关于初高中数学课衔接问题的一点想法

吉林省延边第一中学 李香兰

近十几年，中学教育发生了非常大的变化。从教材到教学理念，跟十几年前相比都有了天翻地覆的改变，比如仅仅是高中数学教材，就有2次大的变化。新的教学理念以及新的教材，无疑体现了当代社会对教育的最新理解，跟随了国际潮流，但是由于教育改革时日尚短，很多方面都无法做到面面俱到。具体到中学数学，就体现为初中数学和高中数学在某种程度上产生了全方位的断层，导致学生在高中学习数学时，不能尽快适应高中的数学学习，学习成绩大幅下降，进而丧失学习数学的兴趣。初高中数学，在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次，以及学习方法上都有很大的不同，所以，如何衔接初高中数学教学，提高高中数学教学质量就成为一个十分重要的问题。

为了研究初高中数学课衔接问题，我们上延吉市十中听了一节初三课。内容正好是《二次函数y=a(x−h)2+k的图像》十分吊人口味，因为在高中《函数》这一模块中，二次函数绝对是占很重要的地位。从这节课可以看出老师的“用心良苦”，这是“学业考试”前的一节复习课，面对基础不是特别好的学生，老师本着“以学生为本”的教育理念，精心选取例题，尽力做到了让每一个学生都能在课堂上有所收获。

教学过程与方法：

【活动1】组内选一名学生用几何画板画y=−1(x+1)2−1的图像。——前置性作业例3。2

【活动2】以小组为单位展示并汇总二次函数图像的性质。

【活动3】以小组为单位展示并汇总二次函数图像的平移规律。

【活动4】以小组为单位解析a,h,k分别对抛物线y=a(x−h)2+k的作用。

【活动5】以小组为单位出几道本节课有关的题目——学生自己编题，解题。

【活动6】展示例4。

【活动7】归纳小结，布置前置性作业。

教师通过“探究—感悟—练习”，采用探究、讨论等方法精心策划了一堂“先学后教”课。整堂课看起来很流畅，学生显得很活泼。学生结合函数解析式和图像对“平移”作出了解释，从而进一步体会数形结合思想和方法，加强了学生对二次函数图像的理性认识和从特殊到一般的数学思想方法，还提高了归纳能力和语言表达能力。

提出问题：

1.教师设计得这么完美，学生学习得这么有活力，但上高中后，大部分学生怎么就不会处理二次函数问题呢？到底是什么原因造成今天的现状？

2.上高中后，为什么绝大部分学生关于函数具有恐惧感？

思考分析：

1.学生用描点法画的图像后，找出顶点坐标、对称轴、观察增减性。最后与函数的图像对照下归纳出平移规律。这么处理的话学生看起来好象明白，但没有实质性的理解及它们之间的动态联系。要是从坐标上先入手后再观察比较图像检验，效果可能会更好一些。比如：

①比较函数与函数图像上的一系列点（0，0）与与与等中弄清的作用后比较其图像。

② 比较函数与函数图像上的点一系列点（0，0）与（0，-1）、等中弄清k的作用后比较其图像。

③综合①②后，再比较函数图像上的坐标变换与图像变换情况。学生可能从数到形，从本质上理解得更透彻些。

2.在上课的时候，绝大部分学生都没带教科书，只拿了一张导学案纸来上课。要是长期这么下去，学生就会脱离教科书，就会丢失最基本的本质东西，就无法形成知识间的联系从而无法构成知识体系，那么掌握的只能是一些机械及零散的东西。

3.上课的时候个别学生不仅积极参与，而且发言次数也多，思维也很敏捷，真让人感叹。看来“先学后教”的教学方法对那些优秀学生来讲受益不浅。但对于学困生就不太好说了。所以，教师上课时应多关照一下学困生，多研究一下怎样做才能达到更好的分层教学效果。

4.回想起那堂课，仔细分析一看，整堂课好象有一点照葫芦画瓢的感觉。比如，函数y=a(x−h)2+k中的前面符号必须是负，k的前面符号必须是正等。所以学生的训练显得象机器人按照一定的轨道在做规范的工作。不管三七二十一学生只知道函数

y=a(x−h)2+k的顶点坐标是(h,k)，对称轴是x=h等。没有本质上的理解，就成了死记硬背了。

5.临下课5分时候，有一个学生提2出了函数y=a(x−h)2+k与函数y=ax+bx+c中的文字h,k,a,b,c之间的联系。这是一个很好的提问，是一个下一堂课的准备。但这时教员可能因为紧张没能灵活地处理好这个提问。

课堂建议：

要是弄明白二次函数的平移变换，到高中后就可以明白任意函数y=f(x)与y=f(x+h)、y=f(x)+k、y=f(-x)、y=-f(x)等之间的联系，就可以解决好多函数问题，从而他们也不再惧怕函数了。所以对于学生——不管是优秀学生还是学困生，身为数学教师应努力教给他们最基本的东西——最基本的原理、最基本的思维方法等。这样才能使他们以后继续学习也好步入社会工作也好，遇到问题可以会思考和会寻找解决方法，有利于他们的一生。

做为高中教师解决初高中衔接问题的一些解决策略如下。

第一，先了解好学生学习成绩、学习习惯等情况后，来规划自己的教学，有的放矢，加强教学的针对性，可以搞好基础知识的衔接。

第二，激发学生对数学的兴趣，调动学习的主动性，使学生认识并体会到学习数学的意义，感觉到学习数学的乐趣。利用这种学习兴趣，可以加快学生的心理衔接。

第三，把握初高中教材内容的衔接，在高一数学教学中必须采用“低起点、小梯度、多训练、分层次”的指导思想，帮助学生温习旧知识，恰当地进行铺垫，从复习初中内容的基础上引入新内容。以减缓坡度来实现初、高中平稳过渡。

第四，高中数学教学中，在教学方法上教师应通过丰富多彩的学生活动、激发性的教学评价、生动的教学语言及严密的推理来让学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题技巧中感受数学的无穷魅力来完成初、高中教学方式的衔接。

第五，高中教师应加强学法指导，培养学生在书面表达、计算能力、几何推理论证严谨性等方面上的良好学习习惯。

第六，教师要加强学生的思维训练，积极开展思维活动，努力克服思维惰性，做好学生分析问题能力上的衔接来培养学生数学思维品质，达到数学能力上的衔接。

总之，在高一数学的起步教学阶段，分析清楚学生学习数学困难的原因，抓好初高中数学教学衔接，在高一新授课中适时补充拓宽初中数学知识，加强知识、方法、思维的培养和训练，让学生积极参与教学的全过程，帮助学生改进学习方法。便能使学生尽快适应新的学习模式，从而更快、更好地接受知识和提高能力，取得良好的教学效果。