红外成像系统冷反射的定量分析

任国栋，张 良，兰卫华，潘晓东



红外成像系统冷反射的定量分析

任国栋，张 良，兰卫华，潘晓东

（中航工业洛阳电光设备研究所光电控制技术重点实验室，河南 洛阳 471009）

冷反射指红外系统中制冷型探测器能“看到”自身的反射像的现象。制冷型红外光学成像系统在进行设计时需要对冷反射进行严格控制，所以准确、迅速地进行冷反射分析就显得十分重要。利用噪声等效温差（NETD）的定义推导出冷反射信噪比公式；利用ASAP和Code V对冷反射进行仿真分析；用Code V选择出冷反射比较严重的光学面；将系统在ASAP中建模，并赋予系统模型合理的光学属性，通过光线追迹得到像面“冷斑”的大小和平均辐照度。把仿真结果带入冷反射信噪比公式中计算出各个表面以及系统总的冷反射信噪比大小。最后，以某红外单镜头为例，对其冷反射进行了仿真分析和成像实验，仿真结果与实验现象基本一致。

红外系统；冷反射；仿真分析；定量计算

0 引言

冷反射是评价和计算红外系统性能的重要指标之一[1]。冷反射是制冷型红外系统中探测器能够“看到”自身反射的“冷像”，它是从系统中各透镜表面反射回来进入光敏面的辐射[2]。它严重影响系统的图像质量，在光学系统设计时必须进行严格控制。

红外系统的冷反射，主要是通过光学设计软件的近轴光线追迹进行定性分析，通过优化光学设计或者电路矫正进行抑制[3]。近来出现了一些定量的分析方法，例如文献[4]提出利用冷反射辐射的信号与系统噪声之比的定量计算模型，文献[5]和[6]提出了利用冷反量和冷反射等效温差（NITD）对冷反射进行定量计算。文献[7]提出利用NITD与系统最小可分辨温差（MRTD）的对比来定量分析冷反射。

光学设计软件Code V自身也有冷反射分析功能[8]，但采用的都是近轴光线分析的方法，通过计算各镜面的像高、入射角、冷反射比例等，对冷反射进行间接定性的分析，无法定量计算冷反射的强度[4]。

ASAP是一款基于蒙特卡罗光线追迹方法的光学分析软件，可以通过真实光线追迹的方法获取像面上冷反射的相对照度以及分布情况。但是通常成像系统具有多个光学表面，对于每个光学面逐一进行光线追迹会比较繁琐，花费大量的时间，并且效率低下[9]。本文结合Code V和ASAP数据分析软件的优点，可快速直观地获得系统的冷反射分析结果，实现系统冷反射的定量评价。

对于分析后存在严重冷反射的镜头必须进行有针对性的抑制，抑制冷反射，首先要选用合适的材料和工艺，尽量减小环境热发射率和镜片的反射率，但通常成本较高[10]；其次就是设法使探测器发出的冷光线经光学元件的表面反射后偏离光轴，产生离焦，进而被冷光阑所遮掉；或者优化透镜的间距或者曲率半径等结构，使反射光束的焦点远离像面，减小冷反量[11]。

1 冷反射的定量计算

冷反射强度计算评价指标采用冷反射辐射的信号与系统噪声之比，系统噪声用红外系统等效噪声温差（NETD）来表示[12]。

设探测器的工作温度为D，根据普朗克公式，黑体在1～2的波段的光谱辐射出射度为[6]：

式中：1为第一辐射常数，2为第二辐射常数，1＝3.7415×104W×cm－2，2＝1.43878×104mm×K；为辐射波长。

探测器一般工作在100K左右的低温环境，背景温度一般为室温左右，背景在焦面上成像是均匀分布的。为了便于计算，在ASAP中仿真时将背景与探测器温度互换，这样100K的低温背景的辐射可以忽略，我们只考虑到达探测器的反射光通量。

系统的噪声等效功率（NEP）是输出信号差等于输出的均方根噪声时，探测器接受辐射通量的变化量。

式中：*是探测器归一化探测率；d是光敏面面积；Dn是测量电路的带宽。

NETD是输出信号差等于输出的均方根噪声时，在指定温度下，黑体辐射源温度的变化量。

当红外热像仪的响应波段为1～2的宽波段，系统的NETD可表示为：

式中：0为入瞳面积；为瞬时视场立体角；0()为光学效率；¶()/¶为黑体的温度微分光谱辐亮度；是光谱探测率。

上述计算NEP和NETD公式针对探测器单元器件也成立。在探测器单位器件上有以下关系：

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其中，

0＝p2/4 (5)

＝/2(6)

＝0/2(7)

＝/(8)

式中：为探测器入瞳直径；为焦距；0为探测器单元器件面积；为探测器的F数。为简化计算，设光学效率0()和光谱探测率在1～2波段内为常数0和*，联立上述公式可得：

因此我们计算出单个像素上的辐射光通量F，通过NETD到NEP的换算可以计算出探测器单元器件上的噪声等效功率NEPF，两者相比即为冷反射的信噪比：

式中：NETDF为探测器用293K黑体测试得到的噪声等效温差；F为冷反射光斑的平均辐照度。

误差分析：

1）实际的探测器比探测率*是随着波长发生变化的，是以光谱微分辐亮度为权重因子的。

2）光学系统的透镜透过率和反射率都是按照理论估算的，与实际存在偏差。

2 冷反射分析方法

1）将已经优化好的光学系统在Code V中进行冷反射分析，根据冷斑半径Radius与探测器像面的大小关系找出冷反射比较严重的表面，对于其他表面的冷反射不予考虑。通过Code V的筛选，可以减少ASAP的数据分析量。

2）在ASAP中建立光学系统的模型，按照实际设计设置每个光学面的透过率，然后依次给每个要进行冷反射分析的表面赋予一个合适的反射率值，其他表面的反射率一律设为0，这样可以消除其他表面反射的影响。

3）将像面设置为温度293K的黑体光源，根据普朗克黑体辐射公式，设置面光源的光通量。进行真实光线追迹，分别计算出每个面能够反射回像面的光斑平均辐照度和系统所有表面反射回像面的光斑平均辐照度之和，根据公式(10)计算出各表面和冷反射的信噪比，并计算出系统总的冷反射信噪比。

图1 系统冷反射分析流程

3 举例分析

以红外单镜头为例，分析其冷反射情况，该光学系统的参数如表1所示，光学结构如图2所示。

表1 系统参数表

在Code V中进行冷反射分析，分析结果如图3。

图3中，Semi-height为制冷探测器像面半高度，Radius为像面位置的冷反射光束的光斑半径，VUX、VLX、VUY、VLY分别为正轴方向和负轴方向以及轴正轴方向和负轴方向的冷反射光束渐晕。Distance为冷反射光束的焦点与像面的距离。综合来看，冷反射比较强的几个面依次为第4面、第5面、第6面、第7面以及第8面，其中第5面的渐晕比较大，图4为冷反射较大各面的光线追迹图，下面在ASAP中分别对这几个面的冷反射进行定量分析。

图2 某红外系统构型图

图3 Code V中冷反射分析结果

将该系统导入ASAP建模，将探测器设为293K的面光源，探测器的发射率设为0.9，将要分析的几个面的反射率设为0.01，其他面反射率设为0，所有面的透过率设为0.98。进行反向光线追迹，追迹50万条光线，统计返回像面的光斑半径和平均辐照度。下图是在ASAP中仿真出的各个表面的冷反射光斑分布图，该图可以直观地反映探测器经前面光学系统反射后在焦平面的“冷像”分布情况。

从图5可以看出，表面4的冷反射光斑铺满整个探测器像面，因此，可以不考虑表面4所引起冷反射效应。将ASAP中的追迹结果带入公式(2)～(10)计算各面冷反射的信噪比，结果如表2所示。

将系统所有有效工作面的反射率都设为0.01，进行光线追迹，统计像面的光斑尺寸和辐照度分布，分析整个系统的冷反射情况。系统像面辐照度分布图如图6所示。

从图6可知，像面的辐照度分布很不均匀，从中心到边缘依次有四层不同强度的“冷斑”，每层“冷斑”的平均辐照度、半径和信噪比如表3所示。

从表2、表3和图4、图5的结果可以看出面5、面6、面7、面8以及系统总的冷反射情况。

1）4个面引起的冷反射光斑都小于像面的尺寸，光斑能量集中在像面中心附近，导致像面的能量分布不均匀。但面5引起的冷反射信噪比小于1，因此可以忽略此面引起的冷反射效应，系统冷反射主要来源于面6、面7和面8。

图4 Code V中冷反射较大各面的光线追迹图

表2 ASAP中各面的冷反射分析结果

图5 各表面冷反射光斑分布图

2）系统所有面引起的冷反射在像面叠加后形成四层信噪比不同（都大于1）的冷斑，其中第1层和第2层的“冷斑”的面积小、强度大。因此在实际成像时可以在像面观察到明显的两层冷反射斑。

3）仿真后对该镜头通电进行冷反射实验，发现像面中心位置出现了明显的冷斑，如图7所示。证明此红外单镜头存在严重的冷反射效应，实验结果与仿真结果基本一致。

图6 系统总的冷反射辐照度分布图

表3 系统冷反射光斑分布表

图7 冷反射实验结果

4 结论

以上述红外光学系统为例，该系统有10个光学工作面，单纯通过ASAP进行冷反射分析需要进行10次光线追迹，通过Code V的筛选可知有5个面产生的冷反射比较严重，这样就减少了运算量。

本文利用噪声等效温差的表达式推导出了冷反射的信噪比公式。在此基础上，针对红外单镜头的冷反射进行了仿真分析和定量计算，计算了各表面所引起冷反射的信噪比以及系统总的冷反射信噪比，找出对系统冷反射贡献最大的几个面。进行了系统的冷反射实验，实验与仿真结果一致。该冷反射分析和计算方法是通用方法，可用于制冷型红外系统的冷反射分析。

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Quantitative Analysis of the Narcissus of Infrared Imaging System

REN Guodong，ZHANG Liang，LAN Weihua，PAN Xiaodong

(,,,471009,)

Narcissus refers to the case that cooled detector can ‘see’ its own reflecting image, which must be controlled strictly in the process of optical design. So, it is very important to analyze the narcissus quickly and accurately. This paper derived the signal to noise ratio formula of narcissus from the definition of noise equivalent temperature difference. The narcissus was analyzed by simulation software Code V and ASAP and the optical surface whose narcissus was serious in Code V was screened out. Then reasonable surface properties of the system was modeled and added in ASAP. The size and the average irradiance of the ‘cold spot’ were got by real ray tracing. Finally, the SNR of narcissus was calculated by putting the value of average irradiance into the previous formula. On this basis, the simulation analysis and experimental test about the narcissus of an infrared lens were performed and the experimental phenomenon is consistent with the result of simulation analysis.

infrared system，narcissus，simulation analysis，quantitative analysis

TN216

A

1001-8891(2016)04-0290-06

2015-10-15；

2015-12-28.

任国栋（1989-），男，河南洛阳人，硕士，主要从事光学设计和杂散光分析方面的研究。

航空基金项目（编号：2014ZC13004）。