重庆水资源利用效率测度及投影优化分析

张凤太，苏维词(1.贵州师范学院 资源环境与灾害研究所，贵阳 55000；2.南京大学 地理与海洋学院，南京 21009； . 贵州省科学院山地资源研究所，贵阳 550001)

水是支撑社会经济发展及生态环境建设不可或缺的基础性自然资源, 也是实现可持续发展的战略性经济资源[1]。中国人均水资源量约为2 200 m3，仅为世界平均水平的1/4[2]，由水资源严重浪费与水环境污染恶化而产生的水资源短缺问题，是目前制约中国水资源利用的主要问题, 全球变化导致的干旱灾害频繁发生，进一步加剧了水资源短缺的矛盾，解决这一矛盾的关键是提高水资源的利用效率。因此，正确测度和评价水资源的利用效率已成为国内外水资源领域的研究热点。

通过对已有的研究文献分析可知，国外关于水资源利用效率的研究主要侧重于微观层面的探讨，如从工业节水及循环利用角度分析工业用水效率[3]；从灌溉水传输效率、田间利用效率[4]，植物的蒸散比例来探明农业水分利用效率。国内学者对水资源利用效率的研究相对较少，研究主要侧重于宏观层面的探讨，从全国、省级以及城市的层面分析了区域水资源综合利用效率、农业和工业水资源利用效率，研究内容主要集中在水资源利用效率评价指标体系的构建、研究方法的建立和筛选等方面[5-7]。如买亚宗等[8]，以资本、劳动力和水资源使用量为投入指标以及以经济产出和环境影响为产出指标，对2000-2012 年中国30 个省级行政区进行工业水资源利用效率评价；赵良仕[9]等基于省际水足迹和灰色水足迹等的面板数据，借助数据包络分析方法测度了1997-2011年中国31个省市区的水资源利用效率；赵晨[10]等选取农业用水量、工业用水量、生活用水量、 COD排放总量、固定资产投资总额和从业人员数作为投入指标，GDP和粮食产量作为产出指标对2000-2010年间江苏省的水资源利用效率进行评价。封志明[11]等给出了农业水资源利用效率综合评价的遗传投影寻踪方法，对甘肃省81个县域单元的农业水资源利用效率进行综合评价。研究区域主要集中在东部经济发达地区和西北干旱半干旱缺水地区，对西部经济发展相对落后地区的水资源利用效率关注较少。区域自然条件、社会经济发展与水资源利用方式等因素的不同,水资源利用效率表现明显的区域差异。因此，本文拟采用DEA模型首先对重庆的水资源利用效率进行测度，分析其总体特征、动态演化特征及投影优化方案并借助典型相关分析方法水资源利用效率的影响因素，以期为重庆乃至西南贫困地区水资源可持续利用提供理论参考。

1 研究方法

数据包络分析(DEA，Data Envelopment Analysis)由美国运筹学家Charnes、Coopor和Rhodes于1978年提出，它是根据多项投入指标和多项产出指标,利用线性规划的方法，对具有可比性的同类型单位进行相对有效性评价的一种数量分析方法。是数学、运筹学、数理经济学和管理科学的一个新的交叉领域，其原理是通过保持决策单元(DMU)的输出或输入不变，借助数学规划和统计数据确定相对有效的生产前沿面，将各个DMU投影到DEA的生产前沿面上，并通过比较DMU偏离DEA前沿面的程度来评价它们的相对有效性[12,13]。目前研究水资源效率主要采用DEA方法，该方法的优势在于，①不需要对指标体系进行无量纲化处理；②输入输出变量间不需要确定函数关系；③克服了人为主观性因素影响。因此本文将采用DEA方法对西部12省农业水资源利用效率进行测度和评价分析。

DEA方法分析效率主要采用有CCR模型和BCC模型，CCR模型是基于规模报酬不变的DEA模型，主要评价水资源的综合效率，BCC模型是基于规模可变的报酬的DEA模型，该模型可将综合效率分为纯技术效率和规模效率乘积,DEA模型如下[8，10，13]：

(1)

式中：λj为权重变量；S-为松弛变量;S+为剩余变量；ε为非阿基米德无穷小量；θ(0<θ≤1)为水资源利用综合效率指数，θ值越大，农业水资源综合效率越高，当θ=1时，称为决策单元DEA有效，表明农业水资源综合效率达到最优；当θ<1时，称为决策单元DEA无效，当决策单元无效时，可以通过决策单元在相对有效面上的投影来改进无效决策单元，令x*0=θx0-s-i，令y*0=θy0+s+j，则x*0，y*0为x0，y0在生产有效前沿面上的投影，即调整优化后的有效决策单元[10]。

2 研究设计

2.1 研究区概况

重庆区域内平均降水量为1 184.14 mm，人均占有当地水资源量1 802 m3，约为全国人均水资源量的3/4。长江、嘉陵江、乌江等河流虽然流经重庆区域，但由于流经面积小、开发利用成本高，水利设施建设严重滞后等原因，加上城市发展快，规模扩大加剧，对水资源的需求快速上升，工程性缺水问题十分突出，水资源短缺日益成为制约重庆发展的瓶颈性因素。

2.2 指标体系构建

选取重庆2001-2012年12年的数据作为决策单元，按照DEA模型评价决策单元数量至少为投入产出指标2倍的原则并尽量避免指标间的线性相关性，结合已有的研究文献兼顾数据可获得性[10]，本研究构建了农业用水量、工业用水量、年末供水管道长度、固定资产投资、从业人员数量为投入指标和以GDP为产出指标的指标体系。固定资产投资和从业人员数量来分别表征经济学中基本的生产要素资本和劳动力，农业用水量和工业用水量表征资源要素，年末供水管道数量一定程度上反映了地区水资源利用的基础设施水平，目前国内学者在研究水资源利用效率尚未作出尝试。水资源本身并不直接带来产品的产出，而是必须与其他生产要素相结合才能带来真正的产出[14]，因此，选择GDP作为产出指标。

2.3 数据来源

本文数据纵向覆盖12年(2001-2012年)，各指标数据均来自于《重庆统计年鉴》(2002-2013)和《重庆水资源公报》(2002-02013)。

3 结果与分析

将指标数据带入DEA模型求解，得到2001-2012年重庆市水资源利用效率的总体效率(θ)值和各决策单元的松弛变量值以及纯技术效率、规模效率和规模效益情况，见表1,表2。

表1 C2R模型求解结果Tab.1 The results of C2R model

表2 重庆市水资源利用综合效率、纯技术效率和规模效率Tab.2 The overall, pure technical and scale efficiency of Chongqing

3.1 重庆市水资源利用效率总体特征

(1)从综合效率来看，由表1可见，重庆市水资源利用的综合效率均值为0.967,即达到了最优水平的96.7%，表明近12年间重庆市水资源利用效率较高。分开来看，2001、2006、2008、2011和2012年综合效率值为1，且松弛变量值均为0，为DEA有效的年份，表明这五年间水资源利用的投入和产出达到了最佳状态。其余年份综合效率值小于1，为无效年份，但是无效年份除了2010年其他年份综合效率都在0.9以上，说明重庆的水资源利用总体上处在一个接近最优的状态，无效年份在保持产出不变的情况下，出现投入的冗余，投入和产出出现不协调的状况。2002年农业用水量和工业用水量出现冗余，分别冗余1.083，0.257 亿m3；2003和2004年农业用水量、工业用水量和年末供水管道长度出现冗余，工业用水冗余量较少，农业用水和年末供水管道长度冗余量较大，分别为3.621，2.243 亿m3，939.433，1941.372 km； 2005和2007年农业用水量和年末供水管道长度出现冗余，分别为2.867，0.539 亿m3，1 581.353，194.226 km。2009和2010年工业用水量、年末供水管道长度以及从业人员数量出现冗余。总体看来，12年间农业用水有5年出现冗余，而且冗余量较大，说明重庆市农业用水效率还有提升的空间。工业用水有5年出现冗余，除2008和2009年较大外，其他三年冗余量较小。年末供水管道有6年出现冗余，冗余量较大，也印证了重庆乃至中国城市供水设施重建设轻能力的现状。

(2)从纯技术效率来看，由表2可见，重庆市水资源利用纯技术效率均值为0.993,即达到了最优水平的99.3%，表明近12年间重庆市水资源利用纯技术效率已经接近最优水平。分开来看，2003、2004和2005三年间技术效率小于1，技术效率虽无效，但都超过0.9，说明三年间各投入资源的组合已基本接近最优状态，要素的投入结构如需进一步优化，将会达到最优状态。2002、2007、2009、2010四年的技术效率为1，要素的投入组合达到最佳状态，但是由于没达到最优的综合效率，技术效率不是影响这四年水资源利用效率的主要原因。

(3)从规模效率来看，由表2可见，重庆市水资源利用规模效率均值为0.973,即达到了最优水平的97.3%，表明近12年间重庆市水资源利用规模效率已接近最优水平。2001、2006、2008、2011和2012五年间的纯规模效率值为1，纯规模效率有效，表明五年间的规模收益不变，各项要素资源达到最优配置和组合，达到了最佳的规模收益点。其余年份规模效率值小于1，纯规模效率无效，规模报酬递增，说明这些年份水资源利用的规模、投入和产出配置不合理，继续扩大生产规模可以获得最佳的规模效益。规模效率是影响重庆水资源利用总体效率的主要因素。

3.2 投影优化分析

将水资源利用效率无效的年份按照DEA投影公式计算得到表3数据，可以看出重庆市近12年当中有7年在农业用水量、工业用水量、年末供水管道长度、固定资产投资以及从业人员方面均存在投入冗余，在保持目前各年份产出不变的情况下，可以通过适当的消减投入来达到各要素的最优配置，实现水资源的高效利用，具体消减量如表3所示。2002、2003、2004和2010年各项投入需消减的量较大，2010年农业用水量、工业用水量、年末供水管道长度、固定资产投资以及从业人员消减量分别达到了11.5%、28.8%、22.86%、11.5%和19.57%，2009年国务院印发了《关于推进重庆市统筹城乡改革和发展的若干意见》，紧接着2010年两江新区的设立，2010年前后重庆迎来了全面发展的好时机，农业、工业、基础设施建设全面发展，但是存在要素间搭配不合理、冗余现象明显。总体来看，农业用水量和年末供水管道长度消减率较大，分别为12.109%和16.663%，这也反映了重庆乃至中国目前的现实，重庆是一个大城市大农村的直辖市，农业是其重要的基础产业，农业灌溉节水设施相对落后，水资源利用水平低。区域供水设施的设计标准低，尤其是城市供水设施只追求数量、轻供水能力的提高，重复性建设较多。

因此，适当减少农业用水量，加大农业节水设施的建设，大力发展设施农业，减少工业用水的比例，淘汰落后高耗水产业，大力发展节水型产业，增加水资源输送设施的技术含量、提高水资源的输送能力，是今后重庆提高水资源利用效率需要努力的方向。

表3 DEA投影的调整结果Tab.3 The optimization result of projection of DEA

4 结 语

通过运用DEA模型，从宏观尺度选择农业用水量、有效灌溉面积、农机总动力、农用排灌柴油机、化肥投入和农村从业人员为投入变量，农林牧渔总产值为产出变量，对重庆市水资源利用效率进行分析并投影优化，主要得到以下一些结论。

(1)重庆市近12年水资源利用总体效率较高，均处于0.885以上，即均达到最有水平的88.5%以上，说明重庆的水资源利用总体上处在一个接近最优的状态。DEA无效年份在农业用水量、工业用水量、年末供水管道长度均有冗余，其中农业用水和年末供水管道长度冗余量较大，说明重庆市农业用水效率还有提升的空间，同时也印证了重庆乃至中国城市供水设施重建设轻能力的现状。重庆市水资源利用纯技术效率均值为0.993,表明近12年间重庆市水资源利用纯技术效率已经接近最优水平。纯技术效率不是影响总效率的主要因素。规模效率均值为0.973，规模效率是影响重庆水资源利用总体效率的主要因素。

(2)重庆市近12年当中有7年在农业用水量、工业用水量、年末供水管道长度、固定资产投资以及从业人员方面均存在投入冗余，在保持目前各年份产出不变的情况下，可以通过适当的消减投入来达到各要素的最优配置，实现水资源的高效利用。总体来看，农业用水量和年末供水管道长度消减率较大，分别为12.109%和16.663%，因此，适当减少农业用水量，加大农业节水设施的建设，大力发展设施农业，减少工业用水的比例，淘汰落后高耗水产业，大力发展节水型产业，增加水资源输送设施的技术含量、提高水资源的输送能力，能够有效提高重庆市水资源的利用效率。

(3)本文利用DEA模型，从水资源与资本、劳动、土地等要素之间的合理配置和替代性的角度选择指标对重庆市水资源利用效率进行分析，对西部地区水资源合理利用和管理具有一定的借鉴意义。水资源利用的影响因素涉及自然和经济社会因素，如何精确选择自然和经济社会的因素，构建综合评价指标体系，使计算结果尽可能接近实际水资源利用状况，将是今后努力方向。本文选择的时间序列仅为12年，跨度较短，结果可能存在局限性。

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