“导数在经济分析中的应用”课堂教学设计——基于信息化条件下

常安成

(湖南信息学院，湖南 长沙 410151)

文章通过高职经济数学中“导数在经济分析中的应用”这一主题教学实践活动得到启发，总结得失。将以会计电算化专业为例,从课程介绍、教学设计、教学资源和特色三个方面进行阐述。

1 课程介绍

1.1 课程性质

会计电算化专业人才培养方案中职业岗位、能力与课程分析知道，经济数学课程属于高职院校会计电算化专业必修的一门重要的基础课和工具课，本课程开设一个学期,总学时64。

1.2 课程单元

课程选用顾静相教授主编的“十一五”国家级规划教材《经济应用数学》，本次课讲授的内容是第四章第六节《导数在经济分析中的应用》，2学时。本课主要讲授边际、弹性的概念与经济意义。它上承极限、导数，下接不定积分、定积分在其他学科中的应用。

1.3 学情分析

本课教学面向高职会计电算化专业的大一学生。我们在学院电子书包平台进行了一个网络问卷调查，结果显示，高职学生普遍初等数学“底子”薄，基础较差。经过大学前段实践的学习，学生已经学习极限和微分接受了增量、绝对变化量，极限的数学思想，但难以将绝对变化量上升到相对变化量的思维。

1.4 重点和难点

边际和弹性的概念与经济意义是该专业学生在以后专业主干课程和岗位中所需应用的高频数学知识,故为本课重点与难点。

1.5 教学目标

高职学生学习数学的主要目的就是能熟练利用数学工具去解决实际问题，培养学生的逻辑思维。我们从岗位出发，结合学情分析，本次课的教学的知识目标是掌握边际和弹性的概念和实际经济意义。能力目标是会用matlab软件求导，能应用边际和弹性分析实际经济问题；情感目标是培养学生善于提出自己的观点、乐于与人交流、享受合作乐趣；帮助学生建立绝对与相对的辨证唯物观。

2 教学设计

2.1 内容选取

根据该专业特点及学生具体情况，本堂课将在导数知识的基础上，重点讲解边际和弹性在经济学中的应用，同时将书本上未涉及的matlab软件应用拓展到课程教学来，培养学生在信息化高速发展的时代中的可持续发展能力，提高就业竞争力。

2.2 教学设计

本次课主要由：课前准备、理论应用部分、软件应用部分、任务延伸、考核评价五个阶段有机构成。

2.2.1 课前准备

图1 网络课前的准备

教师提前建设世界大学城，学院电子书包个人空间：上传相关教学资源，开辟活动，建立资源目录索引。课前将学生分为4组。教师拟定两个研究主题方向：1，……；2，……(已上传世界大学城和电子书包网络资源平台)两个主题分别是边际与弹性在具体专业领域中的应用，难度由易到难。明确任务：(1)学生借助“电子书包、大学城”平台里的教学资源，熟悉并理解边际和弹性的概念、原理与经济意义。(2)学生对案例建立模型，利用matlab数学软件计算模型，解释其经济意义。(3)完成任务工单。

要求学生采用ISAS的方法，通过网络进行信息检索，并分组分析讨论，提出观点和解决方案。

2.2.2 理论应用(45分钟)

这部分教师提出设问：导数的数学知识作为工具能有效地解决今后专业领域中的哪些问题？教师可提醒学生可以通过获取的信息把经济学概念与导数概念形成相联系。学生会经过查资料——交流——分组讨论——自主探讨——归纳总结——提出质疑。

图2 设置案例界面

之后，以小组为单位，每组选出5名代表组成ISAS团队，对他们研究的主题进行现场演示讲解(35分钟)。

从学生的现场演示讲解得出的结论是学生不仅课前预习了教材以及平台上的资源，完成了任务，而且取得了很好的效果。当然，也会存在部分问题，比如：只会套用公式，但对边际与弹性的概念及经济意义理解不透彻；同时，复杂的求导计算出现错误。之后教师会再根据学生出现的具体问题再逐条分析讲解(10分钟)

2.2.3 软件应用(30分钟)

在学生进行ISAS演示时普遍存在的计算出错问题，教师适时引入matlab软件帮助计算，学生对matlab求导的功能感到惊奇，对matlab的学习充满渴望，通过多媒体讲解两个求导函数格式，并以案例演示。在matlab中，求函数的导数或偏导数的格式为：

diff(f)——表示f对x求一阶导数；

diff(f,x,n)——表示f对x求n阶导数；

例1：求函数f(x)=x2在x=1处的导数。

解：输入

>>syms x

>> diff(x^2)

输出 Ans=2*x

输入 >> x=1

输入 >> 2*x

3.具有较强的实效性。辅导员可以将就业指导工作融入学生日常教育管理之中，这样会有较强的实效性。具体方法有：一是利用主题讨论、经验交流等形式，给学生介绍往届毕业生的就业去向、政策和形势；二是引导学生积极参与文体活动、科技竞赛、社会实践、就业实习等，增强他们的就业竞争力；三是建立学生就业档案，及时了解学生就业后的心态和需求，尽可能地提供相应帮助。

输出 Ans=2

例2：求函数f(x)=x3+cosx+ln2的导函数。

解：输入

>>syms x

>> diff(x^3+cos(x)+ln(2))

输出 Ans=3*x^2-sin(x)

提示：学生通过网址 http://www.n9rj.com/software/10001102.htm

2.2.4 任务延伸(10分钟)

为了进一步巩固学习成果，教师设计了作业，全部通过网络平台完成。

作业1.从以下网址下载：

http://www.worlduc.com/SpaceShow/Blog/List.aspx?sid=5693274&uid=269694

要求：异质分组，协同作业，网络递交。

作业2.进行讨论“导数在经济学中的应用有关问题举例”。讨论区网址：

http://www.worlduc.com/SpaceShow/Blog/List.aspx?sid=5693272&uid=269694

要求：在电子书包讨论区或大学城聊天室，业余时间进行，共同参与，进行考核。

2.2.5 考核评价(5分钟)

阶段性评价考核主要采取三种方式：(1)课程ISAS展示，该小组每人10分；(2)课中表现10分；(3)课堂延伸在线评价。作业下载10分制，参与讨论1-2分。最终纳入期末考评。

3 教学资源和特色

3.1 教学资源

本课除了使用教学教材外，还参考了这几本优秀的高职教材，并借助因特网及“世界大学城，电子书包”平台提供丰富的资源和思路；课程在多媒体教室开展，覆盖学院万兆无线校园网，并运用matlab数学软件。

3.2 特色

本课程基于世界大学城、电子书包的专业学习空间，使学生课堂之外的高效、专业的自主学习成为可能；课程内容上结合专业信息化发展，创新性地引入专业数学软件教学，提高学生可持续发展能力；采用了任务驱动、小组讨论的教学方法，鼓励学生积极思考；采用信息化教学手段，学生自主ppt展示，既体现团队协作，又鼓励学生个性发展；课程基于因特网的海量学习资源，采用ISAS法引导学生创新解决实际问题，提升学生职业基本素养。

[1] 辛春元.偏导数在经济分析中的应用[J].经济研究导刊,2013，(27)：210.

[2] 杨春艳,祝微.浅谈导数在经济分析中的应用[J].哈尔滨金融高等专科学校学报，2010，(7)：81-82.

[3] 吴素琴.谈导数及其在经济分析中的若干应用[J].赤峰学院学报(科学教育版)，2011，(1)：4-6.