基于主成分综合评价的世界一流大学影响因素研究

王兆旭，薛惠锋

（1.西北工业大学信息中心，陕西西安710072；2.中国航天系统科学与工程研究院，北京100048）

基于主成分综合评价的世界一流大学影响因素研究

王兆旭1，2，薛惠锋1，2

（1.西北工业大学信息中心，陕西西安710072；2.中国航天系统科学与工程研究院，北京100048）

本文通过对世界公认的三大排名体系的数据进行主成分综合评估，一方面理清了世界一流大学的主要影响因素，另一方面也明确了我国大学目前在世界上所处的地位，用国际化的视角来观察我国高等教育的发展状况、存在的不足，为我们创建世界一流大学寻找努力方向和发力点，提供详细而准确的数据参考和定量分析，以求对加快建设世界一流大学有所帮助和借鉴，从而实现科学建校，精准建校。

主成分评价；一流大学；影响因素

一、世界一流大学主要指标分析

目前对于世界一流大学的基本特征和评价标准，没有统一的范式，各个国家和各个学派都有着不同的见解。对世界大学评价体系科学规范，结果客观全面,认可度较大的主要有以下三种：ARWU（Academic Ranking ofWorld Universities，世界大学学术排名，由上海交通大学高等教育研究院世界一流大学研究中心发布），QS（Quacquarelli SymondsWorld University Rankings，英国QS机构所发表的年度大学排名）和THE(Times Higher Education，《泰晤士高等教育》原名《泰晤士高等教育增刊》The Times Higher Education Supplement）。

ARWU于2003年首次在网站上公布，初衷是为了分析中国大学在世界大学体系中的位次以及与世界一流大学的差距。ARWU对一些具有国际可比性的指标进行量化比较和排名,以国际可比的科研成果和学术表现作为主要指标，形成排名指标体系，包括世界大学学术排名选择获诺贝尔奖和菲尔兹奖的校友折合数（简称Alumni）、获诺贝尔奖和菲尔兹奖的教师折合数（简称Award）、各学科领域被引用次数最高的科学家数（简称HiCi）、在《自然》和《科学》上发表论文的折合数（简称N&S）、被科学引文索引（SCIE）和社会科学引文索引（SSCI）收录的论文数（简称PUB）、上述五项指标得分的师均值（简称PCP）等六个指标对世界大学的学术表现进行排名。各指标的具体分配详见表1。

表1 ARWU指标体系

QS最初和《泰晤士高等教育》杂志合作，于2004—2009年期间联合发表《泰晤士高等教育—QS世界大学排名》。2011年，QS继续添加了另一个地区性排名——QS拉丁美洲大学排名。目前，QS排名涵盖世界大学及学科排名,后来也添加了数个独立的地区性排名。QS世界大学排名包含了主要的大学及学科排名。QS采用六个方面的指标来衡量世界各大学水平,这六个指标和他们所占的权重分别是:学术领域的同行评价（学术评价）占40%；学生就业评价（雇主评价）占10%；教师/学生比例（Student-to-faculty ratio）占20%；师均引用率（Citations per Faculty）占20%；国际学生比例（international student ratio）占5%；国际教师比例（international teacher ratio）占5%,见表2。

表2 QS指标体系

THE采用5个一级指标来量化世界各大学的水平，如表3所示，以2014年的指标体系设置为例，一级指标有5个，即产业化收入（industry income）所占权重为2. 5%、国际师资和学生(internationalmixstaffand students)占7.5%、授课（Teaching）占30%、研究（research）占30%、论文引用影响(Citation)占30%。二级指标为一级指标的细化分配。

世界一流大学和科研机构的学科竞争力评价的目的主要是为了清楚认识到我国大学目前在世界上所处的位置，促进我国教育和科研的国际化，用国际化的视角来观察我国高等教育的发展状况、存在的不足，为逐步有重点地培养一批具有国际影响力的大学提供详细而准确的数据参考，在此基础上制订进一步改革的制度和措施，促进我国高等教育的健康、快速发展。因此，这一研究具有重要的现实意义。

本文主要结合2013—2014年度世界一流大学排名结果，剖析三种排名方法所公认的世界一流大学影响因素中的主要成分。

表3 THE指标体系

二、主成分统计模型

用少数综合变量取代原来变量，最大程度地反映问题的实质，而影响因素的个数（维数）却大大降低了，这就是主成分综合评价法，其中的综合变量就叫做原来变量的主成分。在本文中，原来的变量指世界一流大学的影响因素（3种排名方法一级指标的全集）。建模的目的是为了求解出综合变量，从而给出影响世界一流大学的主要因素。

设X1,X2,…,Xp是某实际问题（影响因素）涉及的P个随机变量，观测样本（影响因素）矩阵为X=（X1, X2,…,Xp）T，其协方差矩阵为下，求li使var（Yi）达到最大，由此li所确定的称为X1,X2,…,Xp的第i个主成分。

下面进行主成分的计算：

设Σ是X=（X1,X2,…,Xp）T的协方差矩阵，Σ的特征值及相应的正交单位化特征向量分别为

即，主成分综合评价是把p个原始变量X1,X2,…,Xp的总方差

分解成p个互不相关变量Y1，Y2，…，Yp的方差之和，即

表明前m个主成分Y1，Y2，…，Ym综合提供X1，X2，…，Xp中信息的能力。

在实际问题中，不同的变量往往有不同的量纲，由于不同的量纲会引起各变量取值的分散程度差异较大，这时总体方差则主要受方差较大的变量的控制。为了消除由于量纲的不同可能带来的影响，采用变量标准化的方法。

利用X的相关矩阵ρ作主成分集成分析，有如下结论：

设X*为标准化的随机向量，其协方差矩阵（即X的相关矩阵）为ρ，则X*的第i个主成分为：

图1 世界一流大学影响因素的主成分综合评价流程

上一节给出了主成分综合评价的统计模型和求解公式。本节主要对模型进行实际计算和数据结果处理。世界一流大学影响因素的主成分综合评价模型的求解流程如图1所示。首先，选取在2013—2014年度中在QRWU、QS和THE三大排名中都出现的大学；其次，对所选取的大学进行进一步的筛选，剔

三、模型的求解与数据结果分析

除那些排名数据或一级指标得分不完整的大学；再将筛选后大学的影响因素变量进行标准化处理；最后根据主成分综合评价的原理，对标准化后的数据进行处理，找出主要影响因素的有关指标。

经整理后，共有68所大学的数据符合要求，每所学校对应的影响因素有17个（分别为教学、国际化概况、产业化收入、研究、引用、学术评价、雇主评价、学生教师比例、师均引用率、国际教师比例、国际学生比例、Alumni、Award、HiCi、N&S、PUB、PCP）。样本的相关矩阵ρ计算结果如下：

求ρ的特征根和特征向量。利用MATLAB数学计算软件求出相关矩阵ρ的17个特征根以及对应的标准化特征向量。经计算可得，前6个主成分的累计贡献率已经达到88.98%，故只需取这6个主成分进行分析。累计贡献率的大小反映了前n个主成分对原数据所含信息量保留的多少。这6个主成分对应的贡献率以及累计贡献率如表4所示。

从表4中可以看出，第1主成分的贡献率远远高于其他主成分，前5个主成分的累计贡献率已经大于80%，前6个主成分的累计贡献率接近90%。因此，采用5—6个主成分指标就能够反映世界一流大学的基本特征。

第1个主成分与各排名一级指标的关系可表示如下:

其中a1,i表示主成分与各一级指标的加权关系且满足a1,i≤1。

类似地，第k个主成分可表示为：

表4 各主成分贡献率及累计贡献率

表5 主成分与各一级指标之间的权重分配关系

从17个一级指标的实际意义来看，这17个一级指标都从正面反映了大学的建设水平。即一级指标的得分越高，大学的综合水平越高。上表给出了前6个主成分与一级指标之间的权重分配关系。从表中可以看出，第1主成分取值的大小与教学、科研相关的指标得分密切相关，主要反映了大学的教学和科研水平，可认为是大学总体水平的综合指标；第2主成分的权重分配倾向于国际化的有关指标，反映了大学国际化水平；第3个主成分的权重分配主要倾向于产业化收入和雇主评价，反映了大学的科研经费和学生培养质量水平；第4个主成分权重分配倾向于师生比；第5个主成分主要反映了大学的经费收入情况；第6个主成分意义没有前面几个那么明显。从另一个角度看上表，可知ARWU的排名主要反映了大学的教学和科研实力，与其它主成分的相关性较小，这也与ARWU排名选取的指标意义一致（ARWU主要是获奖、发表论文的有关指标）。

从三个公认的大学排名结果分别来看，世界一流大学主要取决于其一流大学教学和科研水平，排名方法不同，影响因素略有差异。从三个排名方法所共同选出的世界一流大学来看，世界一流大学的影响因素可选取5—6个综合因素来表征；同样，教学和科研在世界一流大学中占据着主要的地位和作用，其次是国际化情况，再次是科研经费和学生培养质量。

四、结论与启示

本文根据世界一流大学三大排名不同的指标体系进行分析，再基于主成分综合评价原理，对三大排名榜单进行主成分综合评价可以发现，三者的结果具有高度的相关性，由此可归纳提炼出以下五个主要建设指标。

（一）高水平的师资队伍

顶尖学者的聚集地更容易产生卓越的研究成果，又会吸引一批高质量的学生前来求学。一旦形成良性循环将极大推动着学校成为“世界一流大学”。世界大学学术排名从Award（20%）和HiCi（各学科领域被引用率最高的教师数量，20%）两个二级指标对教师质量进行评价，从结果中可以看出，以哈佛大学为首的七所大学在Award指标上远远地超出其他大学。在HiCi这一指标下，除哈佛大学和斯坦福大学占据绝对优势，其他五所大学领先优势较为不明显。原因主要在于，根据Award及HiCi指标计算方式，麻省理工学院、剑桥大学等学校在教师质量一级指标下得分主要来源于教学声誉的积累。譬如QS指标体系中的单位教职论文引用数这一指标，既可以用来衡量学校的科研水平，又可以体现学校的教师质量。此外，QS指标体系中的学术领域的同行评价以及师生比，也是评价学校师资力量以及能否进行高质量教学的重要指标。

（二）高质量的科研学术成果

分析中发现排名靠前的哈佛大学、斯坦福大学、麻省理工学院、剑桥大学、普林斯顿大学、加州理工学院与牛津大学等10所大学在科研学术这项指标下的平均得分都远远超过其他学校，特别是在Award（教师获得诺贝尔奖和菲尔兹奖的折合数）下更是有突出表现。各大学之间排名差距主要来自于科研学术质量相关的各项指标（比如是否获得诺贝尔奖、菲尔兹奖、各学科领域被引用率最高的名师大家以及在顶级期刊比如nature&science上发表的论文数等）。

（三）充裕的经费支撑以及现代化的教育设施

学校各项活动的开展与维持，特别是学校学术机构的运行与开支，都要求学校要有长期的充裕的资金支持。充裕的官方或非官方的资助是除了学费以外支持大学科研、教学、管理、学生生活服务等各项职能实现的重要经济源泉。“世界一流大学”都拥有齐全且先进的设备设施（如图书馆、实验室、多媒体等）来为创造性的科学研究以及高质量的教学活动提供支持。

（四）国际化平台

培训教育者在多元文化背景下能够有效地开展工作。随着需求的不断增长，在新教师和学术人员招聘时既面向国际又面向国内。大学的预算越来越多地依赖于教师服务市场的国际化。具有相似理念的同层次组织之间提供双学位和联合资格证书。在保留本国文化特点的前提下适应国际化的教学或学习。“世界一流大学”的国际化视野包括知识、教师与学生的国际交流，各国高等教育与大学管理模式在相互碰撞中将国际化的范围、深度和高度都推到了一个全新的阶段。“世界一流大学”具有广泛的国际化视野，不只吸引外国人才，亦可提供本国学生的全球化视野。

（五）卓越的人才培养质量

学校培养的学生是否优秀，取决于毕业的学生是否能够适应经济社会的发展，进行有价值的创造性劳动，因此，雇主对学校培养的学生的评价就显得尤为重要。“世界一流大学”不仅吸引各地优秀的学生，它还培养出更优秀的学生。在雇主声誉方面，哈佛大学、斯坦福大学、剑桥大学、牛津大学以及麻省理工学院等五所大学均为满分；普林斯顿大学和加州理工学院同样具有相当高的雇主声誉，分别为97. 7分和82.3分，前200所大学雇主声誉普遍较高。

本文还给出了世界一流大学的各影响因素的相关性的量化结果以及该相关性在三大排名结果中显著性情况。我们可以发现，世界一流大学在具有国际化的视野、科研经费充裕、科研成果卓著、培养优秀学生、一流的师资队伍等方面均显示出共同的特征。因此，可以从上述五个方面入手，例如，在建设高水平师资队伍中，提供一流的教学和研究设施，建立良好的工作氛围，提供广泛的具有国际视野的交流学习平台，为教师确定合理的工作量以使教师有充分的自主和更多的时间从事科研工作等。这五个方面为我们在一流大学建设方面明确了定量建设方向，也为在世界一流大学建设中实现科学建校、精准建校提供借鉴和参考。

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1009－2447（2016）04－0100－07

2015-11-16

王兆旭（1981-），男，山东临朐人，西北工业大学信息中心助理研究员，中国航天系统科学与工程研究院博士生。