基于DTCWT和CSP的脑电信号特征提取

佘 青 山，　陈 希 豪，　席 旭 刚，　张 启 忠

( 杭州电子科技大学 智能控制与机器人研究所， 浙江 杭州　310018 )



过程建模与控制

基于DTCWT和CSP的脑电信号特征提取

佘 青 山*，陈 希 豪，席 旭 刚，张 启 忠

( 杭州电子科技大学 智能控制与机器人研究所， 浙江 杭州310018 )

摘要：针对运动想象脑电信号中存在很多与运动想象无关的频率信号和共空间模式特征提取方法缺少频率信息处理的问题，提出了一种双树复小波变换与共空间模式相结合的特征提取方法．该方法首先选取C3、Cz、C4 3个通道的脑电信号进行上采样，并利用双树复小波变换多尺度分解，获取适当的频段并在相应尺度下进行信号重构；然后将各频段的三通道重构信号联合输入到空间滤波器以得到所需的六维特征向量；最后利用支持向量机来完成两类运动想象任务的分类．采用BCI Competition Ⅳ提供的Dataset 1数据进行实验验证，与CSP、FBCSP、WPD-CSP方法进行比较，7名受试者的训练数据平均分类正确率可达到96.0%，测试数据平均分类正确率达到86.7%．实验结果表明了所提方法的有效性．

关键词：脑-机接口；运动想象；双树复小波变换；共空间模式

0引言

对于那些神经肌肉系统功能严重损伤的患者来说，急需一种新的与外界进行交流的方法．而脑-机接口(BCI)正是这样的一种方法，它不依赖脑外周围神经系统及肌肉组织，是在人脑和计算机或其他电子设备之间建立的一种直接的信息交流和控制通道[1-3]．目前，适用于BCI的脑电信号类型有很多种[4-5]，其中运动想象脑电信号是应用最多的类型之一，因为运动想象脑电信号具有无须外界刺激，可实现异步通信等优点，符合BCI技术的发展要求．

现代神经电生理学研究[6-8]表明，在进行准备和执行运动想象时，大脑皮层的功能性连接会发生改变，从而导致其对侧大脑的 mu 和 beta 节律出现短暂的事件相关去同步(ERS)现象，而其同侧大脑则出现事件相关同步(ERD)现象．因此，根据这一特性，共空间模式(common spatial pattern，CSP)被认为是提取时间相关去同步信号的有效方法之一[9-11]．另外，ERD/ERS研究证实了大脑进行不同的运动想象任务会激活大脑运动皮层上的不同区域，根据这一特性，运动想象脑电信号的研究可以采用固定的少路数通道．因此采集左右手运动想象脑电信号时，检测电极可以选择受试者大脑运动皮层上的手部运动相关的区域，即电极C3、Cz、C4等位置．随后，Zhang、Schröder、Barachant等[12-14]对多名受试者想象左右手、脚部等运动的脑电信号数据进行研究，也证实了这一观点，尤其是随意地选择部分通道来进行研究时，不同通道组合得到的分类精度差异较大．Arvaneh、Tam等[15-16]进一步研究通道优化选择问题，结果表明采用CSP 及其扩展方法、SVM递归通道排除法等方法都能够在某种选择判据下找到最适合特定受试者的通道位置，不仅减少电极数量，而且提高了分类性能，同时也指出大量通道能提供更为丰富的信息，但一些不相关或者噪声污染通道提供的冗余信息和噪声在一定程度上会影响分类精度．

CSP方法虽然在脑电信号特征提取方面得到了广泛的应用，但是此方法也存在着一些不足，如需要大量的电极、要对脑电信号进行多通道分析、缺乏频率信息分析等．所以本文提出双树复小波变换与共空间模式相结合的特征提取方法，对由Berlin BCI研究组提供的BCI Competition Ⅳ Dataset 1[17]进行分析．首先针对脑电信号中存在与运动想象无关的信号频率，以及CSP特征提取方法不涉及频率分析的问题，引入双树复小波变换对C3、Cz、C4三通道的运动想象脑电信号进行预处理，去除与运动想象无关的频段，这样既能降低CSP对通道数的要求，又能对脑电信号进行频率分析，同时提高分类正确率，使之更好地适用BCI系统的要求．最后，与采用CSP方法和FBCSP 方法对竞赛数据进行分类识别的文献[12]结果进行比较分析，同时与文献[18]提到的WPD-CSP方法计算得到的结果进行比较分析．

1方法

1.1双树复小波变换

双树复小波变换(dual-tree complex wavelet transform，DTCWT)继承了离散小波变换的多尺度多分辨率的特点，同时弥补了复小波变换计算量大和复杂度高的缺点，不仅具有时频局域性、多尺度多分辨率的特点，还具有时移不变性、多维方向选择性、完全重构性以及能有效消除频谱混叠现象的优点[19]．

DTCWT采用两个并行的离散小波滤波器对信号进行复小波变换，由这两个滤波器产生的小波系数作为复数的实部和虚部，从而实现实部和虚部树信息的互补，保证信号分解与重构的完整性．

DTCWT的多尺度分解原理和小波分解原理相似，设脑电信号的采样频率为fs，进行L层分解，得到重构信号，其中第l层小波系数及尺度系数的频率范围如下：

(1)

因此，双树复小波进行L层尺度分解将得到L+1个重构的信号频率段．

1.2共空间模式

共空间模式(CSP)具体求解算法如下：

(1)假设运动想象单次任务的脑电信号矩阵为X，X为N×T维，N表示脑电信号采集时的通道数，T表示脑电信号采集时每次任务各通道的采样点数．于是将X归一化处理后可得到协方差矩阵

(2)

(2)对合成的协方差矩阵进行分解．

(3)

其中Σ为特征值对角矩阵，U0为其对应的特征向量矩阵．将Σ特征值按降序排列，其对应的U0也重新排列．

(3)求白化矩阵．白化矩阵P定义如下：

(4)

(4)白化协方差矩阵R1和R2．

S1=PR1PT, S2=PR2PT

(5)

(5)主成分分解．

(6)

其中Σ1+Σ2=I．因为Σ1越大，Σ2越小，反之亦然，所以取Σ1和Σ2中最大的m个特征值对应的特征向量组成投影矩阵U，U=(U′1U′2)，其中U′1、U′2为最大的m个特征值对应的特征向量，因此，白化后的脑电信号再经过U滤波处理后，能够得到最佳的分类特征值．

(6)求得CSP空间滤波器W．

W=UTP

(7)

运动想象脑电信号X经空间滤波后变为Z，Z=WX，取特征向量个数为2m，并且该2m个特征向量中的前m维与一类的运动想象脑电信号的方差达到最大化，而与另外一类的运动想象脑电信号的方差则达到最小化，这样两类的样本间的距离达到最大化；后m维与之相反．其中第1个和最后1个特征向量包含了最大区别两类任务的信息，第2个和倒数第2个次之，以此类推．在实际应用中，应选取合适的向量个数，包含最佳的特征信息．

(7)脑电信号进行特征提取后，再将空间投影后的信号Zp(p=1,…,2m)进行取对数变化，从而使特征值差异更明显．即

(8)

其中var表示求向量的方差．

1.3DTCWT-CSP特征提取

针对脑电信号中存在与运动想象无关的信号频率，而CSP特征提取方法不涉及频率分析，与此同时减少一些不相关或者噪声污染通道提供的冗余信息与噪声，本文采用DTCWT与CSP相结合的方法对运动想象脑电信号进行分析，利用DTCWT具有时频局域性、完全重构性、有效消除频谱混叠现象等特点以及CSP方法对两类运动想象特征提取的有效区分度，既可以对脑电信号进行频域和空域的分析，又可以减少采集脑电信号的通道数．

脑电特征提取流程如图1所示，具体算法描述如下：

图1　脑电信号特征提取流程

步骤2 为了保证步骤3重构得到的脑电信号的频率范围达到实验要求，一般为0～30 Hz，本文根据第l层小波系数的频率范围[fs/2l+1,fs/2l] Hz，求解合适的fs：

miny{y=10lg(30×2i),i∈Z+y2l≈30

fs=,

(9)

步骤3 为了减少脑电信号节律波无关的频段，对运动想象脑电信号进行DTCWT分解，选取δ、θ、α和β共4种节律波的频率范围对应的频段，并将其重构．

步骤4 将各通道的重构信号输入到CSP空间滤波器中进行滤波，滤波后的信号经过式(8)得到分类器所需的特征向量．

2实验数据

本文的数据来源于2008年Berlin BCI研究组提供的BCI Competition Ⅳ Dataset 1．该数据集共7组数据，分别采集自7名健康的受试者，分为训练数据和测试数据两部分．对于每个受试者，执行左手、右手、脚三类运动想象中的两类．对于训练数据而言，每个受试者进行200次运动想象实验，每次运动想象实验持续时间为8 s．

实验的过程如图2(a)所示，首先受试者安静地准备2 s，同时在屏幕上显示十字符号，在第2 s时，出现向左、向右、向下的箭头，分别提醒受试者进行左手运动想象、右手运动想象以及脚的运动想象，想象时间持续4 s，紧接着出现2 s黑屏，表示本次实验结束．而对于测试数据而言，如图2(b) 所示，仅通过语音提示受试者执行相应的运动想象，持续时间为1.5~8.0 s．此后提示Stop停止运动想象，安静地准备1.5~8.0 s进行下一次的实验．脑电信号为59导联，采样频率为100 Hz，带通滤波器为0.05~200 Hz．

(a) 训练数据

(b) 测试数据

图2运动想象时序图

Fig.2The sequence diagram of motor imagery

3实验结果与分析

为了验证本文方法的有效性，采用Berlin BCI研究组2008年提供的BCI Competition Ⅳ Dataset 1进行特征提取，与CSP及其拓展方法比较和分析．

首先，根据不同电极位置对应大脑运动皮层上的运动相关的区域，选择通道C3、Cz、C4作为输入信号，然后根据δ波(0.5~4 Hz)、θ波(4~8 Hz)、α波(8~14 Hz)、β波(14~30 Hz) 4种节律波的范围，可知要满足式(3)，则可取fs=1 000 Hz，l=5，对输入信号进行上采样，即线性插值，每两个点间插入9个点，从而可以得到各通道脑电信号经DTCWT变换并各层次重构的频率范围(见表1)．若不对fs进行上采样，重构后的频率范围如表2所示．

由表1和2可知，若不对BCI Competition Ⅳ Dataset 1数据进行线性插值，重构频段不满足脑电信号节律波为0~30 Hz的范围．若对100 Hz的采样信号进行插值，使之为1 000 Hz，如表1所示，可以得到0~31 Hz的频率，这与实验要求达到的脑电信号节律波频段相近，则有利于进一步对脑电信号进行特征提取．

其次，选择各通道重构后的频段a4、d7、d6、d5，组成3通道4频段共12个输入信号，将其输入到CSP空间滤波器．为使脑电信号保留较为完整的特征信息，本文选取m=3，即选取了前3个特征向量和后3个特征向量，得到6维特征向量，受试者E各特征值如图3所示．

表1　重构后的脑电信号频率范围(fs=1 000 Hz)

表2　重构后的脑电信号频率范围(fs=100 Hz)

在图3中，实线和虚线分别表示受试者E在执行左手(class1)和右手(class2)运动想象任务脑电信号的特征值．由图3可知，两类运动想象通过DTCWT-CSP的特征提取后得到6个特征值，其中第1个和第6个特征值区分度最大，其他4个特征值区分度次之．同时，class1的前3个特征值比class2的前3个特征值大，而后3个特征值正好相反．这说明每类运动想象前3个特征值和后3个特征值区分度大，所以有利于区分每类运动想象．

接下来，采用分类器对脑电特征向量进行分类．由于SVM学习算法具有理论相对完备、适应性强、泛化性能好、小样本情况下具全局最优解等优点，适合于运动想象模式识别，因此本文采用SVM对标定数据进行识别．对于执行相同运动想象任务的受试者，每个受试者选择相同的样本共同组成一个样本集，在一定程度上可以消除个体差异的影响．使用SVM分类时，首先随机选择训练集与测试集，然后对特征数据进行归一化处理．实验中尝试了高斯核、多项式核和Sigmoid核，相较于其他几种核函数，采用高斯核的分类效果和稳定性较好．首先将训练集随机分成两部分，比例为1∶1，然后对其中一部分训练数据采用5倍交叉验证法进行训练，得到最佳的惩罚参数C和高斯核参数σ，再利用最佳参数对另一部分测试数据进行分类．本文重复做20次实验，得到的平均结果如表3和4所示．

图3　受试者E的特征值

为了验证所述方法的有效性，将本文方法与CSP、FBCSP(文献[12]只给出了受试者A、B、F和G的结果)、WPD-CSP方法进行比较，比较结果见表3和4．由表3可以看出，本文方法(DTCWT-CSP)和WPD-CSP方法在训练数据的分类性能上都有良好的表现，7名受试者的平均分类正确率分别达到96.0%和95.1%，与传统CSP方法和FBCSP方法相比有较大的提高．由表4可知，本文方法对受试者B和F测试数据的分类正确率低于FBCSP方法，而在其他5名受试者的测试数据上分类正确率有不同程度的改善．

表3　训练数据的分类正确率

表4　测试数据的分类正确率

4结语

本文运用双树复小波变换的时频局域性、完全重构性及有效消除频谱混叠现象的特点，对运动想象脑电信号进行分解与重构，并将重构后的信号输入到CSP空间滤波器中进行滤波，从而弥补了CSP空间滤波缺乏频率信息的缺陷，提高了不同运动想象任务所对应的特征值的区分度，进而提高了分类器的识别准确率．与此同时，该方法在解决少通道运动想象脑电信号特征提取中有较好的表现，适合脑-机接口应用要求．

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Feature extraction of EEG based on DTCWT and CSP

SHEQing-shan*,CHENXi-hao,XIXu-gang,ZHANGQi-zhong

( Intelligent Control and Robot Research Institute,Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018, China )

Abstract：Due to the facts that there are many irrelevant frequency components in motor imagery electroencephalography (EEG), and the common spatial pattern (CSP) feature extraction method is lack of frequency information processing, a feature extraction method combining dual-tree complex wavelet transform (DTCWT) with CSP is presented. Firstly, three-channel EEG signals from C3, Cz and C4 are selected to be up-sampled, then the dual-tree complex wavelet transform is used to perform multi-scale decomposition to obtain appropriate bands and reconstruct the signals at the corresponding scale. Secondly, all bands of three-channel reconstructed signals are combined and inputted to the spatial filter, resulting in a 6-dimensional feature vector. Finally, support vector machines (SVM) is employed to classify two kinds of motor imagery tasks. Compared with the CSP, FBCSP and WPD-CSP methods, the proposed method is validated on Dataset 1 provided by BCI Competition Ⅳ, and its average classification accuracy of training data reaches 96.0% and that of testing data is 86.7% in seven subjects. Experimental results have demonstrated the effectiveness of the proposed method.

Key words：brain-computer interface (BCI); motor imagery; dual-tree complex wavelet transform; common spatial pattern (CSP)

作者简介:佘青山*(1980-)，男，博士，副教授，E-mail:qsshe@hdu.edu.cn.

基金项目:国家自然科学基金资助项目(61201302)；国家留学基金资助项目(201308330297)；浙江省自然科学基金资助项目(LY15F010009)；浙江省国际科技合作项目(2013C24016).

收稿日期：2015-10-08；修回日期: 2015-11-20．

中图分类号：R318

文献标识码：A

doi:10.7511/dllgxb201601011

文章编号：1000-8608(2016)01-0070-07