基于灰靶理论的老年人肌力数据评估方法

韩雪晶　薛胜勃　杨　鹏

(河北工业大学控制科学与工程学院，天津　300130)



基于灰靶理论的老年人肌力数据评估方法

韩雪晶薛胜勃杨鹏

(河北工业大学控制科学与工程学院，天津300130)

〔摘要〕目的依据肌力数据对没有标准肌力流失模型时的老年人肌力进行量化评估。方法将加权灰靶理论运用到老年人肌力评估中，结合临床经验，对老年人六个关节肌力流失程度划分等级。运用灰度贡献解决了各关节对人体肌力影响的权重问题。结果以一个70岁男性老人的惯用关节肌力数据为待识别序列为例得到其肌力加权靶心度为0.680 3，对应到等级划分的五个级别中为第二级，即轻微性流失。以一个老人在60岁、65岁、70岁、75岁、80岁时的关节肌力数据为待识别序列为例，其对应的加权靶心度分别为0.577，0.612，0.689，0.831，0.729。对照评估等级，五次分别处在一级，二级，二级，四级，三级，即肌力能力在前四次都明显衰退，第五次有所好转。结论利用加权灰靶法可以科学合理的对老年人肌力进行量化评估。

〔关键词〕肌力流失；灰靶理论；分级评估；灰度贡献

第一作者：韩雪晶(1978-),男，工程师，主要从事电力电子技术及计算机控制技术应用研究。

在诸多影响老年人活动能力的因素中，肌力流失已经成为一个不可忽视的因素。国内外对肌力的研究，目前大多注重在肌力测量方式和测试仪器的研究，对测试结果的数据分析及处理方面仅仅使用一般性的统计方法处理，验证时也仅用简单的相关性进行比较和检验。通常，有关人体研究的理论建模较难，而老年人肌力理论建模更是复杂，因为影响评价结果的因素繁多、程度不一，实现准确评估的难度不言而喻〔1〕。在肌力评估方面，目前主要是通过徒手法测量进行评估，但这种方法对主观臆断的依赖程度太大，不足以达到科学的评估。灰色理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控〔2〕，与人体关节肌力研究的思路基本一致。此前，已有个别单位用灰靶理论在大学生身体素质评估上取得了一定成就〔3，4〕。本文主要采集老年人腕、肘、肩、髋、膝、踝关节肌力数据，用多目标综合评估法对老年人肌力数据进行分析，研究肌力参数相互关系，并通过测试到的关节肌力数据对老年人肌力能力进行更全面的评估。

1材料与方法

1.1模型的建立灰靶理论是在没有标准模式的条件下设定一个灰靶，通过灰靶理论在灰靶中找到靶心，然后将诸多指标模式与标准模式进行比较，最后经由等级划分确定评估等级〔5，6〕。灰靶理论是灰评估理论和灰决策理论〔7〕。

1.1.1灰靶理论模型的建立及数学表达假设ωi是老年人肌力的第i个状态，ω(k)为肌力状态监测的第k个状态参数序列，则建立如下标准状态

指标状态序列：

通常情况，指标的极性有极大值极性、极小值极性和适中值极性三种。令POLω(max)，POLω(min)，POLω(mem)分别表示为极大值极性、极小值极性、适中值极性，则：

①当POLω(k)=POL(max)，取

②当POLω(k)=POL(min)，取

③当POLω(k)=POL(men)

1.1.2指标贡献度的计算灰靶贡献度就是研究指标对模式靶心度大小的影响〔8〕。

令V为P下指标的邻域族：

令x(k)=(x1(k),x2(k),…,xm(k)),k∈k={1,2,…,n}为ω(k)=(ω1(k),ω2(k),…,ωm(k)通过极性变换得到的统一极性序列。贡献因子集对应的灰关联差异信息空间上的灰关联系数

(1)

ζ为k指标在i状态下的贡献系数，ζ∈[0,1],灰关联度为：

(2)

1.1.3加权靶心度的计算假设γmen是各指标贡献度的平均值，则其对应的权值为1/n。用各指标贡献度与γmen的差为依据，构造加权靶心公式，利用差值所占平均值的比重来确定相应的权值。

(3)

其中，γ(i)>γmen时取正号，γ(i)<γmen时取负号。记靶心系数为

(4)

式中，ρ∈[0,1];Δ0i(k)表示待评估序列ωi与靶心ω0之间的灰关联差异信息。ωi的靶心度为

(5)

靶心度是指各模式接近靶心即亦即标准状态模式的程度，也就是靶心接近度。

(3)

因此有[0.3，0.4]以下没有意义。在[0.33，1]之间的区域内，靶心度所处的等级就是灰靶理论评估等级。

然而经过调研，发现老年人关节处于轻微和严重的占到绝大多数，处于特别严重和完全健康的只占到很少部分。结合手法肌力检查(MMT)评定标准〔9〕等级划分以及实际情况将老年人肌力分为五个等级，特别严重，严重，较为严重，轻微和状态良好。

根据灰色关联度的相关定理，[0.3，0.4]以下各级无意义。现将肌力程度分为五个等级：第五级：[0.9，1]，特严重；第四级：[0.8，0.9]，严重；第三级：[0.7，0.8]，较严重；第二级：[0.6，0.7]，轻微；第一级：[0.333，0.6]，良好。

1.2老年人肌力指标的选取老年人全身肌力分布十分复杂，经过反复调研，决定选取六个主要的关节部位的峰力矩进行评估，六个关节分别为腕关节、肘关节、肩关节、髋关节、膝关节及踝关节。60~84岁老年男性在各个年龄段的平均肌力峰值数据见表1，每个年龄段各10人。其中，ω1表示60~64岁，ω2表示65~69岁，ω3表示70~74岁，ω4表示75~79岁，ω5表示80~84岁。

表1　60~84岁老年人在各个年龄段的平均肌力数据(Nm)

取k=1,…12时，其对应的肌力数据具有极小值极性，因此得到标准模式序列ω0={ω0(1)，ω0(2)，ω0(3)，ω0(4)，ω0(5)，ω0(6)，ω0(7)，ω0(8)，ω0(9)，ω0(10)，ω0(11)，ω0(12)}={4.023,5.151,13.719,10.904,34.977,46.354,18.029,23.704,54.982,19.738,12.048,16.274 }

由表1和(1)式及(2)式得关节靶心度γ={ 0.9050.8970.8670.8730.6880.6370.7930.8070.5990.7570.78070.730 }经式(3)计算所得的权值为q1=0.097，q2=0.094，q3=0.093，q4=0.094，q5=0.074，q6=0.068，q7=0.097，q8=0.086，q9=0.064，q10=0.081，q11=0.084，q12=0.078。

2结果与讨论

以一个70岁的男性老人的惯用关节肌力数据为待识别序列

ω′={3.512，3.316，12.180，11.414，30.125，62.873，13.184，10.196，15.313，34.217，4.956，5.120 }

灰靶变换得到

Tω0=x0={1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}

0.873=x1(1)

同理有

差异信息空间为

Δ01(k)=|x0(k)-x1(k)|=|1-x1(k)|

系数ρ表示对差异信息空间的上界值和下界值的偏好程度，本文中为了使上界值和下界值具有同样的偏好取ρ=0.5。由式(1)得

γ(x0(1),x1(1))=0.802

γ(x0(2),x1(2))=0.765

γ(x0(3),x1(3))=0.605

γ(x0(4),x1(4))=0.628

γ(x0(5),x1(5))=0.544

γ(x0(6),x1(6))=0.452

γ(x0(7),x1(7))=0.654

γ(x0(8),x1(8))=0.735

γ(x0(9),x1(9))=0.855

γ(x0(10),x1(10))=0.793

γ(x0(11),x1(11))=0.629

γ(x0(12),x1(12))=0.587

得到加权靶心度

对应到等级划分的五个级别中为第二级，即轻微性流失，表示已经有明显的肌力流失现象，应严重关切并及时进行康复治疗。

以一个老人在60、65、70、75、80岁的关节肌力数据为待识别序列

其对应的加权靶心度分别为

若对照评估等级，五次分别处在一级，二级，二级，四级，三级，即肌力能力在前四次都明显衰退，第五次有所好转。将这五个加权靶心度绘制成折线图，见图1。

图1　靶心度折线图

实际情况是在70岁时该老人已经患有严重的肩周炎，导致肩关节活动异常艰难，在经过一段治疗后有所好转。

灰靶理论运用在老年人关节肌力上合理可行、充分实现肌力数据的横向和纵向评价。为探索老年人肌力研究提供了一种新思路。加权灰靶理论的结合，使得关节肌力数据的权重更加合理，精确，有效。此外，加权灰靶理论算法本身的简单特性使其并不需要复杂的编程，甚至用excel等简单的工具就可求出评价结果。

3参考文献

1中华人民共和国民政部.老年人能力评估〔S〕.中华人民共和国民政行业标准,2013-4.

2郑蕊蕊，赵继印，吴宝春，等.基于加权灰靶理论的电力变压器〔J〕.电工技术学报，2008;23(8)：61-6.

3刘汉生，张晓陆，首吉.基于灰靶理论的大学生身体素质评估〔J〕.开封教育学院学报，2014；34(5)：145-7.

4韩秋.大学生身体素质评价的标准化数学模型〔J〕.中国体育科技，2006；42(2):46-7.

5毛国君,段立娟,王实，等.数据挖掘原理与算法〔M〕.北京:清华大学出版社,2007:20-8.

6陈士玮，李柱国，徐启圣.基于灰靶理论和油液监测的磨损模式识别研究〔J〕.中国矿业大学学报，2005;34(3)：353-7.

7罗逸，邓聚龙，郑家粲,等.腐蚀评估中的灰靶方法〔J〕.中国腐蚀与防护学报，2001;21(6)：374-8.

8邓聚龙.灰理论基础〔M〕.武汉：华中科技大学出版社，2002.

9Kendall FP,McCreary EK,Provance PG，etal.Muscles，testing and function，with posture and pain[M].5th ed.Baltimore：Lippincott Williams & Wilkins，2005:35-7.

〔2015-11-21修回〕

(编辑李相军)

The elderly strength data evaluation method based on grey target theory

HAN Xue-Jing,XUE Sheng-Bo,YANG Peng.

Institute of Control Science and Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China

【Abstract】ObjectiveFor the age related sarcopenia,to put forward a grading assessment method without standard sarcopenia model.MethodsCombined with clinical experience,the weighted grey target theory had been used in the elderly strength assessment,and divided levels of six joint sarcopenia. Gray contribution was used to solve the weight of each joint impact on human strength. ResultsThe method could effectively solve the problem of elderly sarcopenia under the condition without standard sarcopenia model.ConclusionsThe paper provides a new method for the elderly strength assessment.

【Key words】Sarcopenia;Grey target theory;Grading assessment;Gray contribution

通讯作者：杨鹏(1960-)，男，教授，博士生导师，主要从事计算机智能控制研究。

基金项目：国家科技支撑计划课题资助项目(2015BAI06B03)

〔中图分类号〕R-331

〔文献标识码〕A

〔文章编号〕1005-9202(2016)04-0920-03；doi：10.3969/j.issn.1005-9202.2016.04.072