蓄水工程引调水限制线简便计算方法

刘明岗，王青梅，吴明官

(黑龙江省水利水电勘测设计研究院，哈尔滨 150080)



蓄水工程引调水限制线简便计算方法

刘明岗，王青梅，吴明官

(黑龙江省水利水电勘测设计研究院，哈尔滨 150080)

经过近5a的实践经验证明，黑龙江水利科技2011年第3期上发表的《引调水蓄水工程优化调度运用》一文中介绍的引调水限制线计算方法，在实际的水库优化调度运用中，绘制引调水限制线的任意性较大，而且试算的工作量也大，因此初次应用者不易掌握。为了克服上述方法的不足，本次特提出改进后的引调水限制线的简便计算方法。

水库优化调度；引调水限制线；经验隶属函数；正态分布隶属函数

0　前　言

黑龙江水利科技2011年第3期上发表的《引调水蓄水工程优化调度运用》一文中介绍的引调水限制线计算方法，经过5a来的实践中发现，对于初次应用者而言较难掌握，为了克服上述方法的不足，特提出改进后的引调水限制线的简便计算方法，以便推广应用，并达到提高供水效益，节省年运行费用等目的。

1　初拟引调水限制线

为了便于比较下面简单介绍上述论文中推荐的引调水限制线的计算方法。

1.1引调水限制线下降段节点水位H1t

先计算各月(旬)净来水量△W1=最大来水量W1t-设计用水量E1t-水库损失量S1t，若净来水量△W1<0，则△W1取零即可。然后，计算累积净来水量∑△W1，若∑△W1>9—10月(共61d)实际可引调水量W引，则∑△W1取W引即可，再根据节点库容V1t=V兴(兴利库容又称调节库容)-∑△W1+V死(死库容)，查得相应的节点水位H1t。

1.2引调水限制线上升段节点水位H2t

引调水限制线下降段最低水位Hmin作为拐点(8月中旬左右)，右侧部分为上升段，该段的终点(10月15日左右)节点水位为正常蓄水位H兴，其他的节点水位H2t的计算方法如下：

其他各月(旬)净来水量△W2=最小来水量W2t-设计用水量E2t-水库损失量S2t，若净来水量△W2<0，则△W2取零即可。然后，计算累积净来水量∑△W2，再根据节点库容V2t=V拐(拐点处相应库容)+∑△W2，若V2t>正常蓄水位相应库容V正，则V2t取V正后，查得相应的节点水位H2t。

1.3绘制初始引调水限制线Ht

根据上述的引调水限制线下降段节点水位H1t和上升段节点水位H2t，采用光滑的曲线连接后，可求得初始的引调水限制线Ht。

2　改进后计算方法

2.1统计分析洪水特征值

先统计分析本水库历年的最大1、3、7 d洪量特征值(一般情况下直接采用已有的历年洪水特征值统计成果即可)，然后计算相应的最大1、3、7 d洪量的模比系数，用公式表示如下：

K1(t)=W1(t)/W1，W1=(∑W1(t))/n

K3(t)=W3(t)/W3，W3=(∑W3(t))/n

K7(t)=W7(t)/W7，W7=(∑W7(t))/n

(1)

式中：t=1、2、3、4、5……n；n为洪水特征值的系列长度。

2.2绘制洪水特征值散点图

以横坐标为洪水特征值出现时间T，纵坐标为洪水特征值模比系数Kj(t)，点绘历年K1(t)、K3(t)、K7(t)～T散点图。其中：洪水特征值出现时间T的具体位置，建议取该洪量时段的中点，即点绘最大1 d洪量时，相应的横坐标取T=T0(起始时间)+1/2d；最大3 d洪量时，相应的横坐标取T=T0(起始时间)+3/2d；最大7d洪量时，相应的横坐标取T=T0(起始时间)+7/2d，并且最大1、3、7d洪量特征值模比系数Kj(t)，分别采用不同的符号为好。

2.3经验隶属函数曲线

根据上述各时段洪量模比系数散点图，采用较光滑的曲线取其外包线后，可以计算经验隶属函数值，用公式表示如下：

μ(i)=(K(i)-K0)/DKmax≤1，

i=1、2、3、4……m

(2)

式中：μ(i)为经验隶属度(≥0，≤1)；K(i)为各时段洪量模比系数散点图外包线；K0为横向截图的洪量模比系数；DKmax=max((K(i)-K0))为最大差值；m为洪量模比系数散点图外包线的节点数。

2.4正态分布隶属函数曲线

采用试算法优化引调水限制线时，为了更广泛的推广应用经验隶属函数曲线，下面简单介绍更加灵活的正态分布隶属函数曲线。

(3)

式中：μ(t)为正态分布隶属函数(≥0，≤1)；a1、a2为μ(t)=1相应的开始、结束的时间，可以根据经验隶属函数曲线确定；b1、b2为根据经验隶属函数曲线计算求得，或优化引调水限制线时随时可以调整的参数；exp(-x)= e- xe为底的指数函数，e=2.718281828；t为汛前、主汛期、汛后的任意时间。

根据经验隶属函数曲线计算b1、b2的具体方法如下：

因为，μt= exp(-((a1-t)/b1)2)

Ln(μt)= - ( (a1-t)/b1)2= -(a1-t)2/b12

b12= -(a1-t)2/Ln(μt)

所以，b1=( -(a1-t)2/Ln(μt) )0.5

因为，μt= exp(-((t- a2)/b2)2)

Ln(μt)= - ((t- a2)/b2)2= -( t- a2)2/b22

b22= -( t- a2)2/Ln(μt)

所以，b2=( -( t- a2)2/Ln(μt) )0.5

根据经验隶属函数曲线和上述的b1、b2计算公式，采用最小二乘法求解矛盾方程组后求得b1、b2经验参数，具体公式为：

b1=( -∑(a1-t)2/∑ Ln(μt) )0.5

b2=( -∑(t-a2)2/∑ Ln(μt) )0.5

(4)

2.5引调水限制线

在正常蓄水位H正的基础上，先估算库水位的最大下降值hmax(根据试算的需要可以假定合适的值即可)，然后采用经验隶属函数曲线或正态分布隶属函数曲线，计算相应的库水位后，绘制引调水限制线，具体计算公式为：

Ht=H正- hmax×μ(t)

(5)

式中：μ(t)为经验隶属函数曲线或正态分布隶属函数；hmax为正常蓄水位以下最大消落深度；Ht为库水位(也就是引调水限制水位)；H正为水库正常蓄水位。

3　水库优化调度运用线绘制

3.1不考虑区外调水情况

某水库只承担现状0.15 万 hm2水田灌溉(采用实际灌溉定额)和城市年供水量1 800 万 m3工程任务的情况下，先假定一个水库蒸发渗漏损失量过程Wx(t)后(采用不计入水库损失的系列法兴利调节计算后求得)，计算水量差DW(t)=W来(t)(水库坝址以上历年逐月(旬)来水量)-W供(t)(水田灌溉供水量、城市供水量)-Wx(t)，可求得某时刻t的库容V(t)=V(t-1)+DW(t)和相应的库面积F(t)、库水位H(t)，再根据库面积F(t)和水库蒸发渗漏损失深度S(t)，求得蒸发渗漏损失量Ws(t)=F(t)×S(t)，若∑ABS(Wx(t)- Ws(t))/∑Ws(t) <10-3，则计算总弃水量W弃后，试算结束，否则重新假定Wx(t)←(Wx(t)+ Ws(t))/2后，重复上述过程，一直到满足规定的精度为止。上述求得的总弃水量W弃可作为区外调水情况下的累积最大可弃水量∑W弃[1]。

某水库下游现状0.15 万 hm2水田面积，在区间补偿调节计算的情况下，尽量多利用区间来水量后，不足部分由水库补水，灌溉供水经验年保证率控制在P=75%左右。设计年供水量1 800 万 m3，城市供水经验保证率控制在P=91%左右即可。

另外，在不考虑区外调水情况下，特要求必须采用某水库原设计调度运用图，进行长系列法兴利调节计算。

3.2考虑区外调水情况

某水库在承担现状0.15 万 hm2水田灌溉(采用现状实际灌溉定额)和城市年供水量1 800 万 m3工程任务的基础上，考虑区外调水的情况下，增加近远期城镇供水量。

在不考虑区外调水的情况下，所求得的水库蒸发渗漏损失量过程Ws(t)作为初始的水库损失过程后，先初步估算区外调水量X(t)≈W供(t)(2.3万亩水田灌溉供水量、城市供水量)+Ws(t)(水库蒸发渗漏损失量)-W来(t)(水库坝址以上历年逐月(旬)来水量)，若X(t)<0，则X(t)=0；若X(t)> Qmax(区外调水最大入库流量)×dt(t2-t1),则X(t)= Qmax×dt。

先假定一个水库蒸发渗漏损失量过程Wx(t)后(采用上述初始的水库损失过程Ws(t)即可)，计算水量差DW(t)=W来(t)(水库坝址以上历年逐月(旬)来水量)+ X(t)(区外调水量)-W供(t)(2.3万亩水田灌溉供水量、城市供水量)-Wx(t)，可求得某时刻t的库容V(t)=V(t-1)+DW(t)和相应的库面积F(t)、库水位H(t)，再根据库面积F(t)和水库蒸发渗漏损失深度S(t)，求得蒸发渗漏损失量Ws(t)=F(t)×S(t)，若∑ABS(Wx(t)- Ws(t))/∑Ws(t) <10-3，则计算总弃水量W弃后，试算结束，否则重新假定Wx(t)←(Wx(t)+ Ws(t))/2后，重复上述过程，一直到满足规定的精度为止。本次求得的总弃水量W弃可作为区外调水情况下的累积实际弃水量∑W1弃。

某水库下游现状0.15 万 hm2水田面积，在区间补偿调节计算的情况下，尽量多利用区间来水量后，不足部分由水库补水，灌溉供水经验年保证率控制在P=75%左右。在确保近远期城镇供水量的情况下，城市供水经验保证率控制在P=95%左右即可。

3.3试算法优化调度运用特征线

根据上述方法推求的引调水限制线Ht和水库坝址以上历年逐月(旬)来水量、区外调水量、设计供水量等，采用系列法进行兴利调节计算。

具体计算过程中，若所计算的库水位Hj≥Ht,即Hj落在停止引调水区，则停止引调水，否则按实际可引调水量，尽量多蓄水，但尽可能减少水库弃水。

然后，统计各行业实际供水保证率和实际的水库弃水量W1弃，在实际供水保证率满足设计供水保证率的情况下，先计算多年累积弃水量系数A=累积实际的弃水量∑W1弃/累积最大可弃水量∑W弃，按A小于规定的允许值B=0～0.5作为目标函数，调整其引调水限制线Ht后，再进行兴利调节计算，若A≤Bv，则可以结束优化引调水限制线Ht的试算工作，否则重新调整引调水限制线Ht后，继续重复上述的试算步骤即可。

在单一用水户的情况下，上述确定的正常引调水区(即引调水限制线Ht至死水位H死所包围的区域)，可以不再划分其他的分区，而在不同供水保证率要求的多种用水户的情况下，通过试算法长系列兴利调节计算来，确定灌溉供水限制线Hx和城镇(或工业)供水限制线Hi等。

4　划分水库调度运用分区

根据上述确定的引调水限制线Ht、灌溉供水限制线Hx和城镇(或工业)供水限制线Hi，再进行划分水库调度运用分区，具体分区情况如下：

4.1洪水控制区(A)

在水库调度运行图中，每年7—8月(共62 d左右)，正常蓄水位H兴至汛限水位H汛所包围的区域，称为洪水控制区，该区内灌溉和城镇供水按设计用水量及补充地下水要求尽量多供水，剩余的水量通过溢洪道泄放。

4.2停止引调水区(B)

在水库调度运行图中，正常蓄水位H兴至引调水限制线Ht所包围的区域中，扣除洪水控制区(A)后的剩余区域称为停止引调水区，该区内灌溉和城镇用水按设计用水量要求正常供水。

4.3正常引调水区(C+D+E)

在水库调度运行图中，引调水限制线Ht至死水位H死所包围的区域，称为正常引调水区，该区内根据不同供水保证率要求的用水户，再分为正常灌溉供水区(C)；正常城镇(或工业)供水区，又称灌溉供水破坏区(D)；城镇供水破坏区(E)。

4.4正常灌溉供水区(C)

在正常引调水区中，引调水限制线Ht至灌溉供水限制线Hx所包围的区域，称为正常灌溉供水区。该区内灌溉和城镇用水按设计用水量要求正常供水。

4.5正常城镇(或工业)供水区(D)

在正常引调水区中，灌溉供水限制线Hx至城镇(或工业)供水限制线Hi所包围的区域，称为正常城镇(或工业)供水区，又称灌溉供水破坏区。该区内城镇(或工业)用水按设计用水量要求正常供水，灌溉用水在一般情况下，按设计用水量的50%左右供水。

4.6城镇供水破坏区(E)

在正常引调水区中，城镇供水限制线Hi至死水位H死所包围的区域，称为城镇供水破坏区，该区内城镇用水在一般情况下，按设计用水量的80%左右供水，且停止灌溉供水[2]。

5　实际兴利调度运用

实际上，每个时段(dt=t2-t1)的水库调度运用过程中，除了总供水量(含农业供水量、工业供水量、城市生活供水量等)W供以外，水库坝址以上总来水量W来和水库蒸发渗漏等总损失量W损是未知的，所以这时候只能根据某时段的库水位差DH= H2(t2时刻库水位)- H1(t1时刻库水位)，分析估算区外调水的入库水量X≈W供+W损-W来值。

当DH≤0时，说明W供+W损≥W来，先计算该时段内库容差DV= V2(t2时刻库容)- V1(t1时刻库容)后，若ABS(DV)>Qmax(区外调水最大入库流量)×dt，则X= Qmax×dt，否则X= ABS(DV)；当DH>0时，说明W供+W损

拟建引调水工程建成后，水库坝址以上及区外实际来水量是未知的，而且是随机的，因此，引调水蓄水工程实际兴利调度运行时，以上述采用试算法确定的引调水限制线Ht作为控制条件，为满足各行业的用水要求(上限为设计用水量)，进行兴利调节计算，具体操作过程中，若各时段的库水位Hj≤Ht,则按实际可引调水能力全力蓄水，否则立即停止引调水。

具体的兴利调度运用时，一般情况下，每年灌溉期结束后(9月—12月)，尽量按实际可引调水能力，多蓄水，并要求到每年12月底左右时间，水库尽量蓄满，供翌年枯水期用水。在实际的水库调度运用过程中，当库水位落在洪水控制区(A)时，按各行业的设计用水量要求全力供水的同时，立即停止引调水，而且打开泄洪闸进行控制泄洪，使库水位始终保持在汛限水位附近，并随时承担拦蓄洪水的任务。当库水位落在停止引调水区(B)时，按各行业的设计用水量要求正常供水。当库水位落在正常引调水区的正常灌溉供水区(C)时，按实际可引调水能力尽量多蓄水，而且按各行业的设计用水量要求正常供水。当库水位落在正常引调水区的正常城镇供水区(D)时，仍按实际可引调水能力尽量多蓄水，而且城镇供水按设计用水量要求正常供水，灌溉用水在一般情况下，按设计用水量的50%左右供水。当库水位落在正常引调水区的城镇供水破坏区(E)时，继续按实际可引调水能力尽可能多蓄水，而且城镇用水在一般的情况下，按设计用水量的80%左右供水，并停止灌溉供水。当库水位继续降落至死水位H死以下时，全力以赴尽可能多引调水，并停止灌溉供水，然后按城镇居民最低基本生活用水需要，控制供水的同时，采取其他应急措施，尽量解决城镇居民生活用水需求。

6　调水工程优化调度运用

根据上述介绍的有关内容，紧密结合城市供水工程实际情况，具体编制本调水工程优化调度运用方案。

6.1灌溉期调度运用

每年进入灌溉期(5—8月)后，除了汛期(7—8月)以外，其它时间，根据某水库坝址以上水文自动测报系统监测的降雨量大小，开启各种闸门或阀门和泵站，在满足正常城市供水和灌溉需求的情况下，库水位尽可能控制在正常蓄水位以下至灌溉限制线以上区间，即降雨量较大时，库水位应控制在灌溉限制线以上区间；降雨量较小时，库水位应控制在正常蓄水位附近。特别是灌溉临界期(泡田期)等灌溉用水高峰期，该水库下游区间来水量较大时，本灌区尽量多利用区间来水量后，不足部分利用水库补水。

6.2非灌溉期调度运用

非灌溉期指每年9—12月至次年4月，其中：灌溉期结束后(9—12月)，开启各种闸门或阀门和泵站，在满足正常城市供水需求的情况下，泵站全力抽水至水库蓄满为止，即库水位达到正常蓄水位为止。

每年1—4月，在满足正常城市供水需求的情况下，根据城市供水量大小，抽水泵站随时调整其相应的抽水量至库水位接近于正常蓄水位，最好保持正常蓄水位不变。

6.3汛期调度运用

每年进入汛期(7—8月)后，为了满足水库下游村屯及农田的防洪要求和确保水库本身的防洪安全，库水位首先下降至汛期限制水位，然后根据水库坝址以上水文自动测报系统监测的降雨量大小，开启各种闸门或阀门和泵站，在满足正常城市供水和灌溉需求的情况下，库水位尽可能控制在汛期限制水位以下至调水控制线以上区间。

当水文自动测报系统监测的日降雨量(水库坝址以上流域平均雨量)，若<50mm时，为了考虑洪涝水资源化及节省泵站的抽水费用，则库水位尽量控制在汛期限制水位附近；若≥50mm时，为了确保水库的防洪安全，则首先关闭抽水泵站后，库水位尽量控制在调水控制线附近，即库水位在停止调水区之内。

6.4优化调度运用软件

根据本水库水文自动测报系统和优化调度运用方案、城市供水工程监测系统等研究成果的基础上，紧密结合本地区实际情况，建议编制城市供水工程联合调度运用软件。

7　分析与讨论

7.1研究结论

7.1.1近期(2020年)

近期区外调水工程采用常规调度运用方式所提供的多年平均总供水量为16169万m3，其中：区外年调水量为13613万m3，占总供水量的84% ；水库年供水量为2556万m3，占总供水量的16% 。

在满足相同供水需求和保证率的前提下，本次优化调度运用方案中区外年调水量减少了740 万 m3，设计总扬程228.67m，按动力单价1.05元/kW·h估算，可节省电费约677万元；水库年供水量增加740万m3，合理利用部分洪涝水，即区外调水前水库总弃水量1148万m3，区外调水后水库总弃水量减少至408万m3，弃水利用率为64.5%，比常规调度运用的弃水利用率增加35.7%。

另外，在区外正常年调水量不变的条件下，本次优化调度运用方案的多年平均总供水量为16 909 万 m3，其中：区外年调水量仍为13613万m3，水库年供水量为3296万m3，比常规调度运用方式增加740万m3，按供水单价4.45元/m3估算，增加供水效益3293万元[3]。

7.1.2远期(2030年)

远期区外调水工程设计年总供水量为16 168 万 m3，其中：城市年供水量为15380万m3，占总供水量的95.1% ；农业年供水量为788万m3，占总供水量的4.9% 。本水库区外调水前水库总弃水量1148万m3，区外调水后水库总弃水量减少至328万m3，即合理利用部分洪涝水后，弃水利用率为71.4%，比常规调度运用的弃水利用率增加28.8%。

7.2结语

经过近5a的实践经验证明，黑龙江水利科技2011年第3期上发表的《引调水蓄水工程优化调度运用》一文中介绍的引调水限制线计算方法，在实际的水库优化调度运用中，绘制引调水限制线的任意性较大，而且试算的工作量也大，故初次应用者不易掌握。

本次提出的经验隶属函数曲线和正态分布隶属函数曲线，具有如下的主要特点：在采用试算法水库优化调度运用中，经验隶属函数法，只需要试算正常蓄水位以下最大消落深度即可，这样可以避免任意性，大大减轻试算的工作量，简单易用。另外，当经验隶属函数法在试算过程中，需要调整隶属函数曲线时，采用正态分布隶属函数法非常方便，即该法只调整其中的b1和b2两个参数就很容易求得相应的隶属函数曲线，然后再确定正常蓄水位以下最大消落深度即可。

总而言之，在引调水蓄水工程优化调度运用过程中，若采用经验隶属函数曲线和正态分布隶属函数曲线，则可以大大减轻试算的工作量，而且完全可以避免任意性，故对初次应用者而言，也同样可以得到很满意的成果。总之，该方法理论基础扎实，数学模型简单易用，很容易推广应用。

[1]吴明官.引调水蓄水工程优化调度运用[J].黑龙江水利科技，2011，39(3)：79-81.

[2]黑龙江省水利水电勘测设计研究院.黑龙江省鸡西、七台河市供水工程初步设计说明书[R].哈尔滨：黑龙江省水利水电勘测设计研究院，2013.

[3]黑龙江省水利水电勘测设计研究院.黑龙江省鸡西煤化工产业园区水源工程咨询意见[R].哈尔滨：黑龙江省水利水电勘测设计研究院，2014.

Simple Calculation Method of Water Diversion Limit Line for Water Storage Project

LIU Ming-gang; WANG Qing-mei and WU Ming-guan

(Heilongjiang Provincial Water Conservancy & Hydroelectric Power Investigation,Design and Research Institute, Harbin 150080, China)

The water diversion limit line calculation method introduced in “Water Diversion Storage Project Optimal Operation and Application” published in “Heilongjiang Water Conservancy Science and Technology” of No.3 in 2011 is proved to be not easy to grasp for beginners after nearly 5-year practical experiences, because the arbitrary is large for drawing water diversion limit line and the quantities of calculation are numerous during practical reservoir optimal operation and application. This paper puts forward specially a simply calculation method of water diversion limit line improved in order to overcome the shortages of above methods.

optimal operation of reservoir; limiting line of diversion water; empirical membership function; normal distribution membership function

1007-7596(2016)07-0001-05

2016-05-27

刘明岗(1980-)，男，陕西富平人，高级工程师；王青梅(1980-)，女，山东德州人，高级工程师；吴明官(1955-)，男，黑龙江哈尔滨人，教授级高工。

科技成果

TV697.1

B