幽灵学生

卢声怡

上一期，孔子和他的弟子们弄明白了柿饼的含水率问题。这一期，孔子和他的弟子们又会发生什么好玩的事情呢？来，我们听故事吧！

子贡急促地跑进教室，神秘地说：“你们知道吗？学校来了位新同学。”这句话就像一滴水掉进了热油里，顿时让埋头刷题的同学们活跃起来。

子路挥挥大拳头：“新同学帅气吗？力气大不大？能打吗？”

颜回正埋头计算，头也不抬地问：“他爱学习吗？上学期期末的成绩怎么样？”

冉有扔下手里的数学题：“他手巧吗？他喜欢发明新东西吗？”

班长闵损这时走了进来，撇撇嘴，说：“你们都是从自己的角度来猜想新同学。我敢保证，不管你们怎么猜，都不会猜到这位‘新同学’原来是那样的……”

我们顺着闵损手指的方向一看，愣住了，站在孔老师宿舍门口的“新同学”，居然是一个老头子！

颜回打破了沉寂：“他肯定非常酷爱读书，但小时候没机会读，现在到咱们杏坛学校圆梦来了。”

子路失望地说：“他这样子不但参加不了我的护校队，万一被季数学校的人打上一拳头，我还得扛他去医院。”

我们的动静太大，惊动了孔老师，他远远地招手让我们过去。我们正好奇那人到底是谁呢，于是个个飞奔，一下子就到了孔老师身边。

孔老师从师母手里接过一盆热水，拿一块布在里面浸了一下，拧干，递给那个老头子，让他擦把脸。我们围着孔老师，冉有最先发问：“孔老师，这位是……”

近看，我们才发现那人其实并没有那么老，只是他那一副愁眉苦脸、穷困潦倒的样子，让我们觉得他是个老人家。

孔老师介绍：“这位是我的同学，孔甲已。”

孔甲已一副魂不守舍的样子，孔老师推了他一下，他才反应过来。看到我们，他的眼睛突然亮起来：“同学们，走，跟我去擦广告！”

“擦广告？”我们不明白这是什么意思。

“季数学校为了招生，在外面到处贴广告，这事被官员们禀告给国君，国君很生气，要求阳货校长三天内将广告全部清除掉，而阳货校长让我带3组人数一样多的学生去完成这项清理工作。”孔甲已喃喃诉说，“阳货校长说外面一共有111处广告，让我不要摆老师架子，要和学生擦一样多，全擦完了才能回去。”

“学生和你一起分担，事情就变得有趣多了，孔老师也经常和我们大家一起动手干活，有说有笑，我觉得那比上课有意思多了呢。”子路说到后面，连忙偷偷看了孔老师一眼，吐吐舌头。

闵损点头，说：“是的，而且有这么多学生和你一起擦，其实一个人不用擦多少的。”

“有多少学生？每人要擦多少广告？”言偃皱着眉头，“我觉得这个数有点儿怪，111应该是3的倍数，凡是3个一样的数字组成的三位数一定是3的倍数。”

“为什么？”我脱口而出问了一句。

“因为如果一个数各数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就一定是3的倍数。而3个一样的数字加起来的和肯定是3的倍数。”子贡替言偃解释。

子路不耐烦地一摆手，说：“哎呀，你们讨论得那么复杂干什么。这位孔甲已老师就在这儿，我们直接问他，不就知道学生有多少人，每人擦了多少处广告了吗？”

大家纷纷点头，看来都觉得这个办法实在，我却担心子路会不会在考试时，也习惯地用起这种“请教法”来。

看到子路望向自己，孔甲已惶恐地直摇头：“我不知道啊，我不知道学生有多少人，我只顾着一直擦擦擦，擦擦擦……”他情不自禁地拿过孔老师手里的擦脸布，在子路的脸上擦起来。

子路猛地向后跳开，我们都吓了一跳，不敢吭声了。孔老师叹了口气，对闵损和曾参说：“你们俩扶孔甲已老师去休息吧！”

看他们走远了，孔老师对我们说：“你们想琢磨这个问题，要从111这个数入手，并且不要忘了这个数学办法。”说着他用手指在水盆里蘸了蘸，在墙上写了一个大大的“拆”字。

孔老师走进宿舍去了，只剩下我们面对着墙上的“拆”字。

躺在宿舍里的上铺，月光如水般从窗外流进来，其他同学已经微微地发出了鼾声，我却毫无睡意，一直想着“111”这个数。

孔老师提醒我们可以用“拆”的办法，因为“师生人数×每人擦的广告数=111”，所以应当要把111拆成因数相乘的形式，记得孔老师讲过111除了等于1×111之外，就只有等于3×37了。我们都知道4×25=100，却很少有人记得3×37=111，其实它们都是速算的基础，例如计算27×37时，如果我们知道3×37=111，那么就能轻而易举地知道结果是9个111，也就是999……呃，我跑题了，还是思考孔甲已老师的学生人数吧，它应该是一个正好能被3整除的数，学生人数再加上孔甲已老师……有了，37这个数正好比3的倍数36多1！

我激动地忍不住要大叫：“尤里卡！ ”可是一站起来，脑袋结结实实地撞到了天花板，我才记起来这儿不是古希腊的浴室，而是我们的宿舍，我睡在上铺。

我往窗外望去，在窗户边上，一张呆滞的脸正直愣愣地看着我。

一只手突然伸过来捂住了我的嘴，我正要挣扎，听到颜回熟悉的声音：“别吵醒其他人，孔甲已老师在梦游……”

我下床和颜回远远地跟着孔甲已老师，只见他拿着黑乎乎的擦脸布，沿着教室、宿舍的外墙，一处处地擦，嘴里还念念有词：“90、91……”

不知过了多久，孔甲已老师终于数到了111。他放下布，拍拍手，好像完成了一件很了不起的大事，转过身来，对着面前空无一人的操场发布命令：“同学们，请排成3组。”他左右扫视一遍后，满意地点点头，说：“现在，大家跟老师回学校。起步走，一二一，一二一……”

看着孔甲已老师煞有介事地迈着正步，带着看不见摸不着的“幽灵学生”走了，我和颜回面面相觑。

“没想到孔甲已老师病得这么严重，这个季数学校真是害人不浅。”我说。

“其实，他的答案也是对的。”颜回解释说，“0同样可以算作3的倍数，你看0个人不是同样可以平均分成3组吗？每组0个人，每人和老师一样擦111处，0×111=0，然后加上孔甲已老师擦的111处，还是111处。”

“还真是！我只想到37是比3的倍数多1的数，却没注意到1也是……”我恍然大悟，“看来有两种可能，要么是这阳货校长的数学思维不够严密，要么是他故意折腾孔甲已老师，让他一个人擦完全部的广告。”

数学点睛：这个故事来自于这样的一道数学难题——老师带领同学们擦玻璃，把同学们平均分成3组。如果师生每人擦的玻璃块数同样多，一共擦了111块玻璃，那么平均每人擦了多少块？发挥想象力，每一道数学题，都可以被看成一则神奇又有趣的故事。如果你能做到这一点，你的数学一定非常棒。在这个故事中，你是不是还学到了关于速算、拆分因数、判断3的倍数、全面思考问题等数学方法呢？