浅议高中数学课堂对学生解题能力的培养

重庆市永川区北山中学校 高 辉



浅议高中数学课堂对学生解题能力的培养

重庆市永川区北山中学校 高 辉

本文分析高中数学学生解题能力培养的必要性，讨论提升高中数学学生解题能力的具体方法，旨在为高中数学教学工作者的教学工作提供参考。

高中数学 数学课堂 解题能力

一、培养高中数学课堂学生解题能力的必要性

数学是高考的必备科目，学生解题能力的提高可以在有效的时间内提高学生的做题速度，为学生取得良好的高考成绩做准备。理工科的学生步入大学后依然要进行数学学习。目前，大学和高中的数学知识有过度重合部分，如极限和导数的计算是高等数学大学一年级的教学内容。高中阶段提高学生的解题能力可以为其大学的数学学习奠定扎实的基础。此外，数学解题可以锻炼学生的逻辑思维，对学生生活中的做事方式有正向影响，部分数学方法对解决生活实际问题也有帮助。高中阶段，教师有必要对学生进行数学解题能力的培养。

二、提升高中数学学生解题能力的具体方法

1.一题多变，培养学生的创造性思维

高考数学卷的数学题虽然题型不同，问法不同，但是基本知识点是相同的。高中数学解题能力的提高需要学生对知识点进行深入认识，能从不同角度切入问题，进而灵活解题。高中数学教师要将一道数学题进行变形，使学生在解变式题时理解知识点之间的内在逻辑关联，丰富数学思想，在高考中“兵来将挡，水来土掩”，大获全胜。

解决问题的方法不止一个，学生的思维方式各有不同。教师在课堂上一题多变，能使学生在学习各种解题方法的同时，总结数学解题习惯，找到数学解题技巧，形成自己的解题思路，对数学解题法产生独到的见解，创造性地解决数学问题。

例如，过抛物线y2=2px 的焦点的一条直线和此抛物线相交， 两个交点的纵坐标分别为y1、y2，求证：y1y2=-p2。

变题1：抛物线y2=2px 上两点A、B 纵坐标分别是y1、y2且y1y2=-p2，求证：直线AB 过焦点F。

变题2：设M（a，0）是抛物线y2=2px对称轴上任一定点，过M 的直线交抛物线于A、B 两点且其纵坐标分别是y1、y2，求证：y1y2为定值，并求出定值。

教师通过原题延伸出具有相关性、相似性、相反性的新问题，使学生能将学习过的知识点进行整合，有利于提高学生数学综合能力，完善和优化学生的数学逻辑思维，帮助学生形成发散性思维。

2.正视学生在解题过程中出现的错误

数学解题过程具有严密的逻辑关系和缜密的数字计算。解题过程中，学生难免会因为主观失误或者能力不够出现错误，对学生自信心产生负面影响。有时候，数学大题的几问环环相扣，如果第一小问做错了，即使后面的列式对，答案也是错的。这样就造成了学生的焦虑。对此，教师要对学生进行正向的心理疏导。具体的做法是：教师要分析学生失误的原因，是态度上的还是技术上的。前者要避免马虎，后者要提高解题能力。对于“多股诺”形式的错误，教师要肯定其正确的解题思路，使学生找到错解的根源，让学生正视自己的数序能力，进而查缺补漏。

3.教学过程中突出数学思想

授人以鱼，不如授人以渔。教师教会学生一道题，学生只学会一道题，那么学生是通过机械记忆的方式来背题的，这无疑是数学教学的败笔。高中数学课堂上，教师要重视对学生数学思想的培养。学生学习数学的天分各不相同，教学中教师要因材施教，要对学生无效的数学学习方法进行矫正。

例如，对在课堂上疯狂记笔记的学生，教师要予以指导。大部分学生不会在课后看笔记，即使看笔记，也很难理解各个步骤之间的逻辑关系。对这类学生，教师要提醒其课上紧跟教师的解题思路，可以补充笔记。

数学解题能力培养中，教师要打破学生的思维局限。“某类题要用某类方法来解”。这样的数学思想会让学生在解题过程中不断否定自己，学生不断回忆类型题，浪费时间和精力。教师要向学生渗透“解决问题的方法不止一个”的数学思想，使学生进行发散性思维，活学活用，将各种定理和公式灵活应用于指尖。

例如，判断函数f（x）=3x+4（x＜0）和函数f（x）= 3x-4（x＞0）在具体要求下的奇偶性。首先，教师要提出问题，询问学生判断函数奇偶性的方法。对学生的回答，教师要给予引导。图像判别法是判断函数奇偶性最常规也是最方便的办法。教师可以让学生画图判断。然后，教师可以提问，满足什么样条件的是奇函数，满足什么样条件的是偶函数。通过比较，学生可以得出结论：这两个函数既不关于圆点（0，0）对称，也不关于轴对称，因而不是奇函数也不是偶函数。

综上所述，教师培养高中生良好的解题能力，既是学生对高考必考科目的训练和优化，又是为学生大学数学学习奠定基础，也为高中生解决生活中实际问题提供指导方向。因此，教师要高度重视对高中生数学解题能力的培养。一题多变可以让学生对题目中各种条件之间的内在逻辑关系更加清晰，从此对该性质的题目迎刃而解，提高解题的效率和质量。正视解题中的错误需要教师对学生学习心理层面进行辅导。数学是一门逻辑思维非常缜密的学科，解题过程需要学生的注意力高度集中。学生正视解题中的错误，有利于其健康心理的形成，避免“一次解错题，见题就心惊”。数学教学过程中，教师要注意渗透数学思想，使学生由一道题掌握一种解题方法，所谓“授之以渔”。

［1］赵丽坤.高中数学课堂如何培养学生的探究能力［J］.西部素质教育，2016

［2］李 冰.浅议高中数学课堂的有效教学［J］.高考（综合版），2016

ISSN2095-6711/Z01-2016-09-0101