基于流固耦合的船式拖拉机船壳的结构强度分析

王　雷，王高波，周明刚，刘明勇

(湖北工业大学 农业机械工程研究院，武汉　430068)



基于流固耦合的船式拖拉机船壳的结构强度分析

王雷，王高波，周明刚，刘明勇

(湖北工业大学 农业机械工程研究院，武汉430068)

摘要：为计算船式拖拉机的船壳在实际工况下的应力及应变，运用流固耦合理论和有限元方法对船壳进行结构强度分析。分别计算船壳在不同载荷下的最大等效应力及变形量，进一步研究船式拖拉机工作速度对船壳最大等效应力和总变形量的影响，并对船壳进行强度校核和刚度评价。结果表明：船壳最大等效应力和变形量受水田支反力影响较大，受流体压力影响较小；船壳的最大等效应力及变形量随着速度的增加而增大，船壳的最大等效应力增大的速率较大。强度校核结果表明：当速度超过7m/s时，船壳在工作时有可能发生破坏；船壳刚度评价都符合标准要求。

关键词：船式拖拉机；船壳；流固耦合；结构强度分析

0引言

船式拖拉机采用浮滑工作原理，适应我国南方复杂的水田环境，成为我国南方水田作业的重要动力装备。由于船式拖拉机在水田作业过程中经常受到农作物桔梗、砂石、水坑等各种因素的激励，引起局部和整机形变，往往加剧了关键零部件的疲劳、磨损甚至产生结构破坏，严重影响了船式拖拉机的使用性能。鉴于此，研究探讨船式拖拉机行走过程中船壳的受力分布，进一步优化船壳结构，对于提高机械作业效率和使用寿命具有重要的现实意义。

作为中国特有的农业机械—船式拖拉机，从20世纪70年代发明至今一直备受关注。在船式拖拉机的研究发展过程中，国内学者对其也进行了大量的研究。早期研究中主要通过试验对船式拖拉机进行分析：诸葛镇[1]利用试验结果，从土壤变形、船体运动和受力及数据分析等方面探讨船式拖拉机船壳的滑行下陷和滑行阻力；区颖刚等[2]根据水池试验得到船壳在不同前进速度下行驶阻力，提出了降低阻力的途径；吴国桢[3]运用试验对船壳进行接地比压的测试研究。近年来，基于流固耦合的有限元分析已成为分析流体机械可靠性的重要方法[4]。PENG Guangjie 等[5]运用有限元法研究了大型离心泵的力学特性；张帅等[6]把CFD和有限元求解耦合起来，实现了螺旋桨稳态性能求解的流固耦合算法，计算螺旋桨在不同转速和进速下的应力分布和变形；岳鹏等[7]采用耦合有限元法计算水中船体的弯扭耦合振动。

本文运用流固耦合的有限元法对船壳流场进行数值模拟，从数值模拟中得到流场压力并加载到船壳上，分别计算流场压力、支撑力及两者共同作用时的应力和变形分布。同时，分析了船式拖拉机在不同速度下的应力与变形分布，并对船壳进行强度和刚度校核，为船壳的结构优化设计提供理论依据。

1前处理

1.1　船壳的计算模型

运用三维建模软件对船壳进行三维实体建模，简化三维实体模型中应力集中部位，然后再将船壳的三维实体模型导入有限元分析软件中形成船式拖拉机船壳的有限元模型。船壳设计与三维实体如图1、图2所示。船壳的设计参数和水田参数如表1所示。

图1　船壳计算模型

图2　 船壳结构示意图

船壳参数材料密度/kg·m-3弹性模量/Pa泊松比底面积/m245钢7780kg/m32.1×1011Pa0.33.12m2水田参数水与泥土比密度/kg·m-3动力粘度/Pa·s摩尔质量/g·mol-1比热容J/kg·K-13;213000.343.22280

采用有限体积法和有限元方法,对流体区域进行网格划分，其中流体计算域采用四面体网格，在流体区域与固体区域接触面进行局部加密处理，网格总数是889 500，如图3所示。运用有限元软件对固体区域划分六面体网格，固体区域的网格单元数为134 311，如图4所示。

图3　流体网格

图4　固体区域网格

1.2　边界条件设置

采用CFX软件进行水田流场的数值模拟，根据相对运动原理[8]，假定船壳静止，水田流动速度为3m/s。设置流域参考压强和重力，进口边界条件设定为速度进口，速度为3m/s；出口边界条件设定为自由出口。设置求解类型，选择无热传递类型，同时选择k-ε模型中RNG类型，稳态求解。在Workbench CFX 中，设定 Wall 的边界条件时要设置指定流向 ANSYS-structural 的形式和传输的物理量[9]，将船壳与水田接触的面设置为Wall，传输的物理量为压力，边界条件如图5所示。为保证数值模拟的准确性，在实际数值求解过程中，采用湍流模型进行模拟。

图5　CFD边界条件

1.3　约束载荷设置

船壳实体模型选用工程上常用的普通碳素结构钢，进行流固耦合计算时，在船壳侧板4个孔面施加位移约束Ux=Uy=Uz=0[10]。船壳所受载荷主要为土壤支持力和表面压力，土壤支持力为水田土壤心土层对船壳施加的，表面压力为主要作用在船壳底面的流体压力载荷。以上约束和载荷的添加有效地保证静力学计算与船式拖拉机实际滑行状态相符合，有利于保证求解结果的真实性和准确性。流场和船壳之间的相互作用通过 Frozen Rotor Interface 进行传递，网格的关联采 CFX 软件的 GGI 方式。

2结果分析

2.1　不同速度下流场压力分布

通过对船壳的流场区域进行数值计算，得到船壳在不同速度下流场的静压分布，如图6所示。由图6可知：船式拖拉机行走过程中水田的静压随着船式拖拉机行走方向从船头到船尾逐渐增加，船壳底部的大部分区域静压是相等的；在船壳形状发生改变的位置静压变化较大，易产生较大变形；船式拖拉机在不同速度下，水田静压随着速度的增大而逐渐增大。

图6　不同速度下水田的静压

2.2　不同载荷下船壳应力及变形量分析

根据有限元分析理论和船壳的实际工况载荷研究船壳底部的应力和变形量分布，需要对船壳添加相应的边界约束和载荷。船式拖拉机在工作过程中主要受到水田流场压力和水田对船壳的支反力。为了比较不同载荷对船式拖拉机的影响，分别计算了水田流场压力、水田支反力及两者共同作用下船壳的应力与变形量大小及分布。

从图7、图8中可以看出：不同载荷作用下船式拖拉机船壳的应力和变形量大小明显不同。水田流场压力载荷作用下应力和变形量均小于水田支反力载荷和两者共同作用下的应力和变形量；而水田支反力载荷作用下对应的应力和变形量稍大于两种载荷共同作用下的应力和变形量。这主要是因为水田具有较大的粘性，在船式拖拉机工作过程中，水田的流场压力对船壳底部的压力与重力方向相同，而水田支反力的方向与重力方向相反，水田流场压力抵消一部分支反力引起的变形，所以水田支反力载荷作用下对应的应力和变形量稍大于两中载荷共同作用下的应力和变形量。

图7　不同载荷作用下船壳的应力分布

图8　不同载荷作用下船壳的变形量分布

两种载荷共同作用下船壳的最大等效应力位置在船壳底部的筋板上，此处的压力大且筋板较薄，容易产生应力集中，最大等效应力为110MPa，船壳底板的最大等效应力为30MPa，发生在较大应力筋板附近位置；变形量最大处位于船壳底部中心靠近前桥处，最大值为1.38mm。这是因为此处刚度低且重心在此处，远离这点变形量逐渐减小，各变形相对较大点发生在船壳底部和侧板的前后桥处。

2.3　速度对船壳应力及变形量影响

为研究速度对船式拖拉机工作过程中船壳应力及变形量影响，本文分别计算了船式拖拉机在1、3、5、7、10、12m/s速度下船壳的结构变形特征。图9为不同速度下船壳的最大等效应力及总变形量曲线。由图9可以看出：船壳的最大等效应力及总变形量随着速度的增加而增大，船壳的最大等效应力增大的速率较大；船壳的总变形量增大的速率较小，速度增大到一定值时总变形量基本不变化。

图9　不同速度下的最大等效应力及总变形量

2.4　船壳的强度与刚度校核

船式拖拉机在工作过程中应保证船壳的应力低于该材料的许用应力才能够使其安全运行，否则船壳将在工作时发生破坏。根据所选的45钢材料，材料极限应力为355MPa。由材料力学可知：材料安全系数为n=σs/σmax。其中，σs为材料的屈服极限，σmax为不同工况下计算出的最大等效应力。当安全系数n≥ 1 (塑性材料的安全系数一般为 1.25～2.5[11])时，说明在静载作用下船壳强度是符合要求的；否则，船壳强度不符合要求，会因强度不足而发生强度破坏。各个速度下的安全系数如图10所示。当速度超过7m/s时，安全系数低于1.25，船壳在工作时有可能发生破坏。根据船体建造精度要求，该标准中的平面度与修整的标准，平行船体的局部平面度标准为4mm[12]，而船式拖拉机在不同速度下的船壳变形分别为0.98、1.38、1.73、1.98、2.14、2.14mm，均满足船体的平面度标准。

图10　各个速度下的安全系数

3结论

1)通过单向流固耦合方法，对船式拖拉机实际工况下的流场进行模拟，再进行静态特性分析，得知船壳的应力和变形受水田支反力影响较大，受流场压力影响较小。

2)在不同载荷作用下，船壳的最大等效应力均发生在船壳底部的筋板上；最大变形位置不同，当只有流体压力作用时，船壳最大变形在底部靠近船尾处，而考虑两种载荷共同作用时，船壳最大变形位置在船壳底部靠近船首处。

3)船壳的最大等效应力和总变形量随着船式拖拉机的速度增加而增大，当速度达到一定值时，总变形量基本不变；船壳最大等效应力随着速度的增加增长速率在增大，当速度超过7m/s时，船壳最大等效应力超过许用应力。

参考文献：

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Structural Strength Analysis of the Hull Boat-type Tractor Based on Fluid- structure Interaction

Wang Lei， Wang Gaobo， Zhou Minggang， Liu Mingyong

(Research and Design Institue of Agricultural Mechanical Engineering,Hubei University of Technology,Wuhan 430068, China)

Abstract：To obtain the stress and the deformation of the hull of boat-type tractor under actual working conditions, fluid-structure coupling theory and finite element method were used to analyse the structure strength of the hull. The maximum equivalent stress and deformation under different loads were calculated to study the influence of different working speeds of the boat-type tractor on maximum equivalent stress and total deformation of the hull. And strength checking and stiffness evaluation have been made to the hull. The results showed that the maximum equivalent stress and deformation were primarily determined by support reaction of the paddy field, and were less affected by the fluid pressure. With increasing working speed, the maximum equivalent stress and deformation of the hull both increased ,while the maximum equivalent stress had a faster growth. The strength check results showed that the hull damage might occur if the speed was more than 7 m/s at work. The stiffness evaluation results showed that the hull was accord with the standard requirement.

Key words：boat-type tractor; hull; fluid-structure interaction; structural strength analysis

中图分类号：S219.81

文献标识码：A

文章编号：1003-188X(2016)10-0234-05

作者简介：王雷(1986-)，男，湖北宜昌人，讲师，博士，(E-mail)releoy@hbut.edu.cn。通讯作者：周明刚(1969-)，男，湖北荆门人，教授，硕士生导师，(E-mail)zhoumg@aliyun.com。

基金项目：湖北省自然科学基金项目(2014CFB583)；国家自然科学基金项目(51174084)

收稿日期：2015-09-09