露天爆破对近地表平洞结构的地震响应频谱分析

赵建平，宋晓东，林 翔

（中南大学资源与安全工程学院，长沙 410083）



露天爆破对近地表平洞结构的地震响应频谱分析

赵建平，宋晓东，林 翔

（中南大学资源与安全工程学院，长沙 410083）

摘 要：为探讨露天爆破下井下靠近地表平洞结构的爆破地震效应特性，通过露天爆破开挖过程中，在井下平洞拱顶和地面沿轨道方向布设测点，采集了大量井下平洞的爆破地震响应信号。采用小波分析和快速傅里叶变换相结合的分析方法，研究露天爆破地震波作用下平洞结构的响应频谱、能量分布特性。结果表明：爆破地震波作用下，近地表井下平洞拱底和拱顶质点在各个方向上的速度响应信号频率较大，主要集中在10～312 Hz；主频所处波段的能量占爆破震动总能量的大部分；平洞结构在铅直方向上的速度响应信号频率要低于水平方向的信号频率，且铅直方向主频随爆心距变化不大，而水平方向变化较明显；平洞结构拱顶铅直方向速度响应信号频率要低于拱底铅直方向的信号频率，拱顶铅直方向爆破振动响应更应引起重视。

关键词：爆破地震响应；井下平洞；小波分析；频谱；能量比例

1 研究背景

爆破振动分析是研究爆破振动危害控制的基础，也是控制爆破振动危害的前提［1－3］。研究结构爆破地震响应特性最常用的方法就是凭借先进的爆破震动监测和分析仪器，记录整个爆破振动时程曲线，然后提取有用的实验数据信息，再利用先进的数学理论和工程软件来分析。凌同华等［4］利用小波包分析技术对地下工程爆破振动信号的能量分布特征进行了研究，得到了爆破振动信号不同频段上的能量分布。晏俊伟等［5］应用小波变换方法对具有短时非平稳特点的爆破振动信号进行了能量分布特征分析，得出基于小波交换的能量分析方法可以很好地适应爆破振动非平稳随机特征的要求。王福缘等［6］采用HHT法对露天爆破振动信号进行了分析处理，得出波的时频特性及能量分布等特性。以上都是针对地面建筑结构的爆破震动响应分析，而露天爆破针对地下结构的爆破震动分析较少。

本文通过露天采矿爆破开挖过程中，在下穿的溜井附近平洞，沿轨道方向在拱顶和拱底分别布设测点，跟踪监测，采集了数组爆破地震响应时程曲线。采用小波分析的方法，编写MATLAB程序，对原始信号进行分解及重构，并对原始信号和分解的各层信号进行计算得到其功率谱，然后在此基础上研究爆破地震波作用下井下平洞结构的响应频谱、能量分布特性。

2 分析原理

2．1 小波分析理论

小波分析是把信号分解成低频和高频2部分。低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，被誉为数学显微镜。小波分析在时域和频域同时具有良好的局部化性质，并能对不同的频率成分提供不同的分析分辨率，在爆破震动信号时频分析、重构信号等方面的应用具有良好的效果。

2．2 各频带能量的表征

在小波分析过程中，爆破振动信号满足分层分解关系［7］，即

式中：S（t）为爆破振动原始信号；f为S（t）小波分解的低频部分；g为小波分解的高频部分；i为所对应的分解层次。令g0(t)＝fN(t)，则式（2）可以表达为

根据式（3），如果将爆破振动信号S（t）进行N层的小波分解和重构，可得在振动时间T内的爆破振动信号S（t）总能量E为

由小波函数的正交性可知，式（4）的第2部分为0。因此，式（4）可简化为

式（5）中Ei为某一频带爆破振动分量在振动时间T内的能量。即

式中：xi，k表示重构信号gi(t)的离散点的幅值［8］；m为信号的离散采样点数。各频带的能量占被分析信号总能量的比例为

因此，由式（1）至式（7）可以得到经小波分解后爆破振动信号不同频带的能量和能量比例，从而能得出露天爆破震动信号在平洞结构传播过程中能量的变化规律。

3 工程概况

某露天金铜矿矿区采用深孔台阶爆破，台阶高度12 m，坡面角75°，炮孔直径为150～165 mm，超深1．5 m，采用的炸药为铵油炸药和乳化炸药。钻孔采用倾斜钻孔，装药结构为连续装药，采用逐孔起爆方式起爆。经现场勘查，确定以高程＋517 m轨道运输平洞301＃，305＃天井附近的备用平巷拱顶和地面作为检测点布置段，拱顶布置3个监测点，拱顶测点正下方地面轨道布置3个测点，每个测点水平间距80～100 m。拱顶主要测取铅直方向的振动速度，拱底主要测取地面铅直、水平方向的振动速度。监测设备采用成都中科动态仪器有限公司研制的TC4850爆破振动记录仪跟踪监测。爆破监测测点布置如图1所示。

图1　测点布置Fig．1 Layout of measuring points

4 测试数据分析

4．1 被分析信号的选择

爆破振动受到诸多因素的影响，单孔药量控制、总药量、爆心距、爆区地质环境及监测点布置方式为主要考虑因素［9］，分析爆破震动信号的频带能量，应尽量排除无关因素的影响。为此，选取有代表性的、同一炮次（2014－05－14）所测数据为例，对其进行频带分析，见图2。监测成果如表1所示。

图2　原始振动波形（2014－05－14）Fig．2 Measured vibration waveforms on May 14，2014

表1　炮次爆破监测成果（2014－05－14）Table 1 Monitoring results of blasting vibration on May 14，2014

4．2 小波基的选择

对信号进行小波分析时，一个重要的问题就是如何选择最优的小波基。因为用不同的小波基分析同一个信号会产生不同的结果［10］。由于Inrid Dau⁃bechies小波系列具有较好的紧支撑性、光滑性及近似对称性［11－12］，故对采集的爆破振动响应信号进行小波分析时，采用db8作为小波基函数。分解的层数视具体信号及采用的爆破振动分析仪的工作频带而定［3］。本试验中所采用的爆破震动记录仪的最小工作频率为5 Hz，信号的采样频率为10 kHz。因此，根据小波分析原理，可以将分析信号分解到第10层，10个小波分解层数所对应11个频带的取值分别为：0～4．822 9 Hz，4．822 9～9．765 7 Hz，9．765 7～19．531 3 Hz，19．531 3～39．062 5 Hz，39．062 5～78．125 Hz，78．125～156．25 Hz，156．25～312．5 Hz，312．5～625 Hz，625～1 250 Hz，1 250～2 500 Hz，2 500～5 000 Hz（为方便起见，以后分别以频带1至11来表示）。

编写MATLAB程序，对原始信号进行分解及重构，并对原始信号和分解的各层信号进行计算得到其功率谱。图3、图4分别为d10—d6小波重构图形及功率谱。再由式（1）至式（7），运用MATLAB程序计算爆破震动信号经过小波分解后11个不同频带的相对能量分布。

图3　d10—d6小波重构图形Fig．3 Reconstruction of wavelet signal from d10 to d6

图4　d10—d6小波功率谱图Fig．4 Power spectrum of wavelet signal from d10 to d6

根据以上方法，对同一炮次（2014－05－14）下同一方向上监测的爆破振动响应信号做统一处理，计算结果见表2（限于篇幅，仅列出拱顶铅直向信号分析频谱参数）。

通过计算得到每个方向上各个频带的能量百分比，然后做出此次爆破作用下各方向的爆破振动能量不同频带的分布图，如图5（a）所示。

再从监测到的爆破振动数据中，选取有代表性的3组实测数据继续进行小波分析，分别作出此3组爆破作用下各方向的爆破振动信号不同频带的能量分布图，如图5（b）至图5（d）所示。

表2　炮次拱顶铅直向信号小波分析频谱参数（2014－05－14）Table 2 Blasting spectrum parameters of wavelet analysis in vertical direction on May 14，2014

图5　各次爆破作用下各方向的振动信号不同频带的能量分布Fig．5 Energy distributions of vibration signals with different frequency bands in different directions under different blasting actions

4．3 结果分析

（1）由表2可知，爆破地震波作用下，近地表平洞结构拱底和拱顶质点在各个方向上的速度响应信号频率较大，中低频集中了爆破震动波的绝大部分能量，主要集中在10～312 Hz，占总能量的98%以上。

（2）由图4、图5可知，近地表平洞结构中，占较大能量比例的优势频带较宽，绝大部分能量集中在主频所处波段。且优势频带中除了主频外，还存在多个子频带，各个子频带的能量大小不一，这说明爆破振动中出现了多个峰值。由此可知，在爆破振动安全判据中，只考虑单个主频和峰值不够准确，而应将多频带多峰值的影响因素考虑进去。

（3）由图4、图5可知，近地表平洞结构在铅直方向上的速度响应信号频率要低于水平方向的信号频率。拱顶和拱底铅直方向主频在3号、4号频带间，拱底水平方向主频则在5号、6号频带间，且铅直方向主频随爆心距变化不大，而水平方向变化较明显，主频最高由80．08 Hz降到了53．58 Hz，随着爆心距的增加，爆破振动主振频带有往低频发展的趋势。

（4）由图4、图5可知，近地表平洞结构拱顶铅直方向速度响应信号频率要低于拱底铅直方向的信号频率，最低主频只有14．65 Hz。频率越低，与平洞结构的自振频率就越接近，因此拱顶铅直方向爆破振动响应更应引起重视。

4．4 宏观调查

通过实地观察，发现拱顶1号、3号、5号监测点处，渗水较之前更为严重，尤其是1号测点处拱部多处严重渗水，右侧墙体有淌水，说明1号测点处所受爆破振动效应更加明显。从能量分布图中可以看出，1号拱顶铅直方向测点处低频段所占能量比例比较高，对结构产生破坏的能量主要集中在低频段。为此，在做露天爆破设计时，不仅要考虑如何降低质点峰值振动速度，还需要考虑如何增大爆破振动峰值频率，减小与结构物产生共振的可能性，减轻对平洞结构的破坏。

5 结 论

通过对大量实测的近地表井下平洞结构爆破地震响应信号的频谱分析，得出以下结论：

（1）爆破地震波作用下，近地表井下平洞结构拱底和拱顶质点在各个方向上的速度响应信号频率较大，主要集中在10～312 Hz，占总能量的98%以上。

（2）近地表井下平洞结构中，绝大部分能量集中在主频所处波段，且优势频带中除了主频外，还存在多个子频带，各个子频带的能量大小不一。

（3）近地表平洞结构在铅直方向上的速度响应信号频率要低于水平方向的信号频率，且铅直方向主频随距离变化不大，而水平方向变化较明显，随爆心距的增加，爆破振动主振频带有往低频发展的趋势。

（4）近地表平洞结构拱顶铅直方向速度响应信号频率要低于拱底铅直方向的信号频率。频率越低，与平洞结构的自振频率就越接近，对于今后类似工程，拱顶铅直方向爆破振动响应更应引起重视。

参考文献：

［1］ 赵明生，张建华，易长平．基于小波分解的爆破振动信号RSPWVD二次型时频分析［J］．振动与冲击，2011，30（2）：44－47．

［2］ 刘春生，张晓春．实用小波分析［M］．徐州：中国矿业大学出版社，2002：6－120．

［3］ 凌同华，李夕兵．地下工程爆破振动信号能量分布特征的小波包分析［J］．爆炸与冲击，2004，24（1）：63－68．

［4］ 凌同华，李夕兵．爆破振动信号不同频带的能量分布规律［J］．中南大学学报（自然科学版），2004，35（2）：310－315．

［5］ 晏俊伟，龙 源，方 向，等．基于小波变换的爆破振动信号能量分布特征分析［J］．爆炸与冲击，2007，27（5）：405－410．

［6］ 王福缘，璩世杰，申旭鹏，等．基于HHT方法的露天矿爆破振动信号分析［J］．现代矿业，2012，10（10）：24－27．

［7］ 中国生，房营光，徐国元．基于小波变换的建（构）筑物爆破振动效应评估研究［J］．振动与冲击，2008，27（8）：121－124．

［8］ 李夕兵，凌同华，张义平．爆破震动信号分析理论与技术［M］．北京：科学出版社，2009：78－79．

［9］ 张智宇，栾龙发，殷志强，等．起爆方式对台阶爆破振频能量分布的影响［J］．爆破，2008，25（2）：21－25．

［10］胡昌华，张军波，夏 军，等．基于MATLAB的系统分析与设计——小波分析［M］．西安：西安电子科技大学，2000：6－266．

［11］DAUBECHIES I．The Wavelet Transform Time⁃frequency Location and Signal Analysis［J］．IEEE Transactions on Information Theory，1990，36（5）：961－1005．

［12］DAUBECHIES I．Orthonormal Bases of Compactly Sup⁃ported Wavelets［J］．Communications on Pure and Applied Mathematics，1988，41（7）：909－996．

（编辑：姜小兰）

Spectrum Analysis on Blasting Vibration Response of Tunnel Structure near Ground Surface under Open⁃pit Mine Blasting

ZHAO Jian⁃ping，SONG Xiao⁃dong，LIN Xiang
（School of Resources and Safety Engineering，Central South University，Changsha 410083，China）

Abstract：In order to discuss the characteristics of blasting vibration response of tunnel structure near ground sur⁃face under open⁃pit mine blasting，we collected a large amount of blasting vibration response signals of the tunnel

structure by arranging measuring points on the underground tunnel vault and the ground along the orbit direction．Furthermore，we discuss the distribution characteristics of frequency spectrum and energy of tunnel based on wave⁃let analysis and fast fourier transform（FFT）algorithm．The results indicate that，1）frequencies in tunnel the vault and the bottom of tunnel are larger than those in other positions，mainly in the range of 10⁃312 Hz；2）the band of the main frequency accounted for large proportion of total energy；3）the frequencies in vertical direction are lower than those in horizontal direction，and main frequency in vertical direction doesn’t change much with distance，but variation of main frequency in horizontal direction is obvious；4）as for velocity response of tunnel structure in verti⁃cal direction，signal frequency at tunnel vault is lower than that at bottom of the tunnel，which should be paid more attention to．

Key words：blasting vibration response；underground tunnel；wavelet analysis；spectrum；energy proportion

作者简介：赵建平（1977－），男，湖南长沙人，副教授，博士，研究方向为爆炸、岩土工程，（电话）13798385348（电子信箱）jpzcsua＠126．com。

基金项目：国家自然科学基金青年基金项目（51104178）

收稿日期：2014－12－25；修回日期：2015－02－06

中图分类号：TB553

文献标志码：A

文章编号：1001－5485（2016）03－0080－04