数学综合与实践教学刍议

●邓梅

数学综合与实践教学刍议

●邓梅

“综合与实践”是2011版《数学课程标准》的一个新提法，它和数与代数、图形与几何、统计与概率构成数学课程的四大内容版块，与“四基”（基础知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验）相辅相成，相得益彰。对一线教师来说，这一版块的教学在过去研究得相对少一些，因此在实践中进一步认识它的特点和教学规律显得尤为重要。

一、数学综合与实践教学的特点

数学综合与实践教学最大的特点就是内容的综合性和教学的实践性。

内容的综合性表现在两个方面：一是与其他学科融合，如北师大版三年级下册《欣赏与设计》体现了与美术学科的融合。这部分内容其实就是将数学中的平面图形用到美术设计中去，让学生在欣赏中会用美术的视角去观察规律，根据规律发挥想象。如向右继续画下去会是什么样子，向下继续画下去又会是什么样子。教师结合学生的描述辅以动作比划，能较好地引领学生领悟图案的基本规律，为用规律自主进行设计作铺垫。二是跨数学知识领域。综合与实践不像数与代数、图形与几何、统计与概率那样有自身的知识系统，而是以综合运用这三大版块的知识解决数学问题为己任，独立地成为一个版块。如北师大版三年级下册《旅游中的数学问题》就是以数与代数内容为主解决问题，北师大版二年级下册《调查与记录》就是统计内容的雏形。

教学的实践性决定了学生应该经历解决问题的全过程。体现以下特性：一是应用性。即应用数学知识解决一些学生身边的数学问题。二是活动性。学生会经历活动的过程，如教学《欣赏与设计》时，学生会经历欣赏和设计的过程。三是问题性。综合与实践是以在生活中提炼出的一个需要用数学知识解决的问题来统领整个教学过程的，具有任务引领性。四是综合性。有时解决的问题是多方面的，如《旅游中的数学问题》就会涉及到计算租车费用、门票费、旅游时间、用餐搭配及相关费用等，所以具有综合性的特点。五是整合性。有时教材上提供的素材并不一定适合各个地方的学生，如在《调查与记录》教学中，书上有个针对学生周末想去“动物园、科技馆、游乐场、公园”的意愿调查，而现实中很多地方根本就没有动物园、科技馆、游乐场、公园，所以必须要将调查的内容根据本地实际进行更换，选取学生有条件实际参与的一些活动来进行调查。六是主体性。综合与实践教学不存在新的知识点的教学，而是以运用已有数学知识解决问题为线索，所以应该尽量让学生去尝试解决，真正做到以学生为主体。七是开放性。在综合与实践教学中很多环节都是在开放的探索中寻求答案。如租车哪种方案最省钱，学生必须先列出多种方案，再在比较的基础上选择。八是趣味性。综合与实践教学内容的问题背景常取材于生活实际或学生感兴趣的事物，在教学过程的组织上也是形式多样，这主要是为了激发学生积极的学习情感。

二、综合与实践教学中要注意的几个问题

要保留醇厚的数学味。因为要解决的数学问题常常来源于生活实际，所以综合与实践教学会体现出生活与数学的密切联系。然而，综合与实践毕竟是数学课，是以发展学生的数学素养为初衷的，所以在课堂教学过程和课堂教学评价的各个环节，不能以生活味掩盖了数学味。如在《欣赏与设计》的展示环节，教师引导学生欣赏学生的作品就不应该仅仅停留于谁的作品漂亮，谁的作品有创意，还要让大家说说用到了哪些平面图形。

要结合实际开发教学内容。教材上的内容与当地实际或学生生活实际不符的，要进行更换，如上文中提到的例子。另外，这一版块的内容特点决定了教师可以脱离教材进行大胆创编和开发，只要是适宜于学生综合运用数学知识解决实际问题的素材都可以拿来作为综合与实践教学的内容。

要关注课堂生成。综合与实践教学的很多环节是开放的。这就要求教师要对来自学生的解决问题的方案进行及时反馈；同时要依据学生的思维现状进行顺势指导，使来自学生的反馈成为有效的教学资源。如从学生处反馈来的租车方案是零散而无序的，教师要引导学生发现这种无序思考的弊端，引导学生将无序的思维梳理成有序的思考，让学生发现有序思考的好处，从而培养学生的数学素养。

（作者单位：秭归县教育科研信息中心）