淇河倒虹吸管身混凝土施工仿真分析

张东艳，吴运卿，胡连超(. 西藏大学农牧学院，西藏 林芝 860000；.武汉大学水利水电学院，武汉 4007；.中国建筑第七工程局有限公司，郑州 450000)

0 引 言

大型倒虹吸是解决南水北调中线工程总干渠穿越各条河道的主要控制性建筑物，基本上可分为渠道倒虹吸和河道倒虹吸两大类[1]，淇河倒虹吸工程属于渠道倒虹吸类型，是受力状况复杂的大体积混凝土结构。渠道倒虹吸的温度应力问题引起了广泛重视[2]，可利用ANSYS有限元软件模拟混凝土温度的变化过程，结合现实工程实践分析，当在旧混凝土上层浇筑新混凝土后，因新混凝土水化热作用，致使老混凝土温度上升，过了第二个温度高峰值以后，温度将会逐渐地降低，由此分析混凝土温度应力随时间变化的早期、中期、晚期应力,测评管身混凝土容易发生裂缝的危险部分[3]，并将因温度而产生的拉应力控制在允许范围内，从而避免出现致命的裂缝[4]，保障淇河倒虹吸工程的质量。

1 工程概况

南水北调中线总干渠穿越淇河渠道倒虹吸工程，由进口渐变段、进口检修闸、渠道倒虹吸管身段、出口渐变段、出口节制闸及进口退水闸几部分组成。工程规模属于大(Ⅰ)型，其中倒虹吸建筑物级别及结构安全等级均为I级，与淇河河道呈正交，倒虹吸为混凝土箱式结构(一联三孔)，单孔涵管宽7.0 m，管高7.1 m。进口段起点设计桩号为总干渠Ⅳ169+837.8，出口段终点设计桩号为总干渠Ⅳ170+316.8，建筑物总长度481.0 m，其中，进口渐变段长55.0 m，进口检修闸段长13.0 m，倒虹管身段长330.0 m，共分20节，出口节制闸段长23.0 m，出口渐变段长60.0 m。淇河倒虹吸管身段包括河堤下和河床下倒虹吸管身段两部分，河床下倒虹吸管身段过水断面尺寸,断面净宽7.0 m,高度为7.1 m,顺水流方向每节管长15.0 m,边墙及底板厚度均为1.1 m，中墙和顶板厚度均为0.9 m。管身段结构示意图如图1所示。

图1 倒虹吸管身段结构断面示意图(单位：m)Fig.1 The structural section diagram of inverted siphon figure

2 基本资料与计算参数

2.1 气象、水文资料

淇河渠段多年平均降雨量616.3 mm，多年平均降水日数70.2 d，降水年际变幅大，降水年内分配不均，70%～80%集中在汛期，多以暴雨形式出现，年降水量从山区到平原呈递减的趋势。该工程段流域冬季持续较长约160 d，春季约71 d，夏季约77 d，秋季约56 d，无霜期约180 d，结冰期约120 d，最大冻土深度85 cm。多年平均气温为14.1 ℃，全年1月份温度最低，平均气温-0.8 ℃，月平均最低气温-5.2 ℃，极端最低气温-18 ℃；7月份气温最高，月平均气温27.0 ℃，月平均最高气温31.9 ℃，极端最高气温42 ℃。

2.2 地形、地质条件

工程区为河谷地貌形态，地势较为开阔，该段建基面位于第⑥层卵石和第⑦层泥灰岩中，场区地下水可划分为潜水和上第三系基岩孔隙裂隙承压水。倒虹吸管身段，由进、出口斜管段及水平管段组成，穿淇河右岸、河床、漫滩和左岸，倒虹吸管水平段位于第⑩层黏土岩中，进、出口斜管段建基面主要位于⑦、⑨层泥灰岩、第⑧、⑩层黏土岩中，少量位于第⑤层卵石中。出口段位于淇河左岸Ⅱ级阶地，包括出口渐变段、节制闸段，地面高程102～103.5 m，上部为黄土状中粉质壤土、中粉质壤土及卵石，下部为上第三系泥灰岩及黏土岩。

2.3 计算参数

2.3.1周围环境温度

在温度场计算过程中，每隔2 h进行一次计算，周围环境温度的变化可采用时温度变化的余弦表达式(1)来进行模拟:

(1)

式中：Ta为气温；Tam为日平均气温，可取日最高及最低气温的均值；Aa为气温日变幅，可取最高与最低气温差值的一半；τ为时间，h；τ0为气温最高的时间，h。

2.3.2水泥水化热

水化热的时间函数基本形式为：

Q(t)=QCMC(1-e-mt)

(2)

式中：Q(t)为在龄期t时累积产生的水化热，kJ/m3；QC为每千克水泥所产生的水化热，kJ/kg；Mc为单位体积混凝土所用水泥的量，kg/m3；m为水泥水化速率系数，d-1；t为混凝土龄期，d。

3 仿真分析计算结果控制标准

温度场分析考虑施工期水泥水化热作用，边界条件取第三类边界条件，倒虹吸管身段分二次浇筑，中间间隔为10 d。计算过程中，假定浇筑时倒虹吸表面温度与空气变化；混凝土浇筑材料配合比在整个浇筑过程不发生变化。施工仿真属于瞬态热分析，边界条件取第三类热传导边界条件。计算过程中，初始温度即混凝土入仓温度13.9 ℃，浇筑时周围气温取9.1 ℃，管身段混凝土28 d的弹性模量取3.25×104MPa。由于混凝土弹性模量随时间不断发生变化，在计算施工阶段温度应力时，弹性模量按下式(3)进行计算：

E(τ)=32 500[1-exp(-0.402τ0.335)]

(3)

式中：E(τ)为龄期τ时混凝土的弹性模量值，MPa；τ为混凝土龄期，d。

3.1 温度场计算结果控制标准

查阅相关规范及工程经验，可知混凝土基础允许温差见表1。

表1 按规范与经验所取的允许基础温差Tab.1 Permissible foundation temperature differences according to specifications and experience

因混凝土属于薄壁尺寸，各部位尺寸较小，综合考虑浇筑块尺寸及距基岩面高度最终得到各部位允许温差值，即底板允许温差为19 ℃，边墙、中墙及顶板各部位允许温差为27 ℃。混凝土绝热温升通常是由实验测得的，但在没有实验的情况下，可采用如下表达式(4)来估算绝热温升：

θ(τ)=θ0(1-e-mτ)

(4)

式中：θ(τ)为混凝土龄期τ时绝热温升值，℃；τ为混凝土龄期，d；m为常数，与浇筑温度有关。

通过ANSYS软件计算出的温度值与混凝土初始温度作差，从而得出各部位的绝对温升值，即要求管身段各部位在时间τ时的绝对温升值均小于通过上式计算得的混凝土温升值θ(τ)。若出现较大的温差，可能会导致温度裂缝的产生。

3.2 应力场计算结果控制标准

结合淇河倒虹吸工程混凝土条件及表达式，拟合出混凝土块体的抗拉强度表达式(5)如下：

Rt(τ)=2.45×106[1-exp(-0.69τ0.56)]

(5)

式中：Rt(τ)为龄期τ时混凝土的抗拉强度值，MPa；τ为混凝土龄期，d。

计算可知抗拉强度值与龄期之间关系见表2。

表2 混凝土抗拉强度与龄期的关系Tab.2 The value adiabatic temperature rise with age

要求管身段各部位在时间τ时的温度应力值均小于通过上式计算得的混凝土抗拉强度值，若计算值超过允许抗拉应力值，倒虹吸管身段结构就会产生温度裂缝，就会对建筑物安全稳定有很大的威胁。

4 倒虹吸仿真分析计算结果

4.1 温度场计算结果

倒虹吸管身段分两次浇筑，第一次浇筑完成后间隔10 d，再进行第二次浇筑，整个计算时长一共20 d，共480 h，每0.5 d即12 h作为一个荷载步计算，混凝土入仓温度取13.9 ℃，绝热温升为27 ℃，每层浇筑体的间歇期为10 d。计算结束后，提取浇筑工期为第1、第5、第10、第11、第15、第20 d温度场的计算结果，得到底板、边墙、中墙及顶板历程曲线，选取地板历程曲线图如图2所示。

图2 底板特征点温度时间历程曲线Fig.2 The temperature and time history curve of the floor feature point

温度场计算结果分析如下：①由倒虹吸管身段温度等值图可以看出，在第1、5及10 d时，倒虹吸底板下侧与地基接触的面温度值达到了最大值36.634 2 ℃，混凝土浇筑温度为13.9 ℃，温差值为22.734 2 ℃，小于允许温差值；在第11、15、20 d时，管身段最高温度出现在新老混凝土接触的部位(即底板上90 cm处)，最高值21.067 7 ℃，温差值为7.167 7 ℃，也小于允许温差值；②第1、5及10 d边墙与底板接触的部位、中墙与底板接触的部位温度略高于其他部位，在第11、15、20 d边墙与顶板接触的部位、中墙与顶板接触的部位温度略高于其他部位；③底板、新老混凝土接触的部位，由于水泥水化热作用导致混凝土结构内部温度快速上升，而这些部位因与地基或者老混凝土相接触，散热速度较其他部位慢，所以出现温度高于其他部位的现象；④由倒虹吸管身段特征点温度与时间历时曲线可看出，底板、下侧边墙、下侧中墙在前10 d，特征点温度呈现先上升后逐渐下降的趋势，温度值也不断地发生上下浮动，与实际混凝土浇筑块温度变化相符，出现这种现象主要与水泥水化热和周围环境温度的不断变化有关，顶板、边墙及中墙上侧段在浇筑后(从第10 d开始)特征点温度变化趋势与前者相似；⑤随着混凝土龄期水化热日渐趋于稳定，此时对混凝土温度影响较大的是周围环境气温。在计算过程中，温度不断发生变化，温度最终以拟合的余弦函数值加载到计算过程中，倒虹吸管身段底板、边墙及中墙下侧段在10～20 d，温度历时曲线呈现上下均匀波动现象，与实际情况相符；⑥各特征点绝热温升值均小于允许的绝热温升值，各部位特征点绝热温升值均符合规范要求。由此可得出，淇河倒虹吸管身段温度场分析计算结果均满足规范要求，与实际情况相符。

4.2 应力场计算结果分析

对倒虹吸管身段行温度应力计算后，接下来以温度场计算结果为基础,求得管身段底板、边墙、中墙及顶板特征点应力历程曲线图，选取地板历程曲线图如图3所示。

图3 底板特征点应力时间历程曲线Fig.3 The stress and time history curve of the floor feature point

温度应力计算结果分析如下：①由温度应力等值图分析可知，在边墙正下方底板与地基接触的部位、底板与边墙、底板与中墙接触的部位温度应力出现了最大值，顶板与边墙及中墙接触部位出现的温度应力值次之；②第1 d计算的最大应力值(1.900 MPa)大于允许抗拉强度值(1.221 MPa)，第5 d计算所得应力值(2.107 MPa)接近于允许应力值(2.002 MPa)，在5 d以后计算所得混凝土温度应力值均小于允许抗拉强度值；③施工期前10 d，倒虹吸管身段底板、边墙及中墙下侧段特征点应力值呈现先上升后逐渐下降的趋势，应力值也不断地发生上下浮动，与实际混凝土应力场变化规律相符，出现这种现象主要与混凝土弹性模量的变化以及温度场温度值的不断变化有关，顶板、边墙及中墙上侧段特征点在浇筑后应力变化趋势与前者相似；④由应力历时曲线可以看出底板特征点应力最大值大于允许抗拉强度值2.45 MPa，上侧边墙浇筑后第2～3 d应力最大值大于允许抗拉强度值，而其他部位特征点的应力值均小于允许抗拉强度值。综合以上几点可知，在倒虹 吸管身段底板及边墙部位因温度应力值大于允许抗拉强度值，因此产生温度裂缝的概率较大，而在其他部位则出现裂缝概率较小。

结合温度场及应力场的计算结果可知，倒虹吸管身段各部位在施工过程中温度场均满足规范要求，而底板、边墙部位在浇筑后前3 d左右应力值大于了允许抗拉强度值，在该部位可能会产生裂缝。结合温控结果提出以下控制措施：在管身段边墙、中墙与底板及边墙、中墙与顶板接触的部位均做成贴角，从而减少应力集中现象，最终倒虹吸管身段断面结构示意图见图4所示。沿顺水流方向，在底板、顶板、边墙及中墙结构中布置上预应力钢绞线。

图4 倒虹吸管身段结构示意图Fig.4 The structural section diagram of inverted siphon figure

总之，在淇河倒虹吸管身段工程中，结合施工计划安排对管身段按节施工，从河床中间向两岸推进，浇筑时采用分区域分层浇筑，每节箱涵混凝土分二次浇筑完成的实践。利用ANSYS有限元软件及混凝土温控仿真基本理论，对管身段进行复杂三维建模和加载求解工作，从而完成了混凝土施工期温度场和应力场的仿真分析，并以ANSYS软件中后处理器为操作平台，提取出不同部位特征点计算结果，找出温度应力场变化规律。由温度场计算结果分析可知，倒虹吸管身段底板、边墙、中墙及顶板部位都能满足温度场基础允许温差的要求；由应力场结果分析可知，在倒虹吸管身段底板及边墙部位最大温度应力大于混凝土即时允许抗拉强度值，产生温度裂缝的概率很大，而在其他部位最大应力值均小于即时允许抗拉强度值，符合相关规范要求，因此其他部位出现裂缝概率很小。结合分析计算结果，提出了倒虹吸管身段温度裂缝控制措施，在混凝土施工过程中应严格按照规范要求，严格控制混凝土原材料，注意雨季、冬季、夏季混凝土施工等措施，进而避免倒虹吸管身段温度裂缝的产生。

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[1] 郑艳丽.石河水库浆砌石重力坝加固温控防裂的研究[D]. 郑州：华北水利水电大学，2011:3-6.

[2] 陈 铭,高宇甲,李晓克.大型倒虹吸结构温度应力仿真分析[J].人民黄河，2014,36(10):123-125.

[3] 郭 磊,汪伦焰,许庆伟.倒虹吸管身冬季施工温控仿真分析及应用实例[J].农业工程学报，2010,26(7):175-180.

[4] 杨祖涛.大体积混凝土承台温控防裂的仿真研究[D]. 哈尔滨：哈尔滨工业大学，2010:2-5.