.1)mm和(10±0.1)mm，所以密度是一个变化范围。经计算密度的变化范围为6 280～9 420kg/m3，在密度变化范围内随机取值作为挖掘齿和振松齿分析失调时的质量密度。在分析过程中不改变挖掘齿和振松齿材料的弹性模量。

2.2求解结果与分析

分析过程中把材料随机赋予挖掘齿和振松齿，分析设置与调谐分析设置相同，求解结果如表3和 图2所示 。

表3　质量失调后的前六阶固有频率

(a)　第1阶固有频率和振型　　　　　　　　　　　　　　(b)　第2阶固有频率和振型

(c)　第3阶固有频率和振型　　　　　　　　　　　　　　 (d)　第4阶固有频率和振型

(e)　第5阶固有频率和振型　　　　　　　　　　　　　　　(f)　第6阶固有频率和振型

由表3可知：质量失调后，挖掘器的前5阶固有频率都有微小变化，而第6阶频率没有变化。由图2可知：质量失调后第一阶固有振型振动不再对称，挖掘齿和振松齿振动的最大幅值变大，振动情况各不同；第2阶固有振型振型不再对称，挖掘齿振动的最大幅值变大，且集中在一个挖掘齿，位于挖掘器的一端；第3阶固有振型变化很大，不再是原模型的一端向另一端的振动，而是只有挖掘齿振动，挖掘齿振动的最大幅值变大，且集中在一个挖掘齿上，位移挖掘器的中间位置，筒体不再振动；第4阶固有振型挖掘齿振动的最大幅值变大，且只在一个挖掘齿上，位于挖掘器的一端；第5阶固有振型不再对称，挖掘齿振动的最大幅值变大，振动齿数减少；第6阶固有振型不再对称，挖掘齿振动的最大幅值变大。综上所述，质量失调后，齿的振动幅值发生了变化，振动幅值均变大；而且集中发生在局部齿上，模态振型呈现模态局部化现象。

3刚度失调分析

3.1有限模型的建立

挖掘齿和振松齿在设计和制造时会有几何尺寸方面的误差，同样会导致实际的挖掘齿和振松齿的刚度不同，可以通过杨氏模量的随机失谐方式来模拟刚度失调[7]。

在此，可以把挖掘齿和振松齿简化为悬臂梁进行刚度的计算，由刚度计算公式[8]知

Wmax=Fl2/EI

(1)

所以，由挖掘齿和振松齿的极限尺寸可得材料的弹性模量变化范围为195～226GPa，在分析过程密度保持不变。

3.2求解结果与分析

分析过程中把材料随机赋予挖掘齿和振松齿，分析设置如调谐分析设置相同，求解结果如表4和图3所示。

表4　刚度失调后的前六阶固有频率

由表4可知：刚度失调后，挖掘器的前6阶固有频率同样都有所增加。由图3可知：刚度失调后，挖掘器第1阶固有振型发生了很大变化，挖掘齿振动的幅值不再一样，振松齿的振动幅值减小，而且幅值大小不再相等；第2阶固有振型和调谐结构振型相似，只是振动幅值变大了；第3阶固有振型和调谐结构振型相似，只是振动幅值变大了;第4阶固有振型不仅振动幅值变大，而且集中在单个齿上，位于挖掘器的一端;第5阶固有振型不再对称，挖掘齿的振动的最大幅值变大，且振动的齿数减少；第6阶固有振型不再是成中心对称，挖掘齿振动的最大幅值变大，振动齿数减少。综上所述，刚度失调后，齿的振动幅值都变大了，而且集中发生在局部齿上，模态振型发生了模态局部化现象。

(a)　第1阶振型固有频率和振型　　　　　　　　　　　 (b)　第2阶振型固有频率和振型

(c)　第3阶固有频率和振型　　　　　　　　　　　　　　　 (d)　第4阶固有频率和振型

(e)　第5阶固有频率和振型　　　　　　　　　　　　　　　(f)　第6阶固有频率和振型

4结论

1) 质量失调和刚度失调都会使挖掘器产生模态局部化现象，导致挖掘齿和振松齿不仅振动齿数减少，振动集中在少数齿上，而且振幅增大。

2)对谐调、质量失调和刚度失调分别进行了模态分析，得出了相应结构的前6阶固有频率和振型，进而得出少量的失谐量会严重影响挖掘器的振动特性，呈现模态局部化现象。从整体上看，刚度失调引起的挖掘器模态局部化程度小于质量失调引起的模态局部化程度。

参考文献：

[1]刘相秋，王聪，王威远，等.失谐大型天线结构的振动模态局部化研究[J].宇航学报，2008， 29(6):1756-1783.

[2]王晶，于桂兰.直线型失谐周期结构中局部化现象的研究进程和现状[J].科学技术与工程，2008，8(4):983-988.

[3]杨智春，杨飞.失调参数对T尾结构振动模态局部化的影响[J].航空学报，2009，30(12):2328-2334.

[4]王在伟，焦青.SolidWorks与ANSYS之间的数据交换方法研究[J].煤矿机械，2011，32(9):248-250.

[5]许京荆.ANSYS Workbench数值模拟技术[M].北京：中国水利水电出版社，2012:244-45.

[6]钟飞，史青录，陈艳，等.挖掘机式冲击器工作装置的谐响应分析[J].现代机械，2012，38(6):40-44.

[7]陈金.披拉杆组合式多级吐盘的固有特性及振动局部化问题研究[D].长沙：中南大学，2011:36-38.

[8]张功学，侯东生.材料力学[M].西安：西安电子科技大学出版社，2008：124-125.

Research on Mode Localization of Digging Device

Zhang Gongxue, Liu Lan, Li Songfeng, Zhang Kexin

(College of Mechanical and Electrical Engineering,Shaanxi University of Science and Technology, Xi’an 710021, China)

Abstract：The water chestnut harvesting ship is a kind of chestnut harvesting device which can dig, clean, pack and improve the water chestnut harvesting efficiency.Its core structure is the digging device. The digging tooth and vibrating tooth of digging device period distribute on the barrel namely a periodic symmetrical structures. Due to various factors, the virtual digging device is not an ideal periodically symmetrical structures, but a quasi-periodic structure that has a small disorder namely a periodic structure, which can cause localization of vibration modes. The influence of stiffness disorder and quality disorder on vibration characteristics via ANSYS workbench. The result shows that a small disorder of the digging device can cause mode localization, and has different influences on different modes.

Key words：digging device; ANSYS Workbench; structure disorder; mode localization

文章编号：1003-188X(2016)03-0069-06

中图分类号：S225.99；S126

文献标识码：A

作者简介：张功学(1963-)，男，陕西蒲城人，教授，硕士生导师，(E-mail)740825901@qq.com。通讯作者：刘澜(1991-)，女，西安人，硕士研究生，(E-mail) 740825901@qq.com。

基金项目：陕西省自然科学基础研究计划项目(2014JM7264)

收稿日期：2015-03-10