基于改进熵和灰色关联模型的农机设备优选

宁宝权，陕振沛

(1.六盘水师范学院 数学系，贵州 六盘水　553004；2.大连理工大学 管理与经济学部，辽宁 大连　116024)



基于改进熵和灰色关联模型的农机设备优选

宁宝权1,2，陕振沛1

(1.六盘水师范学院 数学系，贵州 六盘水553004；2.大连理工大学 管理与经济学部，辽宁 大连116024)

摘要：构建了农机设备评价指标体系，借助改进熵权法和变异系数法对评价指标进行组合赋权，利用改进灰色关联模型对农机设备进行优选，并证明了方法的有效性。

关键词：农机设备；改进熵；组合赋权；灰色关联分析模型

0引言

农业机械化是农业现代化的基础，农业机械装备水平决定了农业机械化程度[1]。目前，市场上农机设备的型号非常杂，质量参差不齐，农业机械的选择已经从过去的看重某一机械的单方面因素扩展到多重因素进行考虑，如何利用科学的方法选择好的农机设备，是值得关注的问题[2]。王秋颖、王福林以灰色模型为基础，构建农机设备优选评价模型，证明了此评价方法在农机设备评价选型中有很强的实用性[1]。傅丽芳、蒋丹借助AHP法和熵值法对指标进行赋权，构建了水稻联合收割机的改进的灰色关联分析模型，可为农机设备选型决策者提供有力依据[3]。杨雪姣、孙福田在传统农机设备选型方法研究的基础上引入数据包络概念，以C2R 模型为基础，构建农机设备优选评价模型[4]。周庆元运用支持向量机和模糊神经网络对农机进行组合优化选型，实例分析证明了该方法的实用有效性，为农机优化选型提供了一种新的方法[5]。刘存香、刘学军将可拓评价方法运用到农用运输车的选型评价中，通过实例分析，证明了该方法具有较好的实用性和有效性[6]。宁宝权、彭望书、郭树勤等借助熵权法和G1法对指标进行组合赋权，建立了农业机械的综合指数法综合指数模型，并通过实例分析，证明了该方法的科学性和合理性[2]。以上关于农机设备的优选的研究方法都不同程度地存在一些问题，如指标主客观单一赋权及赋权方法使用不合理问题等。为此，本文将对传统的熵权法进行改进，克服其弊端、扩展其使用范围，并结合变异系数法对指标进行组合赋权，最后运用改进灰色关联分析模型对农机设备进行优选。

1评价指标体系构建

本文重点参照文献[3]，在结合一些引频较高文献的基础上，根据系统性、可行性、可比性、整体性、科学性、易选性和代表性的原则，利用因子分析、基尼系数法及灰色关联的方法对海选指标进行筛选，建立了包含作业性指标、可靠性指标、经济性指标、适合性指标、通过性指标，以及维修性指标共6个指标的农机设备综合评价指标体系。

2研究方法

2.1指标的标准化

2.1.1正向指标标准化

(1)

2.1.2负向指标标准化

(2)

2.2改进熵权法[8]确定权重

1)各指标熵值确定方法。有

(3)

2)各指标差异系数确定方法。有

Hj=1-Pj

(4)

3)权重确定方法。对指标差异系数作标准化处理，可以得到权重，计算公式为

(5)

2.3变异系数法[9]确定权重

1)利用标准化后的数据计算均值。有

(6)

2)计算标准差。有

(7)

3)根据均值和标准差得到变异系数。有

(8)

4)由变异系数确定指标的权数ωj

(9)

2.4组合赋权确定权重

(10)

2.5改进灰色关联分析[3]模型

灰色系统中的灰色关联分析由于其使用方便、容易操作，从而在综合评价中经常使用。灰色关联度体现了两列数据间的误差程度，本文在原始灰色关联分析的基础上引入指标的组合权重，得到改进的灰色关联分析模型，具体计算步骤如下：

3)计算灰色关联系数。灰色关联系数按照以下公式进行计算，则有

(11)

其中，i为第i个评价对象；k为第k个最优指标；β为表示分辨系数，0<β<1，通常取β=0.5。

4)计算灰色关联度。计算每个评价对象的每个指标比较序列和参考序列的组合加权灰色关联度，按照以下公式进行计算，有

(12)

3实例分析

3.1原始数据

本文以文献[4]为例，选取了6个水稻收割机进行综合评价评价，并选出最好的水稻收割机，原始数据， 如表1所示。

3.2标准化数据及权重

一般评价指标分为正向指标、负向指标、适中指标和区间型指标，本文的评价指标体系中除了维修性指标是负向指标外，其余指标都是正向指标。结合表1中的原始数据，利用文中式(1)计算正向指标的标准化数据，式(2)计算负向指标的标准化数据，式(3)～式(5)计算改进熵权权重，式(6)～式(9)计算变异系数法权重，式(10)计算改进熵权权重和变异系数法的组合权重。评价指标的标准化数据、改进熵权权重、变异系数法权重和组合权重如表2所示。

表1　评价指标的原始数据

表2　评价指标的标准化数据及权重

3.3计算灰色关联度

利用式(11)可以得到关联系数，从而得到关联系数矩阵，计算较简单，在此计算省略过程。根据得到的关联系数和组合权重，利用式(12)可以计算得到每个评价对象的组合权重灰色关联度，r01=0.547 1，r02=0.610 4，r03=0.616 9，r04=0.407 3，r05=0.578 5，r06=0.521 3，从而得到6种水稻收割机的排序，如表3所示。

表3　水稻收割机的最终排序

根据表3中的排序结果，最好的农机设备是久保田水稻收割机。

4结论

本文针对指标赋权方法和评价方法进行了讨论，并对其进行了改进，最终将应用到水稻收割机的优选中。特色和创新主要体现在以下几个方面：

1)针对原始熵权法的弊端，对其进行了改进，使其适用范围更广，提供了一种指标赋权的新方法。

2)通过乘法合成法对改进熵权法和变异系数法进行组合赋权，并将结果运用到农机设备评价指标的赋权中。

3)对传统灰色关联分析模型进行改进，应用到农机设备的优选中，并选出了最好的农机设备。此方法不仅能够应用到农机设备的优选，还可以运用到类似的其它农业机械的综合评价与优选中，值得借鉴和推广。

参考文献：

[1]王秋颖,王福林.灰色关联度分析法在农机设备评价选型中的应用[J].农机化研究,2014,36 (8):46-48.

[2]宁宝权,彭望书,郭树勤，等.基于动态组合赋权的农业机械综合评价研究[J].农机化研究,2015,37(7):46-48.

[3]傅丽芳,蒋丹.改进灰色关联模型在农机设备选型中的应用[J].农机化研究,2014,36(8):40-42.

[4]杨雪姣,孙福田.基于DEA方法对农机设备优化选型的研究[J].农机化研究,2014,36 (5):62-65.

[5]周庆元.基于DEA方法对农机设备优化选型的研究[J].统计与决策,2010(23):46-48.

[6]刘存香,刘学军.可拓评价方法在农机选型评价中的应用[J].农机化研究,2009, 31(12):183-185.

[7]郭亚军.综合评价理论、方法及应用[M].北京:科学出版社,2007:49-51.

[8]周朝民,耿彦博.基于熵权法的商业银行经营绩效评估[J].上海管理科学,2008(6):9-10.

[9]宁宝权,彭望书,郭树勤，等.基于组合赋权和改进TOPSIS法的农业水利基础设施综合评价[J].节水灌溉,2014(12):68-70.

Optimal Selection for Agricultural Equipment Based on Improved Entropy and Grey Relational Model

Ning Baoquan1,2, Shan Zhenpei1

(1.Department of Mathematics, Liupanshui Normal University, Liupanshui 553004，China; 2.Faculty of Management and Economics,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China)

Abstract：Builded index system of comprehensive evaluation for agricultural equipemnts,then,the indexes are gived combinated weight by the improved entropy weight method and variation coefficient method,choosed the optimal agricultural equipment by the improved grey relational model,finally,the method is effective through analysising the example.

Key words：agricultural equipment; improved entropy; combinated weight; grey relational model

文章编号：1003-188X(2016)03-0051-04

中图分类号：S232.3； N945.1

文献标识码：A

作者简介：宁宝权(1980-),男，黑龙江绥化人,副教授,博士研究生,(E-mail)bqning@126.com。

基金项目：贵州省科学技术基金项目(黔科合J字LKLS[2013]33号); 贵州省教育厅高校人文社会科学研究项目(13QN011); 六盘水师范学院自然科学研究项目(LPSSY201313);六盘水师范学院数学教育教学团队项目(LPSSYjxtd201102)

收稿日期：2015-02-10