特大跨连续刚构箱梁底板防崩性能分析

赵颖超++齐广志

摘要：对预应力混凝土连续刚构桥合龙束张拉底板预应力筋时易发生的底板崩裂和裂缝现象进行分析，了解底板的受力特性，推导出曲线预应力束的等效荷载；对预应力径向力对底板混凝土的作用进行分析，提出了预应力束最小曲率、合龙段高程差限值及曲线预应力束的定位误差限值，计算了背景桥梁底板的抗裂设计参数，可为同类桥型的底板抗崩裂设计提供一定的参考。

关键词：桥梁合龙段；预应力钢束；底板崩裂；高程差

中图分类号：U448.21

文献标志码：B

引言

大跨径混凝土连续梁桥在公路或城市桥梁、高架道路、跨越宽阔河流大桥中均是首选的桥型方案之一，但该桥型在施工期及运营期中会产生各种病害，其中施工期合龙束张拉不当引起的合龙段底板崩裂是一种对桥梁成桥质量构成极大危害的病害。

本文对底板预应力钢束的受力性能进行分析计算，从底板预应力钢绞线产生的径向力和集中力、合龙段施工产生的高程误差、预应力管道的定位误差等几方面进行分析研究。

1 工程概况

本文实例背景工程为三水河特大桥，其上部结构为（98+5×l85+98）m，采用了变截面三向预应力体系单箱单室直腹板箱型断面连续梁结构，如图l所示。

箱梁高度由支点处11.5m按1.8次抛物线变化至跨中梁高4m。其底板厚度从距墩中心5m处到合龙段按1.8次抛物线变化，由1.2m变化至0.32m。

三向预应力中，横向预应力均采用通用的φs15.2规格钢绞线，顶板预应力钢束均采用22φs15.2规格钢绞线束，腹板预应力钢束均采用19φs15.2规格钢绞线束，中跨底板预应力钢束均采用19φs15.2规格钢绞线束，边跨底板预应力均采用l5φs15.2规格钢绞线束，边、中跨顶板合龙束均采用15φs15.2规格钢绞线束。预应力钢束均为两端张拉，采用延伸量与张拉力双控的原则，以张拉力控制为主，延伸量误差不得超过±6%。钢束张拉控制应力为0.75fpk=1395MPa，其中fpk=1860MPa。

2 底板预应力效应

桥梁规范中规定，当预应力按照使用极限状态设计时，可将预应力设计值作为荷载计算其作用。一般来说，大跨变截面箱梁底板布置预应力钢绞线时，需按桥的立面线性布置成拱形。因此，在张拉箱梁底板的预应力钢绞线时，必然会在截面产生与实际荷载作用方向相同的附加荷载，即均布的横向力，这就是附加荷载效应。在进行设计时应考虑这种附加荷载效应的作用。预应力束在纵面或平面上曲线布置时，纵向预应力束具有一定的横向和纵向曲率，因而会对底板和腹板混凝土产生径向作用力（图2）。

按桥的立面进行线性布置时，预应力束对底板的作用分析如下。取预应力钢绞线微单元进行分析，其受力特性如图3所示。

当单元无限小时，曲线可近似视为圆弧，径向力F（x）近似相等，在S-S轴上力的平衡方程为

Npesinθ=F（x）θR

（l）

一般θ值很小，因此有sinθ≈θ，式（l）可简化为

设抛物线方程为y=ax^b，根据预应力钢绞线的几何特性，推导得

b的取值通常在l～2之间，对b的不同取值产生的影响进行参数分析如下。

取Npe=2908575N，h=4.06m，L=123m，b=1.2～2，代入式（5），参数分析如图4所示。

由图4可知：F（x）随6值的增大而减小，b值一定，越靠近跨中位置径向力越大，因此在跨中位置应设置一段过渡水平直线段，以避开抛物线曲率无穷大的区域。一般从距离抛物线顶点一段距离处开始设置水平直线段，并设置一定厚度的横隔板以消除无穷大的径向力。径向压力必然受到腹板和底板混凝土的消减，当未布置横向预应力束、底板截面尺寸过小或没有设置平衡箍筋时，底板易产生纵向裂缝。按径向分布荷载设置平衡箍筋，从而使径向分布力通过平衡箍筋传递到上层钢筋，让整个底板共同受力。按此设计可有效防止底板的劈裂破坏。

令b=2，Npe=2908575N，h=4.06m，L取83～123m，不同的h/L取值对径向力的影响如图5所示。

由图5可知，径向力F（x）随h/L取值的增大而增大。

3 合龙段高程误差对梁体受力的影响

大跨连续刚构桥施工中，由于桥梁监控不严谨、混凝土超方、合龙顶推不到位等情况的综合影响，往往会产生或大或小的合龙段高程误差，这个施工误差使预应力钢束定位成折线，其受力分析如图6所示。设折线引起的转角为θ，则每束预应力钢绞线产生的集中力Fθ为

由合龙段两端存在高程误差产生的集中力为

Fθ=Npeθ=Npe（θ2十h1/ι）

（7）式中：h1为合龙段两端的高程误差；ι为合龙段长度；θ2为钢束与水平线的夹角。

由式（7）可知，集中力随合龙段高程误差以及预应力钢束定位折线转角θ的增大而增大。因此，尽可能地减小合龙段高程误差及预应力钢束的折线转角对改善合龙段底板受力状况具有重要意义。

背景桥梁箱梁底板底面抛物线方程为y=0.002445864.x^1.8，由几何分析得tanθ2=0.0044，θ2很小，可近似取θ2=0.0044。

分析不同的高程误差对背景桥梁梁体受力的影响（图7），取h=4.06m，L=123m，θ2-0.0044，Npe=2908575N，代入式（7）得

FA=12797.73+29 085.75h

（8）

由图7可知：集中力Fθ随合龙段高程误差的增大而增大，且满足式（8）。

4 预应力管道定位误差引起的应力集中

预应力管道在设计中设置为光滑的抛物线形状，但在施工过程中，施工定位误差的出现不可避免；并且因为施工过程中质量控制水平的不同，管道定位误差较为悬殊，当定位误差较大时，就会出现比较大的应力集中。endprint

如图8所示，设在距跨中距离为x1的地方出现预应力管道定位上凸△y，波及范围ι1，ι1弧段可近似为圆弧进行分析。

图8中，R（x1为预应力管道定位准确时的曲率半径，r（x1）为预应力管道定位出现误差后的曲率半径。

由式（3）、（4）可得由几何分析可得

当预应力管道出现定位误差上凸△y时，由几何分析可得

由式（2）可知，当预应力张拉力Npe一定时，预应力管道定位误差引起径向力增大的倍数 取h=4.06 m，L=123m，Npe=2908575 N，b=2，设x1=lOm，ι1=3m，作参数分析，如图9所示。

由图9可得，管道定位误差与其引起的径向力增大倍数之间具有显著的线性关系n=1035. 1h'+1.003。

取h=4.06 m，L=123m，b=2，Npe=2908575N，假定x1=lOm，h'=0.01m，对背景桥梁做ι1参数分析，如图lO所示。

由图lO可知，预应力管道出现的定位误差一定时，波及范围越小，径向力增长越快。

5 设计参数的合理取值

5.1 预应力管道附近混凝土的受力分析

假设由下崩力引起的裂缝与底板法线成β角，裂缝首先在A点出现，而后由于裂缝尖端的应力集中，这个裂缝沿与主拉应力垂直的方向迅速发展，进而引起整个底板混凝土的崩裂。为便于工程应用，假定裂缝从A点出发沿与底板平面成45°夹角展开，如图ll所示，以单位长度的底板为研究对象，取管下方混凝土作为脱离体，F（x）为预应力钢绞线的下崩力，σ为斜切面上的主拉应力。

根据脱离体的平衡方程，可计算出斜切面平均主拉应力为

式中：k为斜切面上的峰值拉应力与平均应力之比。

在预应力钢束的下崩力作用下不产生崩裂裂缝的条件为

式中：γ，为抗裂安全系数，建议取1.15～1.25；ftk为混凝土抗拉强度标准值；t为波纹管下方混凝土厚度；β为裂缝从A点出发沿与底板法线方向开展的角度，一般取45。。

5.2 底板预应力筋曲线半径

若下崩力主要由底板曲线预应力筋曲率引起，则由可得，在预应力钢束的下崩力作用下不产生崩裂裂缝的条件为

只需曲线的最小曲率半径满足式（15）即可，即底板曲线预应力筋的形状为抛物线，则式中：x1为抛物线在跨中的起点横坐标。

针对实例背景桥梁的底板尺寸，建立有限元模型，并取一半对称结构分析k的取值。模型尺寸如图12所示。

分析图12所示的斜截面上的应力分布，节点21即为人点，各节点垂直于斜截面的拉应力分布如图l3所示。

在人节点处出现应力集中，拉应力偏大，取20和21节点的平均值作为人点处的应力进行计算，计算结果为k=2.02。取k=2，y=1.25，β=45°对实例背景桥梁进行分析，将Npe=2908575N，t=0.12m，ftk=1.89MPa代入式（17），得R（x）min≥22.6m，而本桥中最小设计曲率半径为l164m，大于允许最小曲率半径R（x）min。

5.3 合龙段高程误差

当合龙段高程差较大时，下崩力F（x）=Npeθ，得到在预应力钢束产生的集中荷载作用下而不产生裂缝的条件为

取k=2，y=1.25，β=45°对实例背景桥梁进行分析，当Npe=2908575N，t=0.12m，ftk=1.89MPa，ι=123m，θ2=0.0044，得到的高程允许误差为，h1≤0.035m。

5.4 预应力管道定位误差

当预应力管道的定位误差贡献出大部分下崩力时，距跨中x1的地方管道定位上凸y，波及范围ι1，得到在预应力钢绞线产生的集中力作用下不产生裂缝的条件为

对背景桥梁进行分析，取k=2，Npe=2908575N，t=0.12m，ftk=1.89MPa，ι=123m，得到在ι1=2m，x1=4m时的预应力管道允许定位误差为0.022m。

6 结语

（l）分析了箱梁底板的受力特征，进而推导出曲线预应力束的等效荷载、合龙段施工高程误差及预应力钢绞线定位误差分别对等效荷载的影响。

（2）对预应力径向力在底板混凝土处的作用进行了详细力学特性分析。

（3）根据混凝土的抗裂计算，提出了预应力束最小曲率、施工高程误差限值及曲线预应力索跨中定位误差限值，并根据相关参数计算了三水河特大桥箱梁底板的抗裂设计参数。endprint