基于线性回归分析和Mann-Kendall检验方法的蚌埠站降水量特征分析

赵家祥，时召军，朱　梅

(1.安徽农业大学工学院，安徽 合肥 230036；2.安徽省水利水资源重点实验室，安徽 蚌埠 233000)



基于线性回归分析和Mann-Kendall检验方法的蚌埠站降水量特征分析

赵家祥1，时召军2，朱梅1

(1.安徽农业大学工学院，安徽 合肥 230036；2.安徽省水利水资源重点实验室，安徽 蚌埠 233000)

以蚌埠站1952～2012年长系列降水资料为研究对象，采用线性回归分析和Mann-Kendall检验等方法,得出该站年降水量、汛期及非汛期降水量线性趋势及Mann-Kendall检测结果，并对各时期降水量的特征进行了分析与对比。结果表明，近60年来，蚌埠水文站降水量变化具有较强波动性，总体呈上升的趋势，且在90年代中期到21世纪初上升趋势明显，成果为区域降水量变化特征研究及水资源演变规律研究提供科学参考。

蚌埠水文站；Mann-Kendall检验；降水量特征

在气候环境急剧变化的形势下，开展区域内降水演变特征的研究已成为当今水资源领域研究的热点之一：张金玲[1]等利用1961～2006年江淮流域降水资料，计算了6种极端降水指数，分析了江淮流域极端降水的时空变化特征。信忠保[2]等研究了ENSO 事件对淮河流域降水的影响，指出ENSO 事件和淮河流域降水异常之间有明显的相关性。李想[3]等利用1881～2002年的降水资料，通过谱分析、历史曲线分析、小波变换和相关分析等多种分析方法，分析得到海河流域、黄河流域和淮河流域的降水都存在着76年左右的显著周期。本文采用线性回归分析、Mann-Kendall检验方法，以淮河中游蚌埠站1952～2012年降水资料为基础，对该站降雨量变化特征进行系统研究，分析降水量变化规律，为区域降水量变化特征研究及水资源演变规律研究提供科学参考。

1　研究方法

1.1线性回归分析

线性回归是利用线性回归方程的最小平方函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。相比于非线性回归，线性回归依赖于其未知参数的模型更容易拟合，且产生估计的统计特性也更容易确定。因此，线性回归分析在水文统计学、气象学、机械学、医学等其他领域中已被广泛应用。

线性回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或

两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。本文采用一元线性回归分析研究降水量与时间的线性关系。

1.2M-K非参数检验法

M-K非参数检验法是世界气象组织推荐并已被广泛运用的非参数检验方法，常用于分析降水、气温、径流等气象水文要素序列的趋势变化。M-K检验法不需要遵从一定的分布，也不受少数异常值的干扰，计算简便，适合于水文、气象等非正态分布的时间序列，具有良好的应用前景。

一般情况下，根据给定的置信水平α，对于统计量Z：当∣Z∣≥Zα/2时，降水序列呈显著上升或下降趋势；当 |Z|≤Zα/2时，降水序列无显著趋势变化；当Z>0时，无显著上升趋势；当Z<0时，无显著下降趋势[8]。当Mann-Kendall检验进一步用于检验序列突变时，通过构造一秩序列Sk ，定义新统计量UFk和UBk，分析统计序列UFk和UBk可以进一步分析序列x的趋势变化，而且可以明确突变的时间，指出突变的区域。本文选取α=0.05，此时︱U0.05︱=1.96。

2　结果与分析

根据蚌埠水文站1952～2012年降水资料分析可得，淮河干流中游蚌埠水文站多年平均降水量约为929.0 mm，最大年降水量为1 559.5 mm，最小年降水量为441.7 mm，最大年降小量是最小年的3.53倍。汛期(6～9月)多年平均降水量为570.2 mm，最大汛期降水量为1 060.1 mm，最小汛期降水量为1966年的184.8 mm；非汛期(11月～次年3月)多年平均降水量为358.0 mm，最大非汛期降水量为604.6 mm，最小非汛期降水量为2 150.9 mm。

对于年降水量，M-K检测结果显示UFk曲线在多数年份处于统计量0以上，表明年降水序列呈上升趋势，在90年代中期至21世纪初，年降水量呈现明显的上升趋势。由线性趋势分析知年降水量与年份的相关方程为y=1.197x-1 443.6，年降水量以11.97 mm/10a的速率递增。在分析年份内出现多个交叉点，则年降水量发生突变的次数较多，在70年代初和80年代末至90年代初，年降水量发生多次突变。

对于汛期降水量，在50年代初至70年代末，UFk在统计量0刻度线上下剧烈波动，说明此时间段汛期降水量变化较大；在80年代初至90年代末，除90年代初出现不明显的递增外，降水量基本上无明显变化；在21世纪初，汛期降水量呈现明显的上升趋势。汛期降水量与年份的相关方程为y=1.391 3x-2 187.4，说明汛期降水量以13.913 mm/10a趋势递增。在研究时间范围内，出现了两次明显的突变点，1958年降水量发生了由增加到减少的突变，2001年降水量则发生了由减少到增加的突变。

对于非汛期降水量，相比于年降水量较及汛期降水量，非汛期降水量趋势变化更加频繁，在50年代初至80年代初出现多个降水突变点，UFk与UBk曲线均在显著水平95%范围内变化；与年降水量及汛期降水量不同的是，非汛期降水量以1.569 mm/10a的速率递减，其相关方程为y=-0.156 9x+669.02。在50年代初至80年代初，非汛期降水量呈现明显减少趋势，在80年代中后期至21世纪初，降水量总体变化并不明显，只有略微的增加。

3　结语

本文采用线性回归分析、M-K检验等方法，计算分析了蚌埠水文站1952-2012年降水时间序列，主要得出以下结论：

(1)近60年来，蚌埠水文站多年平均降水量为929.0 mm，最大降水量为1 559.5 mm，最小降水量为441.7 mm，降水量变化虽具有较强的波动性,但总体呈现上升的趋势，其中在90年代中期至21世纪初，年降水量上升趋势明显，以11.97 mm/10a的速率递增，降水量与年份的相关方程为y=1.197x-1 443.6。

(2)对于汛期，多年平均降水量为570.2 mm，最大降水量为1 060.1 mm，最小降水量为1966年的184.8 mm。降水量在50年代初至70年代末变化较大，在21世纪初又呈明显上升趋势，且以13.913 mm/10a趋势递增降，水量与年份的相关方程为y=1.391 3x-2 187.4

(3)对于非汛期，多年平均降水量为358.0 mm，最大降水量为604.6 mm，最小降水量为150.9 mm，降水量变化在整个研究时间段内波动不大，降水量偏多偏少交替进行，在50年代初至80年代初，非汛期降水量减少趋势较明显。相比于年降水量及汛期降水量，非汛期降水量变化趋势并不明显，且以1.569 mm/10a的速率减少，降水量与时间的相关方程为y=-0.156 9x+669.02。

[1]张金玲，王冀，甘庆辉.1961～2006年江淮流域极端降水事件变化特征[J].安徽农业科学.2009，37(7):3089-3091,3146.

[2]信忠保，谢志仁.ENSO事件对淮河流域降水的影响[J].气象科学.2005.8,25(4)：346-354.

[3]李想，李维京，赵振国.海河，黄河，和淮河流域降水长期变化规律和未来趋势分析[C].中国气象学会2005年年会论文集.2005:1101-1107.

[4]王振龙，王式成，郝振纯，等.安徽省淮河流域水资源演变与供水安全研究及应用.安徽省水利部淮河水利委员会水利科学研究院.河海大学.2011.

[5]刘猛，王怡宁，李瑞.安徽省沿淮淮北水资源情势及缺水对策研究[J].水利水电技术.2012.11，43(11)：9-13.

[6]熊海晶，王式成，王振龙，等.淮河干流蚌埠闸上水资源形势与供水安全评价[C].第十六届海峡两岸水利科技交流研讨会论文集.2013:161-163.

[7]王振龙，朱梅，章启兵，等.皖中皖北水资源演变与配置技术[M].中国科学技术大学出版社.2015.

[8]陈小凤，李瑞，胡军.安徽省淮河流域旱灾成因分析及防治对策研究[J].安徽农业科学.2013,41(8):3459-3462.

2016-03-14

赵家祥(1989-)，男，安徽寿县人，在读硕士研究生，主攻方向：水文水资源及农田水利研究。

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