概率统计在经济领域的应用探究

◆赵若时

(中央财经大学)

概率统计在经济领域的应用探究

◆赵若时

(中央财经大学)

概率统计是研究随机现象统计规律的一种数学方法，也被称之为数理统计法，在经济领域得到了广泛的应用，成为企业个人经济活动的重要工具。就概率统计在经济模型构建、经济风险决策、经济保险投资、经济亏损估计和企业商品营销等领域中的具体应用进行了探讨。

概率统计 经济领域 应用

概率统计是采用随机抽样方法对某一现象本质规律进行研究的方法。在经济领域范畴，投资决策、收益期望、成本分析、风险预测、财务分析等行为均离不开概率统计知识的应用。由此可见，概率统计在经济领域的重要作用。数理统计法最早被应用与人口统计活动中，但近年来已逐渐得到企业和个人的认可，并将其作为经济分析的重要工具。

一、概率统计在经济模型构建中的应用

第一，经典单方程在经济学分析中的应用，其模型主要为一元线性回归模型。一元线性回归模型简单易懂，但只能进行一个变量的解释，其数学表达式为：y=ax+b。在一元线性回归模型中，将解释变量变假设为确定变量，然后在取固定值进行样品抽取。如果随机干扰项均值为零，则具有不序列和同方差序列性。在数学中为一次函数，阐述函数中的自变量与因变量之间的关系。随机干扰数据呈现出正态分布、零协方差、零均值同方差的影响。第二，多元线性回归模型的构建。在现实生活中，经济活动行为受到多种因素影响，简单的一元线性回归模型并不能解释所有的经济现象，因此必须用到多元方程进行表达。第三，基本假设放宽模型的构建。确定性是经济学原理的基本特征，因此一项经济活动很难满足两种假设，且一旦两种假设相违背，其随机干扰项的数值就会呈现序列相关性和异方差性。在数理统计活动中，必须对项目变量进行随机性的抽取，而一旦出现假设违背现象，则表示随机干扰项和解释变量之间一定存在某种固定的关系。由此，可以看出在概率统计理论下的经济模型构建呈现出明显的多样性，而多种模型构建的根本目的在于解释多变的经济现象，而不是完全依赖于纯理论的数学知识。所以，在经济模型构建中常见计量方式为主的模型，即企业或者个人以过去某一特定时间范围内的财务数据作为随机干扰项为基础而构建起来的经济模分析模型，为企业或个人下一阶段的经济活动提供战略帮助。

二、概率统计在经济风险决策中的应用

风险决策是经济领域的重要专业术语，主要是指在影响因素不确定的情况下，对两种或两种以上的经济方案做出决策。风险决策主要分为概率性决策和不定型决策两种类型，其中影响因素可知的为概率型决策，反之为不定型决策。随着社会主义市场经济的而不断发展和体制改革的不断深入，我国市场经济逐渐趋于完善。在项目的投资分析经济活动中，风险决策成为不可或缺的重要环节。但是投资有风险，在任何一项投资活动中，都会存在一定量的不确定因素。在做出投资决策之前，存在众多随机因素，任何一种投资决策都面临着一定的风险，也就是我们常说的风险性决策。在随机因素影响下，只有科学合理的决策方案，才能以最小成本和风险获得最大收益和保障。所以，在经济决策活动中，企业和个人都应当充分利用数理统计知识，进而制定出科学合理的经济方案。

以个人投资行为为例，假设某人准备在房产、地产、商业三个领域进行投资，其投资收益和市场动态直接相关。假设市场动态呈现出好、中、差三个状态，且其概率分别为0.2、0.7、0.1。通过市场调查，在市场动态好、中、差的背景下，投资房产行业的收益分别为11、3、-3，投资地产行业的收益分别为6、4、-1，投资商业的收益分别10、2、-2。通过计算可得出如下数据：

根据上述计算结果来看，其投资房产行业的预期收益最大。此外，通过计算可知三个行业的投资房差分别为：D房产=15.4，D地产=3.29，D商业=12.96，方差越大代表收益波动越大，相应的投资风险也大。所以，投资房产风险最大。综合投资风险与投资收益，该投资者最好选择地产项目进行投资。

三、概率统计在经济保险中的应用

保险制度是我国社会保障制度的重要组成部分，随着人们对社会保障期望的提升，保险行业得到迅速的发展，但是社会转型和市场改革的不断推进，保险行业逐渐暴露出了种种弊端，保险行业的发展亟需规范。目前，保险公司针对企业和个人推出了各种各样的基本保险和商业投资保险。从本质上来看，购买保险本身也是一种经济投资行为，在购买保险之前，人们都会对保险预期收益进行估算，以确认自己的购买行为是获利还是亏本。下面以概率论极限中心定理的应用，说明概率统计在经济保险中的应用。

某县城平安人寿保险2015年某一险种的的参保人数为2500人，而参保人数的死亡概率为1‰。已知每人每年的参保费用为12元，如果参保人死亡，则家属可领取2000元的保险金。

那么，该公司2015年获利一万元以上的概率是多少？该公司2015年亏本的概率又是多少呢？计算方法如下：

根据计算可知，该保险公司在此险种上的亏本概率几乎为零，所以这也是当前保险公司乐于开展各项小险种业务的主要原因。

四、经济亏损估计总概率统计的应用

任何企业都不能完全避免经济亏损的发生，如何有效减少亏损是企业不得不思考的问题。所谓经营亏损，主要是指企业在日常经营过程中扣除纳税之后的经济损失。企业经营亏损的出现既有内部经营不善的原因，也有市场大环境波动的影响，如金融危机、国外市场冲击等。所以，企业必须在增强内部预防能力的同时，提高对外部环境的预见性。而统计数理知识的应用能帮助经营者有效降低经营风险，从而有效控制经营亏损。

五、概率统计在商品营销中的应用

如何处理好市场需求与库存之间的关系是在企业生产经营活动面临的重要问题。对企业而言，产量控制在何种范围内获利最大是企业要考虑的主要问题。概率统计相关知识的应用，可以轻松计算出企业的最优生产量。因为并不是产量越高，企业的收益就越大。相反，过高的产量会导致库存产品积压，占用流动资金。在产品销售环节，概率统计知识的应用对产品价格制定也具有一定的指导意义。总的来说，概率统计在产品生产销售过程中，可以促使企业合理利用资金，一方面确保客户所需的货源，一方面节约货物购进成本，以免造成资源和资金浪费，影响企业的经济效益获得。

六、结语

在经济活动领域，经济模型构建、风险决策、亏损估计等都是必不可少的重要环节。在市场经济日趋激烈的当下，完全依靠管理人员的工作经验是行不通的。实际上，概率统计相关知识在经济领域的应用是十分广泛的，只是人们在利用其相关知识的时候忽视了其背后的数学理论。概率统计是数学的有机组成部分，具有明显的规律性，时发现和解决经济问题的重要手段，利用概率统计学模型的构建来分析经济活动中的影响因素并进行描述，可以让经济决策更加合理，最终提高企业的管理效率。

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[2]贾子超.概率统计在风险决策中的应用[J].新西部，2014，(14)：36.

[3]崔志新.概率统计在实际生活中的应用[J].科技经济市场，2015，(09)：158.